بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبيه ساز ميز CNC دو محوره XY توسط بستر نرم افزاري MATLAB و Simulink
چکيده
در اين نوشتار، ساختار يک شبيه ساز رفتار دستگاه CNC دو محوره (ميز XY) در بستر نرم افزاري MATLAB و Simulink ارائه ميشود.واحدهاي استفاده شده در اين شبيه ساز شامل ورودي نقاط مسير، کنترلر PID، کارت خروجي اطلاعات از کامپيوتر(D.A)، ديناميک سروو موتورهاي دو محور X و Y، راه انداز سروو موتورها، مجموعه بال-اسکرو، بازخورد انکودر خطي، واحد تعيين خطاي دنبال کردن مسير و واحد تخمين خطاي هندسي ميشود و در نهايت دقت شبيه ساز با ارائه مثال با نتايج عملي حاصل از يک دستگاه ميز XY CNC ساخته شده مقايسه شده است .
واژههاي کليدي: شبيه ساز- CNC -MATLAB -Simulink
١- مقدمه
هدف از تکنولوژي ساخت مجازي، ايجاد يک کارخانه کاملاً ديجيتال است ، جايي که قطعه مدل ميشود، با پارامترهاي بهينه ماشينکاري شده و خطاهاي ماشينکاري که از اين طريق پيش بيني ميشود به اندازه کافي نزديک به حالت ماشينکاري واقعي باشد به طوريکه بتوان با اصلاح اين پارامترها در حالت مجازي، نتايج مورد انتظار را در حالت واقعي به دست آورد. در اينجا به بررسي ايجاد يک ميز CNC دو محوره که قابل تعميم به تعداد بيشتري محور محرک است ميپردازيم .
يک ماشين CNC از واحدهاي مکانيکي، الکترونيک قدرت و کنترل کامپيوتري تشکيل شده است . واحد مکانيکي از مجموعه ميزها، ستونها، اسپيندل و مکانيزمهاي محرک تغذيه ، واحد الکترونيک قدرت از موتورهاي اسپيندل، محرک تغذيه ، تقويت کنندههاي سروو، واحد تغذيه ولتاژ بالا و سوييچ هاي محدودکننده (حدي) و واحد کنترل کامپيوتري از يک کامپيوتر مرکزي و تعدادي سنسورهاي موقعيت و سرعت براي هر مکانيزم محرک (متحرک) تشکيل شده است . فرمانهاي ديجيتال توسط کامپيوتر مرکزيبه سيگنالهاي ولتاژي (معمولاً ٥-.+ يا ١٠-.+ ولت ) و به تقويت کنندههاي سروو فرستاده ميشوند که در آنجا به ولتاژهاي بالاي مورد نياز موتورها تقويت ميشوند. با حرکت محرکها، حسگرها، موقعيت و سرعت آنها را اندازه ميگيرند. واحد کنترل کامپيوتري متناوباً قوانين کنترلي را به کمک بازخورد مقادير اندازهگيري شده توسط حسگرها، بر روي سيگنال فرمان بصورت زمان واقعي (Real Time) اجرا ميکند که موجب باقي ماندن سرعت و موقعيت ميز (يا ابزار) در مقادير برنامه ريزي شده ميشود[١].
١-١- متلب
نرمافزار متلب يک زبان برنامه نويسي پيشرفته است که قابليت اصلي آن امکان استفاده از محاسبات ماتريسي و برداري مي باشد. از مزاياي اين نرمافزار ميتوان به محيط تعاملي پيشرفته ، زبان برنامه نويسي ،کتابخانه توابع ، گرافيک و امکان استفاده از کدهاي زبانهاي برنامه نويسي ديگر اشاره کرد [٢].
