بخشی از مقاله
چکیده
مطالعه حاضر به طراحی کنترلر فازی تطبیقی مقاوم، مبتنی بر مشاهدهگر بهره بزرگ برای ربات دارای عدمقطعیت میپردازد. سیستم مورد مطالعه دارای مشخصاتی از قبیل توابع غیرخطی نامعین، ورودی و خروجی متعدد و متغیرهایحالت غیرقابلاندازهگیریاست. برای طراحی کنترلر ابتدا از سیستم فازی جهت تقریب توابع غیرخطی نامعین و سپس از مشاهدهگر بهره بزرگ به منظور تخمین حالات غیرقابلاندازهگیری سیستم استفاده میشود. در نهایت، با ترکیب کنترل فازی تطبیقی مقاوم و روش خطیسازی فیدبک، تضمینمیشود، که تمامی سیگنالهای حلقه بسته به صورت نیمهسراسری کراندار نهایی یکنواخت است. کارایی روش ارائهشده در شبیهسازیها و اعمال به ربات مشهود است.
کلید واژه- مشاهدهگر، عدمقطعیت، بهرهبزرگ، تاکاگیسوگنو، خطیسازی فیدبک.
-1 مقدمه
در این تحقیق هدف طراحی کنترلر و مشاهدهگراست به-گونهای که تمامی سیگنالهای حلقهبسته کراندارباشند و همگرایی خطای ردیابی سیستم به مبدا را، در حضور نامعینی و عدمقطعیت تضمیننماید. مهمترین نکته استفاده از روشیاست، که بتواند با استفاده از پارامترهای طراحی کمتر درکنار روابط لیاپانوف - کراسوفسکی، پایداری را تضمینکند.در اغلب تحقیقات صورت گرفته فرض برآناست که اطلاعات حالات یا خروجی، موجوداست[1] این فرض امکان پذیراست ولی به دلیل وجود نویز بیش از حد محیطی غیرعملی بهنظر میرسد.[2] در اغلب تحقیقات صورت گرفته طراحان بنابه دلایل مختلف مانند بحث هزینه و شرایط محیطی علاقه دارند از حسگرهای کمتری در حلقه کنترل استفادهکنند[4]، از اینرومشاهدهگرها که قابلیت تخمین حالات سیستم را با استفاده از حسگر کمتر و نرمافزاری دارند، مورد بررسی جدیتر قرارداده-شدهاست.
بنابراین طراحی مشاهدهگر برای تخمین متغییرهای حالت، با فرض دراختیار نداشتن کلیه اطلاعات سیستم ضروری است.[3] به همین منظور مراجعیکه بحث طراحی مشاهدهگر را بررسیکردهاند مطرح شدهاست. ایده اولیه مشاهدهگرتوسط لیونبرگر برای تخمین حالات غیرقابل اندازهگیری سیستمهای خطی مطرح شد 3]و.[ 4 بعداز مطرح شدن این ایده تحقیقات وسیعی در حوزه سیستمهای غیرخطی توسعه یافت، یکی از مهمترین مشاهدهگرهای غیرخطی، مشاهدهگر بهره بزرگ است.[4]در این مشاهدهگر بهازای هر مقدار ثابت لیپشیتز، با انتخاب بزرگتر بهره مشاهدهگر، پایداری و همگرایی خطا به صفر نتیجه میشود.
از نقاط ضعف این روش پدیده پیکزدگی است،که در پاسخ حالت گذرا دیده میشود. این پدیده در متغیرهای مشاهدهگر اتفاق میافتد و از طریق سیگنال کنترلی به متغیر حالت نفوذ پیدا میکند. زمانی که حوزه جذب محدود باشد این پدیده امکان ناپایدارسازی را دارد که منجر به پایداری مجانبی محلی میشود. آنگاه میتوان به پایداری مجانبی فراگیر دست پیداکرد، ولی همچنان در پاسخ گذرا خطای بزرگی داریم این مشکل باعث ایجاد ایدههای نو برای حل این مسئله شد، از جمله استفاده ترکیبی از چند مشاهدهگر و یا استفاده از بلوک اشباع است.[5]در اغلب تحقیقات صورت گرفته پایدارسازی و تعقیب دو مسئله مهم، در کنترل غیرخطی هستند.
