بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، در ابتدا به عوامل مهمی که بر جریان آب در تودهسنگ و درزهها تاثیرگذار هستند، به اختصار پرداخته میشود. در توده-سنگ، این عوامل عبارتند از سختی نرمال و برشی، زاویهی اتساع، بازشدگی هیدرولیکی، پیچخوردگی یا کجشدگی در شکستگیها می-باشند. همچنین در درزهها این عوامل عبارتند از تعداد دسته درزهها و امتداد آنها، تاثیر فاصلهداری و تاثیر بارگذاری و بار برداری بر درزهها میباشد.
سپس مهمترین روابط حرکت آب در درزهها بررسی میشود. این روابط با سادهترین نوع رابطه که قانون مکعب میباشد، آغاز میشود و روابط پیچیدهتر که شامل عدد رینولدز، عدد فورچیمر میباشد توضیح داده میشود. در ادامه رابطهی استوکس، ناویر - استوکس و چگونگی حل این روابط با کمک فرضیات آسان سازی شده برای درزهها توصیف میشود. در انتها دو قانون هاسهگاوا- ایزوچی و جفری- هامل برای سیالاتی که در درزهها حرکت آشفته دارند معرفی میشوند.
-1 مقدمه
درزه و شکستگیها مهمترین خصوصیات تودهسنگ هستند که رفتارهای آن را کنترل میکنند. این رفتارها بر سازههایی که در درون یا روی تودهسنگ بنا میشوند تاثیرگذار هستند. شناسایی خصوصیات درزه و مادهسنگ و در مقیاس بزرگتر شناسایی خصوصیات کلی تودهسنگ در پایداری سازه بسیار حائز اهمیت است. از جمله این رفتارها، پیشبینی تاثیر جریان آب بر رفتار تودهسنگ و تخمین میزان آب ورودی و یا خروجی به سازه، مانند سد و تونل میباشد. با تعریف روابطی مهم، میزان دبی جریان آب تعیین میشود که در گزارشات ژئوتکنیکی، برای پیشبینی مشکلات ناشی از وجود آب در جبهه کار و راههای جلوگیری از این مشکلات به کار میرود.
-2 عوامل موثر در حرکت آب در تودهسنگ
مهمترین عوامل موثر بر حرکت آب در تودهسنگ به این شرح است
-1-2سختی نرمال - kn - و سختی برشی - - ks
این معیار نشاندهندهی قابلیت دگرشکلی شکستگی در برابر تنش وارده به صورت قائم و برشی است. با افزایش سختی نرمال و برشی، میزان جریان آب در تونل نیز افزایش مییابد. شکستگیهای با میزان سختی نرمال بالا در برابر بارگذاریهای قائم به راحتی تغییر شکل را نشان نمیدهند و همچنان مسیر عبور جریان آب باز خواهد ماند. همچنین در شکستگیهای با سختی برشی بالا، با توجه به اینکه تغییرات بازشدگی شکستگی بهراحتی در برابر تنش برشی تغییر شکل نمیدهند و بنابراین سختی برشی بالا میتواند مسیر شکستگی را برای عبور آب باز نگه دارد.
درنتیجهی حرکت برشی، بازشدگی نیز افزایشیافته و نفوذپذیری هیدرولیکی نیز بهتبع آن افزایش مییابد. در شکستگیهای با سختی کم، با حرکت برشی و افزایش بازشدگی، زبریها رویهم لغزیده و اندازهی بازشدگی کاهش مییابد. البته شایانذکر است که همهی دستهدرزههایی که تونل را قطع میکنند را نمیتوان بهعنوان مسیر جریان در نظر گرفت و جریان فقط از طریق برخی از درزههایی انجام میشود که دارای بازشدگی قابلتوجه و داشتن ارتباط مناسب با یکدیگر که همان نفوذپذیری مؤثر است، میباشند.
سختی نرمال و برشی ازجمله پارامترهایی هستند که بهآسانی قابل محاسبه نیستند. دو روش برای اندازهگیری این دو پارامتر وجود دارد:
روش اول براساس خصوصیات مواد پرکنندهی درزهها و روش دوم براساس خصوصیات دگرشکلی در تودهسنگ و مادهسنگ است. براساس خصوصیات تودهسنگ، سختی نرمال و برشی را میتوان با مدول تودهسنگ، مدول مادهسنگ و فاصلهداری درزهها محاسبه کرد. اگر فرض شود که دگرشکلی در تودهسنگ بهعلت دگرشکلی در مادهسنگ و درزههاست، می-توان رابطهی زیر را نوشت:
که Em مدول تودهسنگ، Ei مدول مادهسنگ، Kn سختی نرمال و L میانگین فاصلهداری است. همچنین در این رابطه فرض میشود که امتداد بارگذاری عمود بر امتداد درزههاست. با بازنویسی مجدد رابطهی بالا، بارتون - - 1972 میزان سختی نرمال را بهصورت زیر به دست آورد:
میزان سختی برشی را نیز میتوان با این رابطه به دست آورد:
در این رابطه، Gm مدول برشی تودهسنگ، Gi مدول برشی تودهسنگ و L میانگین فاصلهداری میباشد.
