بخشی از مقاله
خلاصه
براي اینکه بتوان در عین رعایت استاندارد آییننامه از تحلیل تاریخچه زمانی با اعتبار بیشتري بهرهبرد، مقیاس کردن شتابنگاشتها براي تطابق با قید طیف طرح آییننامهاي مطرح است. روش فعلی آییننامهها که به ضرایب مقیاس یکسانی براي یک مجموعه شتابنگاشت منجر میگردد، لزوما به نزدیکترین تطبیق طیف متوسط حاصل از شتابنگاشتهاي انتخابی با طیف طرح استاندارد منجر نخواهد شد بلکه دستیابی به چنین هدفی باید در قالب بهینه یابی ضرایب ترکیب جستجو گردد. در این راستا تحقیقات صورت گرفته تا کنون محدود به روشهایی بوده اند که اصولا براي مسائل گسسته مناسبتر میباشند. لیکن با توجه به ماهیت حقیقی فضاي جستجو و ضرایب مقیاس از یکسو و قابلیتهاي روشهاي فراابتکاري از سوي دیگر، پژوهش حاضر کاربرد نوین روش دسته ذرات بهینه یاب در زمره هوش جمعی را براي حل مساله فوق ضمن ویژه سازي و بهبود آن مطرح نموده و نتایج بدست آمده حاکی از برتري مورد انتظار نسبت به روش آییننامهاي میباشد.
کلمات کلیدي: مقیاس کردن، شتابنگاشت، طیف پاسخ، هوش دسته جمعی، دسته ذرات بهینه یاب
1.مقدمه
روش تاریخچه زمانی بعنوان یک روش دقیقتر از تحلیلهاي طیفی و استاتیکی در آییننامههاي طرح لرزهاي از جمله استاندارد 2800 معرفی شده است1]و.[2 براي مواردي نظیر ارزیابی کمی آسیب پذیري کاربرد این تحلیلهاي دقیق دینامیکی و گاه غیرخطی سازه با استفاده از نگاشت هاي تاریخچه زمانی تحریک ضروري میباشد. لیکن کاربرد این روش جهت تحلیل و به ویژه طراحی در بسیاري از موارد عملی با عدم قطعیتهاي موجود در تعیین بارگذاري و یا شناسایی ساختگاه مواجه است که مانع از اعتماد به تصمیمگیري از پاسخهاي حاصل از یک شتابنگاشت خاص حتی مربوط به زلزله گذشته میگردد. براي اینکه بتوان در عین رعایت استاندارد آییننامه از تحلیل تاریخچه زمانی با اعتبار بیشتري بهره برد، مقیاس کردن شتابنگاشتها براي تطابق با قید طیف طرح آییننامهاي مطرح میشود .[3]
روش فعلی آییننامهها که به ضرایب مقیاس یکسانی براي یک مجموعه شتابنگاشت منجر میگردد، لزوما به نزدیکترین تطبیق طیف متوسط حاصل از شتابنگاشتهاي انتخابی با طیف طرح استاندارد منجر نخواهد شد بلکه دستیابی به چنین هدفی باید در قالب بهینهیابی ضرایب ترکیب جستجو گردد. در این راستا تحقیقات صورت گرفته تا کنون محدود به روش هایی بودهاند که اصولا براي مسائل گسسته مناسبتر میباشند .[4] لیکن با توجه به ماهیت حقیقی فضاي جستجو و ضرایب مقیاس از یکسو و قابلیتهاي روشهاي فرابتکاري از سوي دیگر، پژوهش حاضر کاربرد نوین روش دسته ذرات بهینه یاب در زمره هوش دسته جمعی را براي حل مساله فوق ضمن ویژه سازي و بهبود آن مطرح نموده است.
هوش جمعی ناشی از ارتباط بین چندین جزء ساده است 5]و.[6 هر یک از این اجزاء بر اساس چند قانون مشخص رفتار و ارتباطش با بقیه اعضاي گروه را تنظیم میکند. در نتیجه نوعی خود سازماندهی در مجموعه فعالیتهاي گروه دیده میشود. پژوهشگران با الهام و استخراج قوانین حاکم بر رفتارهاي جمعی فوق کاربردهاي نظري مختلفی ارائه کردهاند.روش دسته جمعی بهینه یاب یکی از مفیدترین آنها است که ابتدا توسطکندي و ابرهارت در سال 1995م. پیشنهاد شد و سپس توسط سایر محققین گسترش یافت .[7]در ادامه مقاله، ابتدا به معرفی مبانی روش دسته ذرات بهینه یاب پرداخته میشود. همچنین پارامترهاي حاکم بر عملکرد روش شرح داده میشود و سپس، ایدهاي نوین براي کاربرد آن در مساله ضرایب مقیاس طیفی پیشنهاد میشود تا راهی نو پیش روي تحقیقات آینده باشد.[8]
2.الگوریتم روش دسته ذرات بهینه یاب
روشهاي مختلفی تاکنون براي حل مسائل نظري با الهام از رفتارهاي تکامل یافته در طبیعت گسترش داده شده و پژوهشگران دو خاصیت عمده از این دستههاي جانداران اقتباس کردهاند:
− تاثیر پذیري از محیط1 − خود سازماندهی2تاثیرپذیري از محیط شامل پاسخ به محركهاي محیطی است. این خاصیت در اجتماعاتی مهم است که تمایزي بین شخص یک جزء - جاندار - با سایر اجزاء نیست و تبادل اطلاعات میان آنها میتواند بطور غیر مستقیم اتفاق افتد5]و.[9خود سازماندهی شامل تنظیم حرکت یک جزء بر اساس تجربی قبلی خود و حرکت سایر اجزاء گروه است. به عنوان مثال یک پرنده از گروه پرندگان بر اساس عوامل زیر حرکت بعدي خود را تنظیم میکند:− عامل شناختی3 − عامل اجتماعی4− عامل تاخیر - اینرسی - 5
طبق عامل اول هر ذره تجربه مسیرهایی که قبلا پیموده را درحافظه دارد و براي حرکتهاي آینده بکارمیگیرد. نقش عامل اجتماعی، بهره گیري از تجربیات سایر اعضاي آن گروه - دسته ماهیها یا پرندگان - میباشد. به علاوه، هرچه سرعت قبلی یک ذره - پرنده یا ماهی - بیشتر باشد تغییر جهت یا سرعت براي آن دشوارتر است که این اثراصطلاحا با عامل اینرسی نشان داده میشود. از طرفی هر ذره براي استفاده از تجربه سایرین دو رویکرد عمومی در پیش رو دارد:− توجه به تجربه و جهت حرکت بهترین ذره مجاور - lbest - − الگوبرداري از بهترین حرکت در اعضاي مجاور ذره - - gbestبراي این منظور یک محدوده همسایگی6 حول هر ذره - پرنده / ماهی - تعریف میشود که طبق آن ذرات مجاور تعیین خواهند شد. پس ترکیب عامل شناختی و اینرسی با رویکرد اول را همسایگی محلی و با رویکرد دوم را همسایگی فراگیر گویند.
