بخشی از مقاله
چکیده
در تحلیل شبکههای اجتماعی، یکی از مسائل مهم شناسایی انجمنها است. هر انجمن گروهی از گرههای شبکه است بهگونهای که ارتباط بین گرههای درون گروه با یکدیگر، بیشتر از ارتباط آنها با سایر گرههای شبکه است. پیش از این از نظریه بازی برای شناسایی انجمنها در شبکههای اجتماعی استفاده شده است. در این مقاله روش جدیدی مبتنی بر نظریه بازی پیشنهاد میکنیم که رفتار کاربران را نیز مدنظر قرار میدهد.
بدین ترتیب، هر گره در شبکه اجتماعی بهعنوان یک عامل خودخواه در نظر گرفته میشود که بر اساس تابع سودمندی که دارد اعمال ترک انجمن خود، پیوستن به انجمنی دیگر و یا تعویض انجمن که ترکیبی از دو مورد قبلی است را انجام میدهد. تابع سودمندی پیشنهادی مبتنی بر مفهوم ماژولاریتی است که با در نظر گرفتن رفتار کاربران توسعه داده شده است.
با مدنظر قرار دادن رفتار کاربران قادر به شناسایی انجمنهایی با کیفیت بهتر خواهیم بود. طبق مطالعات ما، این اولین بار است که رفتار کاربران در مسئلهی شناسایی انجمنها با رویکرد مبتنی بر نظریه بازی در نظر گرفته شده است. در این روش همچنین به هر عامل اجازهی انتخاب چند انجمن داده میشود، بنابراین همپوشانی انجمنها امکانپذیر است. نتایج حاصل از ارزیابی روش پیشنهادی نشان میدهند که این روش در شناسایی انجمنهای همپوشان موفق است.
-1 مقدمه
شبکههای اجتماعی آنلاین هرروز شهرت بیشتری به دست میآورند. وبسایتهای شبکههای اجتماعی امکان برقراری ارتباط بین افراد از طریق اینترنت را فراهم میکنند. شبکهها میتوانند مشخصههای مختلفی داشته باشند. یکی از مهمترین این مشخصهها، ساختار انجمنها در آن شبکه است. انجمنها به گروههایی از گرههای شبکه اشاره دارند که یالهای بین گرهها در درون گروه متراکم ولی در بین گروهها کم و پراکنده است .[1] بهبیاندیگر، رأسهای درون یک گروه اتصال بیشتری با یکدیگر و اتصال کمتری با رأسهای بیرون شبکه دارند 2]، .[3
شناسایی انجمنها کاربردهای زیادی دارد. برای مثال در بازاریابی آنلاین مثلاً برای تعیین مکان تبلیغات آنلاین یا استراتژیهای بازاریابی ویروسی، شناسایی انجمنها در شبکه اجتماعیغالباً به کسب نتایج بهتر بازاریابی میانجامد. در شبکههای اجتماعی آنلاین، علاوه بر ارتباطات میان افراد، اقدامات متفاوتی از سوی کاربران صورت میگیرد. بهعنوانمثال، کاربر میتواند رفتارهای مختلفی مانند به اشتراکگذاری محتوا، مشاهده محتوا، بازانتشار محتوا و غیره را بروز دهد.
با وجود آنکه مطالعات انجامشده حاکی از مرتبط بودن رفتار افراد با رفتار همسایههای آنها در شبکه اجتماعی هستند [4]، بهندرت به موضوع وارد نمودن جنبههای رفتاری در مسئلهی شناسایی انجمنها توجه شده است. درحالیکه این امر به افزایش کیفیت انجمنهای یافته شده میانجامد و در بسیاری از کاربردها، مفیدتر و معنادارتر خواهد بود. در این مقاله روشی برای شناسایی ساختار انجمنها با استفاده از ساختار شبکه و اقدامات انجامشده توسط کاربران در شبکههای اجتماعی معرفی میکنیم.
این روش، از مدلهای نظریهی بازی برای حل مسئلهی شناسایی جوامع استفاده میکند. در روش پیشنهادی برای حل مسئله، هر گرهی شبکه، بهعنوان یک عامل منطقی در نظر گرفته میشود که سعی در بیشینه کردن تابع سودمندی خود به شیوهی نظریه بازیها دارد. تعادل نش1 برای بازی، با ساختار نهایی انجمنها برابر است. در محاسبهی مقدار تابع سودمندی، از نسخهای از معیار معروف ماژولاریتی2 که با توجه به رفتار کاربر و همپوشانی انجمنها توسعه دادهایم استفاده میکنیم. استفاده از رویکرد نظریه بازی نهتنها پایه و اساسی سامانمند برای ظهور انجمنها فراهم میکند، بلکه همپوشانی انجمنها را نیز در نظر میگیرد.
با وجود اینکه در شبکههای اجتماعی هر فرد بهطور طبیعی به بیش از یک انجمن تعلق دارد، بیشتر تحقیقات در بحث شناسایی انجمنها بر روی بخشبندی گراف به مؤلفههای مجزا تمرکز کردهاند و تنها برخی از آنها همپوشانی انجمنها را در نظر میگیرند. در ادامهی این مقاله، ابتدا کارهای مرتبط در بخش 2 معرفی میشوند. در بخش 3 روش پیشنهادی خود را مطرح میکنیم. در قسمت 4 ارزیابیهای انجام شده را شرح داده و نهایتاً در قسمت 5 نتیجهگیری خود را ارائه میدهیم.
