بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق بهروش شبیهسازی دینامیک ملکولی1 به بررسی تاثیر زبری دیواره بر روی جریان پواسل آب مایع درون نانوکانالهای با دیوارهای مختلف صاف و سپس زبر پرداختهایم. برخلاف برخی از کارهای مشابهی که ملکول آب را بهصورت یک کره صلب بدون بار - شبیه آرگون - درنظر میگیرند، در این پژوهش بهمنظور استخراج نتایج دقیقتر، ملکولهای آب را با فیزیک واقعیشان - قطبیت الکتریکی اتمها، پیوند هیدروژنی و انعطافپذیری پیوند - در شبیه-سازی بهکار بردهایم.
نتایج را بهصورت پروفیلهای چگالی و سرعتِ جریان - بهعنوان دو پارامتر مهم و کاربردی - بررسی و با هم مقایسه کردهایم. شرایط مرزی را در هر سه جهت x , y , z بهصورت پریودیک درنظر گرفتهایم. شبیهسازی کل فرایند در دمای ثابت 300œK انجام شده است و چگالی آب مایع درون نانوکانالها برابر با 995 N /P3 است. پس از اجرای کدهای نوشته شده و استخراج نتایج، به این نتیجه رسیدیم که زبری دیواره بهشدت بر روی شکل پروفیلهای چگالی و سرعت، مخصوصاً در نزدیکی دیوار زبر، تاثیر میگذارد.
وجود زبری، چگالی بیشینه را در نزدیکی دیوار زبر کاهش میدهد و اثر زبری دیواره بر روی چگالی تا حدود 30% از ارتفاع کانال نزدیک دیوار زبر نفوذ میکند. وجود زبری، سرعت سیال را در نزدیکی دیوار زبر به میزان زیادی کاهش میدهد و باعث کاهش سرعت متوسط و سرعت بیشینه سیال میشود و با افزایش پهنای زبری از 3 تا 10/5 آنگستروم، تاثیر زبری بر هر دو پروفیل سرعت و چگالی زیاد میشود.
1 مقدمه
1-1 اهمیت موضوع: با توجه به پیشرفت فنآوری نانو و استفاده گسترده از نانووسیلهها در کاربردهای پزشکی، بیولوژیکی و غیره، شناخت رفتار مواد مختلف در نانوکانالها امری ضروری به نظر می-رسد. در این میان آب به عنوان یک سیال پایه در نانومجراهای نانو-وسیله ها، نانوپمپ ها و غیره، نیاز به بررسی بیشتری از لحاظ جریان در مقیاس نانو دارد و باید بیشتر از لحاظ انتقال و حرکت و خصوصیات در مقیاس نانو شناخته شود.
2-1 کارهای مشابه انجام شده: در سال 2008 سیسیرداس2 و همکاران، شبیهسازی دینامیک ملکولی جریان آب را درون نانوکانال انجام دادند. آنها در مدلسازیهای خود فقط پتانسیل لناردجونز را برای برهمکنشهای بین ذرات سیال - آب - در نظر گرفتند و قطبیت ملکولهای آب را در نظر نگرفتند و قطر ملکول آب را 3/4 آنگستروم فرض کردند. آنها نتیجه گرفتند که در مدلسازی جریان با دیواره با ترشدگیِ آبگریز و آبدوست بهشکل شطرنجی، یک پروفیل نوسانی شدید برای عدد چگالی بهدست میآید.
در سال 2006 کیم3 و همکارش در دانشگاه استنفورد شبیهسازی دینامیک ملکولی جریان الکترواسموتیک آب را درون نانوکانال با زبریهای باردار مختلف انجام دادند و نتیجه گرفتند که پروفیل چگالی در تمام حالات نزدیکی دیوار صاف و زبر بهصورت لایهای است و نرخ جریان با افزایش ارتفاع زبری کانال کمتر میشود.
