بخشی از مقاله
چکیده
در دهههای اخیر، استفاده از اثرات یادگیری در حوزه زمانبندی پروژه به عنوان مفهومی که میتواند بهرهوری یک منبع را در مدت زمان یک کار یا فعالیت افزایش دهد، در حال گسترش است. مسأله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع - RCPSP - 1 یک مسأله مهم از دیدگاه نظری و کاربردی است. در حالت استاندارد RCPSP، تمامی اطلاعات، قطعی و از قبل مشخص هستند. این در حالی است که استفاده از مقادیر قطعی در ایجاد یک زمانبندی، میتواند مشکلاتی را حین اجرای پروژه به وجود آوردیکی. از رویکردهای تقریباٌ نو در زمینه عدم اطمینان، رویکرد بهینهسازی استوار2است.
لذا هدف اصلی این مقاله ارائه یک زمانبندی مبنا با قابلیت اطمینان بالا برای نزدیک کردن مدلهای زمانبندی با در نظر گرفتن اثرات یادگیری به دنیای واقعی است. برای این منظور رویکرد استوار سناریو محور پیشنهاد شدهاست. پس از ارائه مدل استوار به حل آن در ابعاد کوچک با روش دقیق در نرمافزار حآﱡﱡ پرداخته شد. نتایج نشان میدهد زمانبندی استوار نسبت به زمانبندی اولیه از ثبات بیشتری برخوردار خواهد بود و قابل اتکا جهت برنامهریزیهای آینده میباشد.
-1 مقدمه
نیروی انسانی در محیطهای زمانبندی دارای نقش کلیدی میباشد. از طرفی، تعداد عملیاتی که در آن احتمال وقوع یادگیری وجود داشته باشد، زیاد است. بنابراین در نظر گرفتن یادگیری در محیطهای زمانبندی پروژه معقول به نظر میرسد. از این رو مطالعات زیادی در زمینه مفهوم اثر یادگیری و کاربرد آن در حوزههای مختلف صورت گرفت. به طوری که در دهه اخیر، در نظر گرفتن اثر یادگیری در زمانبندی کارگاهی به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفتهاستاگرچه. این اثرات معمولاٌ در محیطهای زمانبندی کارگاهی - محیط ماشینی - استفاده میشود ولی به ندرت در محیط زمانبندی پروژه از آن بهره گرفته شده است.
- Vanhoucke Peteghem, 2015 - تحقیقات صورت گرفته در حوزه زمانبندی کارگاهی با در نظر گرفتن اثرات یادگیری، گامی برای ورود اثرات یادگیری به حوزه زمانبندی پروژه، پیشرو نهاد. علی رغم پیشرفتهای قابل توجه این حوزه در سالهای اخیر، هنوز کمبودهایی در این زمینه به چشم میخورد که شاید از دلایل آن دشوار بودن حل مدلهای مربوطه و یا عدم استفاده از رویکردها و مفاهیم جدید جهت بهینهسازی باشد . - Herroele Leus , 2005 - برای ایجاد یک زمانبندی مبنا که در آن قابلیت اطمینان بالا باشد، نیاز به نزدیک کردن مدل به دنیای واقعی است.
یکی از راههایی که میتوان از طریق آن، اعتبار مدل را در دنیای واقعی افزایش داد، وارد کردن عدم قطعیت موجود در محیط انجام پروژهها در مرحله مدلسازی میباشد. عدم قطعیت یکی از ویژگیهای ذاتی و جزء لاینفک محیط اجرای پروژه است. بدون در نظر گرفتن پارامترهای غیر قطعی در مدل زمانبندی پروژه به احتمال زیاد انجام فعالیتهای آن، طبق برنامه زمانبندی تعیین شده پیش نخواهد رفت.
