بخشی از مقاله
چکیده –
در این مقاله لیزر چاه کوانتمی InP/InGaAsP، که کاواك آن به شکل کریستال نوري دو بعدي با شبکه هگزاگونال اصلاح شده، طراحی و شبیهسازي شده است. به منظور انجام این کار ابتدا عملکرد لیزر چاه کوانتمی بررسی شده و طیف خروجی آن به دست آمده است. سپس عملکرد کاواك کریستال نوري طراحی شده، به روي لیزر خروجی مورد بررسی قرار گرفته است. در نهایت طبق نتایج شبیهسازي، بهبود عملکرد لیزر چاه کوانتمی به وسیله کاواك کریستال نوري، در مواردي همچون تعداد مودهاي خروجی، چگالی آستانه تحریک، ضریب کیفیت و توان تلفاتی به خوبی مشاهده شده است.
-1 مقدمه
از زمانی که کریستالهاي نوري ابداع شدند، هر روزه شاهد کاربردهاي جدید آنها در زمینههاي مختلف الکترونیک و مخابرات نوري هستیم. این کاربردها در حوزه لیزرهاي نیمههادي نیز وارد شده و باعث بهبود چشمگیر عملکرد آنها شده است
کاربرد کریستال هاي نوري در ساختمان لیزرها بسیار متنوع و چشمگیر است. از آن جمله میتوان به کاربرد فوتونیک کریستال در ساختمان لیزرهاي یک لایه و چند لایهاي، لیزرهاي فیدبک توزیع شده، لیزرهاي C3، لیزرهاي گسیل سطحی، لیزرهاي فیبر نوري و لیزرهاي چاه کوانتمی اشاره نمود
استفاده از کریستالهاي نوري دو بعدي در کاواك لیزر، امکان ساخت ساده و کم هزینهتر را فراهم میآورد. همچنین به دلیل تحلیل سادهتر نوع دو بعدي، اصلاح ساختار به منظور بهینه کردن آن راحتتر انجام میشود. ساختارهاي چاه کوانتمی به دلیل ساختمان لایهاي کوچکتر از یک چهارم طول موج و محدود سازي امواج در راستاي ضخامت، نسبت به دیگر ساختارها پاسخهاي بهتري ارائه کردهاند
به منظور شبیهسازي و تحلیل عددي در این مقاله از روش حل عددي، تفاضل محدود در حوزه زمان - FDTD - استفاده شده است. البته هر یک از روشهاي عددي موجود در الکترومغناطیس داراي تواناییهاي ویژهاي هستند. به نحوي که هر یک از آنها براي حل یک مسئله خاص بر دیگري برتري دارد. بنابراین قبل از انتخاب روش عددي مناسب براي مطالعه لیزرهاي کریستال نوري باید بدانیم که در این زمینه با چه مسائلی روبرو هستیم تا بهترین گزینه را انتخاب کنیم.
در اولین قدم از میان روشهاي حوزه فرکانس و حوزه زمان، روشهاي حوزه زمان را انتخاب میکنیم. زیرا این روشها قابلیت تحلیل مودال ساختارهاي حاوي حفرهها و موجبرها را دارند و برتري ویژهاي در مطالعه مسایلی مانند تزویج به موجبر و غیره را دارا هستند. همچنین به دلیل محاسبه میدانها در طول زمان دید خوبی از انتشار امواج در محیط مورد نظر خواهیم داشت.
از بین روشهاي FDTD و FETD، روش FDTD به دلیل بهینه بودن در پیاده سازي براي پردازش موازي بر دیگر روشها برتري دارد. همچنین به دلیل صریح بودن نسخه عددي FDTD، به معکوس کردن ماتریس که خود مشکلات محاسباتی زیادي را به همراه دارد، نیاز نیست.
پایداري روشهاي عددي، بیشتر به صورت مشروط است. در این میان، روش FDTD نشان داده است که جهت تحلیل کریستالهاي نوري، داراي پایداري عددي بیشتري است.
