بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق انتقال حرارت جابجایی طبیعی آرام در یک محفظه مستطیلی با وجود دو جفت چشمه و چاه که دمای آن ها در دماهای ثابت Th و Tc بوده و سایر قسمتهای دیواره ها عایق می باشند ، به بررسی تأثیر اندازه و آرایش چشمه ها و چاه ها بر روی جریان سیال و میزان انتقال حرارت در محفظه پرداخته شد. براساس نتایج حاصل از حل عددی تاثیر آرایش چشمه ها وچاه ها برجریان سیال و میزان انتقال حرارت در محفظه، مشاهده گردید که آرایش چشمه ها و چاه های حرارتی به صورت گسسته و به حالت یک در میان - تناوبی - باعث افزایش تعداد چرخش در محفظه شده که می تواند نرخ انتقال حرارت در محفظه را افزایش دهد.
.1 مقدمه
درچند دهه اخیر با عنایت به کاربردهای فراوان مبحث انتقال حرارت جابجایی آزاد، محققین توجه زیادی به این مقوله نموده اند. از جمله این کاربردها می توان به انتقال گرما از لوله ها ، مبدل های حرارتی، خطوط انتقال ، تجهیزات الکترونیکی ، سیستمهای تبرید وسردخانه ،گرمایش و تهویه مطبوع اشاره کرد. نرخ انتقال حرارت جابجایی آزاد عمدتاً کمتراز جابجایی اجباری می باشد .
این موضوع ممکن است باعث کم اهمیت جلوه کردن جابجایی آزاد شود ولی در اغلب سیستمهایی که مکانیزم های مختلف انتقال گرما را شامل می شوند ، جابجایی آزاد مقاومت زیادی در برابر انتقال گرما به وجود می آورد ، از این رو نقش مهمی را درطراحی یا تعیین عملکرد سیستم ایفا می کند. در این مقاله آرایش های مختلف قرارگیری چشمه و چاه در محفظه مستطیلی مطالعه شده و همچنین تأثیر آرایش چشمه ها و چاه های حرارتی بر الگوهای خطوط جریان وخطوط هم دما و میزان انتقال حرارت بررسی گردیده است.
از جمله تحقیقات انجام شده دراین خصوص می توان به بررسی انتقال حرارت جابجایی طبیعی از بلوک جامد مربعی شکل دروسط حفره توسط مریخ 1و محمد[1] 2 و بررسی انتقال حرارت از سیال درون حفره ای با قسمتهای جامد تولید کننده انرژی توسط همین محققین [2] اشاره کرد. یانگ لین جو3 و زون کی چن4 به بررسی انتقال حرارت آزاد در یک حفره دو بعدی که دیواره بالایی آن دما ثابت و دیواره های دیگر عایق می باشند پرداختند. دراین حفره به واسطه وجود تعداد پنج منبع گرم در یکی از دیواره های عمودی جریان جابجایی طبیعی شکل می گیرد
یانگ لی یو5 و همکارانش دریک حفره سه بعدی با درنظر گرفتن سه منبع گرم در چیدمان عمودی ، افقی و قطری که روی یک سطح غیر عایق در یک سمت عمودی حفره قرارگرفته اند، به بررسی نرخ انتقال حرارت در چیدمانهای مختلف پرداختند . آن ها اینگونه نتیجه گیری کردند که ناسلت کلی برای سه مدل تقریبا یکسان است.
براگا و لموس به بررسی انتقال حرارت از دیواره های سرد و گرم روبه روی هم در حفره مربعی شکل که موانعی با مقاطع مربعی و دایروی درون آن چیده شده اند پرداخته واثر افزایش تعداد موانع بر میزان انتقال حرارت را بررسی کرده اند. [5] همچنین نیکولت با استفاده از روشهای تحلیلی وتجربی سرمایش غیر دائم تحت جابجایی طبیعی را در یک حفره مربعی ودوبعدی بررسی کرد.
پترسون و ایمبرگر از روش آنالیز مقیاسها که توسط چورین [8] ارائه گردیده برای مشاهده اثرات جابجایی طبیعی غیر دائم در حفره مربعی شکل استفاده نمودند. [7] خلیل اللهی و سماکیا از روش عددی لاگرانژ - اویلر برای حل جریان جابجایی طبیعی غیر دائم درون یک حفره با سطوح عایق و یک سطح دما ثابت گرم در مرکز آن،استفاده نمودند
با توجه به مطالب ارائه شده در پاراگراف های فوق، ضرورت بررسی بیشتر درباره انتقال حرارت جابجایی آزاد مشاهده گردید، در این تحقیق انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک حفره مستطیلی با آرایش های مختلف چشمه و چاه های حرارتی مدل سازی گردید.
.2 روش عددی
این روش به صورت اختصاصی جهت حل معادلات جریان به وجود آمده است. در این روش، مدل سیال مورد نظر به صورت المانهای حجمی محدود در نظر گرفته میشود و معادلات حاکم بر جریان بر روی این المانهای حجمی انتگرال گیری میشود و معادلات جبری بدست آمده در یک فرایند تکراری جهت حل میدان جریان بکار گرفته میشوند. از مزایای این روش میتوان به این نکته اشاره کرد که معادلات جبری بدست آمده دارای فرم مرتب و کلاسیک بوده و خاصیت بقاء را بهتر ازسایرروشها ارضاء میکند. امروزه در بیشتر نرم افزارهای مربوط به دینامیک سیالات از این روش استفاده میشود. دراین تحقیق شبیه سازی مسأله به صورت دو بعدی و با استفاده از نرم افزار فلوئنت انجام گرفته است.
در تحقیق حاضر از روش حجم محدود و الگوریتم حل توام سرعت و فشار در جریانهای دائم استفاده گردیده که در آن ، معادلات ممنتوم در دو جهت X,Y به کمک روش Upwind مرتبه دوم و نیز معادله پیوستگی و معادله انرژی به کمک همین روش ، حل شده است. حل معادلات سرعت و فشار با یک روش تکرار، الگوریتم SIMPLE ، صورت گرفته است تا همگرایی بهتری برای جوابها حاصل شود.
.3 معادلات اساسی حاکم
معادله پیوستگی :
که درآن U,V مولفه های سرعت در راستای X,Y هستند.
معادله ممنتوم با فرض بوزینیسک :
که درآن Uمولفه X سرعت ، Vمولفه Y سرعت ، g شتاب ثقل، ضریب انبساط حجمی سیال و ویسکوزیته سینماتیکی هستند.
معادله بقای انرژی :
که درآن Uمولفه X سرعت ، Vمولفه Y سرعت ، T دما و ضریب نفوذحرارتی می باشد.
اساساً این سه معادله معادلات کوپل شده هستند وآنها را همزمان باید حل کرد. در حالت دو بعدی معادلات حاکم به صورت زیر خلاصه میشوند:
درمعادلات فوق Uمولفه X سرعت ، Vمولفه Y سرعت ، g شتاب ثقل، ضریب انبساط حجمی سیال ، ویسکوزیته سینماتیکی ، T دما ، ضریب نفوذحرارتی ، چگالی سیال و t زمان می باشند.
معادلات حاکم در شکل بیبعد :
اگر تغییر متغیرهای زیر را در معادلات فوق بکار ببریم، به معادلات حاکم بیبعد میرسیم.
