بخشی از مقاله
چکیده -
یکی از اهداف اصلی سیستمهای کنترل، رسیدن به پاسخ مطلوب در کوتاهترین زمان ممکن است که تحت عنوان کنترل زمان بهینه شناخته میشود. راهکارهای مختلفی در این زمینه ارائه شده است که از مزایای آنها ساختار ساده و پارامترهای تنظیم کم میباشد. اما مشکل این روشها نیاز به مدل خطی و مواجهه با اغتشاشات و عدمقطعیتهاست. مشاهدهگر حالت تعمیمیافته با ساختاری نسبتاً ساده علاوه بر تخمین حالتهای سیستم، قابلیت تخمین اختلاف بین مدل و سیستم واقعی، عدمقطعیتها و اغتشاشات را دارد.
در این مقاله برای استفاده از مزایای سادگی، دقت و زمانبهینه بودن کنترلکننده زمان بهینه گسسته، از آن برای کنترل سیستم توربین-بویلر استفاده شده است. سیستم بویلر-توربین سیستمی چندمتغیره با سه ورودی و سه خروجی است که معادلات غیرخطی و پیچیده داشته و دارای چندین نقطه کار متفاوت است. برای مقاومسازی کنترلکننده که از مدل خطیشده و ساده سیستم بویلر-توربین استفاده میکند از سه مشاهدهگر حالت تعمیمیافته بهره برده شده است تا حالتهای سیستم در کمترین زمان ممکن و با دقت و عملکرد بالا حتی با وجود عدمقطعیتهای مدل، اغتشاشات و تغییر نقطه کار به مقدار نهایی خود برسند. نتایج شبیهسازی و مقایسههای صورت گرفته، عملکرد بالای کنترل زمان بهینه گسسته مبتنی بر مشاهدهگر حالت را نشان دادهاند.
-1 مقدمه
کنترل زمان بهینه - Time Optimal Control - یکی از روشهای کاربردی در طراحی سیستمهای کنترل میباشد. این کنترلکننده بر اساس نیاز سیستم کنترلی برای رسیدن به نقطه تعادل در کمترین زمان ممکن پایهریزی شده است. در [1] ابتدا کنترل زمان بهینه معمولی ارائه شده که برای سیستمهای خطی قابل اعمال است اما مشکل این روش وجود قانون کنترلی دو مقداری میباشد که دائما درحال نوسان کردن است که به این پدیده نامطلوب تصادم - Chattering - گفته میشود. این قانون از لحاظ عملی قابل پیادهسازی توسط محرکهای سیستم نیست و یا در صورت توانایی تولید آن، پس از مدتی منجر به خرابی محرک-ها خواهد شد. لذا برای حل این مشکلراهکارهایی ارائه شده است.
ژائو در [2] قانون کنترل بهینه گسسته را برای پایداری حلقه بسته ارائه کرده است. این کنترلکننده به شکل فیدبک حالت برای یک سیستم گسسته انتگرالگیر مرتبه دوم با استفاده از روش ناحیه ایزوکرونیک طراحی شده است. پایداری این نوع کنترلکننده در این مرجع مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه در [3] الگوریتم طراحی کنترلکننده زمان بهینه برای ردیابی مسیر مرجع و نیز با وجود ضریب در سیگنال کنترلی ارائه شده است. همچنین مقایسه کنترل زمان بهینه گسسته با دو نوع کنترلکننده زمان بهینه معمولی و بهبودیافته بر روی سیستم حرکتی خطی انجام شده است. همچنین کنترل زمان بهینه گسسته برای کنترل درایوهای دیسک سخت نیز طراحی و پیادهسازی شده است .
در [5] کنترل زمان بهینه معمولی، بهبودیافته و گسسته برای یک سیستم انتگرالگیر مرتبه دوم پیادهسازی شده است. در این تحقیق این سه کنترلکننده از نظر سرعت پاسخ، دقت ردیابی، حساسیت به نویز و مقاومت در برابر اغتشاش با یکدیگر و همچنین با کنترل-کننده تناسبی-مشتقی مقایسه شدهاند . نتایج شبیهسازیها نشان-دهنده برتری کنترلکننده زمان بهینه گسسته در موارد ذکر شده بوده است. در [6] سرومکانیسم زمان بهینه تقریبی با وجود قید سرعت برای کنترل حرکت سریع ارائه شده است. این کنترلکننده ساختاری مشابه کنترل زمان بهینه بهبودیافته دارد که قید سرعت ورودی کنترل نیز در آن لحاظ شده است. نتایج شبیهسازی روش پیشنهادی بر روی سیستم انتگرالگیر مرتبه دوم نشاندهنده عملکرد مناسب آن است.
در موارد ذکر شده در بالا، طراحی کنترلکننده براساس مدل انتگرال گیر مرتبه دوم است و نشان داده میشود که روشهای ارائه شده برای برخی از سیستمهای ساده عملکرد قابل قبولی دارد. در این مقاله جهت استفاده وسیعتر از کنترلکننده زمان بهینه برای سیستمهای پیچیدهتر از مشاهدهگر حالت تعمیمیافته - Extended State Observer - بهره گرفته شده است. این مشاهدهگر قادر است علاوهبر حالتها، تفاوت سیستم و مدل و اغتشاش را تخمین بزند
در روش پیشنهادی، مشاهدهگر ابتدا تفاوت سیستم با مدل طراحی را تخمین میزند و با جبرانسازی آن در ورودی کنترل، سیستم به همراه مشاهدهگر همانند مدل طراحی رفتار میکند و سپس برای مجموعه سیستم و مشاهدهگر، کنترلکننده طراحی میشود.
