بخشی از مقاله
چکیده
سیستمهای تله اپراتوری جهت انجام یک عملیات مشخص در محیطی که حضور اپراتور در آن جا خطرناک، ناممکن و یا با بازدهی پایین میباشد طراحی میگردد. دو هدف اصلی در این سیستمها پایداری و شفافیت میباشد. در واقع هدف، طراحی یک سیستم کنترلی پایدار جهت انتقال صحیح موقعیت و نیرو از سمت اپراتور به محیط و بالعکس میباشد. در این پژوهش یک سیستم تله اپراتوری غیرخطی با مقیاس های متفاوت به منظور انجام عملیات لقاح مصنوعی مورد ارزیابی قرار می گیرد. این سیستم ها معمولا برای کاربردهایی که بایستی عملیاتی خیلی بزرگ مانند کار در فضا و یا در کاربردهای میکرونی مانند عملیات لقاح مصنوعی و یا جابجای سلول هستند، مورد استفاده قرار می گیرند.
در این سیستم ها ربات راهبر در مقیاس انسان بوده و در تماس با اپراتور می باشد و مقیاس ربات پیرو با توجه به محیط مورد نظر می باشد. از آنجاییکه سیگنال هایی از جنس موقعیت و نیرو بین ربات های راهبر و پیرو رد و بدل می شود، بنابراین این سیگنال ها بایستی بزرگنمایی و یا کوچکنمایی شوند تا بتوان از آنها در ساختار کنترلی ربات های راهبر و پیرو استفاده کرد. نهایتا در این پژوهش یک الگوریتم کنترلی مناسب برای سیستم های تله اپراتوری غیرخطی با مقیاس متفاوت ارائه می شود که در مقابل تاخیر زمانی نیز مقاوم می باشد. به منظور آنالیز پایداری سیستم حلقه بسته از معیار لیاپانوف استفاده می شود. در نهایت الگوریتم کنترلی ارائه شده بر روی یک سیستم آزمایشگاهی پیاده سازی می شود.
کلید واژه- تابع لیاپانوف، تاخیر زمانی، سیستم های تله اپراتوری با مقیاس متفاوت، لقاح مصنوعی
-1 مقدمه
سیستم های کنترل از راه دور یا تله اپراتوری برای انجام کاربردهای متنوع در محیط های دور از دسترس که امکان حضور اپراتور در آن امکانپذیر نبوده و یا غیر ممکن می باشد، مورد استفاده قرار می گیرد. برای بوجود آوردن تعامل بین ربات های راهبر و پیرو از یکسری کانال های ارتباطی استفاده می گردد که وظیفه آن نقل و انتقال سیگنال بین این دو ربات را دارا می باشند. در سیستم های تله اپراتوری همیشه تلاش می گردد که الگوریتم های کنترلی طوری طراحی شوند که اولا سیستم تله اپراتوری حلقه بسته همواره به صورت پایدار بوده، ثانیا به گونه ای عمل کند که اپراتور که در سمت ربات راهبر قرار دارد به گونه ای بوده که حس مناسبی از محیط دور در سمت ربات پیرو داشته باشد.
به منظور دستیابی به این اهداف مهم در سیستم های تله اپراتوری از سیگنال های متنوعی مانند سیگنال های موقعیت و سرعت ربات راهبر و پیرو و گاها برای بهبود عملکرد سیستم حلقه بسته از سیگنال های نیرویی که محیط خارجی به ربات پیرو و همچنین اپراتور به ربات راهبر وارد می کند، در ساختار کنترلی استفاده می گردد. بنابراین، می توان اینگونه بیان کرد که هرچه میزان این اطلاعات از دو سمت ربات راهبر و پیرو بیشتر بوده به همان نسبت عملکرد سیستم تله اپراتوری غیرخطی بهتر شده و نهایتا اپراتور سمت ربات راهبر حس بهتری از محیط دور خواهد داشت.
کنترلر های متداول فقط شامل سیگنال های موقعیت و سرعت می باشند 3]؛.[1 سیستم تله اپراتوری شامل این سیگنالها دارای عملکرد مناسبی هستند، فقط زمان برخورد ربات پیرو با محیط شفافیت سیستم بهم می خورد و نهایتا موجب می شود تا اپراتور حس مناسبی از محیط دور نداشته باشد. سپس از سیگنال های نیرو علاوه بر موقعیت و سرعت در کنترلر استفاده می شود تا مشکل شفافیت در زمان برخورد رفع شود 10]؛.[4 در [6- 4] نیروی خارجی به صورت مستقیم وارد کنترلر شده ولی فقط برای سیستم های خطی قابل استفاده می باشد و همچنین پایداری فقط در این سیستم ها مورد بررسی قرار گرفته است.
در 10]؛[7 نیروی خارجی وارد الگوریتم کنترلی برای سیستم های غیرخطی شده ولی برای سیستم های تله اپراتوری با مقیاس متفاوت قابل استفاده نمی باشد.لازم به ذکر است در همه این سیستم ها نیاز به اندازه گیری مستقیم سیگنال نیرو می باشد. ولی استفاده از سنسورهای نیرو بدلیل هزینه بالا همواره مقدور نمی باشد، ضمن آنکه در بسیاری از کاربردها بخصوص در رباتهای جراح بدلیل آنکه نوک انتهایی ربات در تماس با موضع جراحی می باشد، امکان نصب یک سنسور نیرو نمی باشد. این می تواند بدلیل ابعاد بزرگ سنسور ویا عدم قابلیت پاک سازی باشد. همچنین سنسورهای نیرو دارای خروجی با نویز زیاد می باشند.
