بخشی از مقاله
خلاصه
سیستمهای واقعی از خود خاصیت غیرخطی نشان میدهند و همیشه کنترلرهای کلاسیک قادر به تامین نتایج مطلوب برای آنها نیستند. از اینرو، برای دستیابی به نتایج دقیقتر میتوان از کنترل منطق فازی - FLC - در سیستمهای غیرخطی استفاده کرد. این مقاله رویکردهایی را برای طراحی یک کنترلر ترکیبی ارائه میدهد که از یک کنترلر مشتقگیر - انتگرالگیر کلاسیک و یک کنترلر تناسبی منطق فازی تشکیل شدهاست. هدف اصلی در این مقاله طراحی یک کنترلر PID فازی پارهای - partial - یا بهعبارت دیگر P+ID فازی میباشد که در طراحی این نوع کنترلر ترکیبی از کنترلرهای فازی نوع - یک و نوع - دو استفاده شده است.
در این روش، کنترلر PID کلاسیک با یک کنترلر P+ID فازی جایگزین میشود بدون اینکه هیچیک از پارامترهای کنترلر اصلی تغییر کند، از اینرو پایداری سیستم بدون تغییر باقی میماند . برای بررسی درستی روش ارائه شده، این روش بر روی سیستمی غیرخطی پیادهسازی شده و رفتار سیستم در پاسخهای زمانی مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان میدهند که استفاده از کنترلرهای فازی نوع - دو در طراحی این کنترلر ترکیبی پاسخها را بهطور چشمگیری بهبود میبخشد.
.1 مقدمه
در اغلب فرآیندهای صنعتی از کنترلرهای PID کلاسیک بهدلیل ساختار کنترلی ساده، قیمت مناسب و کارایی آنها برای سیستمهای خطی استفاده میشود.[1] با این حال، زمانیکه فرآیندهای تحت کنترل به دلایلی نظیر تاخیر زمانی، مرتبه بالا، مدلهای غیرخطی، سیستمهایی بدون مدل ریاضی دقیق و ساختار نامعین پیچیدگی زیادی دارند عملکرد سیستمهای کنترلی PID رضایتبخش نیست و نمیتواند شرایط لازم برای عملکرد مطلوب سیستم را در بسیاری از موارد فراهم کند.[2]
از اینرو بسیاری از محققین در تلاش هستند تا برای دستیابی به عملکرد مطلوب سیستم در مقایسه با کنترلرهای کلاسیک، کنترلر PID کلاسیک را با کنترلر منطق فازی1 ترکیب کنند.[3] برای بهبود عملکرد سیستمهای حلقه بسته، ساختارهای کنترلی متفاوتی برای کنترلرهای PID وجود دارند که در 4]و[5 به آنها اشاره شده است. علیرغم بهبود چشمگیر عملکرد سیستم با کنترلرهای PID فازی در مقایسه با انواع کنترلرهای کلاسیک، باید متذکر شد در شرایطی که سیستمهای تحت کنترل نامعینی دارند معمولا کنترلرهای فازی معمولی - کنترلرهای منطق فازی نوع - یک - 2 کارآمد نیستند زیرا کنترلرهای فازی معمولی قابلیتهای محدودی برای کنترل مستقیم نامعینیهای دادهای دارند.[6]
علاوه بر این، از آنجاییکه درجهی عضویت مجموعههای فازی نوع-یک مقادیر ترد3 میباشد نمیتوان بهوسیلهی آنها تغییرات غیرقابلپیشبینی را در شرایط پیچیده اعمال کرد. برای حل این مشکل مجموعه فازی نوع - دو بازهای4 ارائه شده است که مجموعهی فازی نوع- دو گسترشداده شده و توسعهیافته مجموعهی فازی نوع-یک میباشد و نخستین بار توسط زاده مطرح شد[7] و در مقایسه با مجموعه فازی نوع-یک، قابلیت بهتری برای تنظیم نامعینیها و غیرخطیها بهطور مستقیم دارد.
