بخشی از مقاله
چکیده
اندازه گیری حرکات شش درجه آزادی یک شناور در امواج دریا که به قابلیت دریانوردی معروف است موضوع مهمی برای آنالیز دریامانی شناورها به شمار می رود که برای برخی از شناورها انجام میشود. حرکات شناورها به عنوان یکی از پیچیده ترین مباحث هیدرودینامیکی مطرح بوده که این حرکات توام با پدیده های غیرخطی همراه می باشد و از این رو مدل سازی آنها با پیچیدگی های فراوانی همراه است. هنگامی که شناور توسط موج در معرض حرکات طولی قرار می گیرد، شتاب حرکات هیو و پیچ شناور تشدید می شود که این امر باعث ایجاد دریازدگی برای مسافران و خدمه کشتی می گردد. بنابراین تا جایی که ممکن است برای افزایش راحتی و ایمنی مسافران باید حرکات شناور را کاهش داد.
هدف از انجام این مطالعه، ارائه ی روشی تحلیلی برپایه ی فرضیات اولیه برای دستیابی به پاسخ شناورهای پروازی تحت تحریک امواج نامنظم دریاست و در این راستا سعی شد تا با استفاده از معادلات ناشی از حرکت های هیو و پیچ و همچنین معادلات ناویر-استوکس به روش میانگین گیری رینولدز3 یک مدل سازی از حرکت شناور انجام شود و سپس با استفاده از موارد حاصل شده، یک سیستم کنترل برای حرکات شناور طراحی شود تا شناور را در پایدارترین حالت در هنگام حرکت نگه دارد. بررسی ضرایب هیدرودینامیکی به صورت عددی در فرکانس های برخورد مختلف، نشان داد که با افزایش فرکانس برخورد، ضرایب ثابت می شود.
مقدمه
تاریخچه طولانی محاسبات حرکات شناور به مطالعات فرود - - 1861 در خصوص حرکات رول شناور برمی گردد.[3] سپس کریلوف - 1896 - به مطالعه حرکات هیو و پیچ شناور پرداخت.[4] فرود و کریلوف در آن زمان معادله دیفران سیل حرکت شناور را با در نظر گرفتن نیروهای اینرسی و بازگرداننده ارائه دادند. در مطالعه ایشان میدان فشار هیدرواستاتیکی ناشی از پروفیل سطحی موج برای محاسبه ی اثر نیروی تحریک بر شناور استفاده می شد که این نیرو هنوز هم به اسم آن دو شناخته می شود. گام بزرگ بعدی در این زمینه به مطالعه ی فن کارمن - - 1929 درمورد جرم افزوده ی مربوط به ارتعاشات سازه های شناور برمی گردد.
او در مطالعه ی خود بدنه را باریک فرض کرد و از تقسیم بدنه در راستای طولی به نوارهای انتگرال گیری نیروهای وارده استفاده کرد. این شاید اولین استفاده نظریه نواری در هیدرودینامیک شناور بود که به بررسی دینامیک شناورهای جابجایی می پرداخت. مطالعه ی رفتار شناور در موج به صورت مدرن از اوا سط قرن بی ستم آغاز شد. در ادامه، محققین به منظور وارد کردن اثرات هیدرودینامیکی نا شی از حرکات رو به جلوی شناور در امواج سعی کردند از نظریه جسم باریک که سال ها پیش در آیرودینامیک گسترش یافته بود برای بدنه هایی با عرض و آبخور کم نسبت به طول و در امواجی طویل با طول موجی در مرتبه طول شناور و بی شتر ا ستفاده کنند.
در کنار این تلاش ها کوروین کروکوف سکی - - 1955 و بعدا به همراه جاکوبس - - 1957 با ترکیب نظریه جسم باریک و درک فیزیکی مناسب شکل اولیه نظریه ی نواری امروزی را برای محاسبه هیو و پیچ شناور در امواج را ارائه کردند. نقطه قوت این نظریه علاوه بر نتایج نزدیک به واقعیت و قابل استفاده آن، امکان پیاده سازی با روش های محاسبات عددی توسط رایانه ها بود. در دهه 60 مطالعات زیادی برای تکمیل این نظریه و ویرایش و اعتبارسنجی نتایج آن با داده های آزمایشگاهی انجام شد.