١-٢- سيمولينک
نرمافزار سيمولينک يکي از جعبه ابزارهاي نرمافزار متلب مي باشد که براي مدلسازي، شبيه سازي و تحليل سيستم هاي ديناميکي به کار ميرود. در اين نرمافزار ميتوان سيستم هاي خطي و غيرخطي را در ساختار سيستم هاي پيوسته ، گسسته و هيبريد مدلسازي کرد. محيط سيمولينک يک محيط گرافيکي ميباشد که امکان مدلسازي به روش نمودار بلوکي را فراهم ميآورد و به اين روش از استفاده مستقيم از معادلات ديفرانسيلي و کدهاي برنامه نويسي اجتناب ميشود. به کمک سيمولينک ميتوان از محدوديت هايي که در تحليل خطي سيستم ها وجود دارد و ما را از واقعيت دور ميکند عبور کرد و پدبدههاي غيرخطي که باعث گسسته شدن رفتار يک سيستم ميشود را مدلسازي کرد[٢].
٢- مدلسازي
بلوکهاي استفاده شده در اين مقاله شامل بلوک ورودي داده از محيط متلب ، کنترلر PID، تابع انتقال، اشباع کننده، انتگرال گير، مشتق گير، بهره، لقي، مقدار ثابت ، جمع کننده، تجزيه کننده سيگنال برداري، توليد کننده نويز با توزيع يکنواخت ، قدر مطلق ، جزء صحيح ، جذر، تابع رياضي و نمايشگر سيگنال ميباشد. مدل ايجاد شده در شکل الف در ضميمه مشاهده ميشود.
٢-١- منحني مسير ابزار
منحني نهايي مسير ابزار که در اين مقاله استفاده ميشود در حقيقت در ابتدا بصورت يک حجم ، سطح يا لبه در مدل CAD بوده و پس از ترجمه به زبان استاندارد صنعتي مکان ابزار (CL) که شماره بلوک کد، قطعات مسير ابزار در فرمهاي خطي، دايروي و اسپلاين ، ابعاد و مرکز مختصات ابزار و سرعت هاي پيشروي ميباشد، در اختيار الگوريتم توليد مسير قرار ميگيرد. اين الگوريتم با توجه به منحنيهاي تعريف شده سرعت پيشروي، شتاب و جرک (Jerk) مانند الگوريتم توليد مسير شتاب ثابت ، شتاب ذوذنقه اي (جرک محدود) و شتاب مکعبي بصورت زمان واقعي منحني هندسي مسير را با توجه به فرکانس نمونه برداري سيستم کنترل ، از حالت پيوسته به قطعات گسسته تقسيم کرده و اين جابجاييهاي گسسته را به هر محور فرمان ميدهد[٣].
ورودي نقاط مسير اين شبيه ساز به ضورت يک ماتريس ٣ ستوني است . جدول ١ يک نمونه اين ورودي را نشان ميدهد.
٢-٢- بلوک PID زمان گسسته
فرمول جبران کننده PID در فرم موازي و با انتگرالگيري و فيلتراسيون زمان گسسته به روش اولر پيش رونده، در رابطه (١) آمده است . در اين رابطه P ،I و D به ترتيب بهرههاي تناسبي، انتگرالي و مشتقي اند. Ts دوره نمونه برداري، Z متغير زمان گسسته و N ضريب فيلتر در بخش مشتق گير است که محل قطب عمليات مشتق گيري را مشخص ميکند.
٢-٣- شبيه ساز کارت D.A
در کارت تبديل سيگنال ديجيتال به آنالوگ، دستور کنترل ديجيتالي به ولتاژ تبديل شده و از خروجي کارت به درايور فرستاده ميشود. دو خصوصيت در اين کارتها مشهود است . يکي نگاشت سيگنال خروجي به تعدادي سطح ولتاژ که به آن پله اي کردن (Quantization) سيگنال ميگويند و ديگري اشباع شدن سيگنال خروجي به دو سطح ولتاژي مانند ٥-.+ يا ١٠-.+ ولت است .
در عمل براي مدل سازي پديده پله اي شدن، از خطاي پله اي شدن که بصورت يک نويز با توزيع آماري يکنواخت با ميانگين صفر و حدود است (شکل ١)، استفاده ميشود [٣].
