بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله یک روش جدید به منظور کنترل مقاوم فرکانس در برابر اغتشاشات شامل تغییرات پارامتری و تغییرات بار با استفاده از روش خاریتانف مطرح گردیده است. تئوری خاریتانف یکی از روشهای کنترل مقاوم است که بهرههای کنترلکننده موجود در سیستم را در برابر تغییرات پارامترهای نامعین سیستم به صورت بهینه تنظیم میکند تا با هر گونه تغییری در پارامترهای نامعین سیستم پایداری خود را از دست ندهد.
در این مقاله با استفاده از تئوری خاریتانف یک کنترلکننده مقاوم فرکانس در برابر پارامترهای نامعین - تغییرات ثابت زمانیهای توربین و گاورنر - طراحی شده است. کنترلکنندههای فرکانس معمولا از نوع تناسبی-انتگرالی میباشند که در اینجا با استفاده از روش خاریتانف بهرههای این کنترلکننده بصورت بهینه تنظیم شدهاند. نتایج شبیهسازیها عملکرد بهتر کنترلکننده پیشنهادی را در مقایسه با کنترلکننده کلاسیک تأیید میکنند.
-1 مقدمه
فرکانس در یک سیستم قدرت به تعادل توان اکتیو در سیستم وابسته است؛ به این شکل که هرگونه تغییر در توان حقیقی تقاضای سیستم قدرت بصورت تغییر در فرکانس سیستم منعکس میشود. با توجه به اهمیت موضوع، طی دهههای گذشته کنترل فرکانس به یک مسئله بسیار مهم در سیستمهای قدرت مبدل گشته است. در سیستمهای کنترل فرکانس معمولا اجزای سیستم را بسیار ساده از مرتبه یک و بصورت خطی مدل می-کنند.
اجزای یک سیستم کنترل فرکانس برای واحدهای بخار که از سیستم باز حرارتی بهره نمیبرند را توربین ، گاورنر و معادله حرکت ژنراتور تشکیل میدهند. در کنترل فرکانس هدف این است که با توجه به تغییرات بار و پارامترهای نامعینی که در سیستم وجود دارند تغییرات فرکانس در رنج قابل قبولی - معمولا 0/4 هرتز در ایران - باقی بماند؛ تا اولا به بارها آسیبی وارد نشود و ثانیا در اغتشاشات بزرگ ناپایداری فرکانسی در سیستم رخ ندهد چرا که ناپایداری فرکانسی یکی از عاملهای اصلی خاموشی در سیستم قدرت بشمار می رود.
کنترلکننده مورد استفاده در کنترل فرکانس معمولا کنترلکننده تناسبی- انتگرالی است که هم ساختمان سادهای دارد و هم در صنعت راحتتر از سایر موارد مورد استفاده قرار می-گیرد 1]و .[2 در سیستمهای کنترل فرکانس به منظور طراحی اولیه کنترلکننده فرکانس معمولا ثابتزمانیهای توربین و گاورنر بصورت ثابت و بسیار کوچک در نظر میگیرند، سپس با استفاده از روشهای کلاسیک یا سعی و خطا ضرایب مربوط به کنترلکننده تناسبی- انتگرالی را بدست میآورند.
روشهای کلاسیک و یا سعی و خطا، ضرایب کنترلکننده را برای نقطه کار نامی سیستم بدست میآورند و معمولا برای حالتهای دیگر سیستم کارایی خود را از دست میدهند. حال آنکه در سیستمهای قدرت واقعی این ثابت زمانیها مقادیر متفاوتی برای نیروگاههای مختلف با سیستمهای توربین و گاورنر مختلف دارند .[3] در سالهای اخیر روشهای کنترل مقاوم مانند H ، H2 ، تئوری خاریتانف ، روش و ... نتایج قابل توجهی را چه در سیستمهای کنترل فرکانس و چه در سیستمهای دیگر بدست دادهاند که همین امر باعث توجه بیشتر به این روشها گردیده است.
در این میان استفاده از روش خاریتانف نیز در یک دهه گذشته همواره نتایج مطلوبی را بدست داده است .[4-9] تئوری خاریتانف یک روش کنترل پارامتری است؛ به این معنا که روش پارامتری، پایداری مقاوم یک سیستم را زمانی مورد مطالعه قرار میدهد که پارامترهای آن سیستم نامعین باشند. این روش معمولا برای سیستمهایی بکار میرود که مرتبه سیستم پایین و خطی باشد؛ چرا که خاریتانف کاملا وابسته به معادلات سیستم است.
