بخشی از مقاله
چکیده
در بسیاري از کاربردهاي واقعی، کیفیت فرایند توسط رابطه اي بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که این رابطه پروفایل نامیده می شود. در این مقاله به بررسی اثر اندازه نمونه در پایش پروفایل هاي خطی ساده در فاز 1 پرداخته می شود. براي این منظور، اثر اندازه نمونه بر روي عملکرد دو روش T2 و LRT در پایش پروفایل هاي خطی ساده در فاز 1 بر حسب معیار احتمال سیگنال مورد بررسی و مقایسه قرار می گیرد. نتایج شبیه سازي ها نشان می دهد که اندازه نمونه، عملکرد روشهاي مورد استفاده در پایش پروفایل هاي خطی ساده در فاز 1 را به شدت تحت تاثیر قرار داده بطوریکه با کاهش اندازه نمونه، عملکرد روشهاي ارائه شده به شدت افت می کند.
.1 مقدمه
در کنترل کیفیت آماري، غالبا فرض بر این بوده است که کیفیت فرایند توسط توزیع تک متغیره و یا چند متغیره مربوط به یک یا چند مشخصه کیفی توصیف می شود . با این حال در بسیاري از کاربردهاي واقعی، کیفیت محصول یا فرایند توسط رابطه اي بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که این رابطه، پروفایل نام دارد. در دهه گذشته، پایش پروفایل ها مورد توجه محققان قرار گرفته و تحقیقات زیادي در خصوص آنها با توجه به انواع مختلف رابطه رگرسیونی شامل رگرسیون خطی ساده، خطی چندگانه، چند جمله اي، غیر خطی و ... در هر یک از فازهاي 1 و 2 صورت گرفته است.
در حالیکه هدف مطالعه در فاز 1 ، بررسی پایداري فرایند و براورد پارامترهاي فرایند با استفاده از مشاهدات تاریخی است، هدف مطالعه در فاز 2 شناسایی هر چه سریعتر انحرافات با دلیل در فرایند است. برخی محققان شامل محمود و وودال [1]، محمود و همکاران [2]، کاظم زاده و همکاران [3]، محمود [4] ، امیري و معین [5]، نورالسناء و همکاران [6] و نیاکی و همکاران [7] به پایش پروفایل ها در فاز 1 پرداخته در حالیکه محققانی شامل کنگ و آلباین [8]، کیم و همکاران [9]، نیاکی و همکاران [10]، زو و همکاران [11]، محمود [12]، امیري و همکاران [13]، امیري و همکاران [14]، نورالسناء و همکاران [15] و هوانگ و همکاران [16] پایش پروفایل ها در فاز 2 را مورد بررسی قرار داده اند - براي مطالعات بیشتر به نورالسناء و همکاران [17] مراجعه شود - .
در حالیکه در اغلب مطالعات مربوط به فاز 2 ، اندازه نمونه مربوط به پروفایل ها برابر با 4 در نظر گرفته شده است، اما در مطالعات مربوط به فاز 1 فرض شده است که اندازه نمونه پروفایل ها بسیار بزرگتر از این مقدار بوده و برابر با 10 است. لذا در این مقاله به بررسی و شناسایی اثر اندازه نمونه بر روي عملکرد روشهاي T2 و LRT در پایش پروفایلهاي خطی ساده در فاز 1 پرداخته شده است تا مشخص گردد استفاده از اندازه نمونه هاي کوچکتر در فاز 1 که در فاز 2 نیز مورد استفاده قرار می گیرند، چه تاثیراتی بر روي عملکرد روشهاي ارائه شده براي پایش پروفایلهاي خطی ساده در فاز 1 می تواند داشته باشد و اینکه عملکرد روشهاي مختلف به چه میزان تحت تاثیر اندازه نمونه هاي کوچکتر قرار می گیرد.