سالوسن - - 1970 و همکاران طی یک مقاله جامع نسخه ارتقاع یافته ای از نظریه نواری را برای پیش بینی خطی تمام حرکات شناور در صفحه قائم و افقی و نیز محاسبه ی نیروهای برشی و ممان های خمشی و پیچشی برای شناوری که در سرعت ثابت و در راستای دلخواه در امواج منظم حرکت می کرد ارائه کردند.[5] در این نوشتار برای محاسبه ی ضرایب جرم افزوده و دمپینگ سطوح مقطع دوبعدی که بخش مهم و زمان بر این نظریه را تشکیل می دهد، روش هایی همچون روش فرم لوئیس - - 1954 پیشنهاد شده بود. اولین تلاش ها برای بررسی دینامیک شناورهای تندرو در سال1967 توسط اچسو انجام شد.[6] این محقق روش نظریه نواری را برای بررسی حرکت حالت پایا و نیمه پایای سطح های پروازی سه بعدی فرموله کرد.
آلتمن در سال1968 برروی یک شناور منشوری آزمایشات نوسانات اجباری را انجام داد. فریدزما از سال1969 تا سال 1971 آزمایشات گسترده ای روی یک سری از شناورها با زاویه ددرایز ثابت در امواج منظم و نامنظم انجام داده است. اگیلوی و شن در سال1973 پایداری دینامیکی یک صفحه پروازی دوبعدی را بررسی کردند که در آن تغییرات سطح خیس شده به صورت یک درجه آزادی عمل می کرد.[7] دیژان در سال1973 آزمون های نوسانات اجباری را روی یک شناور پروازی در سرعت های مختلف انجام داد. مارتین در سال1978 به گسترش روابط ریاضی برای بررسی پایداری قیاسی و حرکات خطی کوپل شده در امواج به کمک نظریه نواری پرداخت. نظریه مارتین برای تعیین ضرایب هیدرودینامیکی مبتنی بر تقریب جسم لاغر مانک - - 1924 و آنالیز تاثیر نیروی ثقل صفر واگنر - - 1931 است.
در سال1978 زارنیک از ضرایب هیدرودینامیکی مارتین در یک شبیه سازی غیرخطی حرکات یک قایق تندرو در امواج منظم از مقابل ، استفاده کرد. در سال1988 وایت و ساویتسکی نتایج تجربه مقاومت و ویژگیهای دریامانی دو شناور تندرو را با نتایج حاصل از یک برنامه ی رایانه ای که برای شناورهای جابجایی استفاده می شود، مقایسه کردند. در سال1978 زارنیک با استفاده از تجربه بالای خود در زمینه شناورهای تندرو ، نرم افزار شبیه ساز حرکات یک شناور پروازی را در امواج تصادفی از روبرو و از عقب نوشت.[8] ضرایب هیدرودینامیکی بر پایه نظریه نواری دوبعدی تعیین شد.
امروزه شیوه برر سی عملکرد دریامانی این شناورها ترکیبی از روش های تجربه و تحلیلی ا ست آزمای شات شامل آزمون های جرم افزوده و میرایی یا بررسی حرکات در امواج منظم و تصادفی است. روش های تحلیلی شامل دینامیک غیرخطی است که در آن ضرایب هیدرودینامیکی بر پایه نظریه نواری نیروی ثقل صفر یا ا ستفاده از نظریه خطی شناورهای معمولی تعیین می شود. دلیل استفاده از نظریه های خطی شناورهای پروازی در دسترس بودن برنامههای رایانه ای نوشته شده براساس این روش ها ست.
