بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله جریان کاویتاسیوندار ناپایدار به کمک نسخه 6.3.26 نرم افزار فلوئنت1 شبیهسازي شده است. بدین منظور از یک هیدروفویل متقارن سهبعدي استفاده شده است. پس از تولید هندسه و شبکه توسط نرمافزار گمبیت2، مدلسازي جریان با استفاده از نرم- افزار فلوئنت انجام شده است.
از جمله محدودیتهاي نرمافزار فلوئنت عدم امکان شبیهسازي جدایش حبابها در جریان کاویتاسیون ابري میباشد. بدین منظور دلایل این محدودیت ارائه و بررسی گشته و راهکار رفع آن ارائه شده است.
این اصلاح از طریق توابع تعریف شده توسط کاربر3 به نرمافزار داده شده و با استفاده از این اصلاح، جریان کاویتاسیون ابري با موفقیت شبیهسازي گردید.
به منظور بررسی صحت حل عددي، نتایج آن با نتایج آزمایشگاهی در دسترس مقایسه شده است. بدین منظور ضرایب برآ براي زوایاي حمله و شاخص کاویتاسیون هاي مختلف مقایسه شدهاند و این مقایسه توافق خوبی را نشان میدهد.
مقدمه
وقوع کاویتاسیون در بیشتر وسایلی که با آب در تماس هستند از جمله پمپهاي هیدرولیکی، اجسام متحرك داخل آب - زیردریاییها، اژدرها، پروانه کشتیها و هیدروفویلهاي متصل به شناورهاي هیدروفویلی - و لولههاي انتقال آب دیده میشود و غالباً منشأ اثرات منفی زیادي از قبیل سر و صدا، لرزش، افزایش پسا، کاهش برآ، سایش و تخریب سازهاي در این وسایل میباشد.[1] از این رو مطالعه این پدیده و شبیهسازي آن از اهمیت خاصی برخوردار است. مطالعات عددي و شبیهسازيهاي کاویتاسیون به دو دسته کلی تقسیم می-شوند
روشهاي تعقیب مرز مشترك. - 2 4 مدلهاي جریان تعادلی همگن.5 در دسته اول، به طور کلی فرض میشود که ناحیه حفرهها داراي فشار ثابتی برابر با فشار بخار مایع متناظر است و محاسبات تنها براي فاز مایع انجام میشوند. در دسته دوم مدل تک-سیال براي هر دو فاز اعمال میشود. انتقال جرم و اندازهحرکت بین فازها از طریق قوانین حالت باروتروپیک یا معادله انتقال کسر حجمی صورت میگیرد
مدل کاویتاسیون به کار رفته در نرمافزار فلوئنت معروف به "مدل کاویتاسیون کامل" است، که اولین بار توسط سینگهال و همکارانش در سال 2002 ارائه شد .[3] این مدل از نوع مدلهاي جریان تعادلی همگن میباشد.
آنطور که دولار و همکارانش در سال 2004 نشان دادند [4] این مدل به خودي خود قادر به پیشبینی رفتار ناپایدار کاویتاسیون ابري نیست. کاویتاسیون ابري نوعی از کاویتاسیون در هیدروفویلهاست که در آن حبابهاي کاویتاسیون بر سطح فویل رشد کرده، جدا شده، در پاییندست جریان متلاشی شده و مجدداً این روند تکرار میگردد. عامل اصلی جدایش حبابها تشکیل جت Re-entrant است
در مقاله حاضر دلایل و راه حل رفع محدودیتهاي مدل فوق ارائه گشته و از طریق توابع تعریف شده توسط کاربر به نرمافزار داده شده است. سپس به منظور بررسی صحت این اصلاح، نتایج حل عددي براي چند حالت مختلف با نتایج آزمایشگاهی در دسترس مقایسه گردیده است. پارامتر مورد بررسی ضریب برآ میباشد که نسبت به ضریب پسا از نوسان و غیریکنواختی بیشتري در جریانهاي کاویتاسیوندار برخوردار است .[6] همچنین سیکل فرآیند کاویتاسیون ابري از ابتداي تشکیل حبابها تا جدایش، ریزش، متلاشی شدن و شکلگیري مجدد آنها با موفقیت شبیهسازي و نشان داده شده است.
