بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به بررسی عددی تاثیر گرفتگی رگ کاروتید انشعابی گردن بر مشخصههای جریان خون نظیر سرعت، فشار و تنش برشی دیواره به کمک نرم افزار انسیس- فلوئنت پرداختهایم. جریان خون را آرام، تراکمناپذیر، پایا، نیوتونی و دیواره رگ را صلب فرض نمودهایم. اختلاف فشار ثابت بین ورودی و خروجیهای رگ لحاظ شده است. رگ را یکبار بدون گرفتگی و بار دیگر با گرفتگی 75 درصد در نظر گرفتیم و نتایج دو حالت با یکدیگر مقایسه شده است و اعتبارسنجی نتایج بررسی گردید. نتایج نشان داد که گرفتگی، سبب به تاخیر انداختن جدایش جریان و اخلال در بازگشت خون به قلب میشود.
مقدمه
بیماریهای قلبی- عروقی از دلایل عمده مرگ و میردرکشورهای مختلف هستند. یکی از شایع ترین این بیماریها تصلب شریان است که در اثر تجمع مواد چرب از جمله کلسترول و تری گلیسیرید در دیواره رگ به وجود میآید. در اثر این بیماری، جریان خون دچار تغییر شده و از حالت عادی خارج میشود.
این اختلال درجریان طبیعی خون، نقش مهمی در بیماریهای قلبی- عروقی دارد، بطوریکه بسته به محل گرفتگی موجب آنژین قلبی یا سکته میشود. نظریههای متعددی درباره علت گرفتگی رگها و بروز بیماریهای قلبی- عروقی در نواحی گرفتگی ارائه شده است، اما هنوز یک تئوری جامع در این زمینه بدست نیامده است. بسیاری از محققان خاطرنشان کردهاند که پیشرفت بیماری تصلب شریان، به مشخصه های جریان خون بستگی داشته و مطالعه خواص جریان خون در درک و درمان بسیاری از بیماریهای قلبی- عروقی نقش اساسی دارد.
پژوهش در زمینه گرفتگی رگ از سال 1967 آغاز شده است. یانگ[1] جریان خون نیوتونی درون یک لوله استوانهای با گرفتگی متقارن را بررسی نموده است. وی معادلات ناویر استوکس را بر اساس مدل غیرنیوتونی کراس مدلسازی نموده و اثر رشد گرفتگی بر توزیع فشار، تنش برشی دیواره را مورد مطالعه قرار داده است. لی و فانگ[2] با هدف کمک به درک بیماری تصلب شریان، جریان خون درون یک استوانه با گرفتگی را به صورت عددی شبیهسازی نمودهاند.
آنها توزیع فشار، سرعت، تنش برشی در اعداد رینولدز بین صفر تا 25 را به دست آوردهاند. نتایج آنها نشان میدهد که انتخاب نوع هندسه و عدد رینولدز مناسب به میزان قابل توجهی نتایج را تحت تاثیر قرار میدهد. مورگان و یانگ[3] جریان سیال نیوتونی درون رگ با گرفتگی متقارن را به صورت عددی بررسی نمودهاند. آنها اثر گرفتگی خفیف و شدید را در اعداد رینولدز پایین بررسی نمودهاند. آنها توزیع سرعت، افت فشار و تنش برشی دیواره را به دست آورده-اند که از تطابق خوبی با نتایج تجربی برخوردار است.
آزوما و فوکوشیما[4] جریان خون را بصورت نیوتونی و پایا را درون رگ با گرفتگی به صورت تجربی بررسی نمودهاند. آنها هندسه متقارن و غیر متقارن را شبیهسازی نمودهاند. آنها اثر عدد رینولدز و میزان گرفتگی را در شکل گیری و آغاز بیماری تصلب شریان مطالعه نموده اند. یانگ و همکاران[5] تحقیق آزوما و فوکوشیما[4] را ادامه داده و یک مدل خاص برای گرفتگی ایجاد شده به دست آورده و اثر یک داروی گشادکننده رگ را بررسی کردهاند. تئودورا و بلت[6] جریان آرام، پایا و گذرای سیال غیرنیوتونی درون لوله با گرفتگی را به صورت عددی بررسی کرده و توزیع سرعت، افت فشار و تنش برشی را به دست آوردهاند .
