بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله طیف تراگسیلی از یک بلور فتونیکی یک بعدی با دو لایه نقص مطالعه می شود .با استفاده از روش ماتریس انتقال نشان داده می شود که خواص تراگسیلی ساختار تحت تابش باریکه ء گاوسی به طور قابل ملاحظه ای با خواص تراگسیلی موج تخت متفاوت است؛ هم چنین طراحی فیلتر فضایی حلقوی با استفاده از بلور فتونیکی یک بعدی مورد بحث قرار می گیرد.
مقدمه
بلورهای فوتونیکی آرایه ایی منظم از مواد دی الکتریک هستند که ضریب شکستشان به طور متناوب د ر یک ،دو و سه بعد تکرار شده است .[1] از آنجائیکه خواص جالب بلورهای فوتونیکی از وجود نوار ممنوعه آنها ناشی می شود، مجاسبه این نوار نقطه شروع خوبی برای مطالعه این ساختارها می باشد . برای بدست آوردن نوار ممنوعه فوتونی لازم است رابطه ی پاشندگی ، - N - ، یا ساختار نوار فوتو نی را محاسبه کنیم . در این زمینه روشهای متعدد تحلیلی و عددی به وجود آمده است.
روش ماتریس انتقال از جمله متداول ترین روشها برای بررسی طیف تراگسیلی ،طیف بازتابی و نمودارهای پاشندگی بلورهای فوتونی یک بعدی است . در این روش از یک موج تخت با تابشهای عمودی و مایل در قطبشهای مختلف استفاده می شود . ولی چون باریکه ی خروجی از اکثر منابع لیزری به صورت گاوسی است ،اهمیت بدست آوردن ماتریس انتقال ِبلور فوتونیکی تحت تابش باریکه گاوسی مشخص می شود. در مراجع [2] و [3]، ماتریس انتقال برای تابش پرتو گاوسی بیان شده است .در کار حاضر بااستفاده از نتایج آنها ، بلور فوتونی با دو لایهی نقص طوری طراحی شده است که تحت تابش باریکه ی فرودی گاوسی ، باریکه ی خروجی شکل حلقه ای داشته باشد.
طرح ریزی ماتریس انتقال
فرض می کنیم که باریکه ی گاوسی از هوا به صورت عمودی برسطح یک بلور فوتونی فر ود آید.
ساختار بلور فوتونی
یک بلور فوتونی یک بعدی همانند شکل 1 در نظر می گیریم. این ساختار متناوب از دو ماده ی دی الکتریک A و B با ضریب شکست nA و nB تشکیل شده است. در اینجا بلور را با دو لایه ی نقص در نظر می گیریم . با معرفی لایه نقص C با ضریب شکست nc و ضخامت dc و لایه نقص D باضریب شکست nd و ضخامت dd ،ساختار بلور فوتونی به صورت - AB - N CD - BA - N خواهد بود که N تعداد تناوبهای بلور در یک سمت لایه نقص است.
