بخشی از مقاله
چکیده -
بهبود پایداری ولتاژ یکی از مسائل چالش برانگیز در مباحث برنامهریزی و امنیت شبکهی قدرت میباشد. از آنجایی که سیستمهای امروزی عموما تحت شرایط پر فشار و با حاشیه پایداری کم بهرهبرداری میشوند؛ معیار پایداری ولتاژ در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت و شبکههای هوشمند اهمیت بسیاری دارد. همچنین از روش کنترل پیشگیرانه میتوان به عنوان یکی از ابزارهای کنترل ناحیه گسترده در هوشمند سازی شبکههای انتقال، نام برد.
در این مقاله یک روش بخش بار بهینه با قید جدید پایداری ولتاژ بر مبنای شاخصهای پایداری استاتیکی ولتاژ خط، مورد مطالعه قرار گرفته است که به طور هم زمان پایداری ولتاژ را بهبود و تلفات سیستم را کاهش میدهد. این روش از پیشبینی فروپاشی ولتاژ - VCPI - برای جمع آوری اطلاعات مفید به منظور تشخیص نزدیکی سیستم به ناپایدای ولتاژ استفاده میکند.
شاخص VCPI در معادلات بخش بار بهینه به دو روش مشارکت داده شده است، ابتدا میتواند به عنوان قید جدید پایداری ولتاژ در قیود پخش بار بهینه اضافه گردد، و یا به عنوان تابع هدف پایداری ولتاژ مورد استفاده قرار گیرد. روش پیشنهادی بر روی شبکه استاندارد 30 باسه IEEE و 57 باسه IEEE تحت شرایط مختلف ارزیابی شده است. نتایج شبیهسازی موثر بودن روش پیشنهادی را تایید می کند.
-1 مقدمه
طی سالیان اخیر، برنامهریزی و بهرهبرداری از سیستمهای قدرت بزرگ و به هم پیوسته با در نظرگیری حاشیه ی پایداری مناسب و بهبود امنیت شبکه های مدرن به یکی از مهم ترین نگرانی های محققین تبدیل شده است.
برهمین اساس تلاشهای فراوانی برای ارائه ی مدل پخش بار بهینه با مداخله ی قیود جدید و بازنگری در توابع هدف، جهت بهبود امنیت سیستمهای قدرت مدرن در حال انجام است. همچنین وقوع چندین خاموشی گسترده در سراسر دنیا که به علت مسائل مربوط به پایداری ولتاژ رخ داده است[1]، اهمیت توجه بیشتر به شاخص پایداری ولتاژ را در معادلات پخش بار بهینه Voltage Security Constrained-Optimal Power Flow: - - VSC-OPF متذکر میشود.
تاکنون روشهای مختلفی برای ارزیابی پایداری ولتاژ و پیشبینی فروپاشی آن مانند روش منحنیهای [2] PV-QV، و یا روش حساسیت[3] و ... معرفی شده است. از سوی دیگر تعدادی شاخص پایداری استاتیکی ولتاژ نیز برای ارزیابی و پیشبینی نزدیکی سیستم به وضعیت ناپایداری ولتاژ معرفی شده که به دو گروه تقسیم میشوند. گروه اول ،شاخصهای پایداری ولتاژ شینهها برای ارزیابی وضعیت پایداری باسها و تشخیص ضعیفترین باس در سیستم مورد استفاده قرار میگیرند. از جمله این شاخصها میتوان به شاخص [4] L، شاخص پیشبینی فروپاشی ولتاژ - Voltage Collapse Proximity [5] - Indicator: VCPI، و شاخص پایداری ولتاژ - VSI - اشاره کرد.[7,6] در گروه دیگر، روشهای مبتنی بر شاخصهای خط برای تعیین بحرانیترین خط سیستم مورد استفاده قرار میگیرند. شاخص پایداری خط - Lmn - ، شاخص نشاندهنده نزدیکی فروپاشی ولتاژ [8] - VCPI - ، و فاکتور ولتاژ خط - LQP - در این دسته جای میگیرند
پژوهشهای متعددی جهت بررسی بهترین و کارآمدترین روش برای وارد نمودن شاخصهای مربوط به پایداری ولتاژ به مساله پخش بار بهینه صورت گرفته است.[10] به عنوان مثال یک روش پخش بار بهینه با هدف بیشینه سازی امنیت شبکه از دیدگاه ولتاژی بر اساس حداقل کردن مقدار ویژه - MSV - 1 ماتریس ژاکوبین پیشنهاد شده است
