بخشی از مقاله
خلاصه
برنامهریزی سیستمهای حملونقل همگانی شهری نیازمند استفاده از مدلهای تخصیص همگانی به منظور برآورد توزیع مسافران بین خطوط همگانی است. مسئله تخصیص همگانی روی شبکه ای به نام شبکه همگانی تعریف میشود که هر کمان آن دارای یک تابع زمان سفر و یک تابع تواتر است. در شبکههای همگانی غیرمتراکم، مسئله با در نظرگیری زمان سفر و تواتر ثابت کمانها به صورت یک مدل بهینه سازی خطی فرمولبندی و با استفاده از روشهای برنامهریزی خطی حل میشود.
در شبکههای متراکم، وقتیکه زمان سفر یا تواتر کمانها توابعی از جریان هستند، مدل ریاضی مسئله به دو صورت مدل تکمیلی غیرخطی بر حسب جریان در مسیر و مدل بهینه سازی غیر خطی بر حسب جریان در کمان ارائه شده است. در مدل های تخصیص تعادل استفاده کننده کلاسیک فرض می شود که زمان سفر از دید همه مسافران یکسان بوده و مسافران بر همین اساس نسبت به انتخاب مسیر اقدام می نمایند. ولی در روش تعادل استفاده کننده تصادفی، تابع زمان سفر دارای توزیع تصادفی می باشد.
در هر دو این روش ها رفتار مسافران در برخورد با حالت های مختلف شبکه همگانی یکسان فرض می شود. این در حالی است که در شبکه های حمل و نقل همگانی واقعی، عدم قطعیت شبکه همگانی و میزان خطرپذیری مسافران در انتخاب آنها تاثیر به سزایی دارد. تحقیقات نشان داده است که نادیده گرفتن ریسک پذیری مسافران حمل و نقل همگانی، برآوردی فراتر از حد برای عناصر خدمت دهی در سیستم های حمل و نقل به همراه خواهد داشت
در نتیجه روش مطلوب این است که عدم قطعیت شبکه در حل مسائل تخصیص همگانی مورد توجه قرار گیرد. بدین منظور مساله به صورت بازی بین استفاده کنندگان و یک اهریمن تعریف می گردد. این اهریمن تلاش می کند تا کل امید زمان سفر استفاده کنندگان را با تخریب فقط یک کمان شبکه ماکزیمم کند. در نتیجه استفاده کنندگان با نوعی عدم اطمینان در انتخاب مسیر مواجه هستند. در این مقاله مساله تخصیص همگانی با توجه به عدم قطعیت در شبکه و ریسک پذیری مسافران به صورت یک مساله دوسطحی - نظریه بازی - فرمولبندی شده و یک الگوریتم کاربردی برای حل آن ارائه می گردد.
1. مقدمه
یک سیستم همگانی شامل مجموعهایی از خطوط همگانی است که روی یک شبکه معابر، شامل انواع خیابان ها و نیز مسیرهای ویژه تعریف می شوند. هر خط همگانی شامل تعداد معینی وسیله نقلیه با خصوصیاتی یکسان است که در مسیری ثابت روی شبکه معابر در رفت و آمدند. وسایل نقلیه هر خط تنها در نقاطی مشخص به نام ایستگاه های آن خط می توانند مسافران را سوار و پیاده کنند. هر مسافر برای سفر از مبدا به مقصد خود با یک سیستم همگانی، ابتدا از مبدا خود تا یک ایستگاه - یا مقصد - پیاده روی می کند، در آن ایستگاه سوار یک خط همگانی می شود، پس از پیمودن بخشی از مسیر خود در یک ایستگاهی دیگر از آن خط پیاده می شود، و سفر خود از آن ایستگاه تا رسیدن به مقصد مشابه حرکت از مبدا ادامه می دهد.
