بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
زمانبندي حرکت اتوبوس هاي تندرو با در نظر گرفتن معیار طول صف در ایستگاه ها
چکیده
در این مقاله یک مدل جدید براي زمانبندي اتوبوس هاي تندرو با هدف مینیمم کردن صف ایستگاه ها ارائه می شود. این مدل مسافرین ورودي و خروجی هر ایستگاه، فاصله بین ایستگاه ها و ضریب اهمیت هر ایستگاه را به عنوان ورودي گرفته و با در نظر گرفتن یک حد مجاز صف براي هر ایستگاه، یک زمانبندي مطلوب ارائه می کند. در این مدل فاصله زمانی بین ایستگاه ها به صورت اعداد فازي مثلثی در نظر گرفته شده است. حل مدل با استفاده از نرم افزار GAMS مورد بررسی قرار گرفت. با توجه به بزرگ بودن فضاي حل مساله و عدم کارایی مطلوب روش هاي حل دقیق، از الگوریتم ژنتیک براي حل مدل استفاده شد. این الگوریتم قادر است براي ابعاد مختلف مساله و به ازاي ورودي هاي مختلف جواب هاي مطلوب متفاوت را تولید کند. با توجه به نتایج به دست آمده می توان گفت این مدل می تواند براي سیستم هاي حمل و نقل دیگري از جمله : زمانبندي اتوبوس هاي عادي، اتوبوس هاي ویژه و زمانبندي مترو نیز به کار گرفته شود.
-1 مقدمه
امروزه سازمان حمل و نقل با استفاده از سنجش پیشرفت، ارتباطات و فن آوري بستري براي رقابت سخت خودروها جهت بهبود کیفیت خدمات حمل و نقل فراهم نموده است. بخش اعظم این حمل و نقل، سیستم حمل و نقل شهري است و سیستم حمل و نقل همگانی، مهمترین بخش را در سیستم حمل و نقل شهري به خود اختصاص داده است و بخش اصلی حمل و نقل همگانی، حمل و نقل اتوبوسرانی است.
از طرفی با پیشرفت علم، زمان روز به روز ارزش بیشتري از قبل پیدا کرده و تلاش هایی براي صرفه جویی هر چه بیشتر زمان انجام می شود. یکی از مهم ترین فاکتورهاي صرفه جویی در زمان و استفاده بهینه از زمان، نظم در کارها ، روابط و تمامی فعالیت ها و تعامل بین آنها می باشد. لذا بهره برداري از سیستم اتوبوسرانی علاوه بر ناوگان به برنامه ریزي نیازمند است. بنابراین یکی از اهداف عملیاتی ، سازمان حمل و نقل اتوبوسرانی داشتن برنامه زمانی مناسب با توجه به محدودیت ها میباشد و از آنجا که زمان سفر به عنوان یک شاخص براي سنجش کارایی و عملکرد حمل و نقل عمومی است. ارایه یک زمانبندي مناسب براي حمل و نقل اتوبوسهاي تندرو، بهبود عملکرد و کنترل عملیات یک سیستم خدماتی در سطح یک شهر را به همراه خواهد داشت .
3BRT نوعی سامانه حمل و نقل خیابانی است که دقت و سرعت سامانه حمل و نقل ریلی و انعطاف پذیري حمل و نقل اتوبوسی را، همزمان دارا می باشد و مزایا و منافع فراوانی را در اختیار شهروندان و مدیریت شهري قرار می دهد. مجموعا سیستم حمل و نقل اتوبوس تندرو را می توان اینگونه تعریف نمود: BRT یک سیستم حمل و نقل سریع با کیفیت بالا، مناسب و راحت با کمترین هزینه براي استفاده کنندگان می باشد.
-2 پیشینه تحقیق
تحقیقاتی که در این زمینه موجود است اغلب به صورت پیش بینی زمان رسیدن اتوبوس به ایستگاه هستند و تا بحال تحقیقی که هدف آن کمینه کردن طول صف مسافرین در ایستگاه هاي اتوبوس هاي تندرو باشد، صورت نگرفته است. به مهمترین روش هاي ارائه شده براي پیش بینی زمان سفر اتوبوس در ادامه اشاره می شود.