همچنین هدف دیگر این روش کاهش هزینههای بهرهبرداری و تلفات در عین افزایش فاصله سیستم تا فروپاشی ولتاژ بوده است. علاوه بر این تعدادی دیگر از محققین شاخصهای ولتاژ شینه را به مساله پخش بار بهینه وارد نمودهاند. به عنوان مثال، پخش بار بهینه با در نظرگیری شاخص L به منظور بررسی تاثیر ورود این شاخص روی هزینه سوخت و پایداری ولتاژ سیستم مورد مطالعه قرار داده اند.[12] و یا در مطالعاتی دیگر به بررسی مساله پخش بار بهینه با در نظرگیری این شاخصها به عنوان قید و یا به عنوان تابع هدف در بهینهسازی پرداخته اند
اگرچه در کارهای ذکر شده مساله VSC-OPF مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است[15]، لیکن استفاده از شاخصهای پایداری ولتاژ خط در مدل پخش بار بهینه تاکنون به طور دقیق مورد بررسی قرار نگرفته است. این در حالی است که ویژگی های خوب شاخصهای پایداری ولتاژ خط، باعث به وجود آمدن انگیزه برای استفاده از آنها در مساله پخش بار بهینه میگردد. از آنجا که این شاخصها هم شامل تغییرات ولتاژ و هم شامل تغییرات توان می-باشند، اطلاعات دقیق و مطمئنی در مورد نزدیکی به ناپایداری ولتاژ سیستم فراهم میآورند.
هدف این مقاله وارد نمودن شاخص نزدیکی فروپاشی ولتاژ - VCPI - به مساله پخش بار بهینه جهت بهبود پایداری ولتاژ میباشد. در این حالت مساله پخش بار بهینه به صورت یک مساله بهینهسازی غیرخطی با قیود تساوی و نامساوی در می آید. توابع هدف شامل حداقل نمودن هزینه سوخت و بهبود پایداری ولتاژ میباشد.
در بخش دوم در مورد شاخص VCPI و نحوه محاسبه آن بحث خواهد شد. در بخش های سوم و چهارم فرمولبندی ریاضی مساله پخش بار با در نظرگیری پایداری ولتاژ ارائه خواهد شد. در بخش پنجم نیز به تحلیل نتایج حاصل از و در بخش آخر به نتیجهگیری خواهیم پرداخت.
-2 شاخص VCPI
شاخص VCPI تا کنون دقت و قابلیت اطمینان بالایی در شبکههای استاندارد IEEE از خود نشان داده است. در این مقاله از این شاخص برای بررسی پایداری هر یک از خطوط سیستم استفاده شده است. شاخص VCPI بر اساس مفهوم حداکثر توان منتقله توسط خطوط سیستم بوده و همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است به صورت رابطه - 1 - بیان میشود.
در رابطه - 1 - صورت کسر بیانگر توان اکتیو یا راکتیو منتقل شده به سمت گیرنده خط بوده و از نتایج پخش بار به دست میآید. مخرج کسر حداکثر توان اکتیو یا راکتیو قابل انتقال از خطوط بوده و توسط روابط - 2 - و - 3 - محاسبه میگردد.
مقدار شاخص VCPI با افزایش توان عبوری از خطوط افزایش یافته و بین صفر - حالت بی باری - و یک - فروپاشی ولتاژ - تغییر میکند. بنابراین خط بحرانی در سیستم همان خطی است که بیشترین مقدار VCPI را دارا باشد و باس باری که به این خط متصل است همان باس مستعد فروپاشی ولتاژ در سیستم میباشد. محاسبه این شاخص در مقایسه با شاخصهایی مانند شاخص-L سادهتر و سریعتر است که نیازمند صرف زمان محاسبات اضافه برای معکوس ادمیتانس باس مختلط است. شاخص VCPI علاوه بر تغییرات توان، تغییرات ولتاژ را نیز در نظر میگیرد که این عمل ما را قادر میسازد تا محدودیت توانی اجزای سیستم، از قبیل ژنراتورها را که در شاخص-L در نظر گرفته نشده، در نظر بگیریم.