مجاور در ساختار گراف بهعنوان رئوس شبیه به هم در نظر گرفته میشوند. درنتیجه، بهشدت به مشخصههای ساختاری شبکه وابسته هستند و توجهی به خصوصیات گرهها مانند رفتار آنها، ندارند. در سالهای اخیر، تعدادی از محققان روشهای جدیدی با توجه به رفتار کاربران ارائه دادهاند 15]،.[16 در این روشها برای شناسایی میزان شباهت گرههای موجود در انجمن از این مفهوم استفاده میشود که اعضای یک انجمن بهتر است که رفتار و علائق شبیه به هم داشته باشند. علاوه بر این، به ارتباط بین روابط اجتماعی و رفتار در پژوهشهای پیشین اشاره شده است.
برای مثال نشان داده شده است که افرادی که مشتریان از دست رفته قدیمی را میشناسند با احتمال بیشتری خودشان در آینده از خرید رویگردان میشوند .[17] بنابراین با توجه به اینکه رفتار افراد میتواند با رفتار همسایه-های آنها در شبکه اجتماعی مرتبط باشد، وارد کردن جنبههای رفتاری حین شناسایی انجمنها، به افزایش کیفیت انجمنهای یافته شده میانجامد. در این مقاله با ترکیب کردن مشخصات رفتاری کاربران و رویکرد مبتنی بر نظریه بازی، روش جدیدی برای شناسایی انجمنها پیشنهاد میکنیم. مشخصات رفتاری کاربران که پیش از این در روشهای مبتنی بر نظریه بازی استفاده نشده است میتواند به بهبود عملکرد این روشها بیانجامد.
-2 کارهای مرتبط
مسئلهی شناسایی انجمنها، به شکلهای مختلف در زمینههای گوناگون مانند فیزیک، جامعهشناسی و علوم کامپیوتر پیشنهاد شده است. در ابتدا، برای حل این مسئله از روشهای بخشبندی گراف3 استفاده میشد . عیب اصلی این روشها این است که تعداد و اندازهی خوشهها باید معلوم باشد. نیومن [5] با معرفی مفهوم ماژولاریتی که معیاری برای اندازهگیری کیفیت تقسیمبندی گراف به گروهها است، یکی از اولین افرادی بود که در جهت رفع معایب ذکر شده گام برداشت. تاکنون روشهای بسیاری برای شناسایی جوامع همپوشان 4 و غیر همپوشان پیشنهادشدهاند. در [2] بررسی کاملی از این روشها ارائه شده است.
اخیراً روشهایی مبتنی بر نظریه بازی برای شناسایی انجمنها پیشنهاد شدهاند. انگیزه اصلی در ارائه این روشها این است که ظهور انجمنها به طور طبیعی از پایین به بالا و بدون اعمال مکانیسمی متمرکز که هدفی سرتاسری را بهینه کند صورت میگیرد. اولین بار در [6] چنین رویکردی برای شناسایی انجمنهای همپوشان پیشنهاد شد. ازآنپس روشهای دیگری بر همین مبنا ارائه شدند. برخی از این روشها 7]،8،9،10،11،[12 شکلگیری انجمنها را بهصورت یک بازی غیر هم کارانه یا رقابتی در نظر میگیرند که در آن تصمیمات بازیکنان مستقل از همدیگر است. برخی دیگر 13]،[14 بهصورت بازی هم کارانه یا ائتلافی به آن نگاه میکنند.
-3 روش پیشنهادی
در این بخش چارچوب کلی روش پیشنهادی خود را ارائه میکنیم. فرض میکنیم گراف بدون طوقه، بدون جهت و بدون وزن متناظر با شبکه، = - , - بهعنوان ورودی دادهشده است. در اینجا اعضای شبکه اجتماعی هستند و رابطه اجتماعی بین اعضا را نشان میدهد. همچنین، فرض میکنیم که در ، = | | و = | | باشد. رفتار کاربران در اینجا، واکنشهای آنها نسبت به اشیاء یا موضوعات مختلف در نظر گرفته میشود.
برای بیان رفتار، از یک بردار به ازای هر کاربر استفاده میکنیم که طول آن با تعداد اشیاء موجود برابر است؛ بنابراین با فرض داشتن آرایهای محدود و مشخص از اشیاء مانند = { 1, 2, . . , } که برابر با تعداد اشیاء است، رفتارهای کاربر را در قالب بردار به طول نشان میدهیم. درایهی ام از که با نشان داده میشود، رفتار کاربر نسبت به را با یک مقدار عددی بازگو میکند.
در این مقاله، مسئلهی شناسایی انجمنها را از دیدگاه نظریه بازی بررسی میکنیم. بدین منظور ابتدا باید با مشخص کردن مجموعهی بازیکنان5، اعمال6 و توابع سود7، بازی را تعریف کنیم. بازیکنان: هر گره از شبکه یک بازیکن در نظر گرفته میشود. تعداد گرهها تعداد بازیکنان را مشخص میکند. هر بازیکن سعی در بیشینه کردن سود خود دارد.
اعمال: فضای استراتژی یا عمل برای بازیکنها، زیرمجموعهای از انجمنهای ممکن است . مجموعهی همهی انجمنهای ممکن را با[ ] = {1, 2, … , } نشان میدهیم که یک چندجملهای از است. استراتژیهای بازیکن برابر با انجمنهایی است که عضو آن است . بهبیاندیگر استراتژی بازیکن ام ⊆ [ ] میباشد که شامل شناسههای انجمنهایی است که عضو آن است. توابع سود: سود هر بازیکن مطابق با فرمول 1 از تفاضل توابع منفعت و زیان محاسبه میشود. = - 1, 2, … , - ، یک آرایه از استراتژیهای همهی بازیکنها و خروجی بازی است.
