بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله به مسأله طراحی و تحلیل کنترل کننده مد لغزشی مرتبه دوم بر اساس الگوریتم توئیستینگ و کنترل کننده-های مد لغزشی عصبی-لغزشی و مرتبه اول پرداخته شده است. الگوریتم توئیستینگ همانند روش کنترل مد لغزشی مرتبه اول، روشی مقاوم برای کنترل سیستمهایی همراه با عدم قطعیتها و اغتشاشات خارجی است. وجود پدیده نامطلوب چترینگ در کنترل مد لغزشی مرتبه اول، انگیزهای برای طراحی روشهایی، برای بهبود رفتار کنترل مد لغزشی را فراهم کرده است. الگوریتم توئیستینگ یکی از مؤثرترین روشها برای بهبود رفتار کنترل مد لغزشی مرتبه اول و کاهش چترینگ میباشد.
انتخاب مناسب ضرایب سطح لغزش، یکی از مهمترین مسائل در طراحی کنترل کنندههای مد لغزشی مرتبه اول و دوم میباشد. در این مقاله با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ژنتیک ضرایب سطح لغزش را به صورت هوشمند و بهینه محاسبه میکنیم. نتایج حاصل از شبیه سازی بر روی سیستم غیر خطی دو ورودی-یک خروجی سه تانک، بیانگر عملکرد مناسب الگوریتم توئیستینگ در مقایسه با روشهای ارائه شده از کنترل مد لغزشی مرتبه اول و ترکیبی با شبکه عصبی میباشد که کاهش پدیده چترینگ، افزایش دقت و سرعت همگرایی حالتهای سیستم و کاهش دامنه ورودی کنترلی را به همراه دارد.
.1 مقدمه
کنترل مد لغزشی، یکی از بهترین روشهای کنترل مقاوم میباشد که قابلیت ارائه پاسخ حلقه بسته مطلوب برای یک سیستم در حضور عدم قطعیتها و اغتشاشات خارجی را دارد. استفاده از تابع کنترلی ناپیوسته همراه با فرکانس بالا در کنترل مد لغزشی مرتبه اول، عاملی برای حفظ ردیابی و سرعت همگرایی حالتهای سیستم است. ایجاد نوساناتی با دامنه و فرکانس محدود حول سطح لغزش، از عمده ترین معایب کنترل مد لغزشی مرتبه اول میباشد. به همین علت، مطالعه در زمینه روشهای حذف چترینگ در کنترل مد لغزشی مورد توجه دانشمندان و محققان قرار گرفته است.
تا به امروز روشهای مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از متداولترین روشها، استفاده از توابع پیوسته با رفتاری مشابه به تابع ناپیوسته علامت میباشد. استفاده از تابع اشباع رایجترین شیوه در روش پیوسته سازی میباشد که در [1] به آن اشاره شده است. اما استفاده از این روش پیوسته سازی، ضمن کاهش چترینگ، معایبی مانند کاهش شدید دقت و سرعت ردیابی را به همراه دارد.
استفاده از کنترل مد لغزشی مراتب بالا [2] از جمله روشهای حذف چترینگ در کنترل مد لغزشی میباشد که با ارائه تابعی پیوسته، ضمن کاهش چترینگ، میتواند افزایش دقت و سرعت همگرایی حالتهای سیستم را به همراه داشته باشد. استفاده از الگوریتم توئیستینگ یکی از موفقترین روشهای کنترل مد لغزشی مرتبه دوم میباشد. در [3] از الگوریتم توئیستینگ به همراه جبران سازهای موازی1 به منظور کنترل سیستم جرم و فنر استفاده شده است که در نهایت، نتایج، نشان دهنده کاهش چترینگ و افزایش دقت همگرایی الگوریتم در حضور اغتشاش میباشد.
در [4] به منظور کنترل یک محرک الکتروپنوماتیکی از یک روش توئیستینگ تطبیقی استفاده شده است. نتایج حاصل شده نشان میدهد که استفاده از این روش موجب عدم نیاز به محاسبه دقیق کرانهای عدم قطعیت در سیستم میشود. علاوه بر این در [5] یک الگوریتم توئیستینگ سریع ارایه شده است که مناسب سیستمهای با عدم قطعیت و سیستمهای مرتبه دوم میباشد. نتایج حاصل از این تحقیق نیز بیانگر سرعت همگرایی مطلوب در حالت رگولاتور میباشد.
