بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبیه سازي دینامیکی واگن با بوژي دو محوره
چکیده
در انتخاب یک سیستم مسافرتی، هنگامی که چندین انتخاب موجود باشد، یکی از مهمترین عوامل، راحتی سفر ( Ride (Comfort است. همچنین براي صاحبان کالا، ضریب ایمنی یک سیستم حمل و نقل در حمل کالا، براي انتخاب آن سیستم حائز اهمیت است. یافتن میزانی مناسب براي عوامل ذکر شده، مستلزم شبیه سازي دینامیکی واگن و بوژي است. در این تحقیق، شبیه سازي دینامیکی واگن و بوژي با 21 درجه آزادي توسط نرم افزار MATLAB، انجام شده است. مدل تهیه شده با ارائه مثالهائی براي تعیین بازه مطلوب براي فنرها و کمک فنرها، مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج این بررسی و مطالعات مشابه را می توان جهت ارتقاء پروسه هاي کنترل و مراقبت از ناوگان حمل و نقل ریلی و ارتقاء ایمنی حرکت مورد استفاده
قرار داد.
کلید واژه ها: دینامیک واگن، بوژیهاي دو محوره، راحتی سفر، شبیه سازي دینامیکی.
-1 مقدمه
بوژي یکی از اجزاء مهم واگن به شمار می آید که در واقع بخش متحرك واگن بوده و بدنه واگن از طریق شاسی روي آن قرار می گیرد. بوژي یک سازه مکانیکی است که شامل بدنه، چرخ و محور، سیستم تعلیق و سیستم ترمزي است. بوژیها علاوه بر انتقال وزن واگن به ریل و فراهم نمودن امکان حرکت واگن روي ریل بخش اعظم ارتعاشات و شوکهاي وارده از ریل به مجموعـه واگـن را جـذب نمـوده و موجـب عـدم انتقـال ارتعاشات مخرب و مزاحم به بدنه واگن می گردند.
ملزومات عملکرد بوژي به شرح ذیل عبارتند از:
- عدم بروز هانتینگ در مسیر مستقیم
- حرکت مناسب مجموعه چرخها در مسیر منحنی به منظور به حداقل رساندن نیروهاي جانبی
- کیفیت سفر قابل قبول براي کاربرد خاص مورد نظر
- به تعادل رساندن بارهاي قائم چرخها به طور مناسب
- کم بودن وزن نامعلق به منظور کاهش بارهاي دینامیکی روي مسیر.
در راه آهن ایران، تاریخچه استفاده از بوژیهاي موجود و مسائل و مشکلات فنی بهره برداري آنها، و نگاهی به آمار بوژیهائی که قبل از طی عمر طراحی از رده کاري خارج گریده اند لزوم بررسی دقیق این سازه حساس و تطابق آن با شرائط خطوط آهن کشور ما را یادآوري می نماید.
در این راستا، بررسیهاي دینامیکی یک نمونه واگن مسافري با دو بوژي دو محوره مجهز به سیستمهاي تعلیق اولیه و ثانویه موضوع تحقیق قرار گرفته است که برخی نتایج آن ذیلاً ارائه می گردد.
-2 مدل دینامیکی واگن
مدل دینامیکی انتخاب شده براي واگن مورد نظر با 7 واحد جرم و 21 درجه آزادي انتخاب شده است.
طرح شماتیک این واگن که در شکل (1) نشان داده شده است مشخص کننده محل واحدهاي جرم، محل نصب فنرها و کمک فنرها است. جرمهاي مورد نظر شامل جرم واگن، جرم گهواره و قاب دو بوژي و جرمهاي چهار واحد چرخ و محور است که با درجات آزادي مربوط در شکل مشخص شده اند. درجات آزادي جرمهاي مربوط به واگن و قاب و گهواره بوژیها شامل نوسانات عمودي و چرخش حول محورهاي طولی و عرضی آنها است. چرخ و محورها با امکان نوسانات عمودي و چرخش حول محور طولی در نظر گرفته شده اند.