تئوری خاریتانف را در سیستمهای کنترل فرکانس به دلیل سادگی که دارند میتوان مورد استفاده قرار داد .[10] در این مقاله ثابت زمانیهای توربین و گاورنر به عنوان پارامترهای نامعین سیستم در نظر گرفته شدهاند. از تئوری خاریتانف به گونهای استفاده شده است که سیستم را در حضور این پارامترهای نامعین پایدار نگه دارد.
در حقیقت در اینجا یک کنترلکننده تناسبی- انتگرالی برای واحدهای تولیدی در نظر گرفته شده است که بهرههای این کنترلکننده بوسیله تئوری خاریتانف بصورت مقاوم و بهینه تنظیم شدهاند. سپس با اعمال کنترلکننده جدید به واحدهای تولیدی و مقایسه آن با کنترلکننده کلاسیک، کارایی روش خاریتانف به صورت واضح به اثبات رسیده است.
مطالب مقاله از بخشهای زیر تشکیل شده است. در بخش 2، سیستم کنترل فرکانس مورد مطالعه در این تحقیق بهمراه پارامترهایش آمده است. در بخش 3، تعریفی کلی از تئوری خاریتانف بیان شده است. بخش 4 استفاده از تئوری خاریتانف با وجود پارامترهای نامعین در سیستم کنترل فرکانس را نشان داده است و بخش 5 آن را با کنترل کننده کلاسیک مقایسه کرده است. سرانجام در بخش 6 از کارهای انجام شده در این مقاله نتیجهگیری به عمل آمده است.
-2 معرفی مدل کنترل فرکانس
سیستم کنترل فرکانس استفاده شده در این مقاله یک سیستم قدرت با یک ناحیه و یک ژنراتور است. شکل - 1 - سیستم مورد نظر را نشان میدهد که واحد تولیدی موجود در آن یک واحد بخار است که از سیستم بازحرارتی بهره نمیبرد. همانطور که نشان داده شده است شکل از چندین بلوک تشکیل میگردد که بلوکهای دیفرانسیلی موجود به ترتیب: معادله حرکت، توربین و گاورنر را به صورت یک تابع تبدیل مرتبه یک مدل کردهاند.
بسیار واضح است که برای دستیابی به عملکرد مطمئن و بدون نقص سیستم، هر گونه تغییری در فرکانس سیستم بایستی سریعا جبران گردد. بدین منظور در سیستمهای قدرت مدرن معمولا دو حلقه کنترلی جهت بازیابی فرکانس در سیستم نصب میشوند. حلقه اول مربوط به گاورنر نصب شده بر روی ژنراتور است که اصطلاحا حلقه کنترلی اولیه نامیده میشود و حلقه دوم مربوط به کنترل کننده جدید میباشد که حلقه کنترلی ثانویه یا کمکی نامیده میشود. توضیحات در مورد هر کدام از پارامترها به همراه اندازه آنها در جدول - 1 - بیان شده است .[1]
-3 تئوری خاریتانف
تئوری خاریتانف یکی از روشهای کنترل مقاوم است که بهرههای کنترلکننده موجود در سیستم را در برابر تغییرات پارامترهای نامعین موجود در سیستم به صورت بهینه تنظیم میکند تا با هر گونه تغییری در این پارامترهای نامعین سیستم پایداری خود را از دست ندهد .[11] این تئوری براساس چند جملهای مشخصه سیستم عمل میکند. یعنی در ابتدا باید تابع تبدیل سیستم در دسترس باشد و سپس پایداری هرویتز چند جملهای مشخصه آن بررسی گردد.
Q - S,P - معادله مشخصه سیستم میباشد. Pi ها پارامترهای سیستم هستند که میتوانند معین یا نامعین باشند. Pi+ و Pi- حد بالا و پایین پارامترهای نامعین موجود در سیستم میباشند. چک کردن همه پارامترهای نامعینی در این بازهها برای معین کردن پایداری سیستم تقریبا غیر ممکن است از همین رو با استفاده از تئوری خاریتانف و با بررسی کردن شروط پایداری هرویتز، پایداری سیستم اصلی معین میشود.
شروط پایداری هرویتز بصورت چهار معادله - معادلات - 2 بیان میشوند. اگر هر چهار معادله مشخصه، شروط مربوط به پایداری هرویتز را ارضا نکنند سیستم اصلی ناپایدار است. هرویتز بودن یعنی بررسی اینکه یک سیستم در چه شرایطی ناپایدار میشود و اگر ناپایدار است چگونه میتوان آن را پایدار کرد. در تئوری خاریتانف Q - s - مربوط به معادله مشخصه سیستم حلقه بسته سیستم اصلی است.
