بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
عوامل مؤثر برگرفتگی و انسداد فیلترهای موجود در سدهای خاکی
چکیده
فیلترهای به کاررفته در سدهای خاکی، هزینه های زیادی را به خود اختصاص داده و طرح آنها از لحاظ ایمنی واقتصادی حائز اهمیت است. انتقال ذرات ریز خاک به داخل فیلترها و ته نشینی این ذرات در سیستم حفرات، موجب خواهد شد که ظرفیت زهکشی فیلترها به مرور زمان کاهـش یافته و پدیده گرفتگی یا انسداد (Clogging) در فـیلترها رخ دهـد.
برای زهکشی شیب پایین دست تکیهگاه نفوذپذیر سد خاکی برنجستانک، کانال زهکشی(پرشده از مصالح زهکشی درشت دانه) به عرض ٢ متر و ارتفاع ٣ متر در نظرگرفته شده است. برای ارتباط کانال زهکش با خاک تکیه گاه، از فیلتری به ضخامت٣٠ سانتیمتر و با دانهبندی 0.1 D15 filter ≤ 0.7mm استفاده شده است. دراین مقاله معادله حاکم بر انتقال ذرات خاک داخل فیلترها به روش کاربردتبدیلات لاپلاس حل شده و نتایج بدست آمده از آن مورد بررسی قرار گرفته است. در این تحقیق عوامل مؤثر بر گرفتگی و انسداد فیلتر مزبور ازجمله توزیع حفرات فیلتر، ضخامت فیلتر، زمان، اندازه ذرات خاک، جرم ذرات خاک ته نشین شده در فیلتر و درصد گرفتگی فیلتر مورد بررسی قرار گرفته است.
فیلتر، گرفتگی وانسداد، ته نشینی ذرات خاک، سدخاکی
١- مقدمه
نقش اصلی فیلترها درسازههای خاکی، جلوگیری ازشسته شـدن و حرکت مواد ریز دانه سازه است. فیلترهای بهکار رفته در سدهای خاکی که ممکن است در معرض خـطر انسداد توسط ذرات ریز خـاک قـرارگیرند عبارتند از: فیلتر پایین دست و بالادست سد(در تماس با هسته سد)، فیلتر در تماس با زهکشهای افقی بالادست برای جلوگیری ازمشکلات ناشی از تخلیه سریع مخزن، فیلتر در تماس با زهکش مایل، فیـلتر زهکش پنـجه سنگی، فیلتر زهـکش افـقی و فیلتر پتـوی پایین دست و بالادسـت سد.
با توجه به آمار ارائه شده تـوسطVon Thun در سال ١٩٨٥، حدود ٢٦% سدهای خاکی دنیا به علت فرسایش داخلی وپدیده جوشش((Piping دچار خرابی شدهاندکه این پدیده به علت عملکرد نادرست فیلترهای موجود در سدهای خاکی بوجود آمده است] ١.[ فعل و انفعالات شیمیایی فیزیکی و بیولوﮊیکی که بین محیط فیلتر و خاک صورت مـیگیرد، باعـث انتـقال ذرات ریز خاک به داخـل فیلتر مـی شود.
تهنشین شدن این ذرات درحفرات فیلتر باعث کاهش ظرفیت زهکشی فیلترهاشده ودر نتیجه ضریب هدایت یدرولیکی فیلترها کاهش می یابدکه به این پدیده انسداد یا گرفتگی فیلترها( Clogging of (Filters میگویند ] ٢.[
٢- معادلات حاکم بر انتقال ذرات خاک در داخل فیلترها
برای مدل سازی انتقال ذرات خاک در داخل حفرات فیلتر، دو لایه خاک و فیلتر بـه ضـخامت x0وz0 مطابق شکل(١) در نظر گرفته شده است. برای اینکه یک ذره از سطح خـاک از فیلتـرعبورکند بـایدمـسیرهای x0 وz0 را به ترتیب طی نماید. مسئله حرکت یک ذره خاک در دولایه خاک وفیلتر با استفاده از قانون بقای جرم، مطابق معادله(١) و(٢) بیان میشود.
در معادله (١) و(٢)،c [ M / L3 ] جرم ذرات خاک متمرکز شده در واحد حجـم حفـرات(غلظـت ذرات)،s[M / L3 ] جرم ذرات ریز ته نشین شده در واحد حجم حفرات،v1[L /T ] سرعت واقعی آب در خـاکv Vn ) )، Vسرعت دارسی ، v2 سرعت واقعـی آب در فیلتـر،β [M / L4 ] ضــریب فرســایش خــاک،vc1 سـرعـت بـحـرانی آب در خـاک ،λ [1/T] ضـریب ته نشینی ذرات ریز خاک داخل حفرات فیلتر،E[M / L3 −T ] مقدار فرسایش خاک وt[T ] زمان اسـت. مطـابق معـادلات بـالا مقـادیرs, c تـابعی ازمکان و زمان میباشد] ٣.[
x خاک(لایه شماره١) x0
z0
z فیلتر(لایه شماره٢)
شکل١: جهت لایههای خاک وفیلتربرای مدلسازی انتقال ذرات خاک داخل فیلتر
٣-تعیین ضریب تهنشینی ذرات خاک( ( λ
دراین تحقیق حفرات فیلتر به صورت دستههایی از لولههای موازی استوانهای شکل بـه طـول مؤثـرα*در نظرگرفته شده اند، لذا مقدار ضریب تهنشینی ذرات خاک در فیلتر به صورت زیر بیان می شود:
کـــه در آنK1 (θa)2 ،K2 (θa)3 ،K3 (θa)4 ،a شـــعاع ذرات خـــاک عـــبوری ازحفـــرات فیلتـــر،
v 2 سرعت آب در فیلتر، θ میزان تجمع ذره خاک((Lumped parameter ، m وb بــه تــرتیب میــانگین وانحراف معیار لگاریتم شعاع حفرات فیلتر( ( ln r و r شعاع حفرات استوانهای شکل می باشد ] ٤-٣.[
٤-تعیین درصدگرفتگی فیلترها
در ایــن تحقــیق، معادلــه انتقــال ذرات خــاک داخــل فیلترهــا (معادلــه٢) را بــا در نظــر گــرفتن شــرایطمرزی) c2 (0, t) k [ LM3 ] غلظت ذرات ورودی بـه فیلتـر ثـابت باشـد) وc2 (z,0) 0 بـه روش کـاربرد تبدیلات لاپلاس حل شده که جواب های بدست آمده از آن به صورت زیر می باشد:
)Reddi١٩٩٧) و)Govindaraju١٩٩٦) معــادلات دیفرانســیل پــارهای شــماره (١) و(٢) را بــا روش کاراکتریستیک (Characteristic) حل نموده که نتایج بدست آمده از آن با روش ارائه شده در این مقاله مقایسه شده است(شکل ٤) ] ٥-٣.[ در بخش ششم این مقاله نتـایج بدسـت آمـده از دو معادلـه (٥) و(٦) ،برای فیلتر زهکش تکیهگاه سد خاکی برنجستانک(طرح مطالعاتی) ارائه شده است.