ترکیب شبکه عصبی و کنترل مد لغزشی مرتبه اول، از جمله مؤثرترین روشها به منظور کاهش پدیده چترینگ با کمترین تأثیر منفی در دقت و سرعت ردیابی میباشد که در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است. ادغام شبکه عصبی و کنترل مد لغزشی به منظور کاهش چترینگ به چند طریق مورد استفاده قرار میگیرد. در [6] عدم قطعیت سیستم توسط شبکه عصبی تخمین زده میشود.
درنهایت نتایج اخذ شده بیانگر توانمندی روش در کاهش چترینگ خروجی سیستم میباشد. در [7] نیز از شبکه عصبی تابع پایه شعاعی2 به منظور محاسبه بازه عدم قطعیت یک موتور القایی استفاده شده است که در نهایت شبکه آموزش داده شده به عنوان کنترل کننده مطلوب مورد استفاده قرار گرفته است و نتایج آن با یک کنترل کننده PI مقایسه شده است که بیانگر توانمندی استفاده از شبکه عصبی در فرآیند طراحی کنترل کننده میباشد. در این مقاله نیز از شبکه عصبی به منظور تخمین قوانین کنترلی طراحی شده در کنترل مد لغزشی مرتبه اول مبتنی بر تابع علامت استفاده میشود تا با ارائه یک تابع هموار، پدیده چترینگ را کاهش دهد.
یکی از مهمترین مراحل در طراحی کنترل مد لغزشی تعیین ضرایب سطح لغزش میباشد. انتخاب مناسب این ضرایب، میتواند عملکرد مطلوبی را برای سیستم فراهم کند. یک رویکرد، استفاده از تکنیکهای آنلاین برای بهینهسازی این ضرایب است. استفاده از الگوریتمهای تکاملی یکی از پرکاربرترین روشها برای یافتن ضرایب بهینه سطح لغزش در کنترل مد لغزشی است. در [8] به مسأله نحوه استفاده از الگوریتمهای تکاملی در محاسبات مهندسی پرداخته شده است. در [9] الگوریتم بهینه سازی تجمع ذرات برای انتخاب ضرایب سطح لغزش در کنترل مد لغزشی مورد استفاده قرار گرفته است.
مطالب ارائه شده در این مقاله به صورت زیر تقسیم بندی شدهاند. در بخش دوم، سیستم سه تانک معرفی شده است. بخش سوم به طراحی کنترل کنندههای مد لغزشی مرتبه اول میپردازد. در بخش چهارم الگوریتم توئیستینگ و طراحی قانون کنترل مورد بررسی قرار گرفته است. مباحث پایهای الگوریتم ژنتیک به صورت مختصر در بخش پنجم معرفی شدهاند.
در بخش ششم، نتایج حاصل از شبیه سازیهای کنترل مد لغزشی مرتبه اول، کنترل کننده عصبی-لغزشی و الگوریتم توئیستینگ بر سیستم غیر خطی دو ورودی-یک خروجی سه تانک نمایش داده شده است و در ادامه به تحلیل نتایج و مقایسه ویژگیهای هر کدام از کنترل کنندهها اشاره شده است. نتیجهگیری نهایی از مقایسه روشهای ارائه شده در این مقاله نیز در بخش هفتم ارائه شده است.
.2 سیستم سه تانک
برای نمایش مزیتهای استفاده از کنترل مد لغزشی مرتبه دوم نسبت به کنترل مد لغزشی مرتبه اول، از سیستم سه تانک استفاده شده است. سیستم سه تانک به علت دارا بودن دینامیکهای غیر خطی شدید و پیچیدگی بالا، در بسیاری از مراجع، به عنوان یک سیستم پایهای و عمومی برای نمایش نتایج اهداف کنترلی مختلف مانند شناسایی سیستم، کنترل سیستم و ... مورد استفاده قرار میگیرد.