معادلات حاکم بر جریان
مدل کاویتاسیون بهکار رفته در نرمافزار فلوئنت، مدل کاویتاسیون کامل است. در این مدل معادلات بقاي جرم، اندازهحرکت، مدل اغتشاشی و معادله انتقال براي چگالی مخلوط - - ρm بهکار میرود.
چگالی مخلوط تابعی از کسر جرمی فازها میباشد:
در این رابطه fv کسر جرمی فاز بخار، ρv چگالی بخار و ρl چگالی مایع میباشد.
در مدل کاویتاسیون کامل، میدانهاي کسر حجمی با استفاده از معادله انتقالی که در بردارنده عبارتهاي چشمه تشریح کننده نرخ تبخیر و تقطیر بوده بدست میآیند. این معادله انتقال از معادله دینامیک حباب ریلی- پلست با صرفنظر از عبارتهاي مرتبه بالاتر و عبارت لزجت، بدست میآید .[7]
معادلات بقاي جرم، بقاي اندازهحرکت و معادله انتقال براي چگالی مخلوط به شکل زیر در میآیند:
مقادیر Ce و Cc با مقایسه نتایج عددي و آزمایشگاهی به ازاي شرایط اولیه و هندسههاي مختلف، همانطور که سینگهال و همکارانش [3] ارائه کردهاند بدست میآیند. مقادیر آنها به ترتیب برابر 0/02 و 0/01 انتخاب شدهاند.
مدلسازي جریان مغشوش و اصلاحات صورت گرفته بر مدل
کاویتاسیون کامل
مدل اغتشاشی بهکار رفته در تحقیق حاضر مدل RNG k–ε است که در آن معادلات انتقال انرژي جنبشی جریان مغشوش - - k و نرخ اتلاف انرژي جنبشی جریان مغشوش - - ε حل میگردند. در این مدل، لزجت جریان مغشوش - - μT به دو کمیت انرژي جنبشی اغتشاشات و نرخ اتلاف انرژي جنبشی اغتشاشات از طریق رابطه زیر مرتبط میگردد:
که در آن Cμ ثابت جریان مغشوش و برابر 0/09 میباشد.
مدل اغتشاشی k–ε در مدل کاویتاسیون کامل به خودي خود قادر به شبیهسازي رفتار ناپایدار کاویتاسیون ابري نیست. در این حالت حبابهاي سطح هیدروفویل به دلیل عدم تولید جت Re-entrant که عامل اصلی جدایش آنهاست از سطح فویل جدا نشده و تشکیل یک کاویتاسیون ورقهاي پایدار را میدهند. جت Re-entrant جریانی برگشتی است که در داخل ناحیه کاویتاسیون و خلاف جهت جریان اصلی بر روي دیواره فویل تشکیل شده و حبابها را از سطح فویل جدا میکند.
شکل 1 نمونهاي از شبیهسازي کاویتاسیون ابري را بدون اصلاح مدل کاویتاسیون در نرمافزار فلوئنت نشان میدهد .[8] همانگونه که از شکل پیداست هیچ ریزش ابر حباب کاویتاسیونی رخ نداده و بعد از یک سیکل نوسان، یک کاویتاسیون ورقهاي کوچک پایدار تشکیل شده است.
شکل :1 عدم شبیهسازي درست کاویتاسیون ناپایدار ابري
بدون اصلاح مدل کاویتاسیون
تحقیقات زیادي بر روي دلایل محدودیت مدل اغتشاشی k–ε
در مدل کاویتاسیون کامل در شبیهسازي رفتار ناپایدار کاویتاسیون ابري صورت گرفته است. دولار و همکارانش [4] نشان دادند که طول کلی ساختار حفرههاي کاویتاسیون محاسبه شده در مقایسه با نتایج آزمایشگاهی حدود %50 کوتاهتر است. آنها این مشکل را در اضافه پیشبینی کردن لزجت جریان مغشوش در ناحیه اتمام حفرهها یافتند.
طبق گزارش ریبود و همکارانش [9]، این مشکل مربوط است به فرض جریان همگن- شرط عدم لغزش بین فازها. شرط عدم لغزش به صورت یک افزایش مصنوعی در نرخ اتلاف انرژي جنبشی اغتشاشات رفتار کرده، که باید تصحیح شود.
پیشنهادات مختلفی براي رفع مشکل عنوان شده است. شی و همکارانش [10] استفاده از فرم DES6 مدل k–ε را پیشنهاد کرده-اند. این روش یک رفتار ترکیبی RANS-LES7 با گسترش مقیاس طول ایجاد میکند که نیازمند بکارگیري شبکه ریز و با تعداد سلولهاي زیاد میباشد.
