بخشی از مقاله
چکیده
زمانبندی کارها وفعالیتهای نگهداری وتعمیرات دریک سیستم تولیدی، از آن جهت مورد توجه است که در محیط کسب و کار حاضر، رقابت شرکت های تولیدی از طریق قابلیت آنها برای پاسخگویی سریع به تغییرات سریع در زمینه تجارتی و تولید محصولات با کیفیت بالاتر و هزینه های کمتر تعیین می شود.در این مقاله، مسأله زمانبندی کارها و فعالیتهای نگهداری وتعمیرات در یک سیستم تولیدی با ماشینهای موازی نامرتبط مورد ملاحظه قرار گرفته است. با در نظر گرفتن زمان های پردازش قابل کنترل یک مدل برنامهریزی ریاضی چندهدفه برای کمینه نمودن هزینههای توسعه و فشرده سازی زمان، نگهداری و تعمیرات، زمان اتمام کارها، دیرکردها و زودکردها ارائه شده است. اهداف ممکن است وزن نسبی متفاوتی داشته باشند. علاوه بر این، به دلیل عدم اطمینان، ممکن است که تصمیمگیرندگان، یک بازه برای مقادیر آرمانی اهداف و یا سطوح مطلوبیت مختلف برای هر هدف را در تصمیم گیری در نظر بگیرند. از اینرو، روش برنامه ریزی آرمانی چند انتخابی برای حل مدل پیشنهادی، در نظر گرفته شده است. یکی از مزایای اصلی این رویکرد، این است که تصمیمگیری را با کنترل بیشتر برترجیحات تصمیمگیرنده فراهم مینماید.
کلمات کلیدی: زمانبندی، ماشینهای موازی نامرتبط، زمانهای پردازش قابل کنترل، برنامه ریزی آرمانی
-1مقدمه
در جهان رقابتی امروزی، توالی و زمانبندی موثر، ضرورتی برای بقا در فضای بازار است. زمانبندی ابزاری است که استفاده از منابع در دسترس را بهینه می کند. زمان همواره یک محدودیت اساسی بوده، بنابراین زمانبندی فعالیتها به منظور حداقل کردن این منبع محدود یک الزام است. زمانبندی و توالی عملیات یکی از مهمترین مسائل برنامهریزی تولید بوده و کاربردهای زیادی در واحدهای تولیدی و غیرتولیدی دارد. مسئله به کارگیری ماشینهای موازی از آنجا مورد توجه است که اگر زمانبندی روی یک ماشین منجر به هزینه زیادی شود، ممکن است در نظر گرفتن ماشین های بیشتر سبب کاهش هزینه شود. ضمن این که مقدار دیرکرد یا زودکرد نیز می تواند با افزایش تعداد ماشین ها کاهش یابد. در این شرایط هزینه به کارگیری ماشینها مورد توجه قرار میگیرد، که با حل مسئله بهینهسازی میتوان تعیین نمود چه ماشین هایی به کار گرفته شوند و کدام کارها با چه توالی بر روی این ماشین ها انجام شود. از طرفی، هزینههای نگهداری و تعمیرات یکی از اصلیترین هزینه های قابل ملاحظهای است که در محیطهای تولیدی وجود دارد .[1]
همچنین، در بسیاری از مواقع میتوان پردازش کارها را در زمان بیشتر یا کمتر از زمان پردازش نرمال آن انجام داد. این منجر به تحمیل هزینههای توسعه یا فشردهسازی به سیستم میشود. لذا مبحث زمانهای پردازش قابل کنترل مورد توجه قرار میگیرد.[2] ایده اصلی این مقاله، از فرآیند برش فلزات یا چوب اخذ شده است که محصولات در ابعاد و شکلهای مختلف و با ماشینهای موازی نامرتبط تولید میگردند. به دلیل فرسایش ابزارهای برش، زمان پردازش واقعی محصولات با افزایش تعداد قطعات تولید شده با ماشین، افزایش مییابد. بعبارتی، زمان مورد نیاز برای پردازش یک محصول وابسته به کیفیت ابزار برش است. بنابراین، در شرایط نرمال، برای افزایش کارآئی ابزار، آن با یک ابزار جدید تعویض و یا تعمیر میشود.
دراکثر ادبیات برنامهریزی، فرض میشود که ماشینآلات به طور مداوم در دسترس میباشند. با این حال، ممکن است که این فرض درعمل نامعتبر باشد. در محیط واقعی، ممکن است ماشین آلات به دلیل نگهداری وتعمیرات پیشگیرانه و اضطراری از جمله تعمیرات دورهای، تغییرات ابزار و ... در دسترس نباشند. لذا، یک ماشین در دوره تولید به دلیل نگهداری و تعمیرات در دسترس نمیباشد.