نسبتی از حجم فیلترکه در اثر تهنشینی ذرات ریز خاک دچار پدیده گرفتگی وانسداد میشود، تابعیاز زمان است که توسط معادله (٧) محاسبه می شود ] ٢:[
که در آن: ρps چگالی ذرات خاک، n تخلخل اولیه فیلتر ، z ضخامت فیلتر و(F(t درصد گرفتگی فیلتر میباشد. مقدار ρps .n.z جرم کل ذراتی از خاک اسـت کـه مـیتوانـد در خلـل وفـرج فیلتـر(در حجـم حفرات فیلتر) قرار گیرند و θ(t) کل ذرات جمع شده در فیلتر در زمانt است.
کل ذرات ته نشین شده در فیلتر تابعی از ضریب ته نشینی ذرات λ، سرعت آب در داخل فیلتر ( ( v2 ،زمان (t) و غلظت ذراتی که به طور ثابت وارد فیلتر شدهاند((k است کـه مقــدار آن از مــعادله زیرتعیــینمیشود:
٥- مشخصات فیلتر زهکش تکیهگاه سد خاکی برنجستانک(طرح مطالعاتی)
در این تحقیق فیلتر زهکش تکیهگاه سد خاکی برنجستانک به عـنوان طـرح مطالعـاتی انتخـاب شـده و پدیده انسداد وگرفتگی در آن مورد بررسی قرار گرفت. تکیهگـاه چـپ سـد خـاکی برنجسـتانک، تپـهای است نفوذپذیر که بین سد و سریز سد قرار دارد. برای کاهش سطح تـراوش و پـایین انداختـن سـطح آب داخل تکیهگاه ازکانال زهکشی به عرض ٢ متر وارتفاع ٣ متر استفاده شده است. برای اتصال زهکـش بـه خاک تکیهگاه نیز از فیلتری به عرض ٣٠ سانتیمتر استفاده شده است. خاک تکیهگاه سـد برنجسـتانک از نوع رس لای دار همراه با ماسه با پلاستیسیته متوسط تـا زیـاد اسـت و از لحـاظ طبقـهبـندی از نـوعCH یـا ML,CH مــــیباشــــد. بــــا توجــــه بــــه معیارهــــای ارائــــه شــــده طــــراحی فیلتــــر توســــط شــــرارد، معیار0.1 D15 filter ≤0.7mm برای فیلترمزبور درنظرگرفته شده اسـت] ٧-٦.[ براسـاس نـوع دانـه بـندی فیلتر، طول مؤثرحفرات( (α* برای فیلتر مزبور٨ میلیمترمحاسبه شده است ] ٣.[
برای تعیین توزیع حفرات فیلتر از دو روشHumes و Arya استفاده شده است که جوابهای بدست آمده از این دو روش در جدول شماره (١) ارائه شده است. هدف از تعیین توزیع حفرات فیلتر، بدست آوردن پارامترهایm و b (میانگین وانحراف معیار لگاریتم شعاع حفرات فیلتر) در معادله(٤) برای محاسبه ضریب تهنشینی ذرات خاک درحفرات فیلتر میباشد] ٩-٨.[
با توجه به جدول بالا، مقدار m و b برای فیلتر مزبور به ترتیب ٤- و٣ محاسبه شده است.
٦- بررسی پدیده گرفتگی و انسداد فیلتر زهکش تکیهگاه سد خاکی برنجستانک
با توجه به مطالب قبل، ضریب ته نشینی ذرات خاک((λبه اندازه ذرات عبوری خاک از فیلتر، مقدار θ وتوزیع حفرات فیلتر (پارامترهایm،α* و(b بستگی دارد. شکل (٢) و(٣) به ترتیب تأثیر طول مؤثر حفرات فیلتر( (α* وتأثیر اندازه ذرات ریز خاک تکیهگاه سد خاکی برنجستانک را برروی ضریب تهنشینی ذرات خاک داخل حفرات فیلتر را نشان می دهد.
همانطورکه درشکل (٢) مشاهده میشود هرچه طول مؤثرحفرات افزایش یابد(فیلتر درشت دانهتر شود)، مقدار ضریب تهنشینی ذرات کاهش مییابد. مطابق شکل(٣) هر چه قطر ذرات عبوری از فیلتر بزرگتر باشد، مقدار
