بخشی از مقاله
چکیده
کاهش فرکانس طبیعی جداساز ارتعاشی غیرفعال، عملکرد آن را با گسترش پهنای باند فرکانس ایزولاسیون، بهبود میبخشد. در سادهترین حالت، یعنی هنگامی که یک جداساز ارتعاشی خطی باشد، چون رابطه دو سویهای بین فرکانس طبیعی پایین و جابجاییهای استاتیکی بزرگ وجود دارد، فرکانس طبیعی پایین تنها با وجود جابجایی استاتیکی بزرگ امکان پذیر است. این مشکل را میتوان به کمک یک المان غیرخطی با سختی استاتیکی بالا و سختی دینامیکی پایین برطرف نمود.
در این مقاله یک سیستم جداساز ارتعاشی غیرفعال که با بهره جستن از یک ورق مرکب دوپایداره، دارای سختی استاتیکی بالا و سختی دینامیکی پایین است، طراحی شده و عبارتی برای دامنه جابجایی بیشینه، فرکانس پرش و ضریب انتقال تحت اثر اعمال نیرو بهدست آمده است. مقایسه عملکرد جداساز ارتعاشی طراحی شده با مدل خطی معادل نشان میدهد که با توجه به سختی منفی در بخشی از نمودار نیرو - جابجایی ورقهای مرکب دوپایداره، این سازهها گزینهی مناسبی جهت استفاده در جداسازهای ارتعاشی هستند.
مقدمه
ارتعاشات ناخواسته ناشی از نیروهای تکانهای بزرگ، اجزای رفت و برگشتی نامیزان و... ممکن است منجر به شکست و از کار افتادگی سیستمهای مکانیکی و سازهای شود. از این رو استفاده از جداسازهای ارتعاشی در اکثر سیستمهای مهندسی مرسوم بوده تا انتقال نیرو بین ماشین و تکیهگاه تا حد امکان کم شود. بدین ترتیب انتقال ارتعاش از ماشین به تکیهگاه نسبت به حالتی که ماشین مستقیماً به صورت صلب بر روی تکیهگاه نصب شده کاهش مییابد. جداسازهای ارتعاشی به دو نوع فعال و غیرفعال طبقه بندی میشود.
تمرکز این مقاله بر روی جداساز ارتعاشی غیرفعال است، این نوع جداسازها دارای خواص ثابتی بوده و با توجه به شرایط کاری دستگاه، مشخصات آنها به گونهای تنظیم میگردند که حالت بهینهای را داشته باشند.[1] نسبت دامنه نیروی منتقل شده به دامنه نیروی محرک در صورت تحریک نیرویی یا نسبت دامنه جابجایی منتقلشده به دامنه جابجایی پایه در تحریک ناشی از حرکت پایه را ضریب انتقال مینامند و با TR نمایش میدهند.
در ساده ترین حالت هنگامیکه یک جداساز خطی باشد تنها برای 2 r ، ایزولاسیون ارتعاشی رخ میدهد و افزایش محدوده ایزولاسیون تنها با کاهش فرکانس طبیعی و در نتیجه جابجاییهای بزرگ استاتیکی امکان پذیر است. این مشکل را میتوان با به کارگیری جداساز ارتعاشی با مشخصه غیرخطی و دارای ترمهای سختی منفی برطرف نمود. پلاتوس [2] از یک سازه تحت کمانش، کرلا و همکاران [3-4] از دو فنر افقی، کواسیک و همکاران [5] از دو فنر افقی مایل و کرلا و همکاران [6] از میدان مغناطیسی برای بهدست آوردن سختی دینامیکی پایین استفاده کردند.
ابراهیم در یک تحقیق کلی به بررسی پیشرفتهای جدید در زمینه جداسازهای ارتعاشی غیرخطی و غیرفعال پرداخت و سازوکارهای مختلف برای بهبود عملکرد آنها را مورد بررسی قرار داد .[7] با اتصال موازی المانی با سختی منفی به یک فنر خطی میتوان المانی با مشخصه سختی استاتیکی بالا و سختی دینامیکی پایین به دست آورد. در نقطه تعادل این نوع سیستم ها تنها فنر خطی نیروی بازگرداننده را فراهم سازد و هنگام نوسان حول این نقطه، المان با سختی منفی منجر به کاهش سختی دینامیکی و در نتیجه بزرگتر شدن محدوده فرکانسی ایزولاسیون میگردد.
در این مقاله با استفاده از سختی منفی ورقهای مرکب دوپایداره، جداساز ارتعاشی برای برطرف نمودن معایب جداسازهای ارتعاشی خطی طراحی و مطالعه شده است. هیر با انجام آزمایشهای متعدد بر روی صفحات مرکب با چینش غیرمتقارن [0/90] مشاهده کرد که با اعمال بارهای حرارتی، این ورقها در دمای محیط مطابق شکل 1، دو شکل استوانهای1 پایدار خواهند داشت. علاوه بر آن ورق میتواند با انجام یک پرش ناگهانی2 از یک حالت پایدار به حالت پایدار دیگر تغییر شکل دهد .[8-9]
الف - حالت اول
ب - حالت دوم شکل :1 حالتهای پایدار ورق مرکب دوپایداره مربعی
پاتر و همکاران با انجام آزمون های عملی، تغییر شکل ورق در پدیده پرش ناگهانی را به صورت تجربی مورد مطالعه قرار دادند .[10] دیاکانو و همکاران بر اساس تئوری توسعه یافته هیر و استفاده از اصل هامیلتون، رفتار استاتیکی و دینامیکی یک صفحه مستطیلی دو پایداره مرکب تحریک شده با نیرو را در پرش ناگهانی مدلسازی نمودند [11]مُر. و همکاران با در نظر گرفتن لایههای رزین، عدم تساوی ضخامت لایهها و وابستگی دمایی مشخصات مکانیکی و حرارتی ماده مرکب، پاسخ حرارتی و نمودار نیرو-جابجایی ورق با چینشهای گوناگون لایهها را بررسی کردند و نتایج خود را با نتایج شبیهسازی اجزاء محدود در نرم افزار آباکوس و همچنین نتایج آزمایشهای تجربی، اعتبار سنجی نمودند .[12]
مدلسازی مسئله
شکل 2 شماتیک یک جداساز ارتعاشی ساخته شده از یک ورق مرکب دو پایداره و یک فنر خطی را نشان میدهد . لازم به ذکر است که جرم سیستم به گونه ای تنظیم شده که باعث قرارگیری ورق در حالت تقرباًی افقی شود. با تقریب نیروی بازگرداننده ورق به صورت یک تابع درجه سه میتوان معادله سیستم جداساز ارتعاشی را به شکل معادله دوفینگ به دست آورد. در ادامه به بررسی پاسخ دینامیکی جداساز ارتعاشی تحت اثر نیروی خارجی خواهیم پرداخت و فرض میشود که جداساز ارتعاشی بروی یک تکیهگاه صلب - - x e 0 قرار گرفته است.