سوفوس4 و همکارانش روش شبیه سازی دینامیک ملکولی را برای بررسی تاثیر زبری مستطیلی دیواره روی جریان آرگون مایع درون نانو کانال کریپتونی به کار گرفتند و به این نتایج رسیدند که زبری دیواره موقعیت قرارگیری اتمهای سیال ، پروفیل سرعت جریان و طول لغزش در مرز را تحت تاثیر قرار می-دهد
یانگ5 و همکارانش جریان آرگون ساده مایع را در نانو کانال بررسی کردند و دیدند که تاثیر نیروی زیادتر روی شکل پروفیل سرعت و فشار سیستم خیلی بیشتر و متمایزتر از دو نیروی کمتر دیگر است . [4] شبیه سازی دینامیک ملکولی برای جریان مایع در مقیاس نانو بوسیله ی یوکسیالی6 و همکارانش انجام شد و نتیجه گرفتند که در جریان الکترواسموتیک7 در نانو کانالها پروفیل چگالی نزدیک دیواره، تخت میشود و دیفیوژن با تاثیر زبری کاهش مییابد.
کمالی8 و همکارانش روش شبیهسازی دینامیک ملکولی را برای جریان درون نانو کانال با سطوح زبر برای جریان پوآسل بررسی کردند و نتیجه گرفتند که هر دو بر هم کنش داخلی بین دیواره کانال و سیال و همچنین زبری سطوح کانال، مهم و غیرقابل صرفنظر است
سوفوس1 و همکارانش تاثیر زبری را روی دیفیوژن در نانو کانال مستطیلی با زبری متوالی - شطرنجی - برای جریان آرگون مایع به روش شبیهسازی دینامیک ملکولی بررسی کردند و دیدند که طول زبری در محاسبات در مدلسازیها و نتایج از اهمیت زیادی برخوردار است و در ضریب دیفیوژن تاثیر زیادی دارد .[7] جیای سو2 و همکارانش روش دینامیک ملکولی را برای مطالعه و بررسی انتقال ملکولهای آب درون نانو تیوبهای کربنی3 ، در دمای ثابت 300 K به کار بردند و نتیجه گرفتند که دبی جریان آب با افزایش طول لوله ، کاهش مییابد و به میزان زیادی به فشار وابسته است
توماس 4 و همکارانش جریان آب فشار محرک 5را در نانو تیوبهای کربنی بررسی کردند و چنین دریافتند که ضریب افزایش جریان برای دیواره صاف ، به طور یکنواخت با افزایش قطر مجرا کاهش مییابد . [9] سو6 و همکارانش شبیه سازی دینامیک ملکولی را برای یک مایع تک اتمی در بر هم کنش با دیواره جامد بررسی کردند و نشان دادند که لایهی اتمهای مایع در بر هم کنش مایع - جامد ، تاثیر قابل توجهی روی مشخصههای انتقال حرارت ندارد.[10] ویلین کو 7 و همکارانش برای جریان آب درون نانوکانال ذوزنقهای سیلیکونی انتقال حرارت را بررسی کردند. آنها یک عدد ناسلت تصحیح شده از نتایج عددی بدست آوردند که سازگاری خوبی با نتایج آزمایشگاهی داشت.