به منظور گسترش هر چه بیشتر کاربردهای سیستم های تله اپراتوری، سیستم هایی ارائه گردید که دارای مقیاس های متفاوت باشند، از جمله این کاربردها می توان به کاربردهای میکرونی سیستم های تله اپراتوری مانند جابجا کردن سلول های زنده، تزریق در بافت های نرم را نام برد.در 13]؛[11 الگوریتم های کنترلی برای سیستم های تله اپراتوری با مقیاس متفاوت ارائه گردید که این الگوریتم ها فقط شامل سیگنال های موقعیت و سرعت بودند، بنابراین امکان دستیابی به عملکرد مناسب در تماس با محیط میکرونی وجود نداشت. هم چنین از آنجاییکه سیگنال های نقل و انتقال شده بین کانال های ارتباطی بایستی تغییر مقیاس دهند، بنابراین پایداری حلقه بسته این سیستم ها به صورت تئوریکال انجام نپذیرفته بود.
در [14] یک الگوریتم کنترلی برای سیستم های تله اپراتوری غیر خطی با مقیاس متفاوت ارائه شد و پایداری سیستم حلقه بسته به خوبی اثبات شد ولی این الگوریتم ارائه شده فقط برای سیستم های خطی قابل اجرا می باشد.در این مقاله یک الگوریتم کنترلی برای یک سیستم تله اپراتوری با مقیاس متفاوت ارائه می گردد تا بتوان طی آن عملیات لقاح مصنوعی را انجام داد. در این سیستم ربات راهبر در تماس با جراح بود و ربات پیرو در مقیاس کوچک بوده و عملیات تزریق را انجام می دهد.
-2 روش کار
در این قسمت به مدلسازی یک سیستم تله اپراتوری غیر خطی با مقیاس متفاوت پرداخته می شود، سپس به طراحی یک الگوریتم مناسب به منظور انجام عملیات لقاح مصنوعی پرداخته می شود.
1؛-2 مدلسازی سیستم
سیستم تله اپراتوری با مقیاس متفاوت شامل یک جفتربات n درجه آزادی به صورت ذیل می باشد:
2؛-2 طراحی ساختار کنترلر
به صورت عمومی استفاده کردن از کنترل بازگشتی پسیو، یکی از سیستم های لاگرانژی بوده که با انتخاب های متفاوت خروجی همراه بوده و یک سیستم کنترل بازخوردی پایه ای می باشد. بنابراین در ابتدا ورودی کنترلی پایه ای به صورت ذیل تعریف می گردد:
که در رابطه بالا یک ماتریس مربعی مثبت و یک ورودی کنترلی اضافه می باشد. با در نظر گرفتن سیستم جدید به صورت ذیل بازنویسی می شود:
که می توان دینامیک سیستم را در فضای حالت به صورت ذیل نوشت:
که بردار حالت = - , - و تابع و به صورت زیر می باشند:
به راحتی مشاهده می شود که استفاده از خاصیت مشخصه تقارنی، سیستم بالا با ورودی و خروجی = - - = پسیو بوده و نهایتا تابع ذخیره به صورت ذیل خواهد شد:
در ادامه به بررسی پایداری سیستم مورد نظر پرداخته خواهد شد.
به منظور سنکرون کردن سیستم تله اپراتوری، ورودی کنترلی ربات راهبر و پیرو به صورت ذیل خواهد شد:
که در رابطه بالا ماتریس مثبت معین بوده ، و ورودی های اضافی مورد نیاز به منظور سنکرون کردن کنترلر می باشد. رویکرد کنترلی ارائه شده بر پایه خطا، فقط تعقیب موقعیت در حرکت آزاد یعنی زمانی که ربات پیرو تماسی با محیط خارجی نداشته باشد را تضمین می کند. بنابراین، با در نظر گرفتن بازگشت نیرویی در ساختار الگوریتم کنترلی، کنترلر ارائه شده را می توان به شکل ذیل نوشت:
که در روابط بالا و به ترتیب فاکتورهای بزرگنمایی موقعیت و نیرو می باشند. یک ماتریس بهره قطری مثبت معین بوده و و به عنوان بهره های کنترلی مثبت هستند که به ترتیب برای ربات راهبر و پیرو مورد استفاده قرارمی گیرند. = , - - = - - + ̇ - - به عنوان خروجی های جدید شناخته می شوند که مربوط به ربات راهبر و پیرو هستند. قسمت جبران نیرو خارجی که به الگوریتم کنترلی اضافه شده است شامل نیروهای اعمالی از طرف محیط خارجی و نیروی اعمالی به دست اپراتور می باشد . نیروی اعمالی از سمت محیط خارجی در سمت ربات راهبر، بازگشت نیرویی را بهبود بخشیده و نیروی اعمالی به دست اپراتور در
