بخشی از مقاله
چکیده
مواد هدفمند، مواد مرکب غیرهمگنی هستند که عموماً از ترکیب یک سرامیک و یک فلز ساخته شده و تلفیقی از خواص هردو را دارا میباشند. بههمین دلیل کاربردهای مختلفی برای این مواد بهخصوص در محیطهایی با دمای بالا پیشنهاد شده است.
در این مقاله یک استوانه هدفمند تحت شار حرارتی و فشار داخلی در جداره داخلی بهصورت تحلیلی مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت یک طراحی بهینه برای آن پیشنهاد شده است. استوانه از سه لایه تشکیل شده است، دو لایه همگن فلزی و سرامیکی و یک لایه هدفمند که این دو لایه را به یکدیگر مرتبط میسازد. برای حل مسئله لایه هدفمند به چندین زیرلایه کوچکتر تقسیم شده و میتوان با تقریب مناسبی خواص مکانیکی و حرارتی را در هر لایه ثابت فرض نمود. بدین ترتیب یک حل ترموالاستیسیته تحلیلی برای مسئله مدنظر ارائه شده است. در ادامه با استفاده از روش ارائه شده اثر پارامترهای ضریب انبساط حرارتی و مدول الاستیسیته جزء سرامیکی و ضخامت و توان کسر حجمی لایه هدفمند بر تنشهای به وجود آمده بررسی شده است.
نهایتاًَ این پارامترها به گونهای انتخاب شدهاند که تنشها تا حد امکان کاهش یافته و نیز شیب تغییرات تنش در لایه هدفمند ملایم باشد. نتایج تحلیل حاضر نشان میدهد که بر خلاف پیشبینیها حالت بهینه برای طراحی چنین استوانهای با انتخاب مواد فلزی و سرامیکی حاصل میشود که خواص فازها بیشترین اختلاف را با یکدیگر دارا باشند. همچنین افزایش مدول الاستیسیته جزء سرامیکی، تنشها در لایه فلزی و سرامیکی را به ترتیب با کاهش و افزایش مواجه میسازد.
مقدمه
مواد هدفمند، مواد مرکبی هستند که در مقیاس ماکروسکوپی غیرهمگن بوده و در آنها خصوصیات حرارتی– مکانیکی به صورت محسوس از یک سطح به سطح دیگر تغییر مییابد. این امر با تغییر ترکیب شیمیایی ماده هدفمند صورت میگیرد که خود ناشی از تغییر پیوسته در کسر حجمی مواد و فازهای تشکیل دهنده ساختار میباشد. این مواد عموماً از ترکیب یک سرامیک - با قابلیتهای خاص در دماهای بالا - و یک فلز - با خواص مکانیکی مطلوب مانند استحکام و چقرمگی بالا - ساخته میشوند.
مواد هدفمند این قابلیت را دارند که در دماهای بالا نیز خواص ساختاری خود را حفظ نمایند. علت آن است که مواد سرامیکی موجود در ساختار این مواد، مقاومت حرارتی بالایی را ایجاد میکنند. از طرف دیگر مواد نرم - فلزات - موجود در ساختار این مواد از شکست ترد تحت تنشهای حرارتی بالا جلوگیری مینمایند.
بنابراین در یک ماده هدفمند میتوان مقاومت حرارتی بالا، مقاومت سایشی زیاد و خواص ضد اکسید شدن مطلوب سرامیکها را در کنار استحکام و چقرمگی بالای فلزات بدست آورد. علاوه بر این، به علت تغییر پیوسته ریزساختارها در مواد هدفمند، مشکلات ناشی از عدم تطابق خواص مکانیکی در سطح مشترک الیاف و لایهها که یکی از مشکلات شایع در کامپوزیتهای الیافی یا لایهای است، در مواد هدفمند ایجاد نمیشود و از این رو این مواد بارهای حرارتی-مکانیکی را بهتر تحمل میکنند.
خصوصیات خاص و منحصر به فرد مواد هدفمند، آنها را برای محیطها و کاربردهای متفاوت قابل استفاده میسازد. به همین دلیل در سالهای اخیر استفاده از مواد هدفمند در محیطهای با دمای بسیار بالا مانند راکتورهای هستهای، کارخانجات شیمیایی و نیز در ساخت سفینههای فضایی سرعت بالا، اهمیت بسیار زیادی پیدا کرده است. یکی از کاربردهای مواد هدفمند استفاده از آنها به عنوان فصل فصل مشترک دو ماده متفاوت است. تغییرات تدریجی و پیوسته خواص مکانیکی و حرارتی این مواد باعث میشود که مقاومت اتصال بهبود یافته، تنشهای پسماند کاهش یافته و در نتیجه توزیع تنش یکنواختتر شود.
در دو دهه اخیر تحلیل انواع سازههای ساخته شده از مواد هدفمند مورد توجه قرار گرفته است که از جمله آنها میتوان به سیلندرهای هدفمند اشاره نمود. به کارگیری مواد هدفمند در ساخت این سازهها به دو صورت است: کل ضخامت از مواد هدفمند تشکیل شده باشد، مواد هدفمند به عنوان فصل مشترک دو جنس متفاوت در دو جداره استوانه به کار رفته باشد. مطالعات مختلفی در زمینه تحلیل تنش چنین سیلندرهایی تحت بارهای مکانیکی انجام شده است.