سان ایکس می و زي یانگ، تحقیقات فراوانی در زمینه پیش بینی زمان رسیدن وسایل حمل و نقل عمومی بر اساس جریان ماکروسکوپیک ترافیک و تئوري صف انجام دادند. این پژوهش با تقسیم زمان سفر اتوبوس به زمان سفر در تقاطع ها و زمان سفر در عبور از تقاطع ها، صورت گرفته است .[1]
می چن و همکارانش، پژوهشی در زمینه پیش بینی زمان سفر اتوبوس از مدل تحلیل سري هاي زمانی به روش تحلیل رگرسیونی استفاده کردند. در مدل مذکور، زمان ورود اتوبوس با استفاده از داده هاي جمع آوري شده و با توجه به موقعیت خودرو و همچنین عملکرد اپراتورهاي حمل و نقل که به طور مداوم سرعت خودرو را براي اجراي برنامه زمانبندي خوب تنظیم می کنند، صورت می پذیرد. بنابراین، رفتار راننده می تواند با تنظیم زمان بر اساس وضعیت پایبندي بر برنامه زمانبندي تخمین زده شود. به طور کلی از روش مدل فیلتر Kalmanاستفاده شده است .[2] همچنین دي هوسان و همکارانش، سـه نوع مدل جهت پیش بینی زمان رسـیدن اتوبوس به ایسـتگاه به شـرح ذیل ارائه کرده اند.
-1مدل بر اساس داده هاي تاریخی
-2 مدل تراوایی
-3 مدل شبکه هاي عصبی مصنوعی اولین مدل از سه مدل بالا، به پیش بینی زمان سفر بر اساس استنتاج داده هاي فعلی و گذشته
اتوبوس ها پرداخته است. این مدل از نظر اثر تراکم ترافیک مورد بررسی قرار نگرفته و به طور کلی، این مدل تنها در منطقه هایی که الگوي ترافیک نسبتا پایدار است کاربردي می باشد. در نتیجه این الگوریتم براي شهرهاي بزرگ که سفر و زمان سفر هر دو می تواند با تغییرات بزرگ همراه باشند مناسب نیست. مدل دوم، از مدلی ریاضی براي پیش بینی زمان سفر اتوبوس استفاده کرده است. لازم به ذکر است نتایج به دست آمده از این مدل امیدوار کننده بود و نشان داد که زمان سفر اتوبوس را تحت شرایط مختلف از جمله زمانی که الگوي ترافیک در طول زمان به طور قابل توجهی متفاوت است، کاربرد دارد. با این حال، این رویکرد تنها زمانی قابل اعتماد است که بتواند تمامی معادلات را پوشش دهد.از آنجا که به طور معمول بسیاري از متغیرهاي سیستم با هم در ارتباط هستند، این براي بسیاري از نرم افزار قابل اجرا نیست .
مدل بعدي، مدل شبکه هاي عصبی مصنوعی (ANN)4 است که قادر به گرفتن روابط پیچیده غیرخطی خواهد بود. مدل شبکه هاي عصبی مصنوعی براي پیش بینی زمان رسیدن اتوبوس به کار گرفته شد و عملکرد برتر آن را در مقایسه با روش هاي دیگر نشان دادند. با این حال، مدل شبکه هاي عصبی مصنوعی((ANN نیاز به آموزش گسترده و تست در جهت پیدا کردن ساختار شبکه مناسب و تعین بهترین مقادیر پارامتر می باشد .[3]
وانگ و همکارانش، به بررسی پیش بینی زمان سفر اتوبوس بر اساس روش ماشین بردار پشتیبان 5 (SVM) پرداختند. ماشین بردار پشتیبان یک روش جدید براي حل مسئله یادگیري ماشین از طریق بهینه سازي است. از آنجا که بردار تامین ماشین کمتر متکی بر داده هاي آموزشی است و به طور مستقیم پیچیدگی و کیفیت داده ها را محاسبه نمی کند. لذا، راه حل بهتري براي غلبه بر نقص ANN می باشد. مدل SVM باتوجه به پوشش کامل آماري و توانایی یادگیري، به طور گسترده اي در بسیاري از زمینه ها مورد استفاده واقع شده است .[4]
