بخشی از مقاله
خلاصه
شیبشکن قایم یکی از رایجترین سازههای بهکار رفته در سیستمهای جمعآوری آبهای سطحی، جمعآوری فاضلاب و آبرسانی کشاورزی است. در این تحقیق با استفاده از نرمافزار OpenFOAM که رایگان و متنباز است، پارامترهای هیدرولیکی شیبشکن قایم با تیدیلهای همگرا و واگرا بهصورت سهبعدی بررسی شده است. در این نرمافزار، معادلات جریان به روش حجم محدود حل و سطح آزاد به روش VOF مدل میشود. مدل آشفتهی realizable k-ε جهت شبیهسازی به مدل اعمال شد. نتایج شبیهسازی با نتایج آزمایشگاهی و عددی موجود مقایسه شده است.
-1 مقدمه
باتوجه به عوارض طبیعی و توپوگرافی زمین، وجود شیبشکن تقریباً در تمام شبکههای آب و فاضلاب ضروری است. شیبشکن سازهی هیدرولیکی است که برای انتقال آب از یک ارتفاع بالاتر به پایینتر بهکار برده میشود. این سازه موجب استهلاک انرژی آب و کاهش سرعت بهینه در پاییندست میشودمعمولاً. شیبشکن قایم از نظر شکل هندسی به چهار دسته تقسیم میشود که عبارتند از: شیبشکن قایم ساده، شیبشکن قایم مانعدار، شیبشکن قایم با شیب منفی و مثبت در پاییندست.
جریان در کانال بالادست پس از عبور از شیبشکن قایم بهصورت جت ریزشی سقوط کرده و به حوضچهی آب در کانال پاییندست برخورد میکند. این حوضچه بر اثر چرخش سیال بین مقطع برخورد جت ریزشی با کف کانال پاییندست و دیوارهی شیبشکن بهوجود میآید و محفظهی هوا بین جت ریزشی و حوضچهی بهوجود میآید. اگر فضای محبوس بالای حوضچه تهویه نگردد، کاهش فشار درآن رخ می دهد که باعث ارتعاش بیشتر جت ریزشی میشود. تهویه در شیبشکن به چند صورت قابل انجام است:
-1 تهویهی مصنوعی با استفاده از لولههای تهویه در دیواره ی شیبشکن و بالای حوضچه،
-2 استفاده از تنگ شدگی جریان در بالادست شیبشکن
و -3 بازشدگی کانال پاییندست.
شمای شیبشکن قایم در شکل - 2 - نشان داده شده است که در آن h ارتفاع شیب شکن قایم، y1 عمق جریان در پاییندست شیبشکن، yc عمق بحرانی بالادست شیبشکن، yp ارتفاع حوضچه و Ld طول حوضچه است.
شکل -1 مشخصات هیدرولیکی شیبشکن قایم
تحقیقات در مورد پارامترهای هیدرولیکی شیبشکن قایم با جریان زیربحرانی در بالادست برای اولین بار توسط بخمتیف - 1932 - انجام شده است
پس از آن محققینی همچون مور - 1943 - با اشاره به اینکه مقداری از انرژی آب در اثر برخورد جت به کانال پاییندست از بین میرود و با استفاده از نتایج آزمایشگاهی و معادلهی اندازهحرکت، روابطی را برای پارامترهای هیدرولیکی شیبشکن قایم ارایه داد
وایت - 1943 - نیز با طرح فرضیاتی از جمله درنظر گرفتن عمق ثابت برای حوضچه و ثابت ماندن سرعت پس از برخورد جت ریزشی به آب حوضچه روابطی را ارایه کرد که توسط مور به فرضیات آن ایراداتی گرفته شد .[3] پس از آن رند - 1955 - با استفاده از نتایج آزمایشگاهی خود و استفاده از تحقیقات گذشته بهخصوص نتایج مور، روابطی در مورد پارامترهای هیدرولیکی شیبشکن قائم ارایه داد
گیل - 1977 - برخی فرضیههای روش وایت را تصحیح کرد. او همچنین صحت روش پیشنهادی را با نتایج آزمایشگاهی بررسی کرد
چنسون - 1994 - با استفاده از معادلات خطوط جریان و ترکیب آن با معادلهی اندازهحرکت، روابط نیمه تجربی برای برآورد خصوصیات جریان ارایه کرد
راجاراتنام و چمنی - 1995 - با استفاده از دادههای آزمایشگاهی و با فرض اینکه میزان زیادی انرژی با برخورد جت آب به حوضچه و آشفتهشدن جریان تلف میشود، روشی را با استفاده از روابط اندازهحرکت ارایه دادند .
