بخشی از مقاله
چکیده
افزونگی NMR یکی از انواع افزونگی استاتیکی است که در طراحی سیستمهاي مطمئن در دو سطح نرمافزار و سختافزار مورد استفاده قرار میگیرد. سیستمهاي مبتنی بر NMR قابلیت پوشانیدن عیوب سختافزاري و خطاهاي نرمافزاري را دارند. از این رو سبب بهبود ویژگیهاي اتکاپذیري نظیر قابلیت اطمینان و دردسترسپذیري میگردند. به منظور ارزیابی ویژگیهاي اتکاپذیري هر سیستم گام اول مدلسازي و سپس حل آن است. مدل مارکوف یک ابزار قدرتمند براي مدلسازي رفتار پویاي سیستمها جهت ارزیابی اتکاپذیري آنها به حساب میآید.
این مقاله سیستم NMR را با استفاده از مدل مارکوف مدلسازي کرده و فرمولهاي بستهاي جهت ارزیابی ویژگیهاي اتکاپذیري آن ارائه میکند. وجود چنین روابطی کارِ ارزیابی سیستمهاي مطمئن مبتنی بر NMR را سادهتر کرده و تاثیرات نرخ خرابی، نرخ تعمیر و تعدا ماژولهاي افزونه را بر روي عملکرد سیستم به وضوح نشان میدهد. لازم به ذکر است روابط بسته ارائه شده در این مقاله براي دردسترسپذیري تاکنون در جایی دیگر ارائه نشده است.
1 مقدمه
امروزه سیستمهاي کامپیتوري با کاربرد خاص که به اصطلاح سیستم نهان خوانده میشوند کاربردهاي بسیاري در کنترل و ناوبري، وسایل و تجهیزات پزشکی دارند. با گذشت زمان، دو رویکرد بسیار اساسی در چنین سیستم هایی مطرح گردید ابتدا اینکه نحوه کنترل این سیستم ها چگونه باشد - براي مثال غیرخطی، تطبیقی، مقاوم و ... - و دیگر آنکه طراحی سیستم چگونه باشد تا در حضور عیوب سخت افزاري و خطاهاي نرم افزاري به درستی به کار خود ادامه دهد، که به این شاخه از علم "تحمل پذیري خطا" گفته میشود.
تحمل پذیري خطا توسط ویژگیهایی مانند قابلیت اطمینان، دردسترسپذیري، ایمنی، قابلیت تعمیر، کارایی و... ارزیابی میگردد و تمام این ویژگی ها در زیر چتر یک ویژگی کلیتر به نام اتکاپذیري قرار میگیرند. از ویژگیهاي اتکاپذیري سیستم دو ویژگی قابلیت اطمینان و دردسترسپذیري بسیار مورد اهمیت میباشند که در ادامه به بررسی آنها میپردازیم.
-1-1 قابلیت اطمینان
به احتمال درست کار کردن سیستم در هر لحظه از زمان مشروط به آن که در لحظه شروع به کار به درستی کار میکرده است قابلیت اطمینان سیستم گویند. طراحی سیستمهایی با قابلیت اطمینان بالا یکی از چالشهاي مهم براي طراحان سیستمهاي مطمئن است و به کار گیري افزونگی یکی از راههاي افزایش قابلیت اطمینان در این سیستمها به شمار میرود.
نیاز به مدلسازي و سنجش تاثیر افزونگی بر روي قابلیت اطمینان سیستم غیر قابل اغماض بوده و در سیستمهاي بزرگ مسئلهاي مهم و گاه پیچیده است. تاکنون روش مختلفی براي ارزیابی قابلیت اطمینان سیستم ارائه گردیده است روشهایی چون مدل مارکوف، بلوك دیاگرام قابلیت اطمینان، درخت عیب از جمله روشهاي مطرح و پرکاربرد در ارزیابی قابلیت اطمینان سیستمها میباشند.