-2 شبیهسازي لیزر چاه کوانتمی InP/InGaAsP
بازترکیب الکترون و حفره در برخی از پیوندهاي p-n باعث تولید فوتون شده و ایجاد فیدبک مناسب براي این فوتونها در یک کاواك موجب تولید لیزر میگردد. اما میتوان بازده بازترکیب الکترون و حفره را با نازك کردن لایهها افزایش داد. اما اگر ضخامت این لایه تا حد طول موج دوبروي 10nm - براي نیمههادیها - کاهش یابد، آثار کوانتمی در رفتار الکترونها و حفرهها ظاهر میگردد. این لیزر را لیزر چاه کوانتمی مینامند. چاههاي کوانتمی در تولید لیزرهاي نیمههادي نقش بسیار مهمی دارند، زیرا درجه آزادي بسیار زیادي در طراحی طول موج لیزر خروجی از خود نشان میدهند. تنظیم طول موج خروجی از طریق تنظیم سطوح انرژي در چاه کوانتمی، به وسیله تنظیم دقیق پهناي چاه، قابل حصول است
قسمت فعال لیزر چاه کوانتمی InP/InGaAsP، طبق شکل - - 1، از چهار چاه کوانتمی به طول نود آنگستروم تشکیل شده است. کل ناحیه فعال به همراه پوشش فوقانی و تحتانی آن، ابعادي کوچکتر از یکچهارم طول موج را دارا هستند که باعث ایجاد بازتابهاي کلی داخلی - بازتابهاي براگ - در ناحیه فعال شده و از فرار یا پراش فوتونها از دیواره افقی کاواك جلوگیري مینماید. چاههاي کوانتمی فوق از In0.58Ga0.42 As0.9 P0.1 ، با ضخامت 9nm براي ماکزیمم گسیل در طول موج - υ 193.1THz - 1.55μm، طراحی شدهاند. سدها نیز داراي ضخامت کافی - 20nm - ، براي جلوگیري از نفوذ تابع موج چاهها به یکدیگر است. سدها داري گاف انرژي 1.22μm، در دماي اتاق هستند
شکل - 1 مراحل رشد لایههاي لیزر کریستال نوري چاه کوانتمی
چاههاي کوانتمی به طور فشرده تحت کرنش قرار گرفتهاند. این امر باعث جدا شدن تراز حفرههاي سنگین از حفرههاي سبک شده و بدین ترتیب احتمال پر شدن آن از الکترون بسیار افزایش مییابد. حفرههاي سنگین بیشتر در تولید امواج TE سهیم هستند. بنابراین پرتو خروجی با در صد بسیار بالاي مود TE نسبت به TM خواهد بود. این امر در طراحی کاواك کریستال نوري دو بعدي بسیار مفید است.
ماده پوششی با ضخامت 57.5nm ، به طور مساوي در دو طرف قسمت بالایی و پایینی ناحیه فعال ، قرار دارد تا ناحیه چاه کوانتمی کاملاً از دیگر سطوح ایزوله شود و در نهایت، ضخامت ناحیه موجبر افزایش یابد. یک لایه بافر از جنس InP به ضخامت 664nm نیز در پایین چاه کوانتمی و لایه پوششی رشد داده شده است که متعاقباً به منظور ایجاد ناحیه تهی، زدوده خواهد شد
براي هر ذره کوانتمی، حل معادله شرودینگر میتواند مشخصات خوبی از ذره را، همچون انرژي، ممنتوم و موقعیت، در اختیار ما قرار دهد. به همین ترتیب حل معادله شرودینگر براي الکترون، در چاه کوانتمی با پتانسیل محدود سدها، یک سري ترازهاي مجاز انرژي را در محدوده چاه در اختیار ما قرار میدهد. با تعین این ترازهاي مجاز انرژي، میتوان به طول موج لیزر تابشی حاصل از این چاه کوانتمی پیبرد. اما لازم است که اثر کرنش چاه کوانتمی را نیز در نظر گرفته و حتی اثرات تغییر باندها را نیز در محاسبات بگنجانیم. سپس چگالی حالات نوارهاي انرژي را به دست آورده و بعد روابط را براي طیف جذب و گسیل نوري بر حسب انرژي محاسبه نماییم
شبیهسازي لیزرکریستال نوري چاه کوانتمی InP/InGaAsP و محاسبه پارامترهاي ارزیابی آن
تمامی این مراحل در برنامهاي شبیهسازي شده است که فقط نتایج آن در زیر بررسی می گردد. طیف خروجی چاه کوانتمی تشریح شده در قسمت قبل، طبق شکل - 2 - است.
