بخشی از مقاله
چکیده
جزایر کوچک دارای اکوسیستم شکننده همراه با محدویت آب و دیگر منابع میباشند. جزایر کوچک با توجه به سطح کوچکی که جهت جذب باران دارند، و همچنین منابع کوچک و محدود آب های سطحی و زیرزمینی قابل بهرهبرداری، از مهمترین مسایلی هستند که در جزایر کوچک باید در نظر گرفته شوند. با توجه به مطالب ذکر شده و اهمیت مدیریت منابع آب در جزایر و اینکه تنها منبع آب شیرین در جزایر که قابل بهرهبرداری میباشد، لنز آب شیرین میباشد.
اهمیت مدلسازی و پیشبینی وضعیت لنز آب شیرین تحت شرایط مختلف بهرهبرداری لازم و ضروری میباشد. در این مقاله، به مدلسازی عددی لنز آب شیرین در جزایر پرداخته شده است. یک مدل عددی - شارﭖ - بر مبنای فرض وجود سطح تماس اختلاطناپذیر بین آب دریا و آب زیرزمینی برای این منظور معرفی و بکار برده میشود.
با مقایسه جوابهای حاصل از مدلسازی با حلهای تحلیلی موجود نشان داده میشود که مدل شارﭖ مدل دقیق و مناسبی جهت مدلسازی لنز آب شیرین در جزایر میباشد. از مزایای این مدل در مدلسازی لنز آب شیرین دقت و سرعت و در عین حال قابلیت مدلسازی سهبعدی آن میباشد. با استفاده از این مدل عددی، رابطه ضخامت و حجم لنز آب شیرین در جزایر کوچک، برای جزایر بیضی یا مستطیل شکل تعیین میگردد.
١- مقدمه
سازمان جهانی یونسکو در سال ١٩٩١ جزایر کوچک را جزایری با سطح مقطع ١٠٠٠ کیلومترمربع در عرض کمتر از ١٠ کیلومتر تعریف کرده است. همچنین، در این تعریف جزایری که دارای سطح کمتر از ١٠٠ کیلومتر مربع هستند و عرض آنها کمتر از ٣ کیلومتر میباشد را بهعنوان جزایر خیلی کوچک معرفی کردهاست، که در این جزایر منابع آب بسیار محدود است و منابع سطحی تقریبا وجود ندارند. در جزایر کوچک و خیلی کوچک، آب زیرزمینی تنها منبع طبیعی تامین آب میباشد و منابع آب سطحی تقریباﹰ وجود ندارند
الف - سطح تماس غیر اختلاطی
زمانی که عرض ناحیه انتقالی در مقایسه با ضخامت لایه آبدار کوچک باشد، میتوان فرض نمود آب شور و آب شیرین دو سیال غیر قابل حل دریکدیگر هستند که با یک سطح تماس غیراختلاطی از یکدیگر جدا میگردند. این دیدگاه موقعیت عمومی سطح تماس و وضعیت ارتفاع پیزومتری را در دو ناحیه شبیهسازی مینماید. برخی از مدلهای سطح تماس غیراختلاطی بر پایه فرض بسیار ساده کننده گیبن و هرزبرگ2 بنا نهاده شدهاند، که براساس آن مساله فقط برای جریان آب شیرین حل خواهد شد.
این دیدگاه تأثیر دینامیکی آب شور را نادیده می گیرد و فرض مینماید که آب شور سریعاﹰ خود را با تغییرات ارتفاع در ناحیه آب شیرین وفق خواهد داد. عدهای نیز مساله سطح تماس غیراختلاطی را با حل معادلات در دو طرف مرز غیراختلاطی مدلسازی نمودهاند. مراجع فوق الذکر تعدادی از کارهای انجام شده را معرفی نموده است
ب - سطح تماس اختلاطی
در این دیدگاه در ناحیه انتقالی، غلظت نمک به تدریج از غلظت نمک درآب دریا تا صفر در آب شیرین تغییر مینماید. به صورت خلاصه، خصوصیات مدلهای اختلاطی را میتوان به صورت زیر بیان نمود: فرض میشود آب دریا و آب شیرین مخلوط میشوند و یک ناحیه انتقالی با ضخامت محدود بین دو سیال بوجود میآید. پدیده پراکندگی هیدرودینامیکی در پیشروی آب شور در نظر گرفته میشود.