شکل :1 مدل یک خط انتقال در محاسبه شاخص VCPI
همانگونه که از معادلات - 2 - و - 3 - برمیآید، افزایش ولتاژ باعث کاهش شاخص VCPI میگردد. در نتیجه میتوان از این قضیه برای بهبود پایداری ولتاژ استفاده کرد. یعنی میتوان با محدود کردن این شاخص - قرار دادن آن به صورت یک قید در مساله پخش بار بهینه - و یا کاهش دادن آن - قرار دادن آن به صورت تابع هدف در مساله پخش بار بهینه - پایداری ولتاژ سیستم را بهبود داد
-3 بخش بار بهینه
هدف اصلی مساله پخش بار بهینه تعیین مقادیر بهینه متغیرهای کنترلی برای حداقل نمودن یک تابع هدف نسبت به چند قید مساوی و نامساوی میباشد این مساله معمولا به صورت رابطه - 4 - بیان میگردد.
در رابطه فوق f تابع هدف، g قیود مساوی و h قیود نامساوی سیستم می-باشد. x بردار متغیرهای حالت و u بردار متغیرهای کنترلی میباشد. متغیرهای کنترلی در سیستم قدرت توان اکتیو تولیدی ژنراتورها و ولتاژ باسهای آنها و متغیرهای حالت ولتاژ و زاویه باس بارها میباشد. توابع هدف، قیود مرسوم و قیود مربوط به پایداری ولتاژ که در این مقاله از آنها استفاده شده در ادامه ذکر میشوند..
2؛-3 توابع هدف
قیود مرسوم مساله پخش بار بهینه به دو دسته زیر تقسیم میگردند.
1؛2؛-3 قیود تساوی
این قیود بیانگر معادلات غیرخطی پخش بار میباشند. این قیود در معادلات زیر بیان شدهاند.
1؛-3 توابع هدف
در این مقاله از دو تابع هدف مختلف استفاده شده که در ادامه به بررسی آنها خواهیم پرداخت.
1؛1؛-3 هزینه سوخت
سپس اولین تابع هدف استفاده شده در این مقاله هزینه کل سوخت ژنراتورهای سیستم میباشد که باید کمینه گردد. این تابع هدف طبق رابطه - 5 - بیان میگردد.
در این رابطه Ng تعداد ژنراتورها، FC کل هزینه سوخت؛ ai، bi و ci ضرایب هزینه سوخت i امین ژنراتور و PGi توان اکتیو تولیدی i امین ژنراتور میباشد.
2؛1؛-3 بهبود پایداری ولتاژ
نگهداشتن در سطح پایداری قابل قبول تحت شرایط عادی و پر فشار از دغدغههای اصلی در برنامهریزی و بهرهبرداری سیستمهای قدرت است. برای این هدف، در این مقاله از حداقلسازی مجموع شاخص VCPI به عنوان تابع هدف برای افزایش پایداری ولتاژ کلی سیستم استفاده شده است. این تابع به صورت رابطه - 6 - بیان میگردد.
VCPIT مجموع شاخص پایداری ولتاژ برای تمام خطوط سیستم است. در رابطه VCPI i - 6 - شاخص VCPI برای خط i ام و Nl تعداد خطوط سیستم میباشد.
2؛2؛-3 قیود نامساوی
این قیود بیانگر محدودیتهای امنیتی و بهرهبرداری سیستم میباشند. این قیود در معادلات زیر بیان شدهاند.
در روابط دو بخش قبل N تعداد باسهای سیستم؛ PGi و QGi توان اکتیو و راکتیو تولیدی در باس iام؛ PDi و QDi توان اکتیو و راکتیو بار در باس iام، Gij و Bij به ترتیب کندوکتانس و سوسپتانس خط بین باس iام و باس jام و θij اختلاف زاویه بین این دو باس میباشد.
3؛-3 قید پایداری ولتاژ
به طور معمول محدودیت اندازه ولتاژ برای هر باس به عنوان قیود ولتاژ استفاده میشود. با این حال اندازه ولتاژ به تنهایی برای تضمین سطح پایداری ولتاژ قابل قبول سیستم تحت شرایط بهرهبرداری متفاوت کافی نیست. در این مقاله یک قید پایداری ولتاژ بر اساس شاخص VCPI به قیود مرسوم مساله پخش بار بهینه اضافه شده است. هدف این قید محدود کردن حداکثر مقدار این شاخص از یک مقدار حدی - که در این مقاله برابر 1 فرض شده است - میباشد که از فروپاشی ولتاژ جلوگیری شود. این قید در رابطه - 12 - نشان داده شده است.
