بخشی از مقاله
چکیده
بازسازی کور رشته بیت به معنی استخراج اطلاعات از دادههای بدست آمده از طریق شنود می باشد، مسئله اصلی در این حوزه مهندسی معکوس سیستم مخابراتی است، که برای این منظور نیاز است تا اجزا سیستم از جمله کدگذار بازسازی گردند و بیتهای ورودی کدگذار بازیابی شوند.از کدهای رایج در سیستم های مخابراتی کدهای کانولوشنال می باشند، این کدها کاربردهای فراوانی به ویژه در مخابرات ماهوارهای دارند. این نوشتار شامل جزئیاتی برای بازسازی کور کدهای کانولوشنال انجام شده میباشد.
ما در این مقاله یک روش شناسایی کور کد کانولوشنال با استفاده از ماتریس فضای بردار کد عمود را ارائه می دهیم.که فرایند بازسازی کد بدین صورت است:کد کانولوشنال مجهول C با طول n ، دنباله را تولید می کند ، فرض می کنیم که ضرایب دنباله Sرا از درجه 0 تا می دانیم - به تعداد بیت در اختیار داریم - بازسازی کد کانولوشنال C یا به عبارت دیگر کدی که S را تولید کرده به روش زیر انجام می شود:
- 1 با استفاده از دنباله S و با کمک روش مطرح شده در بخش"ساختن کد عمود به کمک دنباله کد" مجموعه از مولدها را برای کد عمود بدست می آوریم.
- 2 با کمک مجموعه و روش ارائه شده در بخش "ساختن کد به کمک کد عمود" مولد را برای کد C بدست می آوریم. مزیت روش ما نسبت به روش های دیگر ارائه شده سادگی در پیاده سازی و دادن ماتریس مولد با احتمال بسیار نزدیک است.
مقدمه
مسئله بازسازی کور شامل استخراج اطلاعات از سیگنالی دریافت شده میباشد در حالی که از پارامترهای ارسال آگاهی نداریم. در حالت کلی حل مسئله فوق امری دشوار میباشد. برای مثال اگر تنها از یک کد خطی برای ارسال یک منبع باینری استفاده شده باشد، برای بازسازی پیام مسائل زیادی بایستی حل گردد. ابتدا لازم است تا اسکرمبلر شناسایی شود و اثر آن جبران گردد. در دومین گام اگر کد باینری نباشد بایستی الفبای کد را شناسایی کنیم و سمبلهای کد را استخراج کنیم. همچنین بایستی طول کد و پارامترهای همزمانسازی را استخراج نماییم.
بعد از آن نوبت به شناسایی کد و حذف نویز از دادههای دریافتی میرسد. و در نهایت بایستی کلمات کد را به کلمات کدنشده نگاشت و پیام را استخراج نمود. مسائل مطرح شده تنها بخشی از اقدامات لازم برای بازسازی اطلاعات میباشد و در بسیاری از اوقات نیاز است تا عملیات رمز گشایی و بازسازی کد منبع نیز صورت بگیرد.
نکته قابل توجه در همه مسائل مطرح شده آنست که در هریک از آنها تصمیمگیری با توجه با معیاری صورت میگیرد که در مواردی ممکن است یک تصمیم اشتباه باعث ارضا شدن معیار تصمیم گیری گردد و همچنین از آن سو تضمینی برای ارضا شدن معیار تصمیم گیری در مورد تصمیمات درست وجود ندارد. اولین مقاله در این حوزه توسط [1] Rice نگاشته شده که در این مقاله الگوریتمی برای بازسازی کدهای کانولوشنال با ریت مطرح گردیده است.
یکی دیگر از مقالات قدیمی دیگر در این حوزه توسط [2] Filiolنگاشته شده او در این مقاله الگوریتم Rice را تکمیل کرده است و روشهایی برای بازسازی کدهای با ریت دلخواه ارائه داده اما روش مطرح شده به فرم بسته نمیباشد و هر برای هر نرخ میبایست معادلات مربوطه بازنویسی شود. در مرجع [3] روشی بر مبنای Expectation Maximization برای بازسازی کدهای با ریت مطرح گردیده است تفاوت بنیادین این روش با الگوریتمهای Rice و Filio در آناست که این الگوریتم در برابر نویز مقاوم است.
در مرجع [4] یک الگوریتمی برای بازسازی کدهای کانولوشنال با نرخ مطرح گردیده است، در این مقاله ابتدا حالت بدون نویز مورد بررسی قرار گرفته و سپس به حالت دادههای نویزی تعمیم داده شده است. مرجع [5] تعمیم یافته روش معرفی شده در مرجع [4] برای کدهای کانولوشنال غیرباینری و برای حالت دادههای بدون نویز میباشد. . در مرجع [6] نویسندگان روش معرفی شده در مرجع [4] را به حالت تصمیمگیری نرم تعمیم دادهاند.
در مرجع [7]، همانند اکثر روشهای قبلی بر اساس بازسازی ماتریس مولد کد عمود و سپس بدست آوردن ماتریس مولد میباشد. مزیت روش ارائه شده در این مقاله نسبت به موارد قبل بیان متفاوت آن در نمایش جبری کدهای کانولوشنال میباشد که منجر به سادگی پیادهسازی الگوریتم میگردد. ما در این مقاله بیشتر از مرجع [7] استفاده کردیم.
مفاهیم اولیه
کدهای کانولوشنال از آنجا که حافظه دارند با کدهای بلوکی متفاوت هستند و بیت خروجی کدگذار در هر لحظه نهتنها به بیت ورودی در همان لحظه بستگی دارد بلکه به بلوک قبلی نیز وابسته است. یک کد کانولوشنال را میتوان با یک مدار خطی ترتیبی با ورودی و خروجی که دارای حافظه میباشد پیادهسازی نمود. به طور معمول و اعداد صحیح کوچکی هستند و برای رسیدن به احتمال خطای مطلوب بایستی را افزایش داد.
در حالت خاص و مهم ، دنباله بیتهای اطلاعاتی به بلوکها تقسیم نمیشوند و بیت ها به ترتیب وارد کدگذار میگردند. کد، ماتریس مولد وکدگذار ماتریس مولد ماتریس مولد یک ماتریس با مرتبه میباشد که هر یک از درایههای آن نسبت دو چند جملهای میباشد. ماتریس مولد نگاشت بین دنباله اطلاعاتی و کلمات را مشخص میکند. این نگاشت خطی میباشد. و ماتریس بایستی دارای مرتبه کامل باشد تا نگاشت معکوس پذیر باشد.