برنامهریزی در چنین محیطی به عنوان برنامهریزی با محدودیت در دسترس بودن شناخته شده است .[3] فعالیتهای نگهداری وتعمیرات به طورکلی به دو دسته تقسیم می شوند - 1 اصلاحی - 2 پیشگیرانه [4]نگهداری و تعمیرات اصلاحی بعد ازخرابی ماشین آلات صورت می گیرد.[5]در حالی که نگهداری و تعمیرات پیشگیرانه قبل از خرابی به منظور حفظ تجهیزات در شرایط مشخص با ارائه بازرسی سیستماتیک وپیشگیری از خرابی صورت می گیردواین مسئله منجر به خارج از دسترس شدن ماشین الات می گردداین موضوع می تواند اثرات چشمگیری برروی کاهش کارایی وافزایش هزینه ها داشته باشد لذالحاظ نمودن این مهم درمحیط تولیدی حائز اهمیت می باشد.[6]
چو و همکاران [7]بر روی زمانبندی ماشین های موازی نامرتبط با تعیین اثرات فاکتور استهلاک یازوال کارهاو فعالیتهای نگهداری و تعمیرات مطالعه نمودند. هر دستگاه دارای حداکثر یک فعالیت نگهداری و تعمیر میباشد، که میتواند در هر زمان از دوره زمانی انجام شود. طول فعالیت نگهداری و تعمیرات با افزایش زمان افزایش می یابد. تابع هدف مورد توجه مدل پیشنهادی، حداقل سازی زمان ختم کارها و بار ماشین می باشد. همچنین، در بسیاری از مواقع با صرف هزینههائی نظیر تخصیص بیشتر منابع می توان عملیات پردازش کارها را زودتر از روال معمول آن انجام داد. این موضوع منجر به تحمیل هزینه به سیستم خواهد شد. یا برعکس میتوان پردازش کارها را باپذیرش هزینه آنها، بیشتر از زمان مورد نیاز براساس روال معمول انجام داد. از اینرو زمانهای پردازش قابل کنترل مورد توجه قرار میگیرد.
در این مقاله، ارائه مدل ریاضی برای سیستمی با ماشینهای موازی نامرتبط به منظور زمانبندی کارها و فعالیتهای نگهداری و تعمیرات مورد نظر میباشد. با لحاظ نمودن زمانهای پردازش قابل کنترل، مینیمم کردن اهدافی نظیر هزینههای توسعه و فشرده سازی زمان، نگهداری و تعمیرات، زمان اتمام کارها، دیرکردها و زودکردها مورد نظر میباشد. برای حل مدل ریاضی، از روش برنامهریزی آرمانی چند انتخابی ارائه شده توسط جدیدی و همکاران[8] استفاده میشود. ساختار مقاله حاضر به شرح زیر است: در بخش دوم، مدل ریاضی چندهدفه پیشنهادی ارائه میگردد. در بخش سوم، متدولوژی حل مدل تشریح میگردد.در بخش چهارم نتایج عددی و نهایتاً در بخش پنجم نتیجهگیری و پینشنهاد مطالعات آتی ارائه میشود.
-2 مدل ریاضی پیشنهادی
در این بخش، بر پایه سیستم تشریح شده در قسمت قبل و فرضیات ذیل، یک مدل ریاضی چندهدفه برای تعیین توالی کارها و فعالیتهای نگهداری و تعمیرات ارائه میشود.
-1-2 فرضیات
✓ تعداد کار مستقل = { 1, 2, … , } برروی ماشین موازی نامرتبط پردازش میشوند.
✓ هر دستگاه فقط با یک تعمیرکار تعمیر میشود.
✓ تمام کارها به طور همزمان در زمان صفر در دسترس هستند و پیش دستی کار مجاز نیست.
✓ یک ماشین می تواند حداکثر یک کار در یک زمان را مورد پردازش قرار دهد و تا زمانی که حداقل یک کار تخصیص نیافته وجود داشته باشد، ماشین نمی تواند بیکار باشد.
✓ هر ماشین میتواند در طول افق برنامهریزی چندین بار تحت فعالیت نگهداری و تعمیرات قرار گیرد و مدت زمان هر فعالیت تعمیر و نگهداری بر روی ماشین ℎ توسط تعمیرکار یک مقدار ثابتبرابر ℎ است.
✓ هر دستگاه باید حداقل یک کار را پردازش نماید.
✓ یک فعالیت نگهداری و تعمیر میتواند بر روی هر ماشین بلافاصله بعد از اتمام پردازش حداقل یک کار آغاز گردد و پس از عملیات نگهداری و تعمیرات شرایط ماشین به حالت اولیه خود برمیگردد.
✓ زمانهای پردازش قابل کنترل هستند.
-2-2 علائم و نمادها