در صورتيکه کارت مبدل n بيتي باشد و سطوح پايين و بالاي ولتاژ خروجي به ترتيب Vmin و Vmax باشد، δu از رابطه (٢) محاسبه ميشود.
براي مدل سازي کارت خروجي از مفهوم زيرسيستم در سيمولينک استفاده ميشود. زيرسيستم طراحي شده در شکل (٢)
مشاهده ميشود.
٢-٤- شبيه ساز سيستم سروو
يک نوع سيستم محرکه تغذيه از نوع بال-اسکرو شامل تقويت کننده جريان، سروو موتور، مکانيزم کوپل پيچ راهنما، بال-اسکرو به همراه مهره داراي پيش بار، ميز و حسگرهاي بازخورد در شکل (٣) نشان داده شده است .
٣- سيستم محرکه تغذيه از نوع بال -اسکرو[٣]
مدل ديناميکي اين سيستم در شکل (٤) نمايش داده شده است . در اين مدل سيگنال کنترلي به تقويت کننده جريان يا همان راه انداز وارد ميشود. تقويت کننده جرياني در سيم پيچ موتور ايجاد ميکند که اين امر موجب توليد گشتاوري ميشود که به طور خطي متناسب با شدت جريان سيم پيچ است . گشتاور توليد شده علاوه بر اينکه صرف غلبه بر اغتشاشات خارجي گشتاور از جمله اصطکاک غير خطي و کولمب ناشي از ريل هاي راهنماي ميز و اصطکاک در سيستم بال-اسکرو و همچنين نيروهاي برشي ميشود، باعث ايجاد شتاب و حرکت ميز و غلبه بر ميرايي ويسکوز سيستم ميشود[٣]. تابع تبديل خطي سيستم سروو موتور در محيط پيوسته در رابطه (٣) آمده است . خروجي اين تابع سرعت زاويه اي شافت موتور است .
با انتگرال گيري از سرعت زاويه اي در شافت موتور، موقعيت زاويه اي شافت به دست ميآيد. ضرب rg (رابطه ٤) در موقعيت زاويه اي شافت ، موقعيت خطي ميز را به دست ميدهد[٣]. اصول مقدماتي طراحي و مدل سازي سيستم محرکه در مرجع [١] آمده است .
٢-٥- راه انداز سروو موتور
همانطور که اشاره شد راه انداز، يک تقويت کننده توان است که با کنترل جريان عبوري از موتور، گشتاور اعمالي موتور بر شافت را کنترل ميکند. اکثر راه اندازهاي موجود داراي سه حالت کنترلي کنترل موقعيت (Position mode)، سرعت (Speed mode) و گشتاور (Torque mode) هستند. به اين معني که با تغيير دادن حالت راه انداز، تفسيري که از سيگنال کنترل ورودي به راه انداز ميشود، تغيير ميکند. در حالت کنترل موقعيت ، راه انداز به صورت داخلي حلقه هاي کنترلي سرعت ، گشتاور و جريان را نيز اعمال ميکند. در حالت کنترل سرعت ، حلقه هاي کنترلي داخلي شامل کنترل گشتاور و کنترل جريان و در حالت کنترل گشتاور، حلقه کنترل داخلي شامل کنترل جريان ميباشد. بنابراين در حالت کنترل گشتاور، راه انداز کمترين اثر را در حلقه ديناميکي سيستم ميگذارد. به هرحال توجه شود که با توجه به نوع سروو موتور استفاده شده، راه انداز، حداکثر گشتاوراعمالي به موتور و حداکثر سرعت موتور را محدود ميکند، بنابراين براي حذف اين تاثيرِ راه انداز بر روي درجه ديناميکي سيستم ، رعايت حداکثر گشتاور و حداکثر سرعت نامي موتور ضروري است .
بنابراين در حالت کنترل گشتاور، به عنوان تخمين اثر راه انداز، يک محدودکننده (اشباع کننده) سرعت زاويه اي بعداز تابع تبديل سروو موتور قرار ميگيرد که حد اشباع آن سرعت زاويه اي نامي سروو موتور ميباشد.