هورگان و چن در سال 1999 استوانهها و دیسکهای توخالی هدفمند با طول محدود تحت فشار داخلی را مورد بررسی قرار دادند. ایشان در این تحقیق مدول الاستیسیته را تابعی از مختصات شعاعی فرض کرده و تغییرات در این راستا را به صورت نمایی در نظر گرفتهاند
در سال 2001 توتانکو و ازتورک یک حل تحلیلی برای توزیع تنش و تغییر شکل مخازن استوانهای و کروی ساخته شده از مواد هدفمند تحت فشار داخلی ارائه دادهاند. ایشان نشان دادند که بیشتر شدن مدول الاستسیته در نزدیکی سطح داخلی باعث کاهش تنش در راستای ضخامت استوانه میشود
لی و پنگ در سال در سال 2009 یک حل الاستیک برای استوانه جدار ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند تحت فشار داخلی ارائه دادهاند. در این تحقیق توزیع مدول الاستیسیته و ضریب پواسون در راستای شعاعی و به صورت دلخواه در نظر گرفته شده است
در سال 2012 اسبرلاتی یک حل تحلیلی برای استوانهی جدار ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند تحت فشار داخلی و خارجی ارائه کرد. وی در دو حالت استوانه را مورد مطالعه قرار داده است: کل ضخامت استوانه از جنس مواد هدفمند باشد، یک لایه از مواد هدفمند به عنوان پوشش بر دیواره داخلی قرار گرفته باشد. ضریب پواسون ثابت فرض شده و تغییرات مدول الاستیسیته تابعی از شعاع و به صورت توانی و نمایی در نظر گرفته شده است. بررسی نتایج نشان میدهدکه وجود یک لایه پوششی از جنس مواد هدفمند برای کاهش تنشها کافی است و ساخت همه دیواره از مواد هدفمند الزامی نیست
همانگونه که اشاره شده، یکی از کاربردهای مواد هدفمند استفاده از آنها در محیطهایی با دمای بالاست. به همین سبب، آنالیز حرارتی و یافتن توزیع دما و تنشهای حرارتی در استوانههای ساخته شده از این مواد تحت بارهای حرارتی نیز مورد توجه بسیاری از محققین واقع شده است. اوباتا و نودا در سال 1994 توزیع تنش حراراتی پایدار در استوانهها و کرههای توخالی هدفمند را بررسی کردهاند. ایشان در این تحقیق وضعیت بهینه را برای کمینه کردن تنشهای حرارتی تعیین نمودهاند و نیز اثر شعاع داخلی و نیز دمای کاری بر این تنشها بررسی شده است
ردی و چین در سال 1998 مسئله ترمومکانیکی استوانه های هدفمند جدار ضخیم با شرایط متقارن محوری را بررسی کردهاند. ایشان خواص مواد را وابسته به دما در نظر گرفتند تا دقت نتایج به دست آمده را افزایش دهند و برای حل مسئله از روش اجزاء محدود بهره گرفته شده است
اوباتا و همکارانش در سال 1999 تنشهای حرارتی ایجاد شده در استوانههای جدار ضخیم هدفمند تحت بار حرارتی گذرای دو بعدی را بررسی کردهاند . - Obata et al, 1999 - در سال 2001 اواجی و سیواکمن آنالیز حرارتی یک استوانهی هدفمند توخالی را به صورت عددی انجام دادهاند. در این مطالعه سطح داخلی سرامیکی پوسته در معرض حرارت بالا و سطح خارجی فلزی در معرض دمای پایین قرار دارد؛ سپس دمای سطح داخلی کاهش داده میشود. ایشان در این تحقیق دمای گذرا و پایدار پوسته را تعیین نموده و توزیع تنش حاصل از توزیع دما را به دست آوردند
جباری و همکارانش در سال 2002 مسائل تنش حرارتی حالت پایدار را برای استوانههای هدفمند جدار ضخیم تحلیل نمودهاند. در این مطالعه توزیع دما به صورت یک بعدی و در راستای شعاعی در نظر گرفته شده و شرایط مرزی در سطوح داخلی و خارجی به صورت کلی فرض شده است. ضریب پواسون ثابت فرض شده و سایر خواص مکانیکی به صورت تابع توانی از دما در نظر گرفته شده است. تنشهای حرارتی به وجود آمده با حل مستقیم معادلات به دست آمده است
ایشان در سال 2003 حالت نامتقارن این مسئله را مورد بررسی قرار دادهاند. در این تحلیل با استفاده از بسط سری فوریه توزیع دما و جابهجایی به دست آمده است - Jabbari . - et al, 2003 در سال 2003 لیو و همکارانش به تحلیل رفتار ترمومکانیکی سیلندرهای توخالی هدفمند پرداختند. ایشان استوانهی هدفمند را به چند استوانهی همگن مجزا با ضخامت کمتر تقسیم کرده و با برقراری شرط پیوستگی تنشها و جابهجاییها در سطح مشترک استوانهها، توزیع تنش و جابهجایی را به دست آوردند.
نتایج این مطالعه نشان داد که با ازدیاد تعداد لایهها تقریب خوبی از استوانه هدفمند به دست میآید. بدین ترتیب بدون نیاز به حل معادلات پیچیده مادهی غیرهمگن، میتوان رفتار استوانه هدفمند را مورد مطالعه قرار داد . - Liew et al, 2003 - حسینی و همکارانش در سال 2007، یک حل تحلیلی برای انتقال حرارت گذرا در استوانههای هدفمند جدار ضخیم با شرایط متقارن محوری ارائه دادند.
