بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شناسایی چهره توسط روش CCA
چکیده –
استخراج ویژگی مهمترین بخش هر سیستم شناسایی هویت را تشکیل میدهد. استخراج مناسبترین ویژگیها از سیگنال یا تصویر مورد نظر می تواند در طبقهبندی بهتر کاملا موثر باشد. یکی از مسائلی که در انواع روشهای شناسایی چهره وجود دارد این است که هر روشی قادر به شناسایی تصاویر خاصی است که روشهای دیگر قادر به شناسایی آن دسته از تصاویر نمی باشند. بنابراین اگر بتوان با شیوه ای اطلاعات مربوط به دو یا چند روش را با یکدیگر تلفیق نمود این امکان وجو دارد که تعداد تصاویری که توسط ترکیب این دو یا چند روش با هم مورد شناسایی قرار گیرد بیش از از تعداد تصاویری باشد که توسط تک تک این روشها مورد شناسایی قرار گرفتهاند. محاسبه همبستگی بین روشها یکی از راه ها جهت ترکیب اطلاعات به دست آمده از دو روش متفاوت میباشد. CCA" یکی از روشهایی است که از آن میتوان برای محاسبه همبستگی بین دو بردار استفاده نمود. متاسفانه تاکنون از این روش در مباحث پردازش سیگنال و سیسمهای شناسایی هویت بسیار کم استفاده شده است. هدف این مقاله معرفی این روش و نشان دادن کارایی بالای این روش در امرشناسایی چهره می باشد.
کلید واژه - تحلیل مولفه های اصلی ، تبدیل کسینوسی گسسته ، CCA
۱- مقدمه
شناسایی چهره همواره دارای جایگاهی ویژه در شناسایی الگو بوده است. از آنجاییکه تصاویر چهره دارای تفاوتهای بسیاری از لحاظ وضعیت نور، مقیاسی و حالت چهره میباشد، شناسایی دقیق به مسئله ای مهم در شناسایی الگو تبدیل شده است. در میان روشهای شناسایی چهره، دو روش چهره ویژه و چهره فیشر در مقایسسه با دیگر روشها مهمتر می باشند. اساس روش چهره ویژه، تحلیل مولفه های اصلی میباشد که توسط ترک و پنتلند [1] گسترش پیدا کرده است. روش چهره فیشر بر اساس روش تحلیل تفکیک کننده خطی توسط سوتسو بلهومئور [2,3] به وجود آمده است. اخیرا روشهای تحلیل مولفههای اصلی کرنل " [4] و تحلیل تفکیک کننده خطی کرنل " [5] نیز ارائه شده که مسئله شناسایی چهره را به حوزه های غیرخطی نیز گسترش داده است. تمامی روشهایی که ذکر شد بر پایه استفاده از
تنها یک نوع ویژگی می باشد. در سالهای اخیر ایده استفاده از ترکیب ویژگیها گسترش پیدا کرده است. علت این امر نیز این است که هر روش با توجه به ویژگیهایی که دارد تصاویری را شناسایی می کند و نوع تصاویری که توسط روشهای متفاوت به دست میاید با یکدیگر متفاوت اند. شاید در سادهترین حالت استفاده از رای گیری بین نتایج چند روش و یا ترکیب بردارها را بتوان نام برد. روش CCA یکی از مناسبترین روشها جهت ترکیب نتایج حاصله از دو روش متفاوت میباشد. هدف این مقاله به کارگیری این روش درشناسایی چهره می باشد.
روند ادامه مطالب به این صورت است که ابتدا در بخش ۲ روش تحلیل مولفه های اصلی و سپس در بخش ۳ تبدیل کسینوسی گسسته مورد بررسی قرار خواهند گرفت. در بخش ۴ روش CCA را معرفی خواهیم نمود و در بخش ۵ نتایج حاصله از عملکرد این الگوریتمها را بر روی پایگاه دادهUMIST [6] و ORL [7] با یکدیگر مقایسه خواهد شد و در بخش ۶ نتیجه گیری و پیشنهادات ادامه کار مطرح خواهد شد.
۲- تحلیل مولفههای اصلی
این روش از جمله روشهای آماری خطی می باشد. ایده ای که در این روش موجود میباشد این است که علی رغم تفاوتهائی که در تصاویر ورودی وجود دارد یک سری الگوهائی وجود دارند که در تمامی تصاویر چهره موجود می باشند از جمله وجود چشمها، بینی و دهان و فواصل وابسته بین انها. در شناسائی چهره به این ویژگی های مشخص، چهره ویژه یا مولفه های اصلی گفته می شود. چهره ویژه را میتوان از داده های تصاویر اولیه و روش ریاضی تحلیل مولفه های اصلی به دست آورد.
فرض کنید ,Z یک تصویر چهره دو بعدی NX N از مقادیر شدتها باشد. یک تصویر همچنین ممکن است یک بردار با ابعاد در نظر گرفته شود. مجموعه آموزشی ازتصاویر n چهره را به صورت
در نظر می گیریم و فرض میکنیم که هر تصویر متعلق به یکی از c کلاس میباشد. در شناسایی چهره مجموعه تصاویر متعلق به یک فرد را یک کلاس گویند. فرض شده است که پایگاه داده تصاویر دارای c کلاس میباشد. برای مجموعه تصاویر ماتریس کوواریانس به صورت
در نظر گرفته می شود که در ان
میانگین تصاویر موجود در پایگاه داده می باشد.