روش دوم براساس خصوصیات مواد پرکنندهی درزههاست. در این روش فرض بر این است که مواد پرکننده دارای خواص کشسانی هستند. سختی برشی را با کمک ضخامت و مدول کشسانی مواد پرکننده را بهصورت زیر بهدست میآورند:
در روابط بالا، E0 مدول یانگ مواد پرکننده، G0 مدول برشی مواد پرکننده و h ضخامت آنها میباشد. شایان ذکر است که واحد این دو پارامتر، Pa⁄m میباشد.
-2-2زاویهی اتساع
در حالتی که از قانون مکعب استفاده شود، دو سطح درزه بهصورت سطوح صاف و موازی در نظر گرفته میشوند. زاویه اتساع بهعنوان زاویهی زبریها در شبیهسازیها مورد استفاده میشود و نقش اصلی را در فرآیند برش و جابهجایی برشی ایفا میکند. با افزایش زاویهی اتساع، میزان آب ورودی از درزه به تونل افزایش مییابد. این امر به دلیل آن است که با افزایش زاویهی زبری، مقاومت در برابر برش افزایش مییابد و زبریها بهآسانی در برابر برش شکسته نمیشوند. بنابراین همراه با برش، میزان بازشدگی افزایش مییابد
-3-2شکستگی هیدرولیکی
شکستگیهای هیدرولیکی ترکهایی هستند که در یک محیط پیوسته و بهوسیلهی یک سیال گرانرو ایجاد میشوند. انتشار شکستگیهای هیدرولیکی به دو صورت نقطهای و با طول اولیهی صفر و همچنین گسترش شکستگیهای با طول اولیهی غیر صفر که از قبل موجود بودهاند در نظر گرفته میشود. به جز موارد طبیعی که مانند شکستگیهای ناشی از تحرک ماگما که در سنگها ایجاد میشود، شکستگیهای هیدرولیکی توسط انسان نیز ممکن است به وجود آید. از شکستگیهای انسانزاد می-توان به شکستگیهای ناشی از استخراج گاز و نفت در شیلها اشاره کرد.
اولین تلاشها برای شبیهسازی مشخصات جریان، با فرض صاف و موازی بودن دیوارههای شکستگی آغاز شد. این فرض براساس مشاهدهی اغلب شکستگیهای طبیعی بود که در مقیاس طول حالت صفحهای دارند و به آسانی و با راه حلهای تحلیلی میتوان مسائل جریانهای آرام را برای این هندسهی ساده تحلیل کرد. برای جریان آرام در بین دو صفحهی موازی، نرخ حجم جریان بر واحد عرض شکستگی در امتداد جریان به-وسیلهی معادلهی بوسینسک به این شکل محاسبه شده است:
در این رابطه، b بازشدگی شکستگی، گرانروی سیال و ∇p شیب فشار مایع است. در زمینآبشناسی بیشتر بهجای شیب فشار از سطح هیدرولیکی استفاده میشود. پس در شرایط چگالی ثابت، معادلهی بوسینسک را میتوان به این صورت بازنویسی کرد:
در این رابطه، bh بازشدگی هیدرولیکی است. در آبشناسی شکستگیها، این معادله اغلب به قانون مکعب اشاره دارد و در برخی موارد شکل سادهی آن را به این صورت نوشته میشود:
در این رابطه، h تغییر در سطح هیدرولیکی در سراسر طول جریان و C ثابتی است که بستگی خواص سیال و هندسهی جریان دارد. برای جریانهای شعاعی در چاهی با شعاع rw و با ثابت شدن سطح هیدرولیکی در شعاع r0 میزان ثابت C بهصورت زیر تعیین میشود:
-1-3-2رابطهی بین بازشدگی مکانیکی و هیدرولیکی
برای هر تنش که بهصورت قائم بر سطح شکستگی وارد میشود، میتوان تغییرشکل متوسطی را در سرتاسر شکستگی را با اندازهگیری تغییر در طول بازشدگی محاسبه کرد که اغلب به این نوع بازشدگی، بازشدگی مکانیکی میگویند. پس اگر فرض شود که بازشدگی هیدرولیکی با بازشدگی مکانیکی برابر است، تغییرات در میانگین قابلیت نفوذپذیری که ناشی از اعمال تنش است، را میتوان با استفاده از قانون مکعب حساب کرد. براساس پیشنهاد بندیس و همکاران - - 1983 ، یک رابطه برای توصیف تنش نرمال و جابهجایی ناشی از تنش نرمال را ارائه شد:
-4-2 کجشدگی یا پیچخوردگی در شکستگیها
کجشدگیها معمولاً در محل تماس بین دو دیوارهی شکستگی و در اثر غیریکنواخت بودن اصطکاک ناشی میشود. غیریکنواخت بودن اصطکاک سبب میشود که حرکت دو دیواره در طول شکستگی نامنظم باشد و درنتیجه باعث ایجاد کجشدگی در طول آن شکستگی میشود. همچنین در اثر بالا بودن تنش نرمال که میتواند زبریها را از بین ببرد و همچنین کم بودن فشار سیال که نمیتواند در برابر این تنش، فضای بین دو دیوارهی شکستگی را باز نگهدارد، ایجاد میگردد. جریان سیال در این نوع شکستگی، دچار پیچیدگیهای خاصی میگردد که به آن پیچخوردگی جریان میگویند. بنابراین در شبیهسازی جریان سیال در شکستگیها، علاوه بر زبری باید کجشدگیهای شکستگی نیز مورد توجه قرار بگیرد.
