بخشی از مقاله
خلاصه
شناسایی خرابیهای کوچک در مراحل اولیه پیدایش و ترمیم آن یکی از اقتصادیترین روشهای افزایش ایمنی و عمر مفید سازهها است. در این مقاله بر اساس روابط حاکم بر انتشار امواج، میزان سطح مقطع کاهش یافته در یک عضو محوری دو قسمتی نیمهمحدود مشخص میگردد. بدینمنظور ابتدا عضو مورد نظر تحت یک بارگذاری با محتوای فرکانسی بالا به روش اجزا محدود مدلسازی و تحلیل شده و کرنشهای آن در نقاط مشخصی از عضو ثبت می شوند. سپس با توجه به آرایش سنسورها، خروجیهای کرنش و مشخصات عضو با استفاده از تئوری میله مقدماتی و تبدیل فوریه سریع تحلیل شده و نسبت سطح مقطع کاهشیافته به سطح مقطع اولیه در هر فرکانس جداگانه محاسبه میشود. در نهایت با استفاده از میانگین وزنی از نسبتهای بهدست آمده، مقداری نهایی به عنوان نسبت سطح مقطع کاهشیافته به سطح مقطع کل در نظر گرفته شده و توانایی این روش در شناسایی خرابی نشان داده میشود.
کلمات کلیدی: انتشار امواج، شناسایی خرابی، عضو محوری، کرنش، تبدیل فوریه سریع
1. مقدمه
شناسایی خرابیهای احتمالی در مولفه های سازهای جهت اطمینان از ایمنی، سلامت و قابلیت اعتماد سازه یکی از زمینه های مورد علاقه محققان در دهههای اخیر بوده است. تکنیکهای شناسایی غیر مخرب خرابی در سازه ها را بر اساس استفاده از پاسخ سازه در فرکانسهای بالا و یا پایین میتوان به ترتیب در دو دسته روشهای ارتعاش بنیان4 و روشهای موج بنیان5 طبقه بندی کرد.بیشتر روشهای ارتعاشبنیان بر اساس آنالیز مودال6 بوده و با کنترل فرکانسهای طبیعی[1] 7 و مودهای سازه[2-4] 8 میتوانند سلامت کلی سازه را نشان دهند. این تکنیکها بیشتر برای سازههایی مناسب است که بتوان آنها را به کمک پارامترهای گسسته مدل کرد و حضور خرابی در آنها منجر به تغییرات در فرکانسهای پایین شود.[1-7] اما خرابیهای کوچک مثل ترکها و کاهش موضعی سطح مقطع که در فرکانسهای بالای سازه تاثیرگذارند در این روشها مخفی میمانند.
شناسایی خرابی در مراحل اولیه پیدایش که هنوز ابعاد کوچکی دارد میتواند علاوه بر کاهش هزینه تعمیرات، ایمنی و عمر مفید سازه را نیز افزایش دهد. افزایش قدرت کامپیوترها و سنسورها در سالیان اخیر و توسعه روشهای شناسایی خرابی موج بنیان این امکان را فراهم کرده است.تستهای امواج هدایت شده[8] 1 یکی از تکنولوژی های قدرتمند شناسایی خرابی موجبنیان هستند. در این روش یک نیرو با محتوای فرکانسی بالا در زمانی کوتاه به یک تیر یا عضو محوری وارد شده و پاسخهای سازه در یک یا چند نقطه به کمک سنسورهایی با فرکانس نایکوئیست2 بالا ثبت میشوند. با تحلیل ارتباط پاسخها میتوان مشخصات خرابی را تخمین زد.
جیانگ3 و همکاران به کمک زمان رسیدن موج بازتاب4 از محل خرابی در یک تیر محل خرابی را تعیین کردند.[9] لی5 و همکاران با به کارگیری تبدیل موجک پیوسته6 و استخراج امواج خمشی منتقل7 و بازتاب شده از یک ترک برای شناسایی ترک استفاده کردند.[10] لیو و ودیت8 با استفاده از تبدیل موجک و شبکه عصبی مصنوعی9 برای شناسایی خرابی صفحه ای استفاده کردند.[11]در این مقاله، ابتدا با تحلیل طیفی یک عضو محوری دو قسمتی نیمه محدود با استفاده از تئوری میله مقدماتی[12]10نسبت سطح مقطع کاهشیافته به سطح مقطع اولیه در هر فرکانس به طور مجزا مشخص شده و سپس با استفاده از یک میانگین وزنی که در بخش 4 معرفی خواهد شد یک مقدار نهایی به عنوان نسبت سطح مقطع کاهشیافته به سطح مقطع اولیه در نطر گرفته میشود.
2.تئوری مقدماتی انتشار امواج در عضو محوری
بر اساس تئوری مقدماتی انتشار امواج در عضو محوری و با استفاده از تبدیل فوریه11 ، معادله حرکت یک عضو محوری به صورت زیر می باشد:
که در آن ̂ تغییر مکان طیفی، عدد موج، مکان، و ضرایب ثابت، فرکانس دایرهای، 0 سرعت موج طولی، عامل مختلط و ̂ کرنش طیفی هستند.
3.تحلیل عضو محوری دوقسمتی نیمهمحدود
عضو محوری دوقسمتی نیمهمحدود مطابق شکل 1 در نظر گرفته میشود. معادلهی تغییر مکان طیفی المانهای نشان داده شده بر اساس معادله 1 به ترتیب عبارتند از:
که 1 و2طولهای نشان داده شده در شکل 1 و ̂ 1، ̂ 2 و ̂ 0 نیز تغییر مکان طیفی المانهای نشان داده شده در شکل 1 هستند. در گرهی 2 بر اساس معادلات سازگاری نیرو و تغییر مکان میتوان ضرایب ثابت المانهای 1 و 2 به صورت زیر نوشت:
همچنین با توجه به شرایط تکیهگاهی در گره 3 داریم: ′ ′
4.مدلسازی عددی و روش حل
برای مدلسازی اجزا محدود، عضوی محوری مطابق شکل 2 با طول مشبندی 0/001 متر در نرمافزار اجزا محدود آباکوس[13]1 ساخته میشود. کرنشسنجهای نشان داده شده در فواصل زمانی 2×10-6 ثانیه کرنش را ثبت میکنند. مصالح در نظر گرفته شده نیز فولاد با مدول یانگ 2/1×1011 نیوتون بر متر مربع و ضریب پواسون 0/3 است. بارگذاری وارده، باری دینامیکی مطابق شکل 3 است که بر انتهای آزاد وارد میشود اما تحلیل عضو از زمانی آغاز می شود که موج به کرنشسنج اول رسیده و تا زمانی که یک متر انتهایی تقریبا به سکون رسیده باشد ادامه پیدا میکند. اندازهگیری کرنش حداکثر تا زمانی که موج بازتاب از انتهای آزاد به کرنشسنج اول برسد میتواند ادامه پیدا کند. در این صورت شرط نامحدود بودن سمت چپ که در شکل 1 نشان داده شده رعایت شده و مدل دینامیکی عضو مورد نظر مطابق شکل 1 خواهد بود. محاسبه نسبت سطح مقطع کاهشیافته از دو روش با استفاده از نرمافزار متلب[14]2 انجام میگیرد. در روش اول از اطلاعات کرنشسنجهای 1 و 2 و در روش دوم از اطلاعات کرنشسنجهای 1 و 3 استفاده میشود.
