بخشی از مقاله
چکیده
عملیات روي کشتیعموماً نیازمند تعادل و کنترل است. کشتی بر روي آب مدام تحت تأثیر نیروهاي خارجی قرار دارد که آن را از تعادل خارج میکنند؛ بنابراین براي ثابت نگاه داشتن سطح موردنظر در کشتی از واحد اندازه گیري اینرسی - IMU - استفاده میشود. در جبران بلادرنگ و برطرف کردن نویز ناشی از اندازه گیري، تخمینگر فیلتر کالمن کاربرد فراوانی دارد.
فیلتر کالمن توسعه یافته مقادیر حرکت در لحظات بعد را با استفاده از معادله حالت و اطلاعات دریافتی از حس گر، پیش بینی میکند درنتیجه حرکت رول و پیچ را میتوان در لحظه خنثی کرد. در این مقاله، الگوریتم تخمین حرکت رول و پیچ توسط حس گرهاي موجود در موبایل و بهرهگیري از فیلتر کالمن توسعهیافته، مورد ارزیابی قرار گرفته است همچنین براي سهولت و دقت در محاسبات از مدل چهارگانه به جاي زوایاي اویلر استفاده شده است. نتایج شبیه سازي صحت عملکرد این روش را نشان میدهد.
-1 مقدمه
حرکت در فضا نیازمند تعادل است و براي تعادل میبایست رفتار حرکت قابلکنترل باشد. رفتار حرکت، ناشی از چرخش حول محورهاي مختصات است و شامل پیچ، رول و یاو است که به ترتیب چرخش حول محورهاي x،y و z است. با تخمین لحظهبهلحظهي پارامترهاي رفتار و جبران بهموقع آنها میتوان جسم را در تعادل نگاه داشت. اکثر عملیاتی که بر روي کشتی انجام میشود نیازمند تعادل کامل میباشند، عملیاتی از قبیل انتقال بار بین کشتیها، حفاري در دریاها، فرود بالگرد روي کشتی و شلیک توپ در کشتیهاي جنگی.
اولین عاملی که ما را به تعادل نزدیک میکند محاسبه مقادیر گردش است که مدتهاست حس گرهاي ژیروسکوپ راه حال این موضوع بودهاند اما به دلیل داشتن نویز و بایاس و همچنین پیش بینی نکردن مقادیر حرکت بهتنهایی نمیتوانند کافی باشند؛ بنابراین نیاز است که از تخمینگرهاي پیشرفته استفاده شود. یکی از بهترین تخمینگرهایی که در مسائل پیچیده و سخت کاربرد فراوان دارد فیلتر کالمن است. فیلتر کالمن میتواند با استفاده از معادلات حالت حرکت جسم و اطلاعات دریافتی از حسگرها، تخمین درستی از رفتار کشتی داشته باشد. در این تخمین هم نویز برطرف میشود و هم رفتار کشتی پیشبینی میگردد.
ازجمله کاربردهاي تخمین و جبران تغییرات رول و پیچ و یاو میتوان به عملیات انتقال بار کشتیها در دریا و ثابت نگهداري صفحه زیرین توپ در ناوهاي جنگی جهت شلیک هدف بهطور دقیق اشاره کرد. همچنین از این تخمینگرها در تثبیت مکان فرود هواپیما و یا بالگرد بر روي ناو در دریاهاي مواج استفاده میگردد. براي تخمین تغییرات رول، پیچ و یاو در کشتی نیاز به تخمینگري دقیق است تا بتوان علاوه بر تخمین حرکت کشتی با استفاده از دادههاي قبلی، حرکت لحظه بعد را هم پیشبینی کند. از مهمترین تخمینگرهایی که چنین خاصیتی دارند میتوان به فیلتر کالمن اشاره کرد که با استفاده از دادههاي حسگر و معادله حالت، حرکت جسم را تخمین میزند.
فیلتر کالمن کاربردهاي فراوانی در زمینههاي مختلف از قبیل حرکت موشک، شاتل، اتومبیل و دیگر وسایل نقلیه دارد و اصلیترین کار آن دنبال کردن اجسام - tracking - است
بهصورت کلی میتوان تخمین رفتار را شامل دو فرایند دانست:
1. تخمین چرخش کشتی از روي حسگرهاي بدنه و مقایسه آن با مشاهدات مرجع
2. فیلتر نویز اندازهگیري شده
فرآیند دوم با ادغام حسگرها و مدلهایی به دست میآید که به روشهاي گوناگون صورت میپذیرد. یکی از این روشها استفاده از مدل سینماتیک کشتی است - . - Ma and Tong 2003 راه دیگر ترکیب مدل سینماتیک و دینامیک براي نرخ زاویهاي است؛ که مدل دینامیکی دقیق، مانند معادلات چرخشی اویلر، داراي خطاهاي ذاتی است.
