بخشی از مقاله
چکیده:
کاهش هزینه های ساخت در طراحی هر سازه ی جدید از اهداف اصلی طراحان سازه است. در تحقیق حاضر تلاش کردیم تا مساله طراحی بهینه با در نظر گرفتن هزینه ساخت را در قابهای بتن ارمه براساس سه روش مقایسه کنیم.طراحی سازه ها بر اساس آئین نامه ACI318-08 انجام شد. بهینه سازی سازه های بتن ارمه بسیار پیچیده تر از سازه های فولادی می باشد،که علت این امر،وجود ابعاد مختلف برای اعضا و ارایش های مختلف برای ارماتور گذاری می باشد.
در سازه های فولادی فقط یک ماده مورد استفاده قرار گرفته و هزینه ی سازه مسقیما با وزن سازه در ارتباط است، این در حالیست که در سازه های بتن ارمه،به دلیل وجود مواد مختلف سه هزینه ی مختلف شامل بتن،ارماتور و قالب بندی لحاظ می گردد و هر یک از این پارامترها بر روی هزینه ی نهایی سازه اثر می گذارد.بنابراین مساله بهینه سازی وابسته به اندازه ی مقاطع و کمیت ارماتورها می تواند باعت کمینه شدن هزینه ی نهایی سازه باشد.
روش بهینه سازی دسته ذرات - PSO - یک روش نسبتا جدید برای حل مسایل بهینه سازی است.این الگوریتم بهینه سازی به دلیل پتانسیل بالا در مدل سازی مسایل مهندسی و برنامه نویسی کامپیوتری ساده،از محبوبیت بالایی برخوردار است.این الگوریتم بهینه سازی شباهت های زیادی با سایر الگوریتم های بهینه سازی دارد.تمامی این الگوریتم ها بوسیله ی عملگرهای شبیه سازی شده ی تکامل که بصورت تصادفی انتخاب می شوند،بر روی فضای طراحی جستجو می کنند.بعضی تفاوت ها نیز در نوع عملگرهای مورد استفاده جهت بدست اوردن راه حل های جدید و مکانیزم انتخاب جمعیت اولیه،وجود دارد.ایراد اصلی این نوع الگوریتم ها،سرعت همگرایی کند آنهاست که بار محاسباتی روند بهینه سازی را افزایش میدهد.
.1مقدمه
بحث اقتصادی بودن سازهها همواره در ذهن طراحان ساختمان مطرح بوده است. بدین منظور طراحان علاوه بر تامین قواعد آیین نامهای در سیستمهای سازه ای همواره به سمت اقتصادیتر کردن سیستم طراحی شده حرکت کردهاند.بدین منظور استفاده از فرایندهای مختلف بهینه سازی در مباحث سازه ای مورد توجه قرار گرفته است. طراحان با استفاده از روش-های مختلف بهینه سازی طرحهای بهینهای ارائه کردهاند که امروزه برای کارفرمایان جذابیت بیشتری داشته و می تواند حمایت بیشتری از سوی آنها را در پی داشته باشد. مشکلات اقتصادی در سال های اخیر باعث توجه هر چه بیشتر طراحان نسبت به مسال بهینه سازی شده است.از این رو، روشهای بهینه سازی سازهها روز به روز در حال ارتقا و پیشرفت بوده و تحقیقات در این زمینه گسترش فراوانی پیدا کرده است.
پیشینهی بهینه سازی سازهها به چند دهه ی اخیر باز میگردد .به دلیل استفاده از آیین نامههای فعلی و همچنین طراحی سازهها برای مقابله با پدیده زلزله امکان به وجود آمدن طرحهایی با ظرفیت بیش از حد نیاز به وجود آمده است که طرحهای غیر اقتصادی میباشند. به همین دلیل بهینه سازی طی سال های اخیر وارد مسائل طراحی سازه شده است. با وجود این که بهینه سازی سازهها جزء تحقیقات بیشتر محققان در طی سالیان اخیر بوده است اما تحقیق در زمینه بهینه سازی سازههای بتن آرمه کمتر از سازه های فولادی صورت گرفته است. عدم وجود دادههای قطعی در سازههای بتن آرمه از دلایل این امر می باشد. به عنوان مثال دلخواه بودن عرض و ارتفاع تیر و همچنین محیط غیر یکسان مقاطع بتن آرمه - محیط شامل فولاد و بتن - دشواریهایی را وارد بحث بهینه سازی سازههای بتن آرمه کرده است
همچنین علاوه بر گسسته بودن پارامترهای مقاطع وجود قیدهای آیین نامهای پیچیدهتر در سازههای بتن آرمه بر دشواری بهینه سازی سازههای بتن آرمه نسبت به سازه-های فولادی افزوده است.[3] در بیشتر بهینه سازیهای صورت گرفته از روشهای گرادیانی1 استفاده شده است ولی به تازگی الگوریتمهای فرا ابتکاری2 نیز وارد مسائل بهینه سازی سازههای بتنی شده است.
به طور کلی دو روش برای بهینه سازی مورد استفاده قرار میگیرد. روش مبتنی بر مشتق گیری یا روشهای گردیانی روشهای اولیه برای بهینه سازی میباشند که بر مبنای معادلات ریاضی به وجود آمدهاند.روشهای دیگر روشهای مستقیم میباشند که به صورت مستقیم به بهینه سازی الگوریتم ها میپردازند.
