بخشی از مقاله
چکیده
گلایدرهای زیر سطحی نوعی از شناورهای زیرسطحی بدون سرنشین هستند که با کنترل بویانسی و جهتگیری خود توسط محرک های داخلی به آرامی درون آب حرکت می کنند. مزیت عمده گلایدرها نسبت به دیگر شناورهای بدون سرنشین ارزانی و ماندگاری بالای آن هاست و به همین جهت به ابزاری قدرتمندی و پر کاربرد جهت شناسایی اقیانوس ها مبدل گردیده است.
هدف از انجام کار حاضر تهیه یک مدل ریاضی جامع و کامل به منظور شبیه سازی حرکت گلایدر در صفحه طولی است. به این منظور بر اساس قوانین اول نیوتن فرم کلی معادلات دینامیک گلایدر استخراج گردید، این معادلات شامل نیروهای هیدرودینامیکی، بویانسی، اثرات جرم اضافه و اثرات غیرخطی جرم متحرک بر روی دینامیک گلایدر است. این مدل می تواند به عنوان ابزاری سریع و قدرتمند جهت پیش بینی عملکرد و طراحی بهینه سایر گلایدرها بکارگرفته شود. نتایج شبیه سازی مدل مورد بررسی با استفاده از نتایج حاصل از حل فلوئنت اعتبارسنجی شده است.
مقدمه
انسان ها همواره به دنبال کسب آگاهی از جهان و پدیده های آن بوده اند. دریاها و اقیانوسها نیز از این قاعده مستثنی نبوده و با توجه به عظمت و تنوع زیست محیطی و همچنین داشتن منابع غنی معدنی و نفتی همواره مورد تحقیق و تفحص بشر بوده است. در این راستا، محققان و دانشمندان به دنبال ورود به دریا و اقیانوسها و اعماق آن برای شناسایی و بهره برداری از آن ها هستند، لذا با پیشرفت فناوری، امروزه ازوسایل اتوماتیکی - بعبارتی از نوعی ربات - برای شناسایی ویژگی های دریاها و اقیانوس ها استفاده می شود.
گلایدرهای زیرسطحی از جمله یکی از جدیدترین و کم هزینه ترین وسایلی می باشند که در این راستا استفاده می شود. این شناورها برای حرکت رو به جلو نیاز به نیروی پیشران موتوری نداشته و نیروی مورد نیاز خود را با استفاده از تغییر خاصیت شناوری بدست می آورد، به این ترتیب که نیروی شناوری سبب حرکت شناور در راستای عمودی شده و با وجود دو بال در دو طرف شناور این حرکت در راستای افقی نیز مولفه پیدا می کند . در نتیجه شناور در یک الگوی دندانه اره ای حرکت می کند.
شیب حرکتی آن با کنترل مرکز ثقل وسیله توسط یک لغزنده داخل خود وسیله - که عمدتا یک بسته باطری است - کنترل می شود. گلایدرهای زیرسطحی به اندازه وسایل زیر سطحی اتوماتیک مرسوم سریع نمی باشد که دلیل آن استفاده از نیروی پیشران مبتنی بر خاصیت شناوری به جای نیروی پیشران مبتنی بر موتور الکتریکی است. همین امر عامل پایداری این شناور در مقایسه با AUVها می باشد.
به طور معمول مدت زمان نمونه برداری مربوط به پارمترهای فیزیکی دریااز چندین ساعت به هفته ها و یا حتی ماه ها افزایش یافته است. البته باید خاطر نشان کرد که گلایدرهای تحقیقاتی مسافت های طولانی تری را نیز طی می کنند. این شناورها در هر مرحله که به سطح آب می آیند اطلاعات جمع آوری شده توسط سنسورها را به صورت ریل تایم به کاربر مخابره و همچنین دستورات جدید برای ادامه ماموریت دریافت می نمایند. ویژگی بارز این شناورها هزینه کمتر نمونه برداری نسبت به سایر روش ها است.
با توجه به آنچه که بیان گردید اهمیت مدلسازی ریاضی حرکت گلایدر به منظور درک صحیح رفتار شناور در شرایط واقعی مشخص می شود. مدلسازی ریاضی گلایدر در کارهای متعددی از جمله گراور[1]، بارکر [2] و خالید [3] و ژانگ [4] انجام گردیده است.
در کار حاضر یک مدل ریاضی کامل به منظور شبیه سازی حرکت گلایدرها آماده گردیده است، اطلاعات ورودی این مدل ضرایب هیدرودینامیک و سناریوی حرکت و خروجی آن پیش بینی رفتار شناور شامل موقعیت ها، سرعت ها و شتاب ها است. از مزیت این مدل ریاضی می توان به سرعت آن اشاره کرد.
معادلات حرکت
یک شناور زیرسطحی در حالت کاملاً مغروق، دارای شش درجه آزادی خواهد بود، در شکل - 1 - شماتیک گلایدر مورد بررسی و مولفه های حرکت شش درجه آزادی رسم شده است.
شکل :1 شماتیک گلایدر مورد بررسی بانضمام مولفه های شش درجه آزادی
با قرار دادن دستگاه مختصات در نقطه دلخواه O معادلات حرکت شناور عبارتست از:
معادله سرج:
معادله اسوی:
معادله هیو:
معادله رول:
معادله پیچ:
معادله یاو:
در این جا m جرم، W و B وزن و بویانسی i, j=x,y,z ، مولفه های ممان اینرسی نسبت به نقطه O و مختصات مرکز جرم است. سمت راست معادلات نیز مبین نیروها و گشتاورهای وارد بر شناور هستند.
به علت وجود صفحات تقارن y و z می توان معادلات صفحه عمق شامل سرج، هیو و پیچ را به طور مستقل حل نمود. بنابراین معادلات صفحه عمق بصورت زیر ساده می شود:
سمت راست معادلات فوق در واقع مجموع نیروهای هیدرواستاتیک و هیدرودینامیک است. نیروهای هیدرواستاتیک ناشی ازاثرات شناوری است که با برآیند نیروهای وزن و بویانسی بیان می گردد
شکل :2 نیروهای هیدرواستاتیکی، مرکز یویانسی CB و مرکز جرم CG
نیروهای هیدرودینامیک نیز اثرات لزجت و توزیع فشار روی سطح شناور را لحاظ می کند، لازم به ذکر است که مهم ترین قسمت مدلسازی دینامیکی یک شناور استخراج صحیح این نیروها می باشد و درک ماهیت فیزیکی هر یک از اهمیت ویژه ای برخوردار است، به طوریکه هر گونه خطا در این مرحله می تواند منجر به نتایج غلط و غیر فیزیکی گردد.
در حالت کلی نیروهای هیدرودینامیک به سرعت و شتاب وابسته هستند:
با توجه به این که برای توابع فوق عبارت تحلیلی وجود ندارد، می توان به کمک بسط سری تیلور، مقدار تقریبی آن ها را استفاده نمود. اگرچه با لحاظ نمودن ترم های مرتبه بالاتر سری تیلور دقت تقریب افزایش پیدا می کند، لیکن دانشمندان اثبات نموده اند که در مانورهای ملایم و مرسوم در نظر گرفتن ترم های خطی کافی بوده و دقت قابل قبولی ارائه می دهد، از طرف دیگر استخراج ترم های مرتبه بالاتر بسیار پیچیده و دقت نظر خاصی را می طلبد.