ایدهی اصلی این مقاله ترکیب تکنیکهای کنترلی کلاسیک و غیرکلاسیک برای طراحی کنترلر PID میباشد و بدین منظور، کنترلرهای فازی نوع-یک و نوع-دو به عنوان کنترلرهای غیرکلاسیک مورد استفاده قرار گرفتهاند. کنترلرترکیبی ارائهشده در این مقاله کنترلر PID فازی پارهای5 یا به عبارت دیگر P+ID فازی میباشد. در مقایسه با کنترلرهای فازی موجود، در کنترلر P+ID فازی ارائهشده مزیتهای کنترلر منطق فازی و کنترلر کلاسیک PID با یکدیگر ترکیب شدهاند.
در کنترلر ارائهشده، ضریب بهره تناسبی فازی - Kp - نقش مهمی در بهبود حداکثر فراجهش و پاسخ زمانی دارد، ضریب بهره انتگرالگیر کلاسیک - KI - خطای حالت ماندگار را کاهش میدهد وضریب بهره مشتقگیرکلاسیک - KD - عامل پایداری و پاسخ یکنواخت سیستم میباشد.[8] در این مقاله، برای بهبود عملکرد پاسخ سیستم کنترلشونده از کنترلر فازی نوع - دو بازهای نیز برای طراحی کنترلر P+ID فازی استفاده شده است. علاوه بر موارد بالا، این کنترلر دارای ویژگیهای زیر میباشد:
- 1 از آنجاییکه این کنترلر فقط یک پارامتر دارد که براساس کنترلر PID اصلی تنظیم میشود، طراحی آن آسان میباشد.
- 2 کنترلر P+ID فازی ساختار ساده کنترلر PID را حفظ میکند و برای استفاده از آن نیازی به تغییر هیچیک از قسمتهای سختافزاری سیستم کنترل اصلی نمیباشد.
- 3 اگر کنترلر PID اصلی با کنترلر P+ID فازی جایگزین شود، شرط لازم برای پایداری نشان میدهد که پایداری تغییر نمیکند. ساختار مقاله به این صورت سازماندهی شده است: بخش دوم، به توضیح کارایی کنترلر PID برای سیستمهای خطی نامعین میپردازد. بخش سوم، ساختار کنترلر ترکیبی P+ID فازی را مورد بررسی قرار میدهد . در بخش چهارم، مثال و نتایج آن برای صحت روش ارائهشده آورده شدهاست و بخش پنجم به نتیجهگیری کلی اختصاص داده شده است.
.2 طراحی کنترلر PID برای سیستمهای خطی نامعین
امروزه، کنترلرهای PID بهدلیل ساختار ساده بهطور گستردهای در صنایع کاربرد دارند. ساختار چنین کنترلرهایی در شکل 1 نشان داده شدهاست: کارهای انجام شده در [9]-[12] روشهای مختلفی را برای تنظیم پارامترهای کنترلر PID معرفی میکنند. بهدلیل اینکه در این روشها نیازی به استفاده از هیچیک از مدلهای هدفهای کنترلشونده نمیباشد، کنترلرهای PID هنوز بهطور گسترده در کاربردهای صنعتی مورد استفاده قرار میگیرند.[8]
برای استفاده از این مزایا معمولا، فرآیندهای طراحی براساس روش زیگلر- نیکولز اجرا میشوند. در روش زیگلر- نیکولز، تنظیم پارامتر براساس محدودیتهای پایداری سیستم انجام میشود. در این روش، ابتدا ضرایب بهرههای انتگرالگیر - - KI و مشتقگیر - - KD برابر صفر در نظر گرفته میشوند و ضریب بهره تناسبی - - KP از صفر آنقدر افزایش داده میشود.
.3 کنترلر P+ID فازی
هدف از طراحی کنترلر P+ID فازی ارتقاء عملکرد کنترلی کنترلکننده سیستمهای صنعتی بدون خراب شدن پایداری میباشد. [8 ] برای تطبیق کنترلر با شرایط عملکرد مطلوب، ترکیبی از تکنیک کنترلر کلاسیک و غیرکلاسیک در نظر گرفته شدهاست.[13] برای ارتقاء عملکرد سیستم، کنترلر ID کلاسیک و کنترلر تناسبی فازی با یکدیگر ترکیب شدهاند.