-2-1 دردسترسپذیري ش
به احتمال اینکه سیستم در لحظه رجوع به آن در حال سرویسدهی و کار باشد، دردسترسپذیري میگویند. لازمه داشتن درسترسپذیري بالا این است که خرابی سیستم و در نتیجه تاثیر عیوب بر آن به حداقل رسیده و در صورت خرابی، سیستم در کمترین زمان ممکن تعمیر و به حالت کاري خود بازگردد. در این ویژگی تعمیر نقش اساسی بازي میکند. در بسیاري از کاربردها به وجود آمدن وقفه خسارات نامطلوبی به بار میآورد .[1]
از این میان میتوان به سرورها، سیستمهاي کنترل ترافیک و سیستم هاي سوئیچینگ تلفنی اشاره کرد .[2, 3] داشتن دردسترسپذیري بالا در سیستمهایی که کارکرد درست آنها در لحظه مراجعه حیاتی باشد، بسیار مهم است. سیستمهایی مانند سیستم آبپاش که جزئی از سیستم مهار آتش محسوب میشوند از جمله سیستمهایی هستند که عملکرد صحیح آنها در لحظه مراجعه اهمیت دارد. [4, 5]
در سال 2004 مرجع [6] ایده اي در مورد درخت عیب قابل تعمیر ارائه نموده و موضوع ارزیابی درسترسپذیري سیستم توسط درخت عیب قابل تعمیر را مطرح نمود. او براي افزودن قابلیت تعمیر از مدلهاي پترينت و ادغام آنها با درخت عیب استفاده کرد. پس از آن در سال 2008 مرجع [7] دردسترس پذیري سیستم هاي سري و موازي را بررسی نمود و روابطی براي نرخ تعمیر و نرخ خرابی کلی سیستم ارائه کرد. در سال 2009 نیز مرجع [8] بلوك دیاگرام قابلیت اطمینان دینامیکی با قابلیت مدلسازي تعمیر را ارائه نمود و ایده خود را براي ارزیابی دردسترس پذیري سیستم ها توسط بلوك دیاگرام قابلیت اطمینان دینامیکی بیان نمود.
-3-1 افزونگی و کاربردهاي آن
پیش از این به این موضوع اشاره شد که افزونگی راهکار مناسبی براي بالا بردن ویژگیهاي اتکاپذیري یک سیستم است. افزونگی را میتوان در سطوح مختلف بکار برد. مرجع [9] افزونگی را در چهار سطح، سخت افزار، نرم افزار، زمان و اطلاعات مطرح کرده است و مرجع [10] افزونگیهاي سخت افزاري و نرمافزاري را به صورت اجمالی بررسی کرده است.
افزونگی NMR یکی از انواع پرکاربرد از افزونگی استاتیکی میباشد. در این نوع افزونگی ورودي به N ماژول وارد شده و نتایج این ماژولها توسط یک تصمیمگیرنده بررسی شده و یک خروجی واحد تولید می گردد. این نوع افزونگی بسته به تعداد ماژول هاي افزونه شده و نوع تصمیمگیرنده می تواند تعداد معینی از عیوب سیستم را بدون اینکه خللی در کار کرد سیستم به وجود آید، بپوشاند. [11] به بررسی تصمیمگیرندهها در چنین سیستمهایی میپردازد.
این نوع افزونگی انواع مختلفی مانند TMR - سه ماژول افزونه - ، 5MR، 7MR و... دارد و در کاربردهاي بیشماري مورد استفاده قرار گرفته است. [12] در سال 1996 کاربرد افزونگی TMR را در سطوح مختلف هواپیماي مسافربري بویینگ 777 را مورد بررسی قرار داد. در سال 2003 کاربرد افزونگی TMR با تصمیمگیر اکثریت مطلق در سطح پردازنده خودرو توسط [13] بررسی شد. [14] استفاده از افزونگی NMR را در سطح سنسور در یک شبکه کنترل صنعتی مطرح نموده و قابلیت اطمینان و کارایی آن را براي مثالی ارزیابی نمود.
در سال 2011 مرجع [15] انواع افزونگی هاي به کار رفته در هواپیماي مسافربري ایرباس را بررسی نموده و استفاده از TMR در سطح سنسورها و مدارات تشخیص عیب را ترسیم نموده است. در همان سال [16] نمایی از سیستم کنترل سلسله مراتبی تغییر موقعیت پویا در یک سکوي نفتی نیمه شناور را به تصویر کشید که در آن کاربرد افزونگی TMR در سطح جایرو، سنسورهاي باد و سنسورهاي حرکتی دیگر به وضوح نمایش داد.
در سال [17] 2012 سیستم کنترل در واحد حفاري1 سکوي نیمه شناور را در نظر گرفته و قابلیت اطمینان آن را در دو حالت - با افزونگی TMR و افزونگی - DDMR توسط مدل مارکوف ارزیابی و مقایسه نمودند، آنها در این ارزیابی نرخ خرابی زیرسیستمها را نمایی فرض کردند. از دیگر کاربردهاي ساختار NMR میتوان به کارت هاي الکترونیکی، ساختار برخی حافظهها، باس و بسیاري موارد مشابه نیز اشاره نمود.
