بخشی از مقاله
چکیده: ما در این مقاله مسأله زمانبندي تکماشینه با در نظر گرفتن عملیات نگهداري و تعمیرات را در نظر گرفتهایم. عملیات نگهداري و تعمیرات باید قبل از زمان مشخص شده شروع شوند و زمان آن تابعی افزایشی از زمان شروعش است. با توجه به ماهیت تصادفی بودن مسائل بهینهسازي در این پروژه زمان انجام عملیات، زمان تحویل و تابع بدترشدن زمان نگهداري و تعمیرات را فازي در نظر گرفتهایم تا مدل با شرایط دنیاي واقعی انطباق بیشتري پیدا کند. در این مقاله حداقلسازي دو تابع هدف حداکثر زمان دیرکردها و جمع زمان تکمیل کارها مد نظر بوده که با رویکردهاي برنامهریزي ریاضی فازي مدلسازي و حل شد و براي هر کدام از توابع هدف یک روش ابتکاري ارائه شد. نشان داده شده است که روشهاي ابتکاري از کارایی مناسبی برخوردار هستند.
1. مقدمه و مرور ادبیات
زمانبندي از جمله مسائل کاربردي صنعتی و خدماتی است که باعث میشود یک صنعت و یا یک خدمت به نحو کاراتري کار کند. مسأله زمانبندي تک ماشینه یکی از مسائل پایهاي در زمانبندي است و از این جهت داراي اهمیت است که میتوان آن را به سایر محیط هاي کاري تعمیم داد. در بیشتر مسائل زمانبندي فرض میشود که ماشین به طور پیوسته در دسترس است در حالی که در دنیاي واقعی این فرض صحیح نمیباشد و ماشین به عملیات نگهداري و تعمیرات نیاز دارد - از این به بعد بجاي استفاده از نگهداري و تعمیرات از واژه نت استفاده میکنیم - . مسأله زمانبندي تولید و زمانبندي نت پیشگیرانه دو مسأله عملیاتی اساسی در صنایع تولیدي هستند که در نظر گرفتن همزمان این دو مسأله در دو دهه اخیر مورد توجه بسیاري از محققان این حوزه بوده است.
ترکیب این دو مسأله در ادبیات موضوع تحت عنوان زمانبندي ماشین با محدودیت دسترسی به ماشین شناخته میشود. پژوهشهاي انجام گرفته در این حوزه به دو دسته زمانبندي با نت ثابت و زمانبندي با نت متغیر تقسیم میشوند. در دسته اول، زمان شروع و زمان عملیات نگهداري و تعمیرات ثابت فرض میشود و به دنبال تعیین بهترین توالی عملیات با در نظر گرفتن محدودیتهاي مسأله هستیم. از دهه 1990 میلادي این مسأله در محیطهاي ماشینی متفاوت و با ویژگیهاي گوناگون مورد توجه محققان قرار گرفته است که میتوان به 1]و2و[3 اشاره کرد. در دسته دوم این مسائل زمان عملیات نت وابسته به یک فاکتور میباشد و برنامهریز به دنبال تعیین زمان شروع عملیات نت به عنوان یک متغیر تصمیم است.
یکی از فاکتورهاي مهم که در ادبیات موضوع مورد توجه بسیاري از پژوهشگران بوده است زمان شروع نگهداري و تعمیرات بوده است .[4] براي اولین بار مسأله نت متغیر در محیط خط تولید دو ماشینه مورد بررسی قرار گرفت که نشان داده شد این مسأله -NPسخت است .[5] دو مسأله نت متغیر، تحت شرایطی که زمان نت تابعی خطی و افزایشی از کل زمان فعالیتهایی که بعد از نت انجام خواهند گرفت توسط [6] بررسی شد که مسأله اول بر روي ماشینهاي موازي با تابع هدف حداقلسازي زمان تکمیل فعالیت نت و مسأله دوم بر روي حداقلسازي زمان تکمیل آخرین فعالیت در محیط تک ماشینه تمرکز داشته است.
مسأله زمانبندي تک ماشینه با زمان نت متغیر وابسته به زمان شروع نت و تابع غیرکاهشی و با در نظر گرفت زمان تحویل با هدف حداقلسازي کل زمان تکمیل وزنی توسط [7] مورد بررسی قرار گرفت و بیان شد این مسأله یک مسأله -NPسخت است و دو الگوریتم تقریبی ارائه شد که کارایی بالاي این الگوریتمها توسط آن افراد نشان داده شد. عدم قطعیت جز خواص ذاتی اغلب مسائل بهینهسازي است. رویکردهاي زمانبندي در شرایط عدم قطعیت به شیوههاي مختلفی مورد بررسی قرار میگیرد که یکی از آنها رویکرد فازي است.
مسأله زمانبندي تک ماشینه با زمان عملیات فازي و زمان تکمیل فازي با هدف حداقلسازي حداکثر دیرکرد توسط [8] مورد بررسی قرار گرفت. مسأله تک ماشینه با دو ماشین با زمانهاي پردازش و زمان تکمیل فازي که در آن اعداد فازي از نوع L-R باشند توسط [9] بررسی و یک الگوریتم کارا جهت حل مسأله ارائه شد. مسأله زمانبندي تک ماشینه با اندازه دسته فازي توسط [10] با هدف حداقلسازي زمان تکمیل مورد بررسی قرار گرفت.
منظور از اندازه دسته فازي در نظر گرفتن یک عدد فازي براي حد بالاي اندازه دسته است. یک مسأله زمانبندي با زمان عملیات و زمان تحویل فازي و کارهایی که عدم قابلیت اجراي مجدد دارند توسط [11] با محدودیت دسترسی به ماشین در نظر گرفته شده است. ما در این مقاله مسأله زمانبندي تکماشینه به همراه زمانبندي عملیات نگهداري و تعمیرات را در نظر گرفتهایم. عملیات نگهداري و تعمیرات باید قبل از زمان مشخص شده شروع شوند و زمان آن تابعی افزایشی از زمان شروعش است.
در این مقاله زمان انجام عملیات، زمان تحویل و تابع بدترشدن زمان نگهداري و تعمیرات را فازي در نظر گرفتهایم تا شرایط مساله به شرایط دنیاي واقعی نزدیکتر شود. ما به بررسی حداقلسازي دو تابع هدف حداقلسازي حداکثر زمان دیرکرد و حداقلسازي جمع زمان تکمیل کارها پرداختهایم. در قسمت - 2 - به تعریف مسأله و در بخش - 3 - و - 4 - به ترتیب به بررسی مسأله با توابع هدف حداقلسازي حداکثر زمان دیرکردها و حداقلسازي جمع زمان تکمیل کارها میپردازیم. بخش - 5 - نتیجهگیري و در انتها منابع استفاده شده در مقاله آورده شده است.