نتیجه اینکه این انحرافات زمانی باعث کاهش کیفیت انجام فعالیتها و گاه تحمیل بسیاری از هزینههای اضافی میگردد . از این رو در این مقاله، استفاده از استوار سازی برای ایجاد شرایط عدم قطعیت در مسأله زمانبندی پروژه، استفاده شده است. به طور خلاصه در این تحقیق به مسأله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع با در نظر گرفتن اثرات یادگیری و با رویکرد استوار سناریو محور پرداخته میشود. این مقاله در پنج بخش تنظیم شدهاست. در بخش 2 ، به پیشینهای از موضوع اشاره گردیدهاست. بخش 3 ، مدل اولیه و مدل پیشنهادی عنوان شدهاست. حل مدل و تحلیل آن در بخش 4 مطرح شده و در نهایت در بخش 5 به نتیجهگیری و تحقیقات آتی پرداخته شدهاست.
-2 پیشینه موضوع
اولین بار - 1999 - Biskup مفهوم یادگیری را در مسائل زمانبندی کارگاهی به کار برد. این مفهوم پس از آن مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفت و امروزه پژوهشهای متعددی در این زمینه در حوزه زمانبندی کارگاهی و پروژه به چاپ رسیده که در ادامه به برخی از مقالات مرتبط با زمانبندی پروژه اشاره شدهاست . Hanakawa و همکاران - 1998 - وجود اثرات یادگیری را در محیط توسعه نرمافزاری بررسی نموده و نشان دادند که بهرهوری یک اپراتور، اگر به مدت طولانیتر روی یک کار تمرکز کند، افزایش خواهد یافت.
در مقاله مذکور، سطح آموزش تیم و قابلیت آن به عنوان متغیرهای ورودی تابع یادگیری در نظر گرفته شدهاست. - 1998 - Amor از اثرات یادگیری در ترکیب پروژهها بهره گرفتهاست. Ash و - 1999 - Smith -Daniel روشی ابتکاری برای مسأله برنامهریزی چند پروژه که در آن شکست پروژه مجاز میباشد، ارائه دادند و به معرفی چرخه اثرات یادگیری، فراموشی و بازآموزی پرداختهاند. Wu و - 2006 - Sun یک برنامهریزی غیر خطی مختلط برای زمانبندی پروژه و مسأله تخصیص نیروی انسانی را با در نظر گرفتن اثرات یادگیری فرموله نمودند.
آنها اولین کسانی بودند که در سال 2006 بحث تأثیر یادگیری را وارد مسأله زمانبندی پروژه و تخصیص افراد کردند. تابع هدف آنها حداقل نمودن کل هزینههای برونسپاری برای یک پروژه با افق زمانی ثابت میباشد. برای حل مسأله مذکور یک الگوریتم ژنتیک پیشنهاد نمودند و جهت اعتبار سنجی این الگوریتم، آزمایشاتی در اندازههای مختلف مسأله مورد آزمون، انجام دادند. آنها همچنین نشان دادند که بهرهوری کارکنان با انجام بیشتر کار بهبود خواهد یافت. Gutjahr و همکاران - 2008 - مسألهای را در نظر گرفتند که تأثیر یادگیری و فراموشی را همزمان روی مهارت افراد در مسأله زمانبندی پروژه چند مهارته - 3 - بررسی میکرد، ولی آنها نیز مانند و ، به سادهسازی مسأله پرداختند و علاوه بر آن، شرط پیوسته بودن فعالیتها را نیز در مدل خود رعایت نکردند. مهمانچی و شادرخ - 2013 - روش حل جدیدی بر پایه برنامهریزی غیرخطی عدد صحیح برای حل این مسأله ارائه نمودند.
همچنین مهمانچی - 2013 - در همین سال روشهای دقیق و ابتکاری برای حل این مسأله با در نظرگیری تأثیرشان بر عملکرد اعضای پروژه ارائه کرد. Plaza و همکاران - 2010 - یک تحلیل و آنالیز تطبیقی از منحنیهای یادگیری ارائه نموده و مطرح کردند که چطور این منحنیها میتوانند برای برنامهریزی منابع سازمانی - ERP - 4 استفاده شوند. آنها بر تأثیر آموزش فشرده در برنامهریزی و مدیریت پروژه تأکید نمودند. - 2015 - Vanhoucke Peteghem اثرات یادگیری را در محیط زمانبندی پروژه مورد مطالعه قرار دادند و در مسأله - DTRTP - 5 به کار بردهاند.