شکل : (1 ) مدل دینامیکی یک واگن با بوژیهاي دو محوره
در ساختمان این واگن از فنرهاي هوائی (Air Spring) در سیستم تعلیق ثانویه آن استفاده شده است. مدل دینامیکی این فنر که در محاسبات از آن استفاده شده است مطابق شکل (2) میباشد. محاسبات دینامیکی این نوع فنرها مستلزم افزودن گرههائی است که در مجوعه معادلات حرکت ظاهر خواهند شد..
شکل : (2 ) مدل دینامیکی فنر هوائی
در ساختمان این فنر، محل اتصال فنر داخلی به دمپر در یک گره را تشکیل می دهد که معادلات حرکت خاص آن در ادامه ارائه شده است.
-3 مدل ریاضی واگن
با توجه به مدل دینامیکی واگن، معادلات حرکت آن نوشته میشوند. براي این منظور نام گذاري جرمها، فنرها و کمک فنرها به شرح ذیل انجام شده است:
واگن جرم شماره 1، بوژيها به ترتیب 2 و3 و محورها از جلو به عقب، از 4 تا 7 شماره گذاري شدهاند. در مورد فنرها و کمک فنرها، اندیس اول و دوم نشان دهنده دو جرمی است که فنر یا کمک فنر بین آنها واقع شدهاند. اندیس سوم شماره خود فنر یا کمک فنر در آن ناحیه و اندیس چهارم، که با R یا L نشان داده شده است، مشخص کننده نصب آنها در سمت راست و یا چپ واگن است.
در شکل (3) نمونه اي از این شماره گذاريها ارائه شده است:
شکل :(3) نمونه اي از شماره گذاري فنر و دمپرها
تحریکات وارده به محورها و چرخها، به ترتیب از چرخ جلوي سمت راست بوژي جلو، Z1 نامگذاري شده و در چرخ عقب سمت چپ بوژي عقب، به Z8 رسیده است.
با توجه به نحوه نامگذاري، نمونه اي از معادلات حرکت براي برخی واحدهاي جرم ذیلاً ارائه میشود.
بدیهی است که معادلات مربوط به سایر جرمها با موقعیتهاي مشابه، تنها با تغییر اندیسها با رعایت ترتیب شماره گذاري که در بالا توضیح داده شد، به دست خواهد آمد.
3-1 معادلات حرکت واگن
طرح شماتیک واگن و درجات آزادي مربوط به آن در شکل (4) ارائه شده است. با استفاده از اطلاعات موجود در مرجع [1-3] معادلات حرکت نوسانی واگن شامل نوسانات عمودي و چرخش آن حول محورهاي طولی و عرضی به شرح ذیل حاصل میشوند.
در عبارات بالا از متغیرهاي ذیل استفاده شده است:
3-2 - معادلات حرکت بوژي:
طرح شماتیک استفاده شده براي بوژي واگنها در شکل (5) ارائه شده است. با توجه به این شکل و درجـات آزادي مربوط به گهواره و قاب بوژي معادلات حرکت نوسانی آن به شرح ذیل حاصل می گردد:
3 - 3 معادلات حرکت چرخ و محور
معادلات حرکت چرخ و محور بوژیها با قابلیت حرکـات نوسـانی در راسـتاي عمـودي و نیـز نوسـان حـو ل محور عرضی بوژي به صورت ذیل ارائه می شوند:
3-4 معادلات حرکت محل گره در فنرهاي هوائی
نقش فنرهاي هوائی در سیستم تعلیق واگن، بـا در نظـر گـرفتن گـره هـائی مطـابق شـکل (2) منظـور شـده و معادلات نوسانات عمودي آنها به شرح ذیل در مجموعه معادلات حرکت سیستم ظاهر می شوند:
-4 شبیه سازي و تحلیل مدل
شبیه سازي مدل تهیه شدة واگن با استفاده از نرم افزار MATLAB انجام شده است. بدین منظور معادلات حرکت آن با استفاده از ابزار Simulink به فضاي این نرم افزار منتقل شده اند. مدل کامپیوتري تهیه شده با متد گام به گام و با کاستن از تعداد متغیرها جهت تصحیح و تکمیل مرور شده است. بدین ترتیب و پس از حصول اطمینان از صحت مدل تهیه شده میتوان از آن براي مطالعه پاسخ دینامیکی سازه واگن تحت شرائط بارگذاري متفاوت استفاده نمود. براي کسب اطمینان از صحت مدل جابجائی واحدهاي جرم موجود در آن بصورت مجزا از سایر اجرام بررسی شده است. براي این هدف کلیه جرمهاي سیستم غیر از جرم مورد نظر کاملاً محدود و مقید شدهاند و در نتیجه حرکت آن جرم به صورت ایزوله و تحت اثر تحریکهاي مختلف بررسی شده است.