روش پیشنهادي دیگر که در این تحقیق بهکار گرفته شده روشی است که ریبود و همکارانش [9] ارائه کردهاند. در روش پیشنهادي آنها یک اصلاح در لزجت جریان مغشوش اعمال میشود.
در نواحی با کسر حجمی بخار بزرگتر - نواحی با چگالی مخلوط کوچکتر - ، اصلاحی در مدل اغتشاشی RNG k–ε از طریق کاهش مصنوعی لزجت جریان مغشوش مخلوط به صورت زیر اعمال میشود:
این اصلاح، لزجت جریان مغشوش را در ناحیهاي که عمدتاً بوسیله فاز بخار پر شده محدود میکند و به این ترتیب امکان تشکیل جت Re-entrant و جدایش ابر کاویتاسیون را میدهد. مقادیر مختلف توان n بررسی شده است. کوتیه-دلگشا و همکاران [11] نشان دادند که قابل قبولترین نتایج با مقادیر در محدوده n=7, …,15 بدست میآیند. در تحقیق حاضر n=10 مورد استفاده قرار گرفت.
مدل کردن هیدروفویل و انجام شبیهسازي
هیدروفویل بهکار رفته در شبیهسازيها هیدروفویل متقارن NACA661-012 با نسبت منظري 2 میباشد. انتخاب این فویل به عنوان مدل به دلیل در دسترس بودن نتایج آزمایشگاهی آن در شرایط کاویتاسیوندار بوده است، تا امکان بررسی صحت حل عددي ممکن باشد.
تولید هندسه و شبکه بهوسیله نرمافزار گمبیت ویرایش2.2.30 صورت گرفته است. شکل 2 ناحیه محاسباتی و شرایط مرزي، و شکل 3 شبکهبندي نزدیک هیدروفویل را نشان میدهند. شبکه در نزدیکی فویل ریزتر و در بالاي فویل که کاویتاسیون بیشتري رخ میدهد باز هم ریزتر میباشد.
شکل :2 ناحیه محاسباتی و شرایط مرزي
شکل :3 شبکهبندي در نزدیکی هیدروفویل
شبکه از نوع سازمان یافته و شامل 397000 سلول ششوجهی است. گام زمانی در حلها برابر 0/0008 ثانیه در نظر گرفته شد. اثرات تغییر تعداد سلولها و گام زمانی به منظور دستیابی به مقادیر بهینه که در آن تغییرات ضرایب برآ و پسا ناچیز باشد بررسی شده است.
پارامترهاي فیزیکی جریان و تنظیمات مدل اغتشاشی مطابق پیش-فرض نرمافزار انتخاب شده است. در حلها از محاسبهگر یکدقته استفاده شده است. براي حل معادلات حاکم از حلکننده تفکیکی و روش خطیسازي ضمنی استفاده شده است.
در واقع در نرمافزار فلوئنت اینها تنها انتخاب ممکن براي جریان کاویتاسیون میباشند.
فرمولبندي جریان غیردائم از نوع مرتبهاول میباشد. وابستگی فشار- سرعت با استفاده از روش SIMPLE، میانیابی فشار با استفاده از روش مرتبه دوم و براي انفصال معادلات از روش مرتبه دوم استفاده شده است.
نتایج
شکل 4 نمونه یک شبیهسازي موفق کاویتاسیون ابري در یک سیکل را نشان میدهد که در آن جدایش ابر کاویتاسیون رخ داده است.
نواحی زرد رنگ کسر حجمی فاز بخار %50 میباشند.
شکل :4 نمونهاي از شبیهسازي موفق یک سیکل از کاویتاسیون ابري
همراه با جدایش ابر کاویتاسیون
در شکل 5 بردارهاي سرعت حول هیدروفویل نشان داده شده است. همانگونه که در شکل مشخص شده، یک جریان برگشتی قوي بر روي دیواره شکل گرفته، که نشانگر تشکیل جت Re-entrant میباشد. همانطور که پیشتر عنوان شد این جت عامل اصلی جدایش حبابها و ریزش آنها است. در نتیجه مدل اصلاح شده توانسته به خوبی این خاصیت ناپایدار کاویتاسیون را شبیهسازي کند.
شکل :5 تشکیل جت Re-entrant در ناحیه کاویتاسیون