الگوریتم دسته ذرات بهینه یاب، بر اساس حرکت گروهی ذرات به سوي بهترین موقعیتی که در گذشته با آن روبرو شدهاند، با امید دستیابی به موقعیت بهتر بنا شده است. این الگوریتم نیز جمعیتی از عوامل جستجو - ذرات - را به طور همزمان براي یافتن حل بهینه به کارمیگیرد و تفاوت آن با سایر روشهاي جستجوي موازي در نحوه هدایت این دسته جمعی مجازي - نقاط جستجو - میباشد.در این روش هر عضو بهترین موقعیت خود را در گذشته - pbest - که درآن بیشترین ارزش را داشته است و نیز موقعیت بهترین عضو در کل گروه - gbest - یا در همسایگی خود - lbest - را از میان pbest ها نیز در حافظه دارد. این اطلاعات به دانش هر عضو از تجربه خود و از عملکرد سایر اعضاي گروه تشبیه میشود.
3. پارامترهاي اصلی روش
در الگوریتم دسته ذرات بهینه یاب طبق فرمولهاي زیر، هر ذره i سعی میکند تا موقعیت خود را با استفاده از اطلاعاتی چون موقعیت کنونی Si ، سرعت ذره -iام در گام -kام vik، فاصله بین موقعیت کنونی و pbest و فاصله بین موقعیت کنونی و gbest یا lbest بهبود بخشد - رابطه 1 و. - 2 rand یک متغیر احتمالاتی در بازه بین 0 و 1 ایجاد میکند.در رابطه اخیر - c1 - ضریب شناختی، - c2 - ضریب مشارکت اجتماعی و - wi - ضریب اینرسی هستند. همانطور که اشاره شد دو رویکرد همسایگی محلی و همسایگی کلی براي اعمال در PSO وجود دارد. الگوریتمهایی که براساس بهترین در کل کار میکنند همگرایی سریعتري دارند ولی ممکن است اشتباها در بهینه موضعی متوقف شوند ولی روش بهترین حرکت ذره مجاور کندتر بوده ولی میتوانند به گزینه بهتري و حتی بهینه واقعی دست یابند.
4. فرمولبندي مساله حاضر و بردار متغیرهاي طرح آن
تابع هدف: در این تحقیق سعی بر آن بوده تا تابع هدف مطابق آییننامه باشد، به طوریکه اختلاف طیف پاسخ متوسط جذر مجوع مربعات زوج شتابنگاشتهاي اولیه با 1/4 برابر طیف طرح هدف در این تابع لحاظ شدهاند - رابطه . - 3طیف پاسخ که ترکیب جذر مجموع مربعات دو مولفه افقی عمود بر هم نرمال به یک شده، یک زوج شتابنگاشت هستند که از ابتدا بر 1/4تقسیم شده است، لذا دیگر لازم نیست طیف هدف 1/4 برابر در نظر گرفته شود.بردار متغیر طرح: همانطور که بیان شد متغیرهاي این مساله ضرایب مقیاس سازي میباشند. این ضرایب در یک بردار x که تعداد مولفههاي آن به تعداد زوج شتابنگاشت انتخابی است، ذخیره میشود. هر ذره در الگوریتم هوش جمعی دسته ذرات با این بردار شناخته می شود.
قیدها: از آنجا که تابع جریمه در حالت دوم تضمینی براي این نیست که در هیچ نقطهاي طیف متوسط زیر طیف هدف قرار نگیرد لذا در این تحقیق ضرایب مقیاس به یک نرمال میشوند و ضرایب مقیاس نسبت به یکدیگر سنجیده می شوند و ضرایب دیگري به عنوان ضریب β و γ معرفی میشوند.γ یک حد پایین براي ضرایب است که توسط کاربر معرفی میشود که ضرایب نهایی از آن کمتر نمیتواند باشد. حد بالاي ضرایب نهایی نیز بهاین ضریب بستگی دارد که از تقسیم عدد یک به γ به دست میآید و همچنین نشان میدهد حد بالا حداکثر چند برابر حدپایین میتواند باشد - رابطه. - 5