در مدلی که ژانگ8 و همکارانش برای جریان دائم پوآسل آب بررسی کردند، نتیجه گرفتند که این روش انباشتگی خطی9 روشی مناسبتر نسبت به روشهای شبیه-سازی قبل است.[12] خیلی از مدلسازیهائی که برای بررسی جریان آب در کاربردهای مختلف انجام میشوند مدلهائی کلی است که فیزیک واقعی ملکول آب را توصیف نمیکنند. به عنوان مثال، قطبیت ملکولهای آب و برهم کنشهای الکتریکی بین ملکولهای آب و اتمهای آنها را بر یکدیگر درنظر نمیگیرند و یا پیوندهای هیدروژنی بین اکسیژن و هیدروژن را و انعطافپذیری پیوند را درنظر نمیگیرند و ملکول آب را به صورت یک کره ساده به قطر 3 تا 3/5 آنگستروم بدون قطبیت الکتریکی درنظر میگیرند - شبیه آرگون - ؛ به این دلیل که این سادهسازیها تا حدود 50% حجم محاسبات را کاهش میدهد. اما در این شبیهسازی تمام این موارد درنظر گرفته شدهاند و درواقع آب و ملکولهای آب را با فیزیک ملکولی و اتمی واقعیشان - بار الکتریکی، پیوند، انعطاف پذیری - شبیهسازی کردهایم تا نتایج دقیقتر و واقعیتری را بدست بیاوریم.
2 جزئیات و هندسه شبیهسازی:
1-2 جزئیات مدلسازیها و کدهای نوشته شده: در کار حاضر، به روش شبیهسازی دینامیک ملکولی، جریان پواسل آب مایع را در بین دو صفحه تخت موازی بهعنوان نانوکانالهای مختلف با دیواره-های مسی بررسی کردهایم. در ابتدا کانال صاف و سپس کانالهای زبر را با زبریهای مستطیلی با پهنایهای بهترتیب 3 و 7 و 10/5 آنگستروم، مدلسازی کردهایم. در تمامی حالتهای کانالهای زبر، دیواره بالائی صاف است و زبری را بر روی دیواره پائینی قرار دادهایم. تمامی کانالها دارای ابعاد 31/66 * 31/66 * 31/66 آنگستروم - 10 برابر قطر ملکول آب - میباشند و شرایط مرزی را در هرسه جهت x,y,z بهصورت پریودیک و مبدا مختصات را در مرکز کانال درنظر گرفتهایم. شبیهسازی کل فرایندها در دمای ثابت 300œK انجام شده است و چگالی آب مایع درون نانوکانالها را در حالت پایه به-مقدار 995 N /P3 و چگالی دیوارههای مسی را 5498/5 N /P3 درنظر گرفتهایم.
در تمامی موارد برای ایجاد جریان پواسل در جهت x ، نیروی محرک خارجیای برابر با 0/123 kcal/mol-A به ملکولهای آب در جهت x وارد کردهایم. این مقدار به این معنی است که بر هر ملکول آب نیروئی معادل 8/546 ×10-12 N در جهت x واردمیشود. گام زمانیای که در این شبیهسازیها استفاده شده است برابر با 1 فمتوثانیه است و شبیهسازیها برای 800000 گام زمانی به اجرا گذاشته شدهاند.
اجرای برنامهها برای 50000 گام زمانی اولیه، بهمنظور حصول اطمینان از بهتعادل رسیدن سیستم بوده است و میانگینگیری زمانی برای بهدست آوردن نتایج، بر روی 100000 گام زمانی پایانی صورت گرفته است. برای مدلسازی آب در محیط نرمافزار شبیهساز دینامیک ملکولی لمپس10 ، از مدل 11SPCE استفاده کردهایم. کلیهی ویژگیهای فیزیکی ملکولی آب در کار حاضر بهطور واقعی و کامل در نظر گرفته شدهاند، ویژگی-هائی از قبیل قطبیت اتمهای اکسیژن و هیدروژن در ملکول آب، پیوندهای هیدروژنی بین اکسیژن و هیدروژن در ملکول آب و انعطافپذیری این پیوندها؛
2-2 شرایط اولیهی مدلسازی: ذرات جامد دیوارههای ثابت که از اتمهای مس تشکیل شدهاند در یک ساختار شبکه 12FCC مرتب شدهاند و در کل فرایند شبیهسازی در سر جای خود بیحرکت هستند. برای شروع محاسبات عددی یک توزیع سرعت تصادفی اولیه برای ملکولهای آب مایع فرض شود و برای اطمینان از اینکه حالت دائمی بعد از چند تکرار قابل قبول حاصل میشود، این توزیع سرعت تصادفی باید بهگونهای باشد که انرژی جنبشی کل ملکول-های مایع در ناحیهی محاسباتی برابر با انرژی دمائی کل باشد، به عبارتی دیگر، باید موقعیت مکانی اولیهی ملکولهای آب در محدودهی شبیهسازی، بهصورت تکتک و جداگانه برای هر هیدروژن و اکسیژن در یک فایل جداگانه ساخته شده است و در شروع فرآیند شبیهسازی، این فایل بهوسیلهی نرمافزار لمپس فراخوانده میشود.