لیو و همکاران[7] جریان خون نیوتونی درون رگ را با استفاده از نرم افزار ANSYS شبیهسازی کرده و اثر سرعت ورودی بر مشخصههای جریان را مورد مطالعه قرار دادهاند. آنها جریان را گذرا، دیواره رگ را نیز الاستیک در نظر گرفتهاند. نتایج آن ها نشان میدهد که در سرعت ماکزیمم ورودی لوله، تنش برشی دیواره و افت فشار بین ورودی و خروجی نیز ماکزیمم میباشد.
علیشاهی و همکاران[8] جریان خون غیرنیوتونی را در یک مدل واقعی رگ انسان شبیهسازی نمودهاند. آنها برای بررسی مدل واقعی، عکس سی تی اسکن را به نرم افزار ANSYS منتقل نمودهاند. آنها دیواره رگ را یک بار به صورت الاستیک و بار دیگر به صورت غی ر الاستیک مدلسازی نمودهاند. نتایج آنها نشان میدهد که سرعت و فشار در رگ الاستیک کمتر از رگ صلب میباشد.
پینتو و همکاران[9] جریان خون غیرنیوتونی درون رگ کرونرچپ به صورت یک انشعاب با استفاده از دو نرم افزار SOLIDWORKS برای هندسه و ANSYS برای شبکه بندی و حل معادلات حاکم شبیه-سازی نمودهاند. آنها نتایچ خود را برای گرفتگی %60 و %90 به دست آوردهاند. نتایج آنها نشان میدهد که در گرفتگی %90 ، افت فشار استاتیک و توزیع دبی جرمی بین دو شاخه بیشتر است.
مانیماران[10] جریان خون غیرنیوتونی درون رگ را در دو حالت گرفتگی متقارن کسینوسی و گرفتگی بی نظم در حالت پایا با استفاده از نرم افزار FLUENT شبیهسازی نمودهاند. او نتایج خود را برای اعداد رینولدز100،10 و1000 بررسی نموده است. نتایج او نشان میدهد که بیشترین مقدار تنش برشی مربوط به پروفیل کسینوسی در رینولدز10 و برای پروفیل بی نظم در رینولدز1000 اتفاق میافتد. همچنین به خاطر ماهیت چرخشی بودن جریان در گلویی ، این قسمت دارای بیشترین مقدار ورتیسیته میباشد .
اندرسون و همکاران[11] اثر عدم تقارن و نامنظم بودن گرفتگی را بررسی کرده و به این نتیجه رسیدند که عدم تقارن و نامنظم بودن گرفتگی هردو، به یک اندازه مشخصههای جریان را تحت تاثیر قرار میدهد. حسین و همکاران[12] جریان خون درون رگ با پروفیل گرفتگی کسینوسی را با استفاده از نرم افزار COMSOL شبیهسازی نمودهاند . آنها خون را یکبار به صورت نیوتونی و بار دیگر به صورت غیرنیوتونی و رگ را با سه میزان گرفتگی مختلف مدلسازی نمودهاند.
همچنین آنها اثر نرخ برش بر مشخصه های جریان را بررسی کردهاند. نتایج بدست آمده توسط آنها نشان میدهد که بیشترین تنش برشی درگلویی جریان رخ داده و با افزایش درصد گرفتگی و نرخ برش،تنش برشی دیواره نیز افزایش مییابد. همچنین افت فشار و تنش برشی دیواره در مدل نیوتونی نسبت به مدلهای غیرنیوتونی کمتر است. جدکو و همکاران[13] جریان خون غیرنوتونی را در محل اتصال سرخرگ و سیاهرگ ، با استفاده از نرم افزارهای SOLIDWORKS و ANSYS مدلسازی نمودهاند. آنها دیواره رگ را صلب و جریان را مغشوش در نظر گرفتهاند. نتایج آنها نشان میدهد که در پایین دست جریان گردابههای بزرگ تشکیل میشود.
همچنین بیشترین تنش و سرعت،در محل اتصال اعصاب و رگ و پس از آن در محل گرفتگی رخ داده است. چن و همکاران[14] جریان خون غیرنیوتونی درون رگ با پروفیل گرفتگی متقارن را با استفاده از نرم افزار ANSYS مدلسازی کردهاند. آنها خون را یکبار همگن و بار دیگر به صورت ناهمگن شامل چربی و کلاهک فیبری در نظر گرفتهاند. نتایج آنها نشان میدهد که ناهمگن در نظر گرفتن خون موجب افزایش تنش برشی در منطقه گرفتگی و کاهش تنش برشی در سایر مناطق میشود، اما تاثیری بر توزیع سرعت در ناحیه گرفتگی ندارد. رضوی و همکاران[15] تاثیر زاویه پیوندی در رگ پیوند شده همراه با گرفتگی را بررسی کردهاند.در رگ اصلی با افزایش زاویه پیوندی،تنش برشی افزایش و امکان انسداد مجدد کاهش مییابد، اما در رگ پیوندی،عکس این موضوع اتفاق میافتد.