تمام درجههاي آزادي کشتی توسط واحد اندازهگیري اینرسی - IMU - به دست میآیند که شامل حسگرهاي حرکت مستقل است. سه حسگر شتابسنج براي اندازه گیري surge، sway، heave و سه حسگر نرخ چرخش براي رول، پیچ و یاو. بدیهی است که سیگنالهاي شتابسنج دو بار و سیگنالهاي نرخ گردش یکبار باهم ادغام میشوند تا موقعیت وابسته و رفتار کشتی به دست آید.
براي کاهش خطاهاي معمول مانند نویز حسگر، بایاس و تنظیم نبودن حسگرهاي نرخ چرخش و شتابسنج، روشهاي متفاوتی در مقالات وجود دارد. براي مثال، - Godhaven 1998 - فیلترهاي مجتمع را مطرح کرد که موقعیت کشتی و ضرایب فیلتر، متناسب با طیف دریا انتخاب میشود.
در رهیافت هاي دیگر تخمین رفتار جسم، سیگنالهاي حسگرهاي مختلف را باهم ترکیب میکنند تا خطاهاي مختلف حسگرها را جبران کنند - Godhavn . - 2000 روشی که بهصورت گسترده براي از بین بردن ترم شناور در تخمین موقعیت و رفتار مورداستفاده قرار میگیرد اندازهگیرهاي IMU به کمک GPS است. بااینحال این روش نیاز به جیپیاس اضافی دارد که هزینهبر است
روش دیگر براي تخمین رفتار، ترکیب سیگنال حسگرهاي نرخ ژیروسکوپ با شتابسنج IMU است که براي نخستین بار توسط Kim و Golnaraghi مطرح شد - . - Kim and Golnaraghi 2004 آنها نرخ چرخش را بهصورت سیستم مرتبه اول مدل کردند سپس فیلتر کالمن تعمیمیافته را براي تخمین رفتار بدنه تنظیم نمودند.
Metni و همکاران سیگنالهاي سه حسگر ژیروسکوپ و سه حسگر شتابسنج و سه تا حسگر مغناطیس متر را در دو فیلتر مکمل ادغام کردند. فیلترهاي بهدستآمده براي تخمین رفتاري وسایل نقلیه هوایی بدون سرنشین نیز مورد استفاده قرار میگیرد. فیلتر اول با ترکیب حسگرهاي ژیروسکوپ و شتابسنج رول و پیچ را تخمین میزند فیلتر دوم با ترکیب حسگرهاي ژیروسکوپ و مغناطیس متر براي تخمین یاو استفاده میشود
ترکیب دادههاي سه حسگر ژیروسکوپ و دو شیبسنج و یک قطبنما نیز در مرجع - Setoodeh, - Khayatian et al. 2004 مطرح شد است. در این مقاله مدل حالت خطاي غیرمستقیم را بر اساس خطاهاي رفتاري و بایاس ژیروسکوپ بیان شده است.
بااینوجود تمام این روشها وقتیکه IMU در حالت شتاب است داراي مشکل تخمین صحیح رول و پیچ میباشند؛ زیرا آنها از بردار گرانش زمین استفاده میکنند که تنها وقتی صحیح است که IMU شتاب نداشته باشد
اخیراً در اکثر الگوریتمهاي ادغام حسگر از فرم چهارگانه بهجاي زوایاي اویلر استفاده میشود. برخلاف زوایاي اویلر، مدل چهارگانه از مشکل شناختهشده قفل حلقه رنج نمیبرد. قفل حلقه اصطلاحی است درزمانی که دو تا از حلقههاي ژیروسکوپ بر رويهم قرار گیرند سیستم گردشعملاً دوبعدي میشود. بهطور مثل اگر محور پیچ و یاو به رويهم قرار گیرند تغییرات رول و یاو یکسان خواهند بود یعنی در عمل رول حذف میشود
مدل چهارگانه در طی نمایش چرخشهاي مختلف که از قفل حلقه جلوگیري میکند، داراي کمترین تعداد پارامتر است ازاین رو به کمترین زمان محاسباتی نیاز دارد. بهعلاوه نمایش چهارگانه فرمولهاي خطی گردش دینامیک اي ارائه میدهد که با ضرب چهارگانه بهراحتی قابل انجام است.
در ادامه مدل دینامیکیاي براي حسگرهاي چرخش ارائه میکنیم.
-2 روش تحقیق
1-2 مدل کردن حسگرها - Küchler, Pregizer et al. 2011 -
حسگر استفادهشده در این مقاله با استفاده از IMU موجود در موبایل است که شامل سه حسگر ژیروسکوپ و سه حسگر شتابسنج میباشد. هدف از طرح این مدل این است که یک ناظر بتواند زوایاي رول و پیچ کشتی را بدون نیاز به پارامترهاي خاص کشتی تخمین بزند؛ بنابراین مطلوب است که این مدل تنها شامل پارامترهاي خاص حسگر و یا پارامترهاي دینامیکی باشد.
همانطور که در شکل - 1 - نشان داده شده است دو مختصات اصلی در آن استفادهشده است:
-1 مختصات جهتیاب، -2 مختصات بدنه. در شکل، n نشاندهنده مختصات جهتیاب است که بهصورت ثابت در شکل نشان داده شده است.
