بخشی از مقاله
چکیده
سیلاب به عنوان مهمترین جریان متغیر تدریجی از اصول حاکم بر جریانهاي غیردائمی تبعیت می-کند. عملیات روندیابی سیلاب به عنوان الفباي مدیریت روانابهاي سطحی، مهندسی رودخانه و طراحی سازه-هاي هیدرولیکی مطرح است. امروزه به واسطه گسترش مدلهاي عددي و هیدرولیکی، روشهاي مختلفی جهت روندیابی سیلاب پیشنهاد شده است. از جمله این مدلها مدل عددي موج دینامیکی نرمافزار MIKE 11 و الگوهاي مختلف مدل ماسکینگامکونژ با پارامترهاي ثابت است.
در این پژوهش با انتخاب بازهاي رودخانه سرباز به طول 42کیلومتر، شبیهسازي سیلاب توسط روشهاي عددي مذکور انجام گردید. سپس نتایج هر روش با مقادیر سیلاب مشاهداتی مقایسه شد. نتایج حاکی از دقت بالاي مدل عددي نرمافزار MIKIE 11 در شبیهسازي جریان سیل میباشد. از این رو قویا توصیه میگردد در عملیات روندیابی سیل چنانچه اطلاعات فیزیکی و هیدرولیکی رودخانه موجود باشد از این مدل بهره گرفته شود.
-1 مقدمه
بررسی مشخصات جریان هاي غیردائمی و پیش بینی خصوصیات آنها در آبراهه ها توسط عملیات روندیابی سیلاب صورت می پذیرد.[1] روندیابی سیلاب مجموعه عملیاتی است که به وسیله آنها مشخصات جریان پایین دست، توسط مشخصات جریان معلومِ بالادست تعیین می گردد.
به طور کلی روشهاي محاسباتی روندیابی سیلاب به دو دسته هیدرولوژیکی و هیدرولیکی تقسیم می گردد. در روش هاي هیدرولوژیکی معادلات دیفرانسیل جریان هاي غیردائمی، مستقیماً کاربرد نداشته بلکه اصل پیوستگی جریان و رابطه بین دبی و ذخیره آب مورد بررسی قرار می گیرد. این مساله موجب می شود استفاده از این روشها نسبت به روشهاي هیدرولیکی، حل مسائل روند یابی را به میزان قابل ملاحضه اي نماید ولی با این وجود جواب هاي بدست آمده نیز از دقت کمتري نسبت به روش هاي هیدرولیکی برخوردار می باشند.
در روش هیدرولوژیکی تنها تغییرات دبی به صورت تابعی از زمان در محل مشخصی روندیابی می گردد. همچنین استفاده از این روشها، نیازمند آمار و اطلاعات کامل در مورد رودخانه ها و ایستگاه هاي متعدد هیدرومتري است. از دیگر معایب بزرگ روندیابی هیدرولوژیکی در رودخانه ها استفاده از روش پخش خطی و در نظر نگرفتن اثرات پایین دست می باشد
از سوي دیگر، روش هاي هیدرولیکی بر پایه اصول تئوري جریان هاي غیر دائمی در آبراهه روباز و حل معادله دیفرانسیل مربوطه استوار است. در این روشها معادله پیوستگی و اندازه حرکت یک بعدي که همان معادلات سنت ونانت هستند به صورت همزمان حل می گردند. جواب هاي بدست آمده از این روشها دقیق بوده و جریان به صورت تابعی از زمان و مکان در طول سیستم مد نظر می باشد
از آنجا که حل تحلیلی معادلات سنت ونانت امکان پذیر نمی باشد، با گسترش توانایی نرم افزارهاي برنامه نویسی و نرم افزارهایی از قبیل HEC-RAS1، Mike11 - DHI 2003 - و DAMBERK - Freed 1990 - که قادر به شبیه سازي عددي جریانهاي غیردائمی هستند، تلاش گسترده اي در حل کامل این دسته معادلات به صورت غیرخطی توسط روشهاي مختلف عددي شده است. در این میان یافتن مناسب ترین الگوي روشهاي عددي، بزرگترین چالش در شبیه سازي جریان هاي غیردائمی محسوب می شود. تلاشهاي گسترده اي در ارائه الگوهاي متنوع از روش عددي فوق، توسط محققین مختلف صورت پذیرفته است:
استوکر اولین روش عددي را براي حل معادلات جریان غیردائمی که همان روش صریح شبکه ثابت است، ارائه نمود.[5] پرایزمن به واسطه حساسیت روش صریح به گام زمانی محدود، به روش غیرصریح روي آورد.[6] آبوت روش غیرصریحی به کوشش جمعی از محققین در دانشگاه دلف هلند ارائه داد.[7] با این وجود پیشگامان ارائه روش موج دینامیکی را میتوان پرایزمن ، بلاتزر و لاي، امین- فانگ و فرد دانست، که موثرترین تلاشها توسط امین و فانگ پس از استفاده از روش تکراري نیوتن رافسون براي حل معادلات به صورت پایدار، سریع و دقیق صورت گرفته است
در این مطالعه سه الگوي عددي موج دینامیکی نرم افزار MIKE 11 به شیوه Fully Dynamic و دو الگوي مدل ماسکینگامکونژ با پارامترهاي ثابت مورد بررسی قرار گرفتهاند و نتایج آن با نتایج مشاهداتی ثبت شده در ایستگاه هیدرومتري پاییندست مقایسه گردیده است. هدف از این مقیاسه، بررسی میزان انطباق روشهاي مختلف عددي با توجه به مشخصات فیزیکی و هیدرولیکی آبراهه در شبیه سازي سیلاب بوده است. در این راستا پس از انتخاب ایستگاه منتخب از رودخانه سرباز در بازه اي به طول 42 کیلومتر اقدام به ورود مقاطع عرضی و شبیه سازي بستر رودخانه گردید و پس از تعریف هیدرولیک جریان به آنالیز و اجراي مدل پرداخته و نتایج حاصل با نتایج ثبت شده مورد مقیاسه قرار گرفت.
-1-1 معادلات سنت-ونانت - معادلات حاکم -
این معادلات اولین بار توسط باري سنت-ونانت در سال 1871 که جریان یک بعدي غیردائمی و غیریکنواخت را در آبراهه ها تشریح می کرد مدلسازي گردید و در مجله آکادمی علوم فرانسه به چاپ رسید.[12] سنت-ونانت مجموعه معادلات یک بعدي پیوستگی و اندازه حرکت می باشد که در شبیه سازي هیدرولیکی جریان سیلاب، با صرفنظر کردن از جریان جانبی، تنش برشی باد و افت هاي گردابی به فرم زیر که فرم ماناي این دسته معادلات می باشد نوشته می شود
که در آن Q دبی جریان، A میانگین سطح مقطع عرضی آبراهه، g شتاب گرانش، S0 شیب بستر و Sf شیب خط انرژي ناشی از مقاومت جریان است. این معادلات به شکل معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی و از نوع هذلولی می باشند که بر اساس روشهاي مختلف عددي قابل حل می باشند.[12] معادلات 1و2 را می توان در قالب ماتریس به شکل زیر نوشت :
-2-1 الگوي عددي مورد استفاده در نرمافزار MIKE 11
موج دینامیکی نرمافزار MIKE 11 به شیوه Fully Dynamic از الگوي تفاضل محدود می باشد که در آن مشتق هاي جزئی مکانی و یا ضرایب، در قالب مقادیر متغیرها در مرحله زمانی مجهول جایگزین شده و به صورت زیر تقریب زده می شوند
در روابط فوق یک ضریب وزنی در مشتق هاي جزئی بین صفر تا یک و f به توابع عمق و سرعت جریان اشاره دارد. در این معادلات مرحله زمانی معلوم و مجهول به ترتیب با بالانویس k و k+1 نشان داده شده است. همچنین زیرنویس i موقعیت مکانی را بر روي محور x نشان می دهد. با جایگذاري تقریب هاي تفاضل محدود و ضرایب ذکر شده در شکل ماتریس معادلات حاکم - معادلات - 3 نهایتا معادله - 7 - نتیجه می گردد
