بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مهمترین نمودارهای کنترلی در زمان کنترل دو یا چند متغیر، نمودار کنترلی T2هتلینگ است. روشهای مختلفی از نمونهگیری برای این نمودار کنترلی مورد ارزیابی و بررسی قرار گرفته است که یکی از مؤثرترین آنها روش نمونهگیری دوگانه میباشد. تحقیقهای اخیر نشان میدهد این روش نمونهگیری در شناسایی تغییرات کوچک فرایند از عملکرد بهتری برخوردار است. در این نوشتار، نمودار کنترلی T 2هتلینگ با روش نمونهگیری دوگانه و تحت مدل اقتصادی کاستا و رحیم طراحی شده است. همچنین پارامترهای بهینه طرح، بر اساس روش مونت کارلو و با استفاده از الگوریتم زبور عسل بدست آمده است.
-1 مقدمه
نمودار های کنترلی یکی از مهمترین ابزار ها در بهبود کیف یت و در عین حال کاهش هزینههای تولید میبا شند. وقتی بیش از یک متغیر کیفی مورد پایش و کنترل قرار میگیرد، استفاده از نمودارهای کنترل بصورت جداگانه برای هر مشخصه کیفی موجب خطا در تصمیمگیری میشود. لذا بایستی تمام آنها بصورت هم زمان تحت کنترل قرار گیر ند. برای این منظور، نمودار های کنترلی چ ند متغیره معرفی و مورد استفاده قرار گرفتهاند. در این میان نمودار کنترلی T2 هتلینگ یکی از معروفترین و پرکاربردترین نمودارهای کنترلی است.
روش نمونهگیری مرسوم در نمودارهای کنترلی، نمونهگیری با نرخ ثابت است که در آن نمونههایی با حجم ثابت و در زمانهای ثابت از خط تولید اخذ میشوند. به منظور بهبود عملکرد نمودارهای کنترلی روشهای زیادی مانند نمونهگیری با فواصل زمانی متغیر [1]، نمونهگیری با حجم نمونه متغیر [2] و ... معرفی شدهاند. دادین [3] برای اولین بار روش نمونهگیری دوگانه را برای نمودار کنترلی ̅ معرفی کرد. پس از آن نویسندگان دیگری مانند چام و آپاریسی [4] این روش نمونهگیری را بر روی نمودار کنترلی T2 هتلینگ مورد بررسی قرار دادند.
در صورتیکه طراح فرایند به دنبال یافتن پارامترهای بهینه طرح - اندازه نمونه، فواصل نمونهگیری، حدود هشدار و حدود کنترل - بر اساس بهینه کردن ویژگیهای اقتصادی باشد، این طراحی اصطلاحا طراحی اقتصادی نمودار کنترلی نامیده میشود. در میان مدلهای مختلف اقتصادی، مدل کاستا و رحیم [5] که بر پایه رویکرد زنجیره مارکوف بناسازی شده، یکی از معروفترین مدلها است. در این مدل فرض بر آن است که پس از دریافت هشدار خروج از کنترل، فرایند تا بررسی این هشدار متوقف میشود و پس از رفع علت هشدار مجددا راهاندازی میشود.
در این نوشتار، پارامترهای بهینه طرح را برای نمودار کنترلی T2هتلینگ تحت مدل اقتصادی کاستا و رحیم و با روش نمونهگیری دوگانه بدست آوردهایم. با استفاده از روش مونت کارلو و بکارگیری الگوریتم زنبور عسل، مسئله را در نرمافزار متلب کد نویسی کرده و مقادیر بهینه طرح را بدست آوردهایم. در بخش دوم، طراحی اقتصادی نمودار کنترلی T2 هتلینگ با روش نمونهگیری دوگانه بررسی خواهد شد. در بخش سوم به طرح مسئله بهینهسازی مطرح شده پرداخته شده و در بخش چهارم نتایج عددی روش نمونهگیری دوگانه ارئه شده و این روش با روش نمونهگیری اندازه نمونه متغیر برای نمودار کنترلی T2هتلینگ مقایسه خواهد شد. در نهایت، نتایج بدست آمده بیان خواهد شد.