ساویت سکی و وایت در سال 1988 ن شان دادند که این برنامه برای سرعت های پایین زیر حالت پروازی قابل ا ستفاده است.[9] با افزایش سرعت شناور میزان خطای این برنامه نیز افزایش می یابد. در سال 1992 آرمین تروش ضرایب هیدرودینامیکی را به صورت تجربی تعیین کرد. تروش نشان داد که سطح خیس شده ی شناور پروازی وابسته به زمان و ضرایب هیدرودینامیکی وابسته به فرکانس است. در سال1994 محققین با استفاده از نتایج بدست آمده از ثبت حرکات شناور ، به بررسی تجربی و عددی تاثیر امواج گذرا و منظم بر حرکات شناور تفریحی و مقایسه ی بین نتایج دو موج پرداختند.[10] جورنی در سال1997 به برر سی تجربی حرکات و مقاومت ا ضافی مدل کانتینر بر ، و برر سی تاثیر امواج سطحی بر حرکات و مقاومت ا ضافی مدل شناور پرداخت.
در سال 1997 محققین به برر سی مانور مدل خودرانش و تاثیر تغییر زاویه برخورد امواج بر حرکات عمودی و غلتش طولی پرداختند. جوزت مولیجن در سال 1998 به برر سی حرکت و مقاومت ا ضافی نا شی از اثرات مقاومت امواج سطحی در شناور SES پرداخت. در سال 1999 نیز محققین به برر سی حرکت هیو و پیچ و همچنین تاثیر بار امواج بر رفتار شناور کاتاماران در امواج منظم و نامنظم پرداختند.[11] درسال2000 نیز بررسی تجربی و عددی قابلیت دریامانی شناورهای مونوهال بیلج دار و تندرو انجام شد. در سال 2002 در مطالعه ای دیگر، روش عددی زارنیک در محا سبه حرکات شناور تندرو تحلیل و برر سی شد. لوئیس نیز با ا ستفاده از روش - 2006 - و ا ستفاده از نظریه دو نیم بعدی دینامیک شناور پروازی را مورد مطالعه قرار داد.
در سال 2007 دینامیک پایدار یک شناور با ا ستفاده از روش المان مرزی و با در نظر گرفتن اثرات گرانش برر سی شد. سیف و همکارانش در سال2008 از یک حلال ج سم محدود برای، شبیه سازی حرکات یک شناور کاتاماران تندرو ا ستفاده کردند.[12] برای شبیه سازی سطح آزاد نیز از روش حجم سیال ا ستفاده شده ا ست. با حل معادلات حرکت در شش درجه آزادی ، حرکات ، سرعت ها و شتاب های شناور در زمان های مختلف محا سبه شده ا ست.
کائو - - 2008 و وانگ - - 2009 مقاومت یک شناور پروازی را پیش بینی کردند.[13] با این وجود آن ها می بایست برای شبیه سازی عددی مناسب ، شرایط اولیه شناور را با استفاده از نتایج آزمایشگاهی موجود، به مدل می افزودند. شو و همکاران - - 2012 نیز با ارائه یک روش محاسباتی جدید ، برمبنای دینامیک سیالات محاسباتی، نیروهای هیدرودینامیکی وارد بر شناورهای پروازی را محاسبه کردند.[14] روش آنها مبتنی بر معادلات ناویر استوکس به روش میانگین گیری رینولدز بوده و از روش حجم سیال برای شبیه سازی حجم سیال استفاده کردند. همچنین معادلات حرکت جسم صلب در شش درجه آزادی در نظر گرفته شده است.
معادلات حاکم
قبل از ارائه معادلات حرکت شناور ، دستگاه مختصات مرجع مورد بررسی قرار می گیرد. بدین منظور از دستگاه مختصات دکارتی - x,y,z - نمایش داده شده در شکل 1 برای بیان حرکت رول - حرکت انتقالی در راستای محور - z و پیچ - حرکت دورانی حول محور - y استفاده می شود. این دستگاه در مرکز ثقل شناور در حالت پایدار تعبیه می شود. به گونه ای که شناور آزادانه نسبت به دستگاه نوسان می کند و دستگاه تنها با سرعت پیشروی شناور در حال حرکت است. در اینجاZ نماینده حرکت دینامیکی عمودی مرکز ثقل شناور و θ نماینده حرکت دینامیکی غلتش طولی شناور - برحسب رادیان - است. در زوایای تریم - α - و پیچ مثبت ، سینه شناور از آب جدا می شود .
