بخشی از مقاله
خلاصه
با بررسی عملکرد ساختمانها در زلزلههای گذشته مشخص میشود که معمولا ساختمانهای نامتقارن نسبت به ساختمانهای متقارن آسیب پذیرترند. قرارگیری نامناسب مهاربندها، اختلاف بین مرکز جرم و سختی و شکل نامتعارف پلان سازه در ساختمان میتواند یک سازه نامتقارن ایجاد کند .خرابیحدوداً نیمی از ساختمانها در زلزله 1985 مکزیک به علت آثار پیچشی، نشان داد که ساختمانهای نامتقارن از لحاظ سختی ومقاومت در پلان، بسیار آسیب پذیر هستند.
درنتیجه شناخت رفتار اینگونه سازهها امری ضروری است. برای اینگونه سازهها روشهای استاتیکی پیشنهاد نمیگردد، زیرا این روشها نمیتواند رفتار صحیحی از سازه بدهد. تحلیل تاریخچه زمانی رفتار دقیقی از سازه به ما میدهد ولی این روش زمانبر و پیچیده است. . بنابراین روشهای استاتیکی بار افزون به عنوان جایگزین معرفی شده که یکی از کارآمدترین آنها روش پوشاور مودال - MPA - میباشد.
ما در این پژوهش قصد داریم صحت این روش را برای سازههایی با ارتفاع کم و متوسط بسنجیم. در نتیجه از سه سازه 4 ، 7 و 10 برای این منظور استفاده کردهایم که هر یک از این سازهها تحت 3 رکورد زلزله قرار میگیرند. در این مطالعه با یک سادهسازی به جای در نظر گرفتن پلانی با شکل غیر متعارف، از یک پلان مستطیلی شکل با خروج از مرکزیت 15 بین مرکز جرم و مرکز سختی استفاده شده است، که این خروج از مرکزیت فقط در راستای y میباشد. از آنجایی که سازهای این پژوهش نامتقارن هستند برای افزایش دقت روش MPA از ترکیب 6 مود اول سازهها استفاده کردهایم. در آخر نتیجه به دست آمده از روش MPA را با روش دقیق تحلیل تاریخچه زمانی مقایسه میکنیم که نشان از دقت خوب این روش میباشد.
1. مقدمه
زلزله یکی از غیر قابل پیشبینیترین و مخرب ترین حوادث طبیعی میباشد که همواره زندگی بشر را به مخاطره میاندازد. بنابراین توانایی سازهها جهت مقابله با نیروی زلزله و استحکام آنها یک امر ضروری میباشد. طرحهای معماری و تصمیماتی که آنرا ایجاد میکند نقش مهمی در عملکرد سازهها در برابر زلزله دارند. این طرح ها میتواند باعث اجرای سازههای نامتقارن گردند. آئین نامههایلرزهای مختلف تعاریف متفاوتی از نامتقارنی در سازه ها ارائه دادهاند. نامتقارنی در سازه منجر به ایجاد پیچش تحت اثر حرکتهای زمین میشود و برای بررسی آنها، روشهای تحلیل دینامیکی توصیه میشود. تأثیر پیچش میتواند به وسیله نامنظمی در پلان، مرکز جرم، سختی یا توزیع مقاومت به وجود بیاید. نتایج تحقیقات نشان داده است که خروج از مرکزیت طراحی نه تنها به خروج از مرکزیت استاتیکی - فاصله بین مرکز جرم و سختی - ، بلکه به سایر مشخصات دینامیکی سیستم از قبیل زمان تناوب، نسبت ابعاد پلان نسبت بسامد طبیعی پیچشی به جانبی سازه نیز بستگی دارد.
در روش تحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی معمولا اثرات مربوط به مود اول انتقالی بر روی رفتار سازه حاکم میباشد. این روشها به منظور اجتناب از استفاده روش دینامیکی غیرخطی که علاوه بر وقت-گیر بودن وابسته به پارامترهای ورودی آن هستند من جمله رکوردهای مورد استفاده می باشد. بااین حال این روشهای متداول کاستیهایی نیز دارد، به عبارتی فقط قادر به در نظرگیری اثرات مود اول در پاسخ میباشد و قادر به در نظر گیری اثرات مودهای بالاتر بر روی پاسخ نمی باشد. زیرا به منظور در نظرگیری اثرات مربوط به مودهای بالاتر برروی پاسخ روشهایی چون مودال پوش اور MPA توسط چوپرا ارائه شد. چوپرا وگوئل در سال 2001 روش آنالیز استاتیکی غیرخطی مودی را برای برای سازه متقارن SAC مورد بررسی قرار دادند که نتایج مناسبی از پاسخ سازه تخمین زده شد.[1] در سال 2004 چوپرا و گوئل روش فوق را برای سازههای نامتقارن توسعه دادند
گام-1 طراحی و مدل سازی قاب ها در ابتدا سازه مورد نظر انتخاب و طراحی میشود. انتخاب و طراحی مدل سازه ای باید بادقت هرچه تمام تر انجام گیرد چراکه مدل سازه ای استفاده شده به طور مستقیم در پاسخ های بدست آمده مؤثر میباشد. با فرض اینکه سازه N طبقه و دارای تعدادی دهانه در راستای x و y میباشد.