به عبارت دیگر، هر سفر مبدا- مقصد با ترکیبی از چهار نوع حرکت پیاده روی، سوار شدن، داخل وسیله نقلیه، و پیاده شدن انجام می پذیرد. مسئله تخصیص همگانی، برای هر سیستم حملونقل همگانی با تقاضای مبدأ- مقصد مشخص، مسئله تعیین توزیع جریان مسافران در کمانهای پیاده و خطوط همگانی،جریان مسافر سوار و پیاده شده در هر ایستگاه هر خط و امید زمان انتظار مسافران در هر ایستگاه است.
در ادبیات تخصیص همگانی ، مسئله تخصیص همگانی تعادلی برای سیستمهای مبتنی بر تواتر روی شبکهای به نام شبکه همگانی تعریف میشود که در آن هر کمان دارای یک تابع زمان سفر غیرمنفی و یک تابع تواتر مثبت است. تابع زمان سفر معرف هزینه عمومی مسافر برای طی کمان - شامل زمان سفر، کرایه، شلوغی وسیله و غیره - ، و تابع تواتر معرف عکس زمان انتظار مسافر برای استفاده از کمان - مقداری محدود برای کمانهای سوار شدن و نامحدود برای سایر کمانها - است.
در مدلهای تخصیص همگانی اغلب فرض میشود که هر مسافر برای سفر از مبدا به مقصد خود روی شبکه همگانی از یک استراتژی استفاده میکند. یک استراتژی زیرشبکه متصل و بدون حلقه جهتدار از شبکه همگانی است که مبدا را به مقصد متصل میکند. در مدلهای مبتنی استراتژی اغلب فرض میشود که زمان انتظار مسافر تا رسیدن هر خط به ایستگاه متغیری تصادفی و مستقل از سایر خطوط است. در اینصورت، هر مسافر برای کاهش زمان انتظار خود در ایستگاه، خطوط متعلق به استراتژی خود در آن ایستگاه را با احتمالهایی متناسب با تواتر خطوط برای سوار شدن انتخاب میکند.
مدل های تخصیص همگانی طبقه بندی های مختلفی دارند. از نظر پویایی تقاضا این مدل ها به دو گروه استاتیکی و دینامیکی تقسیم بندی می شوند. در مدل های استاتیکی میزان تقاضا برای هر مبدا-مقصد ثابت فرض می شود ولی در مدل های دینامیکی تقاضا در طول مدت تحلیل متغیراست. از نظر میزان اطلاعات و آگاهی مسافران از سیستم، مدل های مبتنی بر تواتر، مدل های مبتنی بر برنامه و مدل های مبتنی بر عامل معرفی شده اند..
همچنین بر اساس میزان تراکم در شبکه، مدلهای تخصیص همگانی به دو گروه غیرمتراکم و متراکم تقسیم میشوند. در مدلهای غیرمتراکم زمان سفر در داخل وسایل نقلیه و نیز تواتر حرکت وسایل نقلیه هر خط مستقل از جریان مسافر هستند، در حالی که در مدلهای متراکم هر دو و یا یکی از آنها به جریان مسافر بستگی دارند. اثرات تراکم به تدریج وارد مدلهای تخصیص همگانی شده استیکی دیگر از طبقه بندی های مدل های تخصیص همگانی بر اساس میزان قابلیت اطمینان شبکه - میزان قطعیت زمان سفرها - می باشد.
در مدل های تخصیص تعادل استفاده کننده کلاسیک فرض می شود که زمان سفر از دید همه مسافران ثابت و یکسان بوده و مسافران بر همین اساس نسبت به انتخاب مسیر اقدام می نمایند. ولی در روش تعادل استفاده کننده تصادفی، تابع زمان سفر دارای توزیع تصادفی می باشد. دراین حالت احتمال وقوع تغییر در زمان سفر خطوط مختلف مشخص بوده و تخصیص بر اساس امید زمان سفر انجام می شود. این در حالی است که در شبکه های حمل و نقل همگانی واقعی، ممکن است احتمال وقوع خرابی در شبکه و تغییر زمان های سفر برای مسافرات قابل پیش بینی نباشد. درنتیجه عدم قطعیت شبکه همگانی و میزان خطرپذیری مسافران در انتخاب آنها تاثیر به سزایی خواهد داشت. در سالیان اخیر مدل های تخصیص ترافیک در شرایط عدم قطعیت شبکه و ریسک پذیری استفاده کنندگان ارایه شده است.