سپس مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس کوواریانس محاسبه می شود. فرض کنید که بردارهای ویژه ماتریس کوواریانس باشد. جهت صرفه جوئی در زمان و منابع، نیازی به استفاده از تمامی بردارهای ویژه نمی باشد و تنها از r بردار ویژه که دارای مقادیر ویژه بزرگتری می باشند استفاده می شود. در شناسایی چهره این بردارهای ویژه، چهره ویژه نامیده می شوند. بنابراین با مجموعهای ابتدائی از تصاویر چهره بردار ویژگی وابسته به چهره ویژه متناظر را می توان با تصویر کردن Z در فضای چهره ویژه به صورت رابطه
بدست اورد.
۳- تبدیل کسینوسی گسسته تبدیل کسینوسی گسسته (DCT)، اطلاعات فضایی را به ضرائبی که اطلاعات فرکانسی را نشان میدهد تبدیل می کند. تبدیل کسینوسی گسسته یکی از روشهای بسیار قوی در فشردهسازی اطلاعات نیز میباشد. رابطه تبدیل کسینوسی گسسته به صورت
تعریف می شود. تبدیل کسینوسی گسسته دارای ویژگیهای مهمی از جمله فشرده سازی انرژی و قابلیت جداسازی
میباشد.
برای یک تصویرNx N ضرائب ماتریس تمام فضای فرکانسی مولفه های تصویر را پوشش میدهد. ضرائب DCT با مقادیر بالا در قسمت بالا سمت چپ ماتریسی قرار گرفتهاند. برای تبدیل ماتریس DCT به یک بردار، ماتریس مربوطه را به صورت مارپیچی و از بالا سمت چپ پیمایش نموده و دادهها را درون برداری قرار می دهیم. به عنوان یک روش استخراج ویژگی، DCT تصاویر چهره با ابعاد بالا را به فضای با ابعاد پایین تبدیل می نماید که در آن ویژگیهای مهم چهره از جمله خطوط مربوط به موها و چهره، موقعیت چشمها بینی و دهان حفظ میگردد.
CCA-4 –
روش CCA یکی از روشهای اندازه گیری رابطه خطی بسین دو متغیر چند بعدی میباشد. این روش توسط هاتلینگ [8] به وجود آمد و هر چند که به عنوان یک روش استاندارد در شناسایی آماری شناخته شده است، در پردازش سیگنال و سیستمهای شناسایی هویت زیاد از آن استفاده نشده و بیشتر در اقتصاد، مطالعات پزشکی و هواشناسی از آن استفاده شده است.
مسئله CCA را می توان به این صورت مشخص کرد که این روش دنبال دو مجموعه بردار میگردد، یکی برای X و دیگری برای (y به گونه ای که همبستگی بین تصویر این متغیرها بر روی بردارهای پایه، مشترکا ماکزیمم گردند.
بردارهای با میانگین صفر үو x را در نظر بگیرید. روش CCA یک جفت بردار پیدا می کند که همبستگی بین تصاویر را ماکزیمم می تماید. تصاویر 1a و 1b اولین جفت متغیرهای کانونیکال نامیده می شوند. سپس 2 a و b2 دومین جفت از متغیرهای کانونیکال محاسبه می شوند که با متغیرهای کانونیکال1a و 1b ناهمبسته هستند و همچنین همبستگی بین آنها را ماکزیمم می نمایند. این عمل ادامه مییابد تا تمامی ویژگیهای همبستگی کار xو Y استخراج شوند. هر چند که به تمامی این همبستگی ها نیاز نمی باشد.
فرض کنید الگوهای متعلق به c کلاس باشند. فضای داده های آموزشی را را در نظر میگیریم. با داشتن و که xوy دو بردار ویژگی از یک نمونه ی می باشند که توسط دو روش متفاوت استخراج شدهاند. حالی قصد داریم ویژگیهای همبستگی کانونیکال بین x و y را به دست آوریم. اولین جفت، دومین جفت و ... که می توان به صورت
نشان داد که در آن ماتریس تبدیل به صورت
می باشد. جهتهای را i امین جفت از بردارهای تصویر کانونيکال را i امین ویژگیهای همبستگی کانونیکال گویند. همچنین اW و W2 را ماتریس تصویر کانونیکال" و Z1 را ویژگی تفکیک کننده همبستگی کانونیکال12 و رابطه (۵) را استراتژی ترکیب ویژگی 13 گویند [9.10].
۱-۴- محاسبه ضرائب CCA
دو متغیر تصادفی x و yز را با میانگین صفر در نظر بگیرید. ماتريس کوواريانسی کلی به صورت
تعریف می شود که ماتریس کوواریانس درون مجموعهای از x و y میباشد و ماتریس کوواریانس بین مجموعه ای میباشد. میزان همبستگی بین