تحقیقات دیگري نیز در این زمینه انجام گرفته اند. از آن جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد. پینگ زو و همکارانش، با استفاده از اطلاعات دقیق ثبت شده از زمان سفر اتوبوس هاي BRT به ارایه یک روش مناسب براي پیش بینی زمان سفر این نوع سیستم حمل و نقل شهري پرداختند و اینکه موفقیت عملیات اتوبوس تا حد زیادي به پیش بینی دقیق زمان سفر اتوبوس بستگی دارد .[5]
ایکسومی چان و همکاران، اخیرا مدلی جهت پیش بینی زمان سفر اتوبوس هاي سریع با استفاده از ماشین بردار پشتیبان((SVM ارائه کردند. در این تحقیق براي توسعه جوابهاي اولیه از فیلتر Kalman استفاده شده است.[6]
در زمینه کاهش زمان انتظار مسافرین براي وسایل نقلیه دیگر نیز تحقیقاتی صورت گرفته است. خطیبی و همکاران، یک مدل ریاضی براي کاهش زمان انتظار مسافران در ایستگاه هاي متقاطع خطوط متروي تهران ارائه کرده اند. بدین ترتیب که تابع هدف آن، یک تابع هدف مینیمم سازي وزنی به منظورحداقل کردن زمان انتظار مسافران در ایستگاه هاي تقاطعی بوده و براي هر یک از مسیرها، ضریبی به عنوان اولویت آن مسیر بررسی نموده و نشان دادند که مدل به خوبی برآورد شده است. در نتیجه میزان تاثیر متغییرها در زمان توقف اتوبوس را با استفاده از مدل حاصل گردید .[8]
همچنین حسین آبادي و نیک فال آذر تحقیقی در زمینه برآورد زمان انتظار مسافران در ایستگاه مترو و بررسی عوامل موثر بر آن با استفاده از رویکرد شبیه سازي انجام داده اند. محققین با توجه به تعداد زیاد پارامترها از ابزار شبیه سازي ( Enterprise Dynamics) براي تجزیه و تحلیل ورودي ها استفاده کردند. آنها شبیه سازي جریان حرکت مسافرین، رفتار سیستم حمل و نقلی مترو را با شرایط متغیر نظیر تغییر تعداد گیت، تغییر در زمان هدوي یا تغییر همزمان دو عامل مورد مطالعه قرار دادند .[9]
بررسی ها نشان می دهد، زمانبندي شبکه اتوبوس تندرو با در نظر گرفتن معیارهاي کمینه کردن طول صف مورد توجه قرار نگرفته است. بنابراین در این پژوهش با ارایه یک مدل جدید سعی بر کاهش طول صف شهروندان در ایستگاه هاي تندرو خواهد بود.
-3 مدل ریاضی
ابتدا مسأله تحقیق با ذکرتمامی فرضیات ساختاري آن تشریح می گردد. فرض هاي در نظر گرفته شده براي حل مساله این پژوهش، به شرح زیر می باشد:
-1 فرض می شود در مبدا زمانی تعداد معینی مسافر در ایستگاه ها وجود داشته باشد.
-2 در بازه زمانی پیاده و سوار شدن مسافرین اتوبوس در یک ایستگاه، فرض می شود اگر مسافري در این بازه رسید سوار نشود و در صف بایستد. این مقدار ناچیز است و براي سهولت در مدلسازي صورت گرفته است.
-3 درهر ایستگاه حداکثر در بازه زمانی ده دقبقه باید یک اتوبوس رد شود. یعنی در بازه هاي زمانی پنج و نیم تا 22 هر ایستگاه نباید براي مدت طولانی بدون اتوبوس باشد.
-4 با توجه به اینکه مدت توقف هر اتوبوس در هر ایستگاه رابطه مستقیم با تعداد مسافرانی که در آن ایستگاه پیاده می شوند دارد، این رابطه بصورت خطی در نظر گرفته می شود. در این زمینه تحقیقاتی صورت گرفته که از آن جمله می توان به پژوهش افندي زاده اشاره کرد که زمان توقف اتوبوس ها در خطوط ویژه اتوبوس تندرو می تواند زمانی بین 15 ثانیه تا یک دقیقه باشد. در این تحقیق از نتایج آن براي حل مدل استفاده می شود.[14] بدیهی است مدل قابلیت حل با هر عدد واقعی دیگري را نیز دارد.