آنها حداقل نمودن زمان اتمام پروژه را به عنوان هدف مسأله مورد نظر عنوان نمودند. آزمونهای محاسباتی تأثیر قابل توجه اثرات یادگیری در زمانبندی پروژه و تأثیر عملی این مفهوم را بر تصمیمگیریهای مدیریتی آشکار کرد. آزمایشهای محاسباتی، برای آشکار سازی محرکهای اصلی پروژه ، طراحی شد. همچنین این آزمایشات نشان داد ترکیب به موقع اثرات یادگیری هنگامی که پروژه در حال پیشرفت است، میتواند منجر به بهبود قابل توجه زمان اتمام پروژه گردد.
هدف از رویکرد استوار ارائه یک زمانبندی مبنای پایدار است که تا حد امکان در برابر تغییرات محیط و عوامل مرتبط غیر حساس باشد. تاکنون، پژوهشهای بسیاری در این حوزه صورت گرفته است. در ادامه، به برخی از مقالات مرتبط با این حوزه اشاره میشود. هدف مقاله Artigues و همکاران - 2013 - ، ارائه مدلی برای زمانبندی پروژه با در نظر داشتن عدم قطعیت در مدت زمان فعالیتها در مواقعی که تصمیمگیرنده نمیتواند با اطمینان احتمال مرتبط با پارامترهای غیرقطعی را تعیین کند، است. مدل پیشنهادی، مقدار تابع هدف مطلوبی را تحت هر سناریوی محتمل ایجاد میکند . برای حل مدل نیز دو نوع الگوریتم سناریو محور ارائه شدهاست، که نوع اول سرعت مناسب و الگوریتم نوع دوم کیفیت بالایی برای مسأله با اندازه متوسط دارد . Bruni و همکاران - 2016 - در مقالهای به بررسی مسأله زمانبندی پروژه با محدودیت منابع و با مدت زمان فعالیت غیرقطعی پرداختند.
در این مقاله، یک مدل بهینهسازی استوار برای استنتاج تصمیمهای تخصیص منبع که بدترین زمان اتمام پروژه را تحت مجموعههای غیرقطعی چند سطحی اصلی حداقل میکند، پیشنهاد شدهاست. سپس مدل را تحلیل نموده و فرض میکند که مدت فعالیت با بازه عدم قطعیت، که سطح استواری را به وسیله یک معیار محافظهکارانه مربوط به ناسازگاری ریسک تصمیمگیرنده کنترل میکند، ارتباط دارد. یک ایده تجزیه کلی برای حل همتای استوار مسأله زمانبندی پروژه با محدودیت منبع پیشنهاد شدهاست. علاوه بر این، مجموعه غیرقطعی با معیار محافظه کارانه ذکر شدهاست. مدل تک هدفه بوده و از الگوریتم تجزیه جهت حل مدل استفاده شدهاست. به جهت نبود مقالهای در زمینه زمانبندی پروژه با اثرات یادگیری در محیط عدم قطعیت، مقاله حاضر بر آن است تا مدل ذکر شده را با رویکرد استوار سناریومحور مدل نموده و حل نماید.
-3 مدلسازی مسأله
با مطالعه پژوهشهای مرتبط و شناسایی کمبودهای موجود، مدل قطعی DTRTP با در نظر گرفتن اثرات یادگیری معرفی میشود. سپس مدت زمان فعالیتها به عنوان یک پارامتر غیرقطعی جهت استوار سازی آن در نظر گرفته میشود.
-1-3 مدل قطعی زمانبندی پروژه با در نظر گرفتن اثرات یادگیری
پیش از بیان مدل زمانبندی استوار سناریو محور با در نظرگرفتن اثرات یادگیری، به بیان مدل قطعی آن پرداخته میشود. با بررسی مطالعات انجام شده، مدل Peteghem و - 2015 - Vanhoucke به عنوان مدل قطعی انتخاب شد. نمادهای مسأله مورد نظر در جدول - 1 - نشان داده شدهاست.