چمنی و بیرامی - 2002 - با ارایهی یک روش تحلیلی خصوصیات شیبشکن در جریان زیربحرانی و فوقبحرانی را برآورد کردند. آنها با ترکیب تئوری گیل و راوز و استفاده از رابطهی اندازه حرکت بین مقاطع بالادست وپاییندست روابطی را ارایه دادند
چمنی و همکاران - 2008 - افت انرژی شیبشکن قایم با جریان زیربحرانی در بالادست بهصورت آزمایشگاهی بر روی مدلی با ارتفاع 0/2 متر بررسی کردند و با استفاده از تشابه بین جت سطحی آشفته و جریان بر روی شیبشکن، روشی برای تخمین افت انرژی ارایه دادند
جعفری و همکاران - 1387 - به بررسی آزمایشگاهی تأثیر دو نوع هوادهی بر روی هیدرولیک جریان ریزشی پرداختند آنها با ایجاد تنگشدگی - تبدیل همگرا - و گشادشدگی - تبدیل واگرا - در لبهی شیبشکن، پارامترهای هیدرولیکی جریان را بررسی کردند و در انتها معادلاتی را ارایه کردند که به معادلات رند بسیار نزدیک است. در این شیبشکنها، لزومی به نصب لوله های تهویه در دیوارهی شیبشکن نیست و هوادهی بهصورت خودهوادهی انجام میپذیرد. همچنین آنها دریافتند افت نسبی انرژی در در شیبشکن قایم در حالت هوادهی از طریق گشادشدگی بیشتر از حالت تنگشدگی است.
جنتی - 1387 - برای حذف فشار منفی در کنار دیوار قایم و همچنین افزایش افت انرژی، در لبهی آبشار شیبشکن از تبدیل همگرا استفاده کرد .[11] او با استفاده از فرضیات محققین پیشین و نیز با درنظر گرفتن فرضیات جدید، مدلهای تحلیلی برای تخمین عمق آب در لبهی آبشار شیبکن، افت انرژی نسبی، عمق نسبی گرداب و طول نسبی شیبشکن ارایه کرد و برای صحتسنجی مدلهای پیشنهادی، آزمایشهایی بر روی دو شیبشکن قایم با ارتفاع 23 و 42/6 سانتیمتر با شش نوع تبدیل مختلف انجام داد.
تحقیقات او نشان داد که افت انرژی در شیبشکن قایم دارای تبدیل همگرا تا حدود 2 برابر نسبت به شیبشکن قایم بدون تبدیل افزایش مییابد. در زمینهی شبیهسازی عددی، منصوری و ضیایی - 1390 - الگوی جریان در شیبشکن قایم را بهصورت دوبعدی با استفاده از نرمافزار تجاری Fluent شبیهسازی کردند. آنها نتایج حاصل از شبیهسازی دو مدل آرام و آشفته را با داده های آزمایشگاهی چمنی و همکاران - 2008 - مقایسه کردند
-2 شبیهسازی با استفاد از OpenFOAM
این نرمافزار از روش حجم محدود جهت گسستهسازی فضای دامنه و تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری استفاده میکند. برای حل جریانهای دوفازی در این نرمافزار ازحل کنندهی interFoam استفاده میشود که معادلهی اندازهحرکت به صورت زیر است:
که در آن U بردار سرعت، p فشار، لزجت دینامیکی، چگالی و Fs نیروی کشش سطحی است که فقط در سطح آزاد وجود دارد معادلهی پیوستگی نیز به صورت زیر تعریف میشود:
الگوریتم دوفازی در این حلکننده بر پایه ی روش حجم سیال - - VOF است. این روش یک مدل چند سیالی نیست بلکه یک مدل تک سیالی ساده است در نتیجه برای هر دو فاز یک مجموعه معادله اندازه حرکت تعریف و درصد حجمی هر سیال در هر سلول محاسباتی بدست میآید. بنابراین متغیر جدیدی به نام درصد حجمی آب یا هوا تعریف میشود. اگر را درصد حجمی آب نامیدهشود، درصد حجمی هوا خواهد شد:
درصد حجمی سیال آب در هر سلول محاسباتی توسط معادلهی پیوستگی تعیین می شود:
مقدار =1 نشاندهندهی پر بودن سلول از آب است و مقادیر بین صفر و یک نیز وجود سطح آزاد را در سلول نشانمیدهند.