سیستم بویلر- توربین، یک سیستم غیرخطی چند ورودی-چند خروجی پیچیده میباشد و از سه حلقه کنترل اصلی و مجزای احتراق، دما و سطح آب درام تشکیل شده است. برای کنترل این سیستم پیچیده غیرخطی که نقاط کاری متفاوتی داشته و تحت اغتشاشات و عدمقطعیتها در مدلسازی قرار دارد، روشهای مختلفی ارائه شده است. از جمله کنترل فیدبک حالت غیرخطی [9]، کنترل بهینه غیرخطی با استفاده از الگوریتمهای تکاملی [10]، کنترلکننده مدلغزشی تطبیقی مقاوم [11]، فیدبک حالت مبتنیبر مشاهدهگر حالت تعمیم یافته [12] که هدف در همه این روشها، عملکرد مناسب سیستم کنترل با وجود اغتشاشات خارجی و عدم قطعیت در مدل و همچنین در تغییر نقطه کار میباشد.
در مقاله پیش رو کنترل زمان بهینه گسسته مقاوم مبتنی بر مشاهدهگر حالت تعمیمیافته بر روی سیستم بویلر-توربین طراحی شده است. در این مقاله، با طراحی مشاهدهگر حالت تعمیمیافته، اثر عدمقطعیتهای موجود در مدل بویلر-توربین، اثر اغتشاشات خارجی و تغییر نقطه کار بر روی عملکرد پاسخ جبرانسازی میشود. همچنین طراحی کنترلکننده با مدل خطیشده و ساده بویلر-توربین با تنظیم و پیادهسازی ساده انجام شده که اثر اختلاف بین مدل و سیستم واقعی توسط مشاهدهگر تخمین زده شده و در ورودی کنترل اعمال میشود.
قابل ذکر است ترکیب کنترل زمانبهینه گسسته و بانک مشاهدهگرهای حالت تعمیمیافته برای سیستم بویلر-توربین
نوآوری این مقاله است.
ساختار این مقاله به صورت زیر است. در بخش دوم معادلات سیستم بویلر-توربین ارائه خواهد شد. بخش سوم و چهارم به تشریح معادلات کنترل زمان بهینه و مشاهدهگر حالت تعمیمیافته اختصاص داشته و روش پیشنهادی ارائه میگردد. در بخش پنجم نتایج شبیهسازی کنترلکننده پیشنهادی بر روی بویلر-توربین تحلیل میشود. در بخش ششم نیز نتیجهگیری ارائه خواهد شد.
-2 سیستم بویلر-توربین
معادلات سیستم بویلر-توربین به سه ورودی و سه خروجی به صورت زیر در نظر گرفته شده است :[5]
که در آن، 1، 2، 3 متغیرهای حالت سیستم به ترتیب معرف فشار درام - NJ/FP2 - ، خروجی الکتریکی - 0: - و چگالی مایع - NJ/P3 - هستند. سیگنالهای 1، 2، 3 ورودیهای سیستم به ترتیب معرف موقعیت شیرهای فلو سوخت، کنترل بخار و فلو مایع خوراک هستند. معادلات خروجی سیستم بویلر-توربین به شکل زیر در نظر گرفته شده است:
که در آن 1، 2، 3 خروجیهای سیستم که 3 سطح آب درام است. و کیفیت بخار و نرخ تبخیر - NJ/ - هستند و به صورت زیر تعریف میشوند:
محدوده قابل قبول ورودیهای کنترلی و سرعت آنها به شکل زیر در نظر گرفته شده است.
جدول :1 نقاط کار سیستم بویلر-توربین [12]
-1-2 خطیسازی معادلات بویلر-توربین
معادلات - 1 - خطیشده بویلر-توربین حول نقطه کار 4 به روش ژاکوبین به شکل زیر خواهد بود:
-3 کنترل زمان بهینه گسسته
در روش کنترل زمان بهینه بهبودیافته دائما مصالحهای بین سرعت همگرایی و همواری سیگنال کنترل وجود دارد. همچنین این روش نمیتواند به صورت کامل پدیده تصادم را از بین ببرد. لذا راهحل عملیتر کنترل زمان بهینه گسسته خواهد بود. سیستم انتگرالگیر مرتبه دوم گسسته به صورت زیر در نظر گرفته شده است که در آن متغیر زمان گسسته و ℎ نرخ نمونهبرداری است. قانون کنترل زمان بهینه گسسته برای سیستم - 9 - به صورت زیر تعریف میشود:
ویژگیهای این کنترلکننده به صورت زیر قابل بیان است:
▪ سادگی ساختار و پیادهسازی
▪ تنظیم ساده پارامترهای طراحی
▪ حذف اثر تصادم در سیگنال کنترل و قابلیت پیادهسازی عملی
▪ حفظ تعادل مناسب بین هموار بودن سیگنال کنترل و سرعت همگرایی پاسخ
▪ مقاومبودن در برابر عدمقطعیتهای مدل سیستم
-4 مشاهدهگر حالت تعمیمیافته
مشاهدهگر حالت تعمیمیافته با در نظر گرفتن یک حالت اضافی در معادلات مشاهدهگر، علاوه بر حالتها قادر به تخمین اغتشاش نیز خواهد بود. معادلات سیستم غیرخطی به صورت زیر مفروض است که در آن، متغیر زمان، بردار حالت، سیگنال ورودی، اغتشاش خارجی، خروجی سیستم و ضریب ورودی است.
