بخشی از مقاله
چکیده
نردبان اسپینی درحالت جفتیدگی قوی که قدرت برهمکنش بین اسپین اتمها در راستای پلهها بیشتراز پاهاست، در نظر گرفته شده است. به سیستم فوق، برهمکنش سه اسپینی اضافه شده و تاثیر میدان مغناطیسی در دمای صفر مطالعه شده است. پیشنهاد شده که در این حالت در واقع رفتار کوانتومی سیستم نردبانی بااستفاده از یک تک پله هم قابل توصیف است. تحت یک تبدیل مناسب سیستم فوق به یک زنجیرهی یک بعدی ناهمسانگرد نگاشت داده شد. با استفاده از روش تحلیلی فرمیونش تأثیر اضافه شدن برهمکنش سه اسپینی به نردبان اسپینی دو-پا در دمای صفر مطلق با استفاده از زنجیرهی موثر مطالعه شده است.
مقدمه
نردبانهای اسپینی، زمینهی متفاوتی از مدلهای شبکهای میباشند که با کارهای پیشرو داگاتو و همکارانش معرفی شدند .[1] با انتشار گزارشی مبنی بر مشاهدهی تجربی ساختارهای شبهنردبانی [2]، مطالعهی نظری مدلهای نردبانی اهمیت ویژهای در زمینهی مغناطیسهای کوانتومی یافت. مطالعات انجام شده نشان میدهند که در طیف انرژی نردبان-های اسپین-1/2 با تعداد پاهای زوج گاف انرژی وجود دارد، علیرغم ساخت ترکیبات متنوع شبه نردبانی با پاهای پادفرومغناطیس [3]، کشف اولین ترکیب نردبانی با پاهای فرومغناطیس به سه سال پیش بر میگردد .[4,5]
یکی از روشهای موثر در شناخت رفتار مغناطیسی ساختارهای فوق، مطالعهی پاسخ آنها به میدان مغناطیسی خارجی یا همان فرآیند مغناطش است . در دمای صفر مطلق، دو میدان بحرانی گزارش شده است. میدانهای بحرانی فوق، فازهای پله یک گانه و فرومغناطیس اشباع را از فاز سیال لاتینجر جدا میکنند. علاوه بر این، وجود سکوهای مغناطیسی نیز در فرآیند مغناطش مشاهده شده اند. ناهمسانگردی در برهمکنش تبادلی، باعث تغییر کمی در میدان های بحرانی میشود.
در گام بعدی، بااستفاده از قضیهی ویک جملهی برهمکنشی، تبدیل به جملات غیر برهمکنشی میشود. براساس این تقریب سیستم برهمکنشی به گاز فرمیونی غیر برهمکنشی تبدیل میشود. برای رسیدن به این مهم، درادامه، همیلتونی میدان متوسط را بر اساس این تبدیلات در فضای شبه تکانه در ناحیهی اول بریلوئن بازنویسی میکنیم و در گام آخر همیلتونی را با استفاده از تبدیلات بوگولیوبف، قطری میکنیم.
شکلa - 1 - :منحنی مغناطش نسبت به میدان مغناطیسی ، - b - :پذیرفتاری مغناطیسی نسبت به میدان مغناطیسی با حل انتگرالهای خودسازگار منحنی مغناطش بر حسب میدان به صورت شکل - a - 1 ، میباشد. و میدانهای بحرانی hc1 1 و hc 2 4 میباشند. و این نتایج با نتایج تحلیلی که از حل همیلتونی محاسبه نمودیم مطابقت دارد. در شکل - a - 1 ، مغناطش سیستم فوق برای مقادیر مختلف قدرت برهمکنش خوشهای رسم شده است. در اینجا برهمکنشهای تبادلیJ 1 و J 2 در نظر گرفته شدهاند.