سدر شلوغی و ازدحام در شبکه را به عنوان شاخصی برای قابلیت اطمینان به شبکه حمل و نقل همگانی در نظر گرفت. بل و شوماخر عدم موفقیت در سوار شدن به دلیل ظرفیت ناکافی وسیله نقلیه را با درنظر گرفتن مسافران ریسک گریز در مدل وارد نمود.
اشپیز و فلورین[1] مساله تخصیص همگانی تواتر-مبنا را برای نخستین بار بر اساس مفهوم استراتژی حل نموده و به این نتیجه رسیدند که استراتژی بهینه کل زمان سفر مورد انتظار یک مسافر را حداقل می سازد. نگوین و پالوتینو [2] و اشپیز و فلورین [1] اولین پژوهشگرانی هستند که مسئله تخصیص همگانی نیمه متراکم را با فرض زمانسفر وابسته به جریان فرمولبندی کردند.
دسیا و فرناندز [3]برای اولین بار از مفهوم تواتر موثر در حل مساله تخصیص همگانی مبتنی بر تواتر با محدودیت ظرفیت استفاده نمودند. کامینتی و کوریا [4] زمان سفر، زمان انتظار و توزیع مسافر را تابعی از جریان درنظر گرفته و با استفاده از مفهوم تواتر موثر الگوریتمی ارایه دادند. سپدا و همکاران[5] برای در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت وسیله نقلیه، مدل مبتنی بر تواتر را بر اساس زمان سفر ثابت و تواتر وابسته به جریان حل نمودند. مدلهای تخصیص همگانی بوزاینه- ایاری و همکاران [6] و کامینیتی
و کوریا 4]از[ نوع کاملاً متراکم هستند، ولی برای هیچیک روش حل مناسبی برای مسایل واقعی ارایه نشده است. بابازاده و آشتیانی 7]یک[ مدل کاملاً متراکم پیشنهاد، و بر اساس آن مسئله تخصیص همگانی با زمان سفرهای وابسته به جریان و تواترهای ثابت را برای شبکهای واقعی توسط روش خطیسازی متوالی حل کردند. بل [8] برای سنجش میزان اطمینان در یک شبکه حمل و نقلی مساله تخصیص ترافیک را به صورت یه مدل دوسطحی - نظریه بازی - درنظر گرفت.
بل و کاسیر[9] از همان مساله دوسطحی برای درنظر گرفتن مسافران ریسک گریز در شبکه ترافیکی استفاده نمودند. نوپ و همکاران[10] فرمولبندی بل برای مسافران ریسک گریز را توسعه داده و به این نتیجه رسیدند که مسافران ریسک گریز بیشترین احتمال را به بدترین سناریو می دهند. کانتورشکا و همکاران[11] با کمک ایده بل - نظریه بازی - مدلی برای تشخیص میزان آسیب پذیری شبکه حمل و نقلی ارایه نمودند.
زتو و همکاران[12] مدل تخصیص ترافیک تصادفی در شبکه متراکم همگانی را با رویکرد قابلیت اطمینان ارایه نمود. در این مدل زمان سفر و زمان انتظار دارای توزیع تصادفی می باشند. نیکولوا استیر موسس[13] زمان سفر تصادفی در حال عدم قطعیت در شبکه را به صورت مجموع زمان سفر متوسط و یک فاکتور ریسک گریزی درنظر گرفت.
در این مقاله با ایده گرفتن از کارهای بل [8] و [9] مدلی دوسطحی برای مساله تخصیص همگانی در شرایط عدم قطعیت شبکه با استفاده از نظریه بازی پیشنهاد شده و الگوریتمی برای حل آن ارایه می گردد. سپس شبکه اشپیز و فلورین با درنظر گرفتن سناریوهای مختلف خرابی شبکه با روش پیشنهادی حل شده و نتایج ارایه می گردد.