از این روشها می توان به روش های تکاملی3 و روش های فراابتکاری اشاره کرد. این روش ها بر اساس الهام از پدیده های طبیعی و رفتار جانداران به وجود آمده اند. در بین روش-های حل مسائل بهینه سازی الگوریتمهای فراابتکاری دارای ویژگیهای مناسبی برای رویایی با مسائل پیچیدهی بهینه سازی سازهها میباشند. هر یک از الگوریتمهای فراابتکاری دارای مکانیسمهایی بر اساس تولید اعداد رندم میباشند که به وسیله برخی قانونهای خاص خود در بهینه سازی مورد استفاده قرار میگیرند
از جمله این نوع الگوریتمها میتوان به الگوریتم ژنتیک[5]4 و جامعهی پرندگان[6] 5 اشاره کرد که به عنوان معروفترین این نوع الگوریتمها شناخته میشوند.
-2 ایجاد پایگاه داده مقاطع
در قابهای بتن آرمه تعداد زیادی از مقاطع و الگوهای مختلف آرماتورگذاری میتوان برای تیرها و ستون ها بکار برد. به منظور کاستن از پیچیدگی فرایند بهینه سازی قابهای بتن آرمه، در این بخش دو پایگاه داده برای مقاطع تیرها و ستونها ایجاد میشود.برای ایجاد این دو پایگاه داده برخی محدودیتهای اجرایی اعمال شده و بعضی قوانین آئین نامه ای رعایت شده است. در عمل اغلب مقاطع بصورت مستطیلی با نسبت طول به عرض 1/5 تا 2/5 برای تیرها و 1 تا 2 برای ستونها در نظر گرفته میشوند.
افزایش ابعاد مقاطع با گامهای 5 سانتیمتری منظور میشود. سایز آرماتورهای مصرفی در سازه های بتن آرمه عموماً D19، D22، و D25 میباشند. آئین نامه ACI 318-08 برای مقاطع محدودیتهایی دارد. این محدودیتها شامل حداقل و حداکثر مساحت فولاد در مقطع، حداقل ضخامت پوشش بتن برابر 40 میلیمتر برای اعضای بتن آرمه، حداقل قطر خاموتها و حداقل فاصله میان آرماتورهای طولی میباشد. با منظور نمودن شرایط مذکور میتوان تعداد زیادی از مقاطع برای تیرها و ستونها ایجاد نمود.
-1-2 تیرها
بر اساس آئین نامه [8] ACI 318 -08 محدودیتهای زیر باید به مقاطع تیرها اعمال گردد:
الف - همانطور که در شکل ا- الف نمایان است حداقل چهار میلگرد در چهار گوشه مقطع باید در نظرگرفته شود. ،ب-حداقل فاصله میان آرماتورهای طولی برابر 40 میلیمتر میباشد. ، ج- حداقل پوشش بتن 40 میلیمتر منظور میشود. ، د- قطر خاموتها D10 فرض میشود. ، ه- لایه های میلگرد گذاری به دو لایه محدود میشود. ، و- آرماتورهای لایه بالایی باید در موقعیت آرماتورهای لایه پایینی قرار گیرند و حداقل فاصله میان دو لایه همانطور که در شکل -1ب نمایان است 25 میلی متر میباشد. ، ز- در یک مقطع تیر در صورتیکه میلگردهای اضافی نیاز باشد تمام این آرماتورها در لایه دوم و بصورت متقارن نسبت به محور قائم مقطع خواهد بود و دقیقاً بالای آرماتورهای لایه پایینی قرار می گیرند. زمانیکه تقارن مزبور وجود ندارد در اینصورت با افزودن آرماتوری دیگر همانطور که در شکل -1ج ترسیم شده، تقارن ایجاد میشود.
شکل-1 محدودیت آرماتور گذاری در تیرها: - الف - حداقل 4 آرماتور در گوشه ها. - ب - حداقل فاصله مابین آرماتورهای طولی در دولایه. - ج - تقارن آرماتورگذاری نسبت به محور قائم مقطع.
در بخش 10 از آئین نامه ACI 318-08 در رابطه با حداقل و حداکثر مساحت آرماتور خمشی قوانین زیر اعمال میشود:
در اینجا d عمق مؤثر مقطع میباشد که عبارتست از فاصله مرکز آرماتورهای طولی کششی از سطح خارجی لایه با حداکثر تنش فشاری مقطع.ضریب ضریب مربوط به نسبت عمق بلوک تنش فشاری مستطیلی معادل به عمق تار خنثی که از بخش 10.2.7.3 آئین نامه ACI 318-08 انتخاب میشود.آرماتورها D19 و D22 به ترتیب برای لنگرهای مثبت و منفی تیرها بکار میروند.
با در نظر گرفتن قوانین فوق 18 نوع از مقاطع بصورت زیر ایجاد میشود:
مجموعاً 1014 مقطع با آرماتورگذاری متفاوت برای تیرها ایجاد شد که جزئیات آنها در جدول 1 آمده است.جزئیات نحوه تشکیل این مقاطع را میتوان از مرجع 3 استخراج کرد.
برای تیرها ظرفیت ممان ضریبدار در وسط و دو انتها با استفاده از رابطه زیر محاسبه میشود:
و در پایگاه داده ذخیره میشود. در این رابطه، ∅ ضریب کاهش مقاومت - - ∅، مساحت آرماتورهای کششی و عمق بلوک تنش فشاری مستطیلی معادل میباشد که به صورت زیر تعیین میشود:
جدول 1 پایگاه داده مقاظع تیری استفاده شده در این مقاله را نشان میدهد. جدول شامل اطلاعاتی در خصوص عرض، ارتفاع، مساحت و ممان اینرسی، تعداد میلگردها برای لنگرهای مثبت و منفی، ظرفیت خمشی ضریبدار مربوطه، و هزینه ساخت هر متر طول از تیرها میباشدمحاسبه. هزینه متر طول تیرها بعداً توضیح داده میشود
جدول -1 پایگاه داده استفاده شده برای تیرها در تمام مثالها