به عنوان مثال، در این مدل بدنه واگن از طریق 8 فنر به قاب بوژي ها مطابق شکل (6) متصل شده است.
شکل : (6 ) مدل دینامیکی واگن با تاکید بر اتصالات آن با بوژیها
حال اگر حرکت 4 گره مربوط به اثر فنرهاي هوائی و حرکت دو بوژي متصل به آنها در تمام درجات آزادي محدود شوند در این صورت بدنه واگن تبدیل به یک واحد جرم میگردد که از طریق 8 فنر به نقاط
ثابتی متصل شده است. لذا، مدل دینامیکی بدنه واگن به یک سیستم جرم و فنر ساده تبدیل می گردد که داراي 3 درجه آزادي می باشد. اگر به بدنه این واگن تغییر مکانی مثلاً در جهت محور x اعمال شود این بدنه باید به شکل هارمونیک و بدون زوال به حرکت نوسانی خود ادامه دهد. در نرم افزار MATLAB
براي محدود نمودن حرکات بوژي وارد بخش انتگرال گیري مدل شده و در درون انتگرال گیر و در بخش Limit output حرکت بوژي در کلیه جهات به مقادیر-0/000001 محدود شد. با اعمال همین تغییرات در مدل بوژي دوم و نیز در محل 4 گره، سازه واگن مجزا از سایر اجرام گردید. آنگاه در بخش انتگرال گیر مدل، به بدنه واگن تغییر مکان خطی به اندازة x =0/01 اعمال شد. نتایج بدست آمده براي نوسانات بدنه واگن که بدین روش محاسبه شده اند در شکل (7) ارائه شده است.
شکل :(7) نمودار نوسانات بدنه واگن در حالت ایزوله نسبت به سایر جرمها در مدل دینامیکی
همانگونه که مشاهده می شود ارتعاش بدنه واگن به شکل هارمونیک و بدون زوال است که تائید کننده صحت معادلات و مدل کامپیوتري مربوط به بدنه واگن می باشد. آزمون فوق در مورد کلیه جرمها و معادلات ارائه شده در بالا تکرار شد و بدینوسیله صحت عملکرد مدل کامپیوتري مورد تائید قرار گرفت.
با تائید مدل، عملکرد دینامیکی مجموعه واگن تحت شرائط بارگذاري متفاوت باید مورد بررسی قرار گیرد.
براي این منظور، مقادیر متعارف براي ضرائب سختی فنرها k و ضرائب دمپینگ c با استفاده از اطلاعات موجود در مورد بوژیهاي رایج در خطوط آهن ایران انتخاب شدند. به جهت سهولت در محاسبات فنرها به صورت خطی و دمپرها با ضرائب ثابت در نظر گرفته شده اند.
بعنوان یک نمونه، آزمون دینامیکی مجموعه واگن با اعمال تحریک پله اي با شدت 0/01 cm در مدت
