بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مقایسه تجربی روشهای SPAC، CCA و nc-CCA و بررسی قدرت حل این روشها در گسترهی طول موجهای بلند و شعاع آرایهی کم
چکیده
در این مقاله ما یک مقایسه تئوری و تجربی بین روشهای SPAC، CCA و nc-CCA با استفاده از دادههای مربوط به شهر تسوکوبای ژاپن انجام دادهایم که هدف از آن بررسی قدرت حل روشهای پیشنهادی CCA و nc-CCA نسبت به روش رایج و مشهور SPAC میباشد. نتایج نشان میدهد که در فرکانسهای 3 هرتز، منحنی پاشش بدست آمده با استفاده از روشهای CCA و nc-CCA، کارآمدتر از روش SPAC میباشد و عملا این روش قادر به محاسبه منحنی پاشش در این بازهی فرکانسی، نمیباشد و در نتیجه میتوانیم با استفاده از آرایه های کوچک به ساختار زیر سطحی زمین، در مناطق شهری و صنعتی دست یابیم.
کلمات کلیدی: میکروترمور، SPAC، CCA، nc-CCA
.1 مقدمه
نوفه یک واژهی عمومی است که به ارتعاشات کوچک زمین گفته میشود که دارای دامنهی کوچکی هستند. این ارتعاشات خفیف با عناوین دیگری همچون نوفههای لرزهای، نوفههای محیطی و میکروترمور نیز شناخته میشوند. در طی سالهای اخیر روشهای زیادی جهت مطالعات ساختار سرعتی موج s به وجود آمد که میتوانستند تخمین خوبی ساختار سرعتی موج s داشته باشند. آکی در سال 1957روش خودهمبستگی مکانی را ارائه کرد و محققین دیگر با رفع موانع عملی، آن را به یک روش اکتشافی مهم تبدیل کردند که امروزه SPAC نامیده میشود. در این روش شبکهای از لرزهسنجها در مرکز و اطراف یک دایره با مسافت یکسان قرار داشتند و با استفاده از تجزیه و تحلیل مولفهی عمودی میکروترمورها، ساختار سرعتی موج s بدست میآمد. چو در سال 2004، روش آرایهی شعاعی بدون مرکز یا CCA را معرفی کرد که در آن لرزهسنجها تنها در اطراف یک دایره با مسافت یکسان قرار داشتند. مزیت این روش نسبت به روش SPAC، بدست آوردن همان نتایج با استفاده از آرایههای کوچکتر است. همچین به علت استفاده از تابع بسل مرتبهی 2 در برازش منحنی و بدست آوردن سرعت موج، دقت این روش نیز بیشتر از روش SPAC میباشد. اما در سال 2007 تادا نشان داد که با یک آرایهی مینیاتوری و بسیار کوچک (شعاع آرایه در حدود چند 10 سانتیمتر) میتوان به نتایج قبل دست یافت. این روش نیز همانند SPAC، از شبکهای از لرزهسنجها در مرکز و اطراف یک دایره به مسافت یکسان تشکیل شده است. این روش در واقع تکمیل کنندهی روش CCA، میباشد و میتواند ساختار سرعتی موج S را در اعماق بیشتر با استفاده از آرایههای کوچکتر بدست آورد.
.2 تئوری روشهای SPAC ، CCA و nc-CCA
اصل روش SPAC، با استفاده از فرمول زیر توصیف میشود(آکی، :(1957
که در این فرمول ، به ترتیب بیانگر شعاع آرایه و آزیموت بین دو نقطهی مشاهدهای میباشد. زاویهی رسیدن امواج تخت و عدد موج میباشد. عبارت دوم در معادلهی بالا بیانگر هستهی اصلی روش SPAC و عبارت سوم روش عملی محاسبهی ضرایب SPAC میباشد. عبارت E[ ] بیانگر میانگین اثر کلی عبارت در طول زمان و بیانگر طیف متقابل رکوردهای مشاهده شده در نقاط معادل با عبارت مشهور است.
چو و همکاران در سال 2006 تکنیک جدیدی را برای محاسبهی میکروترمورها پیشنهاد کردند. در ظاهر نوع آرایه بسیار شبیه به روش SPAC میباشد با این تفاوت که در مرکز سنسوری وجود ندارد. ضرایب روش CCA به صورت زیر تعریف میشود:
که در معادلهی بالا PSD بیانگر چگالی طیف توان، مولفهی عمودی میکروترمورهای مشاهده شده در شعاع r، آزیموت و زمان t، به ترتیب معرف تابع بسل مرتبهی صفر و یک میباشد. از آنجا که در این روش از تابع بسل مرتبهی یک نیز استفاده میشود، این روش مستقل از روش SPAC میباشد و مقالات منتشر شده از این روش حاکی از آن است که میتوان با استفاده از آرایههای کوچکتر میتوان به نتایج مشابه روش SPAC دست یافت.
اما تادا در سال 2007، روش nc-CCA را معرفی کرد که در واقع تکمیل کنندهی روش CCA بود و میتواند طول موجهای بیشتری را نسبت به روش CCA پوشش دهد. در این روش نوع آرایه همانند SPAC میباشد با این تفاوت که شعاع آرایه بسیار کوچک و در حدود چند 10 سانتیمتر است. از آنجا که شعاع آرایه در مقایسه با طول موج کم میباشد، میتوان تقریب را در نظر گرفت. تادا با در نظر گرفتن این شرایط و بازنویسی رابطهی (2)، رابطهی زیر را برای سرعت امواج بدست آورد:
که در این رابطه Scca سرعت بدست آمده با استفاده از روش CCA و نسبت سیگنال به نویز می باشد که با استفاده از نرم افزار مورد استفاده در روش های میکروترموری بدست میآید و N تعداد سنسورهای مورد استفاده است. این روش در واقع حد طول موجهای بلند را که در روش CCA وجود دارد حذف میکند و قادر است با استفاده از آرایه هایی با شعاعهای چند 10 سانتی متری، نتایج قابل قبولی از ساختار سرعتی منطقه مورد مطالعه را بدست آورد. نسبت به سایر آرایهها، از نظر حملونقل وسایل آسانتر است. از آنجایی که راهاندازی را میتوان در کنار جاده، یا در یک پارکینگ انجام داد، از ایمنی بیشتر و مزاحمت کمتری نیز برخوردار است.
.3نتایج روشهای مورد بحث
برای بررسی و مقایسهی روشهای ذکر شده، به سراغ دادههای موجود در ایستگاه AIST، واقع در شهر تسوکوبای ژاپن رفتیم. در یک آزمایش عملی، که در روز 17 فوریه سال 2012 انجام شد، دادههای مربوط به چندین آرایه با شعاعهای مختلف اندازهگیری شده است. در این مقاله از یک آرایه با شعاع 0,3 متر و تعداد 6 سنسور استفاده شده است. نرخ نمونه