مدل ارائه شده این قابلیت را دارد که به سادگی براي مسائل با ابعاد بزرگتر و مسیرهاي مختلف تعمیم داده شود. هدف این مطالعه کمینه کردن صف مسافرین در ایستگاه ها می باشد. بر این اساس تابع هدف به صورت کمینه کردن صف در تمامی ایستگاه مطلوب مدل خواهد. بر این اساس داده هاي مسافرین ورودي به هر ایستگاه در زمان هاي مختلف به صورت تصادفی تولید شده و با استفاده از نرم افزارهاي مرتبط، میانگین این داده ها حاصل می شود. حل مساله بر اساس میانگین افراد ورودي به ایستگاه ها می باشد. با وجود عدم قطعیت در دنیاي واقعی، در این مساله نیز مدت زمان حرکت اتوبوس بین ایستگاه ها بصورت اعداد فازي مثلثی در نظر گرفته شده اند.
نمادهاي استفاده شده در این تحقیق به شرح زیر می باشند:
: n تعداد اتوبوس هاي در دسترس. :C ظرفیت اتوبوس در مبداء زمانی
: Cinki ظرفیت اتوبوس i ام در لحظه ورود به ایستگاه k ام.
: C out ki ظرفیت اتوبوس i ام در لحظه خروج از ایستگاه k ام.
: m تعداد ایستگاهها.
: ti زمان بین حرکت اتوبوس i و اتوبوس قبلی آن از پایانه مبدا .
: dk عدد فازي مثلثی نمایانگر فاصله ي زمانی بین ایستگاه k ام و ایستگاه بعدي.(جزو اطلاعات ورودي مساله )
:ki مدت زمان سپري شده از مبدا زمانی تا رسیدن اتوبوس i ام به ایستگاه kام.
: q0 تعداد مسافرین حاضر در ایستگاه مبدا هنگام ورود اولین اتوبوس.
: Q in ki مقدار صف در ایستگاه kام در لحظه ي ورود اتوبوس i ام.
: Q out k i مقدار صف در ایستگاه kام در لحظه ي خروج اتوبوس i ام.
: wk ضریب اهمیت ایستگاه kام.
:k حداکثر صف موجود در ایستگاه k ، در لحظه خروج اتوبوس i ام
: ki متوسط افرادي ورودي به ایستگاه k در زمان ورود اتوبوس) . i لاندا در بازه هاي مختلف زمانی متفاوت است و براي ایستگاه اخر مقدار صفر دارد).
:ki تعداد افرادي که در ایستگاه k سوار اتوبوس i می شوند.
: k i تعداد افرادي که در ایستگاه k از اتوبوس i ، خارج می شوند(در ایستگاه اول هیچ مسافري پیاده نمی شود و در ایستگاه پایانی همه مسافران پیاده می شوند).
: S ki زمان توقف اتوبوس iدر ایستگاه kکه رابطه مستقیم با تعداد مسافران ورودي و خروجی دارد. مدل پژوهش حاضر به شرح زیر است.
تابع هدف و محدودیت مساله به شرح زیر می باشد:
تابع هدف مساله(:(1 در تابع هدف براي هر ایستگاه وزن مشخصی در نظر گرفته شده و زمانبندي حرکت اتوبوس ها به نحوي تعیین می شود که مجموع صف در تمام ایستگاه ها به مینمم مقدار ممکن برسد.
محدودیت اول(:(2 براي هر ایستگاه مقدار صف مشخصی تعین می شود و زمانبندي براساس آن بررسی شود.
محدودیت دوم(:(3 تضمین می کند که هر اتوبوس در هر ایستگاه حداقل 15 ثانیه و حداکثر یک دقیقه توقف می نماید.
محدودیت سوم(:(4 بیانگر این است که از ایستگاه مبدا دو اتوبوس با هم حرکت نمی کند و بین آنها حداقل به اندازه ي مدت زمان سوار و پیاده کردن مسافرین اتوبوس قرار گرفته در ایستگاه، فاصله زمانی وجود دارد.
محدودیت چهارم(: (5 تضمین مینماید که جمع اوزان ایستگاه ها مساوي یک باشد.