گام -2 تحلیل پوش اور و بدست آوردن منحنی ظرفیت سازهها جهت مدلسازی سازه چند درجه آزادی با چند سازه تک درجه آزادی، منحنی ظرفیت سازه متناسب با مودهای ارتعاشی آن مورد نیاز میباشد.
سازهها در حالت خطی تحلیل شده و مشخصات دینامیکی سازهها شامل پریودها، شکل های مودی و جرمهای مودی در هر سه مولفهی x، y و بدست میآید. تحلیل پوش اور روی سازهها برای بار جانبی S* در هر مود انجام شده و منحنی برش پایه - جابجایی بام، که همان منحنی ظرفیت قاب است، بدست می آید. بین دو منحنی پوشاور بهدست آمده در راستای x و y، منحنیای انتخاب میشود که، آن جهت در سازه، راستای غالب باشد.
گام-3 رسم مدل دو خطی
جهت تحلیل سازه تک درجه - SDOF - ، مدل نیرو - جابجایی آن مورد نیاز است. باتوجه به محدودیت های نرم افزاری و همچنین حفظ سادگی کار در این روش، مدل نیرو - جابجایی باید به صورت دوخطی باشد. بنابراین منحنی ظرفیت سازه چند درجه آزادی در جهت غالب باید با یک مدل دو خطی تقریب زده شود تا مشخصات سازه تک درجه از روی آن بدست آید.
گام -4 بدست آوردن مشخصات سیستم - SDOF -
برای تبدیل سازه چند درجه آزادی اصلی به سازه تک درجه آزادی معادل به گونه ای عمل می شود که سازه تک درجه دارای پریود و میرایی ای برابر با پریود و میرایی سازه MDF باشد و همچنین منحنی بار - تغییر شکل آن نیز مطابق شکل زیر از سازه چند درجه بدست آید
شکل -1 منحنی پوشاور ایدهآل سازی شده برای مود مورد نظر و سیستم تک درجه آزادی غیر خطی معادل با مود nام از منحنی پوشاور سازه
در روابط بالا داریم:
: Vbny مقاومت تسلیم سازه تک درجه آزادی
:Dny تغییر مکان تسلیم بام در مد nام سازه تک درجه آزادی : سختی کرنشی مصالح
nr : شکل مدی بام در مد nام
*Mn و n مولفههایی هستند که متناسب با جهت اعمال حرکت زلزله x - و - y بهدست میآید.
گام -5 مقیاس کردن شتابنگاشتها شتابنگاشتهای زلزله که به عنوان یکی از انواع بارگذاری بر روی سازهها در تحلیل مورد استفاده قرار میگیرند را میبایست مورد اعمال تصحیحاتی از قبیل تصحیح خط مبنا، عبور دادن از فیلتر و... قرار داد. بعد از تصحیح شتابنگاشت - درصورت لزوم - اقدام به مقیاس کردن شتابنگاشت موردنظر مینماییم. با توجه به این مطلب که شدت یک زلزله به انواع مختلفی تعریف میشود، لذا یک زلزله را نیز می توان به انواع گوناگونی مقیاس کرد که در اینجا شتابنگاشتها را متناسب با آییننامه 2800 مقیاس می کنیم. بدین ترتیب در این مرحله، ورودیهای زلزله را جهت تحلیل سازه SDOF بدست میآوریم.
گام -6 تحلیل سازه SDOF
در این مرحله زلزله را به سازه تک درجه آزادی اعمال کرده و تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی می کنیم، این سازه تک درجه به صورت یک فنر غیرخطی عمل می کند که مشخصه نیرو - تغییر مکان این فنر در گام پنجم بدست آمده است. سپس بیشینه تغییر مکان نوسانگر را در طول اعمال رکورد زلزله بدست می آوریم [Dn]
گام -7 محاسبه تغییر مکان بیشینه سازه MDOF
بیشینه جابجایی بام un در جهتی که پوشاور اعمال شده است، با رابطه زیر به بیشینه جابجایی مود nام مربوط میگردد:
گام -8 انجام تحلیل پوش اور و استخراج نتایج
در این گام سازه MDOF تحت الگوی بار جانبی Sn* تا تغییر مکان بیشینه بام بدست آمده از گام قبل، پوش داده و مقادیر بیشینه جابجایی بین طبقه ای و چرخش پلاستیک ایجاد شده در سازه برای آن سطح از زلزله و مود موردنظر استخراج می گردد.
گام -9 ترکیب اثر مودها در پایان باید نتایج حاصل از مودهای مختلف با یکدیگر ترکیب گردند. برای این منظور تغییر مکان بیشینه بام، جابجایی نسبی طبقه ای و چرخش پلاستیک بیشینه بدست آمده در هر مود را با روش SRSS با یکدیگر ترکیب می کنیم.