-3 مشخصات هندسی و هیدرولیکی مدل آزمایشگاهی
در این مقاله از مدل آزمایشگاهی جنتی - 1387 - و جعفری و همکاران - 1387 - استفاده شده است. جنتی آزمایشها را در کانالی با عرض 0/405 متر و با دو ارتفاع شیبشکن 0/23 و 0/426 متر انجام داد. آزمایشها در محدوده ی دبی نسبی - نسبت عمق بحرانی به ارتفاع شیبشکن - برابر 0/07 تا 0/41 قرار داشت. جهت هوادهی از تبدیل های ناگهانی - مقطع مستطیلی - و تدریجی - مقطع مثلثی - با نسبت عرض تنگشدگی به عرض کانال 0/8 - b /B - و 0/9 استفاده شد. در شکل - 2 - نمونهای از تبدیل های تدریجی استفاده شده در این آزمایشها نشان داده شده است.
شکل -2 تبدیل همگرا در شیبشکن
جعفری و همکاران نیز شیبشکن را در دو ارتفاع 0/165 و 0/265 متر و با ایجاد دو نوع تبدیل همگرا و واگرا و با دبی نسبی 0/06 تا 0/8 در کانالی با عرض 0/25 متر آزمایش کردند. پلان عمومی این دو مدل در شکل - 3 - مشخص شده است. در تبدیل ها از زایدههای 20، 26، 36 و 60 میلیمتر استفاده شد،
-4 مشخصات مدل عددی
جهت ساخت مدل و مش بندی از نرمافزار رایگان و متنباز Salome استفاده شد. در این مقاله شیبشکن قایم با ارتفاع 0/23 متر در کانالی به عرض 0/405 متر - مطالعه ی آزمایشگاهی جنتی - و دو ارتفاع 0/165 و 0/265 متر در کانالی به عرض 0/25 متر مدلسازی شد. تهویه در این شیبشکن با استفاده از روزنه ای در دیواره ی شیب شکن صورت گرفت، شکل . - 4 - در تبدیل همگرا از زایده های 20 میلیمتر استفاده شد.
در مورد تیدیلهای واگرا نیز گشادشدگی با عرضهای 20 و 30 میلیمتر و با طولهای مختلف درنظر گرفته شد. در این شبیهسازی، شبکهبندی سهبعدی مثلثی انتخاب گردید. از مزیت های شبکهبندی مثلثی می توان به عدم وجود محدودیت در شکل حجم کنترل و امکان ریزکردن شبکهبندی در مناطق با گرادیان زیاد بدون صرف زمان قابل توجهی اشاره کرد. ابعاد هندسه ی مدل و شبکهبندی در حالت تبدیل همگرا در شکل - 5 - مشخص است. در این نرمافزار معیار پایداری کورانت، جهت محاسبه ی حداکثر گام زمانی استفاده میشود.
عدد کورانت میزان سرعت عبوری سیال از هر سلول را بیان میدارد. اگر این عدد از یک بزرگتر باشد، سرعت ذره بسیار بالاست. در اینصورت، ذره در کمتر از یک گام زمانی از سلول عبور می کند. این قضیه به ناپایداری حل میانجامد. حداقل گام زمانی در این تحقیق 0/00001 ثانیه درنظر گرفته شد. این گام زمانی با توجه به بیشینهی عدد کورانت محاسبهشده قابل افزایش است.
از الگوریتم تکراری PISO برای کوپل معادلات سرعت و فشار استفاده می شود. برای ترم های مشتق اول زمان، از طرح گسستهسازی مرتبهی اول اویلر و برای ترمهای گرادیان و لاپلاسین، ازطرح درونیابی Gauss linear استفاده شد. برای ترمهای دیورژانس نیز طرح مرتبهی اول Gauss upwind بهکار گرفته میشود. از بین مدلهای آشفتگی مدل realizable k- جهت شبیهسازی اعمال شد.
در این مدل یک معادلهی انتقال جدید برای ارایه شده است. ضریب Cʽ نیز به جای اینکه مانند مدل استاندارد ثابت فرض شود به عنوان تابعی از جریان و مشخصات آشفتگی در نظر گرفته میشود. این مسأله به مدل اجازه می دهد که تا یک سری قید های ریاضی را بر روی تنشهای نرمال ارضا کند که با فیزیک آشفتگی تطابق بیشتری دارد. این مدل همگرایی بهتری از مدل RNG k- دارد. در تحقیق حاضر، سه مدل شیبشکن در بازهی دبی نسبی 0/14 - yc/h - تا 0/75 شبیهسازی و نتایج با دادههای آزمایشگاهی و عددی موجود مقایسه شد. الگوی جریان در شیبشکن در شکل - 6 - نشان داده شده است.