-4-1 ارزیابی اتکاپذیري سیستمهاي RخN
روشهاي گوناگون و متعددي براي ارزیابی اتکاپذیري یک سیستم وجود دارد [18] که از میان آنها میتوان به استفاده از مدل مارکوف، مدل پتري نت و درخت عیب سیستم اشاره کرد. مدل مارکوف راه حلهاي مفیدي را براي ارزیابی کارائی، قابلیت اطمینان و درسترسپذیري سیستم ارائه و به سادگی روابط مستقل و پویاي بین اجزاي سیستم را مدلسازي میکند.
مدل مارکوف قادر به مدلسازي سیستمهایی با پیکرهبندي مجدد، مدلسازي اجزاي خراب شده، مدلسازي اجزاي عایق شده در برابر عیوب، مدلسازي تعمیر و نگهداري، ترتیب و توالی است. در این مقاله با توجه به مزایا و توانمنديهاي مدل مارکوف، از آن براي ارزیابی ویژگیهاي اتکاپذیري سیستم استفاده میکنیم.
سازماندهی مطالب این مقاله به صورت زیر است.
در بخش دوم مروري بر تحقیقات انجام شده در زمینه اتکاپذیري سیستمهاي NMR صورت میپذیرد. در بخش سوم مدل مارکوف به همراه فرضیات و حل چند مسئله نمونه بیان شده و در بخش چهارم روابط بستهاي براي قابلیت اطمینان و دردسترسپذیري سیستمهاي NMR ارائه میگردد. در بخش پنجم نتایج عددي هر یک از روابط بیان میشود.
2 مروري بر کارهاي گذشته
اتکاپذیري سیستمهاي NMROD - سیستم NMR با فرض احتمال سالم بودن براي شرایط اولیه - با توافق عامدانه توسط [19] در سال 2001 ارائه گردید، در این تحقیق از مدل مارکوف استفاده شده و عدم قابلیت اطمینان سیستم مذکور محاسبه گردید. [20] در سال 2002 مقالهاي در مورد اتکاپذیري سیستمهاي تعبیه شده ارائه نمود. او در این مقاله مدل و یا حلی از اتکاپذیري سیستم بیان نکرد و تنها به بیان ضرورتها و اهمیت موضوع پرداخت. دو سال بعد از آن مقالهاي قدرتمند توسط [21] به چاپ رسید که در آن مفاهیم پایه و اصولی اتکاپذیري بررسی را بررسی نموده و طبقه بندي از سیستم هاي اتکاپذیر ارائه کرد.
در سال [22] 2010 تصمیمگیر ها را گلوگاه سیستمهاي NMR نامید و مکانیزمی جدید به جاي تصمیم گیر در سطح مدارات منطقی و مدارات VLSI ارائه نمود. [23] در سال 2011 قیمت، تصحیح خطا و دردسترس پذیري بالا را فاکتوري مهم در محاسبات اتکاپذیري دانست و با ترکیب درخت عیب و مدل مارکوف نسبت به حل مسئله دردسرس پذیري یک سیستم TMR نمود.
سپس کاربرد هاي این سیستم در محاسبات ابري را معرفی و مزایاي آن را بازخوانی سریع سیستم و استفاده کارآمد از منابع خواند. [24] در سال 2012 مدلی از اتکاپذیري سیستم TMR را معرفی کرد. مدل او بر این فرض استوار بود که در سیستم TMR مدار تشخیص عیب وجود دارد که میتواند ماژول معیوب شده را از مدار ایزوله نماید.
نرخ خرابی در این مدلسازي نمایی در نظر گرفته شده و قابلیت اطمینان سیستم با فرضیات مذکور محاسبه گردید. در همان سال [25] مدل مارکوف سیستم TMR را با در نظر گرفتن نرخ تشخیص عیب، نرخ تعمیر و تأثیر خرابی همزمان ترسیم و به تحلیل قابلیت اطمینان و ایمنی این سیستم پرداخت، او همچنین توسط نرمافزار MATLAB تاثیر نرخ پوشش عیوب و نرخ تعمیر بر روي قابلیت اطمینان و امنیت را ارائه داد.
3 مدل مارکوف و ارزیابی قابلیت اطمینان و دردسترسپذیري
مدل مارکوف، بسته به هدف ارزیابی به صورتهاي متفاوتی ترسیم میگردد.
