بخشی از مقاله
چکیده
محاسبات تبخیر آنی برای پیدا کردن ترکیب سیال و رسم نمودارهای فازی در دما و فشارهای مختلف کاربرد وسیعی در صنعت نفت دارد. این محاسبات بهعنوان مبنای تستهای PVT شناختهشده و به کار می روند. محاسبات تبخیر آنی در نرمافزارهای خواص سیالات همانند PVTi، WINPROP، PVT SIM، PVT PRO و... تنها با استفاده از معادلات حالت دو پارامتری انجام میشود. این در حالی است که بسیاری از محققان برای افزایش دقت محاسبات تعادلی معادلات حالت جدیدی با 3 پارامتر ارائه دادهاند . اشمیت - ونزل و پتل - تجا از این نوع معادلات هستند که هنوز هیچ نرمافزار خواص سیالاتی از آن استفاده نمیکند.
برای محاسبات تبخیر آنی الگوریتمهای مختلفی همچون جایگزینی متوالی، جایگزینی متوالی اصلاحشده، حل همزمان و ... وجود دارد که در این تحقیق از الگوریتم حل همزمان برای محاسبات تعادلی استفاده شده است. الگوریتم مورد نظر در محیط متلب پیادهسازی شده است و برای اعتبار سنجی آن، نتایج محاسبات تعادلی با استفاده از معادلات حالت دو پارامتری با نرمافزارهای تجاری موجود مقایسه شده است. تحقیق ما نشان میدهد که افزایش میزان متان موجود در ترکیب باعث نزدیکی نتایج معادلات حالت سه پارامتری به نتایج معادلات حالت دو پارامتری میشود؛ در حالیکه این مورد برای سایر ترکیبات مشاهده نمیشود.
-1 مقدمه
شبیهسازی مخازن هیدروکربوری برای بهینهسازی تولید از مخازن مستلزم دقت بالای دادههای مخزنی است. دادههای مخزن شامل دادههای ژئوفیزیکی، خواص سنگ، خواص سیال و ... میشود. در بخش دادههای خواص سیال ما نیاز به دانستن اطلاعاتی دقیق در میزان مایع و بخار، دانسیته فازها و ... داریم؛ که این موارد به انجام محاسبات تعادلی در هر گام زمانی و هر بلوک نیازمند است. رفتار سیالات واقعی از رابطه PV ZnRT تبعیت میکند که ضریب انحراف - Z - به عنوان تابعیتی از فشار، دما و ترکیب سیال مجهول میباشد و برای به دست آوردن آن تاکنون معادلات حالت بسیاری ارائهشدهاند که البته هیچکدام دقت کافی برای تعیین آن را ندارند .[1]
اولین معادله حالت ارائهشده مربوط به واندروالس1 است که این معادله حالت دارای 2 پارامتر تنظیمکننده است .[2] بعدها محققان دیگری با ارائه معادلات حالتهای مختلف سعی در بهبود معادله حالت واندروالس و 2 پارامتر مشخصه بودند. از مهمترین و معروفترین معادلات حالت دو پارامتری که امروزه کاربرد گستردهای در صنعت نفت دارند میتوان به معادلات حالت ردلیش-کوانگ2، سوآ-ردلیش-کوانگ3، پینگ-رابینسون 476 و پینگ-رابینسون 78 اشاره کرد .[6-3] دانشمندان و محققان برای افزایش دقت معادلات حالت تعداد پارامترهای تنظیمکننده را از 2 به 3 پارامتر افزایش دادند.
در این بین میتوان به معادلات حالت اشمیت-ونزل5 و پتل-تجا6 اشاره کرد .[8 ,7] با توجه به جا افتادن معادلات حالت دو پارامتری در صنعت نفت و نرمافزارهای تجاری، تاکنون هیچیک از نرمافزارهای تجاری اقدام به استفاده از این معادلات نکردند. البته در بعضی از نرمافزارها به صورت ظاهری این معادلات گنجانده شدهاند اما با مراجعه به راهنما و نتایج آنها میتوان دید که آنها فقط حالتی اصلاحشده از معادلات حالت دو پارامتری هستند و در واقع معادلات حالت سه پارامتری نیستند.
نسبت تعادل7 که بیانگر نسبت کسر یک ترکیب در فاز گاز به کسر همان ترکیب در فاز مایع است برای سیالات واقعی نامشخص است .[9] برای پیدا کردن این پارامتر نیاز به انجام محاسبات سعی و خطا است کهمعمولاً از یکی از سه الگوریتم جایگزینی متوالی8، جایگزینی متوالی اصلاحشده9 یا حل همزمان10 استفاده میشود. در این تحقیق از روش سوم که الگوریتمی به روزتر و مدرنتر است استفاده شده است.
هدف در این تحقیق ابتدا مقایسه نتایج معادلات حالت سه پارامتری با نتایج معادلات حالت دو پارامتری است و سپس اثر افزایش متان ترکیب بررسی میشود. برای معادله حالت سه پارامتری از معادلات حالت اشمیت-ونزل و پتل-تجا استفاده میشود و با معادله حالت دو پارامتری پینگ-رابینسون 78 مقایسه میشوند. این مطالعه شامل 5 بخش است؛ در بخش دوم معادله حالات دو و سه پارامتری که برای محاسبات استفاده میشود توضیح داده شده است. در بخش سوم شیوه و الگوریتم محاسبات شرح داده شده است. نتایج و اعتبار سنجی مطالعه پیش رو در بخش چهارم آمده استنهایتاً. در بخش پنجم نتیجهگیری نهایی از این مطالعه نوشته شده است.
-2 معادلات حالت
-1-2 معادله حالت پینگ-رابینسون
این معادله که بهمنظور پیشبینی خواص سیالات در سال 1976 توسعه پیداکرده است برای توسعه آن تغییراتی بر روی معادلات سوآ- ردلیش - کوانگ انجامشده است .[3] آنهااساساً عبارت جاذبه را برای بهبود پیشبینی چگالی مایع در مقایسه با معادله SRK تصحیح کردند.
-2-2 معادله اشمیت - ونزل
یک معادله حالت دو پارامتری ضریب تراکمپذیری بحرانی یکسانی برای تمام مواد پیشبینی میکند، در حالیکه که برای هیدروکربنها این ضریب در بازهی 0/2 تا 0/3 تغییر میکند. گنجاندن یک پارامتر سوم محدودیت انعطاف پذیری لازم برای انطباق دادههای فشار بخار و حجم را افزایش میدهند .[1]
