بخشی از مقاله
چکیده
منظور از بهینهسازی در مهندسی عمران، یافتن طرحی برای سازه است که ضمن رعایت ضوابط فنی، حداقل وزن را داشته باشد. بهینهسازی سازههای دریایی که عمدتا تحت بارهای دینامیکی قرار گرفته و رفتار غیر خطی از خود نشان میدهند، کمک بزرگی به اقتصاد ملی خواهد بود. اما روبرو شدن با نیروهای دینامیکی در مساله بهینهسازی با توجه به کثرت تعداد آزمون و خطاها و لزوم محاسبه قیدهای طراحی بسیار وقتگیر است. بدین لحاظ در روشهای پیشرفته بهینهسازی از محاسبات تقریبی استفاده میشود. امروزه استفاده از شبکههای عصبی در تقریب سازی متداول شده است.
در این مقاله با آموزش مناسب شبکه عصبی تابع بنیادی شعاعی - RB - ، مقادیر تنش حداکثر در اعضاﺀ و بیشترین تغییر مکان گرهی به طور تقریبی در هر چرخه طراحی محاسبه میشود. مشکل دیگر در بهینهسازی توقف عملیات در نقطه بهینه محلی است. الگوریتم شبیهسازی بازپخت - SA - که از جمله روشهای الهام گرفته شده از طبیعت است، به نحو مؤثری بر این مشکل فائق آمده است. در این تحقیق جهت تحلیل سازه نرم افزار ANSYS5.4 بکار گرفته شده است. برنامه بهینهسازی در محیط نرمافزارMATLAB6.1 نوشته شده و برای تقریبسازی نیز از توابع آماده موجود در این نرم افزار استفاده شده است. برنامه واسط جهت تبادل اطلاعات میان دو محیط مزبور، نرم افزار FORTRAN - POWER STATION 6.5 - میباشد.
۱- مقدمه
در بهینهسازی تحت بار دینامیکی زمان زیادی صرف تحلیل سازه می گردد. اگر روشی تقریبی جایگزین تحلیل دقیق سازه شود، کارایی و سرعت حرکت به سوی نقطه بهینه افزایش مییابد. در این زمینه محققان، روشی تقریبی جهت طرح بهینه سازهها تحت بار زلزله با محدودیت تنش، تغییر شکل و فرکانس ارائه دادهاند ]۱.[ استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی به عنوان تقریبسازهای قوی به طور گستردهای در تحلیل و طرح بهینه سازهها بکار رفته است ]۲.[ از مشکلات دیگر بهینهسازی توقف در نقطه بهینه محلی است.
به کمک الگوریتم شبیهسازی بازپخت میتوان به نحو مؤثری بر این مشکل فائق آمد ]۳.[ در این تحقیق با ترکیب شبکه عصبی تابع بنیادی شعاعی و الگوریتم بازپخت، روشی تقریبی و سریع در بهینه سازی تحت بار دینامیکی ارائه شده است. از آنجایی که هر دو روش بهینهسازی و تقریبسازی ماهیت مشترک طبیعی دارند، انتظار می رود هماهنگی مناسبی از خود نشان دهند.
٢- الگوریتم شبیهسازی بازپخت
الگوریتم شبیه سازی بازپخت بر اساس فرایند طبیعی بازپخت در فلزات استوار شده است. در فرایند مزبور آرایش اتمی ماده جامد طی روندی تصادفی به نحوی تغییر میکند که در نهایت ماده به حداقل سطح انرﮊی میرسد. حل یک مساله بهینهسازی را میتوان مشابه رفتار سیستم طبیعی مزبور دانست. در این روش وزن سازه معادل میزان انرﮊی و حرکت به سوی نقطه بهینه همانند تغییر آرایش اتمی ماده جامد در دستیابی به حداقل سطح انرﮊی است. در دمای بالا - ابتدای جستجو - ، انتخاب نقاط جدید بسیار تصادفی است و تمام نقاط شانس یکسانی در پذیرفته شدن به عنوان جواب مساله دارند.