همانطور که مشاهده میشود مقدار ماکزیمم این طیف در فرکانس υ 193.1THz، که همان دریچه عددي فیبرهاي نوري است، تنظیم شده است. در این طول موج فیبرهاي نوري براي انتقال لیزر کمترین تلفات را دارا هستند.
همچنین در شکل - - 3 نسبت مود TE به TM را در پرتو خروجی مشاهده میکنید.
شکل - 2 نمودار طیف بهره براي طیف گسیلی چاه کوانتمیInGaAsP/InP
شکل - 3 نمودار طیف بهره بر حسب طول موج براي امواج TE و TM
دلیل انتخاب مواد InP/InGaAsP ، براي چاه و سد کوانتمی، ثابت شبکه بسیار نزدیک و در عین حال گاف انرژي متفاوت و قابل کنترل آن است. همچنین اختلاف ضریب شکست بین آنها نیز از موارد مهم کاربرد آنها در لیزر چاه کوانتمی است. در ساخت کاواك لیزر کریستال نوري، دلیل برتري
InP/InGaAsP نسبت به GaAs/AlGaAs، سرعت پایین بازترکیب سطحی این نیمههادي است. این خاصیت در ساخت موادي که نسبت سطح به حجم بزرگی دارند، مانند لیزرهاي کریستال نوري، بسیار مهم است. زیرا در این لیزرها به دلیل ساختار مشبک کریستال نوري و نسبت سطح به حجم بزرگ، باید کاواك از جنسی باشد که تحمل چنین زدایشی را داشته باشد یا به عبارت دیگر باید سرعت بازترکیب سطحی کاواك با عامل زدایش در فرآیند ساخت، بسیار پایین باشد تا بتوان ساختار کریستال نوري با حفرههاي کوچک ایجاد نمود
-3 تحلیل عددي سه بعدي کاواك کریستال
نوري تیغهاي هگزاگونال طراحی شده
ساختار کاواك لیزر طراحی شده از یک شبکه کریستال نوري هگزاگونال تشکیل شده است که در قسمت مرکزي این شبکه با حذف یک حفره، یک نقص نقطهاي ایجاد شده است. این باعث ایجاد شکاف باند نوري با یک تراز انرژي نوري 1550nm، در وسط کاواك و در نتیجه موجب انتشار فوتونهاي لیزر تولیدي ناحیه فعال در وسط کاواك با کمترین انحراف و تلفات میشود. همچنین این ساختار موجب ایجاد لیزر تک مودي و تک فرکانسی 1550nm، متناسب با دریچه عددي فیبرهاي نوري میشود. به منظور درك بهتر از ساختاري که در بالا تشریح شد، شکل - - 4 را در نظر بگیرید که در آن، ناحیه فعال چاه کوانتمی به شکل کریستال نوري در آمده اس
شکل - 4 کاواك لیزر کریستال نوري با ناحیه فعال چاه کوانتمی
کریستال نوري طراحی شده براي این کاواك داري ثابت شبکه a 500nm ، شعاع حفرههاي r 160nm ،ضخامت d 250nm و ضریب شکست n 3.4 است. مقدار ضریب شکست از آنجایی به دست آمده است که مقدار ضریب شکست چاه و سد کوانتمی به ترتیب n 3.2 و n 3.6 است.