برای حل معادلات جریان و انتقال به طور همزمان از روش تکرار استفاده میگردد. معمولاﹰ هزینههای محاسباتی زیاد است]١.[ از جمله این کارها میتوان به مطالعات Underwood و همکاران]٢[، Griggs و ] Peterson٣[، Finney و ] Willis٤[ و Essink اشاره کرد.فرض میشود آب شیرین و آب دریا غیر قابل حل در یکدیگر هستند و یک سطح تماس غیراختلاطی بین آنها وجود دارد.پراکندگی هیدرودینامیکی نادیده گرفته میشود. فرض میشود که هیچ جریانی از سطح تماس عبور نمیکند.
٢-معرفی مدل عددی شارﭖ٤
مدل شارﭖ در سال ١٩٨٧ توسط Essaid جهت بررسی رفتار سطح جدا کننده و نحوه حرکت آن در اثر تغییراتی که در آبخوان صورت میپذیرد، تهیه شده است. این مدل یک مدل شبه سهبعدی میباشد که معادلات آن با فرض غیراختلاطی بودن آب شور وشیرین به دست آمده، و با استفاده از روش تفاضلهای محدود حل میگردد. در مدل شارﭖبا فرض غیر اختلاطی بودن آب شور و شیرین برای هرکدام از دو قسمت معادلهای جداگانه معرفی میکرد.
که در آن : ΦS و : Φf ارتفاع هد آب شیرین و آب شور .[L]
Sf و : SS ضریب ذخیره مخصوص آب شیرین و آب شورKS .[T-1]و : Kf هدایت هیدرولیکی آب شیرین و آب شور BS . [LT-1] و : Bf ضخامت لایه اشباع از آب شیرین و آب شور Qs . [L] و : Qf ترم میزان ورود و یا خروج آب شیرین و آب شور به لایه آبدار QLS . [LT-1] و : QLf میزان نشتی لایه آبدار نشتی : n . [LT-1 ] تخلخل مؤثر :δ. ضریب وزن نسبی آب شور وشیرین γs. و : γf وزن مخصوص آب شیرین و آب شور :α . [ML-3] پارامتری که برای لایه آبدار آزاد یک و برای لایه تحت فشار صفر میباشند.
در معادلات - ١ - و - ٢ - ترم اول معادله نشان دهنده تغییر ذخیره الاستیک در هر ناحیه و ترم دوم تغییر در ذخیره آب شیرین به علت تراوش و زهکشی از سطح آزاد آب را نشان می دهد . ترم سوم تغییر در ذخیره هر ناحیه به علت حرکت سطح جداکننده آب شور و شیرین را مشخص میسازد . ترم چهارم نشاندهنده اجزای دبی خروجی و ورودی به آبخوان در جهت x و y میباشد.
ترم پنجم مشخص کننده در نظر گرفتن اثر چشمه و یا چاه در لایه آبدار میباشد . ترم ششم مربوط به در نظر گرفتن اثر لایه آبدار نشتی در معادلات میباشد . معمولااثر ترمهای ٢و٣ در تغییر ذخیره لایه آبدار بیشتر از تاثیر ناشی از ذخیره الاستیک - ترم١ - میباشد]٦.[ معادلات - ١ - و - ٢ - دو سری معادله دیفرانسیل پارهای مزدوج سهموی هستند که برای تعیین هد آب شیرین - Φf - و هد آب شور - ΦS - به طور همزمان حل میگردند . هنگامیکه هد آب شیرین و آب شور بدست آمدند بوسیله رابطه زیر می توان مختصات محل تلاقی آب شور و شیرین را بصورت زیر تعیین نمود.