رویکردهای مختلفی اعم از فیدبک خروجی و فیدبکحالت در طراحی قانونکنترل مورد توجه قرارگرفتهاند. یکی از روشهای طراحی قانونکنترل، مبتنی برفیدبک خروجی، روش مبتنیبر طراحی مشاهدهگر-است4]و.[ 5یک دسته از سیستمهای فازی که مطالعات زیادی برروی آن انجام شدهاست، سیستم فازی تاکاگیسوگنو - - T-S است، که از آن جمله میتوان به طراحی قانونکنترل پایدارساز [ 6] طراحی قانون تعقیب[7] و طراحی مشاهدهگرهای فازی اشاره-کرد. نتایج تحقیقات نشانمیدهد که کنترلکننده فازی با فراجهش خیلی کمتر و پاسخ سریعتر نسبت به کنترلکنندههای تناسبی انتگرالی مشتقی مسیر مطلوب را تعقیب میکند. طراحی مشاهدهگر با روش سوگنو در مقیاسهای بزرگ، باعث کاهش هزینه های محاسباتی میشود.
از طرفی، استفاده مستقیم کنترلفازی به علت پیچیدگی سیستم منجر به سعی و خطاهای بسیاری در یافتن قانونها و افزایش تعداد قوانین میشود.[ 8] بنابراین طراحان به دنبال روشهای ترکیبی برای سادهسازی طراحی هستند. استفاده مستقیم کنترلفازی به علت پیچیدگی سیستم منجر به سعی و خطاهای بسیاری در یافتن قانونها و افزایش تعداد قوانین میشود[8] ترکیب سیستمهای فازی و طرح کنترل تطبیقی یک روش قدرتمند برای طراحی کنترل-کنندههای مقاوماست و بر عدمقطعیت سیستمها غلبه میکند، پارامترهای سیستم در هر لحظه تخمین زده میشوند و در همان لحظه نیز فرمان کنترلی محاسبه و به سیستم اعمال میگردد، بهعبارتی ساختارکنترلکننده در این روش دائما در حال تغییر و بازسازی است.[8]
در این مقاله به تحلیل رفتار مدل ربات غیرخطی با سه درجهآزادی به منظور تعقیب مسیرهای سینوسی برای زوایای حرکتی هر مفصل پرداختهمیشود. در ابتدا به طراحی کنترلرفازی تطبیقی مقاوم براساس فیدبکحالت و شیوه کنترل غیرخطی، خطیسازی فیدبک پرداخته و سپس نتایج بهدست-آمده به حالت فیدبکخروجی تعمیمداده میشود. درادامه با-استفاده از سیستمهای فازی تاکاگیسوگنو، بهره سیستم کنترلی بهینه، برای دستیابیبه خطایردیابی کمتر مورد محاسبه قرار میگیرد. در انتها با ترکیب کنترل فازی تطبیقی و روش خطی-سازی فیدبک، کنترلر فازی تطبیقی مبتنیبر مشاهدهگر بهره بزرگ، طراحیشدهاست. در هر یک از مراحل طراحی، اثبات پایداری مبتنی بردیدگاه لیاپانوف ارائه شدهاست. در انتها نتایج تحقیقات برروی ربات ماهر پوما پیادهسازی میگردد و به بیان نتایج پرداخته میشود.
-2 مقدمات ریاضی و بیان مسئله
ساختار دینامیکی سیستم ربات پوما سه درجهآزادی با نامعینی بیساختاررا میتوان به صورت رابطه - 1 - مدل کرد.بردار q موقعیت بازوی ربات و مشتق آن سرعت بازوی ربات است. همچنینM - q - R 3 ماتریس جرمی بازوی ربات و V بردارمربوطبه شتابهای گریزاز مرکز کورولیس - جانب مرکز - متعلق به فضای R3*3 و کرانداراست. سیگنالکنترل، G - q - بردار مربوط به شتاب گرانش متلعقبه فضا R3 است که دارای نامعینی بیساختار هستند .[ 5] با معرفی سیگنال خطا و استفاده از آن در طراحی کنترلر و مشاهدهگر مسئله پایداری مورد بررسی قرارمیگیرد. سیگنال خطا، با توجه به نوع کنترلر از اختلاف حالات عامل با حالات مرجع باشد. خطایردیابی به صورت رابطه - 2 - تعریف میشود. سطح لغزش برای طراحی کنترلر مدلغزشی مطابق رابطه - 3 - در نظرگرفتهمیشود.رابطه - 4 - ماتریسی پادمتقارن و رابطه - 6 - کرانداراست.[ 5]