-1-4-2تأثیر خواص پتروفیزیکی بر فاکتور پیچخوردگی
از خواص مهم سنگ که بر پیچخوردگی تأثیر میگذارند، عبارتاند از
اندازهی دانهها، تخلخل، درجهی سیمانشدگی، مقاومت کلی سنگ و درجهی اشباع بودن آن است.
الف - میزان جورشدگی دانهها: با افزایش جورشدگی دانهها، پیچخوردگی در شکافهای سنگ کاهش مییابد.
ب - تخلخل: کاپانن - - 1996 یک رابطهی تجربی را بین تخلخل و میزان پیچخوردگی تعریف کرد:
- 21 - τ = 0.8 - 1 − φ - + 1
پ - درجهی سیمانشدگی: با افزایش درجهی سیمانشدگی فاکتور پیچ-خوردگی نیز افزایش مییابد.
ت - مقاومت کلی سنگ: با افزایش مقاومت کلی سنگ، میزان فاکتور پیچ-خوردگی دچار کاهش میشود.
ث - درجهی اشباع بودن: با توجه به رابطهی پرکینز و همکاران - - 1956 ، با کاهش درجهی اشباع - - sr، و با ثابت در نظر گرفتن فاکتور مقامت - - fr، میزان پیچخوردگی در سنگ افزایش مییابد.
-3تأثیر خصوصیات درزهها بر جریان آب
از نقطه نظر زمینآبشناسی، ساخت تونل میتواند با دو سری از مسائل همراه باشد. اول مرتبط با پیشبینی محل ورود آب بهدرون تونل است و دوم، درصورتیکه تونل زیر سطح ایستابی حفر شود، پیشبینی دبی آب ورودی بهتونل، و افت سطح آب زیرزمینی می باشد. مشکل بودن پیشبینی محل ورود آب به تونل بهدلیل رفتار ناهمگن و ناهمسان جریان آب است که توسط ویژگیهای مختلف درزهها - بازشدگی، پرشدگی و زبری - ، شیب و امتداد شیب درزهها، درجهی خردشدگی سنگ، فاصلهداری درزهها، کیفیت سنگ - RQD - ، واحد حجم سنگ و بارهای وارده - که بهعمق تونل بستگی دارد - کنترل میشود. درحالتیکه با دستهدرزهها در ساختار زمینشناسی مواجه هستیم، تنسور نفوذپذیری بهصورت زیر محاسبه میشود:
در رابطهی بالا، m تعداد دستهدرزهها، ai بازشدگی، fi فرکانس یا تعداد ناپیوستگیها در واحد طول، ̿A گرایش دستهدرزهها و ویسکوزیته دینامیکی آب میباشد. تنسور نفوذپذیری اجازه میدهد که درک بهتری از ناهمسان بودن محیط، با محاسبه نفوذپذیری معادل بهدست آورده شود:
-1-3تأثیر تعداد دستهدرزهها و امتداد آنها در نفوذپذیری
در واقع تعداد دستهدرزه ها نشانگر درجهی خردشدگی هستند، بسته به تعداد دستهدرزهها - شکل - 1، امتداد آن ها نسبت به همدیگر و میزان ارتباط بین آنها، میتوان حالتهای مختلفی از جزءهای تنسور نفوذپذیری را در نظر گرفت:
حالت » الف، ب و چ:« در اینحالت چون دستهدرزهها به شکل منظم قرار دارند و در همهی جهات باهم زاویهی مساوی میسازند، تنسور نفوذپذیری در هر سه عضو مساوی هستند