3-2 شرایط کلی حاکم بر فیزیک مسئله: در این شبیهسازی با توجه به قطبیت ملکولهای آب، برای برهمکنشهای بین ذرات آب-آب ، آب-مس و مس-مس از مجموع دو تابع پتانسیل لناردجونز1 6-12 و الکتریکی کلمب2 استفاده شده است. یعنی پتانسیلی که بر بر ملکولهای آب حاکم است، V - rij - ، مجموع دو پتانسیل لناردجونز و کلمب است که بهصورت زیر است:
در این فرمول rij فاصلهی بین ذرهی i ام و ذرهی j ام است و qI و qJ بارهای الکتریکی روی ذرات iام و j ام است. rc فاصلهی قطع یا شعاع قطع است و برهمکنشها از این فاصله به بعد، درنظر گرفته نمیشوند. براساس مدل SPCE در این مسئله، شعاع قطع برابر با 10 آنگستروم درنظر گرفته شده است.
4-2 هندسهی دیوارهها و زبریها: دیوارههای نانوکانالها از سه لایه اتمهای مس با ساختار شبکهی کریستالی FCC ، روی یکدیگر تشکیل شده اند
در تمامی کانالها دیوارهی بالائی صاف است و برای بررسی تاثیر زبری در کانالهای زبر، زبریها را بر روی وسط دیوارهی پائینی مدل کردهایم و این زبریها در راستای Z به-سمت مرکز کانال کشیده شدهاند. تعداد اتمهای دیوارهها بسته به ابعاد کانال و صافی یا زبری و نوع هندسهی زبری، از 1200 ذره تا 1800 ذره متغیر است. ارتفاع زبری در همهی کانالهای زبر، تقریباً 9% تا 10% از ارتفاع کانال است. باقی مشخصه های هندسی نانوکانالهای مختلفی که در این پروژه مدلسازی شدهاند در جدول 1 نشان داده شده است.
جدول 1 ویژگیهای کانالهای شبیهسازی شده
شکل 1 نمائی کلی از هندسه زبری و کانالهای مورد بررسی
3 بیان و بررسی نتایج
در این بخش به ارائه و بحث در موردنتایجِ حاصل شده از شبیه-سازیهای مذکور میپردازیم.
1-3 صحتسنجی نتایج: بهمنظور اعتبارسنجی نتایج، در نمودارهای 1 و 3 ، پروفیلهای بهترتیب چگالی و سرعت سیال بهدست آمده از کار حاضر و کار پیتال بهصورت بیبعد، و در نمودارهای 2 و 4 به-صورت بعددار، برای کانال صاف - کانال شماره - 1 نشان داده شده است. این پروفیلها با کار مشابهی که پیتال3 و همکاران در سال 2009 انجام دادهاند مقایسه شده است. همانطور که مشاهده میشود نتایج این پژوهش با نتایج پیتال و همکاران، تطابق و همخوانی خوبی دارد. پیتال و همکاران نتایج خود را با نتایج حاصل از حل تحلیلی-تجربی جریان سیال میکروقطبیِ آب درون نانوکانال با هندسه مشابه صحتسنجی کردهاند و نتایج آنها سازگاری خوبی با نتایج حل تحلیلی-تجربی داشته است.