هر چه دما پایین بیاید، جستجو دقیق تر و ریزبینانهتر میگردد و دیگر هر نقطهای به عنوان جواب جدید پذیرفته نمی شود. تا آنجا که در دمای صفر جستجو در نهایت دقت خواهد بود. نقطه قوت این الگوریتم امکان انتخاب نرم آن است. بدین معنا که طی این فرایند نه تنها نقاط خوب پذیرفته میشوند، بلکه به نقاط بد نیز فرصت انتخاب داده میشود. مفاهیم بالا اولین بار در مرجع ]۳[ بیان شده است.
۲-۱ - متغیرهای مساله و قیدهای طراحی
متغیرهای طراحی، سطح مقطع اعضا هستند که از یک جدول پروفیل های استاندارد لولهای شکل استخراج شده اند. بدین لحاظ مساله بهینهسازی از نوع گسسته است.
۲-۲ - تابع هدف و تابع الحاقی
تابع هدف، وزن سازه - - W است. از آنجایی که الگوریتم شبیهسازی بازپخت مسایل بهینهسازی را در حالت نامقید بررسی میکند، لازم است که مساله از حالت مقید به حالت نامقید تبدیل گردد. مراحل اساسی الگوریتم به طور مختصر تشریح میشود:
الف - دمای اولیه - - T0، زمان نهایی - - Maxtime و زمان مجاز برای دمای اولیه تعیین میگردد.
ب - نقطه S0 که ترکیبی از مقاطع سازهای است به عنوان جواب اولیه انتخاب میشود.
ج - تابع الحاقی به ازای این نقطه محاسبه می شود.
د - زیربرنامه متروپولیس در دمای ثابت اجرا میشود. - رجوع شود به ۲-۴ -
ه - طی تصاعدی هندسی دما کاهش مییابد. این امر با ضرب پارامتر ۱α< در دما صورت میگیرد.
و - هرچه دما کاهش یابد یا به عبارتی فضای جستجو محدودتر گردد، نقاط بیشتری در این ناحیه مورد بررسی قرار میگیرد. این امر با ضرب پارامتر۱ß> در زمان تخصیص یافته به دمای قبل انجام میشود.
ز - عمل جستجو تا رسیدن به زمان نهایی ادامه مییابد. در این مرحله جواب نهایی جواب بهینه است.
۲-۴ - زیربرنامه متروپولیس
نحوه عملکرد گام به گام زیربرنامه متروپولیس به شرح زیر است:
الف - نقطه جاری - - curs را به عنوان ورودی میپذیرد.
ب - با استفاده از تابع تولید نقطه جدیدی ایجاد می شود. این تابع، نقطه جدید - - news را به صورت ترکیبی تصادفی از مقاطع اعضاﺀ و در همسایگی نقطه موجود بدست میدهد.
ج - تابع الحاقی - f - ، به ازای این نقطه محاسبه میشود.
د - اختلاف تابع الحاقی به ازای دو نقطه جدید و جاری محاسبه میشود - . - ∆f
ه - عددی تصادفی - - rand، بین ۰ تا ۱ انتخاب می شود. در صورتیکه این عدد از معیار توانی متروپولیس، - - e∆f T کوچکتر باشد، نقطه جدید به عنوان نقطه جاری قبول و در غیر این صورت رد میشود.
و - زیربرنامه متروپولیس تا رسیدن به زمان تخصیص یافته به آن دما تکرار میشود.
۳ - شبکه عصبی مصنوعی
۳-۱ - مشخصات کلی
شبکههای عصبی مصنوعی جزﺀ دستهای از سیستمهای دینامیکی قرار دارند که با پردازش روی دادههای تجربی، دانش نهفته در ورای دادهها را به ساختار شبکه منتقل میکنند.