به طورکلی در رگهای بزرگ، خون بهصورت نیوتونی فرض میشود.[16] در این مقاله به بررسی تاثیر گرفتگی بر رو ی تنش برشی دیواره و سرعت در دو رگ انشعابی سالم و گرفته خواهیم پرداخت. جهت نوآوری این پژوهش با کارهای قبلی، اثر گرفتگی شاهرگ گردن بر تنش برشی دیواره دور از گرفتگی نیز بررسی شده است.
معادلات حاکم
معادلات معادلات حاکم بر حوزه سیال، شامل معادلات بقای جرم و بقای مومنتوم میباشد.معادله پیوستگی یا قانون بقای جرم، برای سیال تراکمناپذیر طبق رابطه - 1 - بیان میشود:
که در آن، t زمان، V بردار سرعت سیال و چگالی میباشد.
با صرف نظر از اثر نیروهای حجمی وارد بر سیال، قانون بقای مومنتوم را در شرایط گذرا برای سیال تراکم ناپذیر، میتوان به صورت رابطه - 2 - نوشت:
که در آن، t زمان، چگالی، V بردار سرعت، P فشار، F بردار نیروی حجمی وارد بر سیال - که در اینجا صفر فرض میشود - و ویسکوزیته سیال است.
کار عددی حاظر
هندسه: در کار حاظر، دو مدل از رگ انشعابی در افراد سالم و بیمار - گرفتگی75 درصد - در نظر گرفته شده است. هندسه واقعی شاهرگ گردن سالم و دارای گرفتگی از فایلهای مربوطه با فرمت STL استخراج شده است. رگ انشعابی شامل رگ کاروتید مشترک - CCA - ، رگ کاروتید داخلی - ICA - و رگ کاروتید خارجی - ECA - می-باشد.
جریان خون، پایا، تراکم ناپذیر و نیوتونی با چگالی 1020 کیلوگرم بر متر مکعب و ویسکوزیته0,0041 پاسکال ثانیه فرض شده است
شرایط مرزی، فشار11208 پاسکال در ورودی و فشار 11168 پاسکال در هر یک از خروجیها میباشد. دیواره رگ صلب و شرط مرزی عدم لغزش در دیواره لحاظ شده است. جدول - 1 - ابعاد هندسی رگ را نشان میدهد. شکل - 1 - و - 2 - به ترتیب رگ گردن سالم و دارای گرفتگی را نشان میدهد.
جدول :1 ابعاد هندسی رگ
شبکه بهتر بوده و برای رسیدن به نتایج صحیح حداقل آن باید از 0.14 بیشتر باشد. پارامتر skewness نیز هر چه به صفر نزدیک-تر باشد، کیفیت شبکه بهتر بوده و حداکثر آن، باید از 0.94 کمتر باشد.[18] با توجه به این توضیحات کیفیت شبکهبندی رگ سالم و دارای گرفتگی بر اساس پارامترهای کیفیت orthogonal و skewness در جدول - 2 - و - 3 - ارائه شده است.
شکل :1 رگ کاروتید گردن سالم و مقطع شعاعی درنظرگرفته شده
شکل :2 رگ کاروتید گردن دارای گرفتگی
شبکه بندی و کیفیت آن : شبکه بندی دامنه سیال از نوع هرمی و لایهای میباشد. شکل - - 3 و - 4 - به ترتیب نمونه ای از شبکه بندی رگ سالم و دارای گرفتگی با اندازه المان 0/5 میلی متر را به همراه شبکه بندی لایهای نشان میدهد.
میزان کیفیت شبکهبندی در نرم افزارANSYS توسط به میزان دو پارامتر orthogonal quality و skewness بستگی دارد.
شکل :3 شبکه بندی رگ سالم الف - نحوه شبکهبندی ب - شبکهبندی اطراف مرزها توسط مش لایهای