محدودیت پنجم(:(6 بیان می کند تا اتوبوس i-1 ایستگاه را ترك نکند اتوبوس i ام وارد ایستگاه نشود.
محدودیت ششم(:(7 کل زمان در دسترس را نشان می دهد. (ساعت 5:30 تا ساعت (22
محدودیت هفتم(:(8 براي محاسبه صف یک ایستگاه، ابتدا نیاز است مدت زمانی که طول میکشد اتوبوس وارد ایستگاه شود، محاسبه گردد. پارامتر براي محاسبه مدت زمان سپري شده از مبدا زمانی تا رسیدن اتوبوس i ام به ایستگاه kام معرفی می شود. این زمان برابر است با ، فاصله زمانی عزیمت اتوبوس i از مبداء زمانی به علاوه ي جمع فاصـله هاي زمانی بین ایسـتگاه مبداء تا ایستگاه k-1 به اضافه ي جمع مدت زمان توقف اتوبوس i از ایستگاه مبداء تا ایستگاه k-1 می باشد.
محدودیت هشتم(:(9 با توجه به اینکه تعداد مسـافرین ورودي در سـاعت هاي مختلف روز متفاوت می باشد، لذا با استفاده از محاسبه شده از رابطه ي (8)، می توان متوسط افراد ورودي به ایستگاه kام در لحظه ورود اتوبوس i بدست آورد. لازم به ذکر است i ، بازه هاي مشخصی از زمان است. محدودیت نهم(:(10 مقدار صف در ایستگاه kام در لحظه ورود اتوبوس i را محاسبه می نماید. محدودیت دهم(:(11 ظرفیت اتوبوس i در لحظه ورود به ایستگاه k را مشخص می نماید که برابر است با ظرفیت اتوبوسi در لحظه خروج از ایستگاه k-1 بعلاوه تعداد مسافران که در ایستگاه k ام از اتوبوس پیاده می شوند.
محدودیت یازدهم(:(12 تعداد مسـافرانی که در ایسـتگاه k ســوار اتوبوس i می شوند را محاســبه می نماید.
محدودیت دوازدهم(:(13 ظرفیت اتوبوسi در لحظه خروج از ایستگاه k را محاسبه می نماید. محدودیت سیزدهم :(14) با استفاده از این معادله می توان مقدار صف در ایستگاه kام در لحظه خروج اتوبوس iبدست آورد.
محدودیت چهاردهم :(15) این محدودیت الزام می کند که از هر ایستگاه حداکثر در بازه زمانی ده دقبقه باید یک اتوبوس رد شود. یعنی در بازه هاي زمانی 5:30 تا 22 هر ایستگاه نباید براي مدت طولانی بدون اتوبوس باشد.
-4 حل مدل همراه با مثال
در این بخش براي نشان دادن کارایی الگوریتم ارائه شده یک مسیر فرضی ویژه اتویوس تندرو با 26 ایستگاه مورد بررسی قرار می گیرد.
در ابتدا نیاز است مهمترین ورودي مدل که نرخ ورود مسافران به هر ایستگاه در بازه هاي زمانی مختلف محاسبه گردد. با بهره گیري از نرم افزار spss تعداد افراد ورودي و خروجی هر ایستگاه در بازه هاي زمانی براي یک هفته به صورت تصادفی تولید گردیدند. این داده در جداولی تنظیم می شود. بعد از تولید داده ها از میانگین و آماره آزمون نرمال بودن استفاده می شود. از نرم افزار Minitab جهت محاسبه آمارها ، شاخص ها و آزمونهاي آماري استفاده خواهد شد.
براي این مثال کل زمان در دسترس از ساعت 5:30 تا 22 می باشد. که جمعا به 33 بازه زمانی تبدیل می شود. با تجزیه و تحلیل داده هاي یک میانگین از کل مسافران ورودي به ایستگاههاي مختلف در بازه هاي زمانی متفاوت و یک میانگین از مسافران ورودي و خروجی براي هر ایستگاه بدست خواهد آمد. میانگین مسافران ورودي در بازه هاي زمانی مختلف به عنوان مبناي تصمیم گیري در نظر گرفته می شود. زمانبندي مدل بر مبناي این ورودي انجام می پذیرد.
