بخشی از مقاله
در شبکهای از حسگرها1، اطلاعات مربوط به هر حسگر با سایر حسگرها دارای همبستگی2 میباشد. با توجه به فضای محدود جهت ذخیره سازی و توان محدود جهت ارسال اطلاعات در شبکههای حسگر، فشردهسازی این منابع از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله هدف فشرده سازی اطلاعات به روش وینر-زیو3 با استفاده از کد LDPC4 DVB-S25 است.
برای این منظور در ابتدا به بررسی حدود تئوری فشردهسازی برای منابع اطلاعاتی وابسته با توجه به تئوری شانون6 پرداخته می شود. سپس به بررسی قضیه اسلپین-ولف7 جهت فشرده سازی مستقل منابع وابسته پرداخته می شود. در نهایت نحوه کدگذاری مستقل منابع وابسته به روش وینر-زیو شرح داده شده و با استفاده از کد LDPC DVB-S2 ، کدگذاری و کدگشایی منابع وابسته انجام میشود و نتایج آنها با حدود تئوری و همچنین کدهای منظم دیگر مقایسه خواهد شد.
.1 مقدمه
حسگرهای موجود در شبکهای از حسگرها از لحاظ اطلاعاتی به همدیگر وابستگی دارند. این وابستگی اطلاعاتی به معنی امکان فشردهسازی اطلاعات در یک شبکه حسگر است.[1] در فشردهسازی منابع اطلاعات وابسته، محدودیتهایی برای نرخ فشرده سازی در حالت بدون اتلاف [2] و همچنین برای حالت با تلف با شرط اعوجاج 8 ناشی از فشرده سازی با اتلاف وجود دارد.[3] این حدود از لحاظ تئوری اثبات شدهاند و امکان دستیابی به کدگذار و کدگشایی که عملکرد بهتری نسبت به این حدود داشته باشد، وجود ندارد. در ادامه به شرح این حدود پرداخته می شود.
1 .1 حد تئوری شانون
ناحیه سبز رنگ در شکل - 1 - بیانگر نرخ های قابل دستیابی برای متغیرهای همبسته X و Y در حالت فشردهسازی بدون اتلاف است. نقطه A ، بیانگر حالتی است که در آن متغیر Y با نرخ - H - Y فشرده شده است و متغیر X با نرخ - H - X | Y فشرده شده است؛ همچنین نقطه B ، بیانگر حالتی است که در آن متغیر Y با نرخ - H - Y | X فشرده شده است و متغیر X با نرخ - H - X فشرده شده است. خط وصل کننده دو نقطه A و B که کمترین نرخ لازم برای کد گشایی بدون خطا است ، حد اسلپین-ولف نامیده میشود ، آنتروپی شرطی در واقع حداقل اطلاعات لازم برای کدگشایی یک منبع اطلاعاتی در صورت معلوم بودن منبع اطلاعاتی دیگر است.
این حد کرانهای قابل دسترس را برای کدگذاری و کدگشایی بدون اتلاف دو متغیر وابسته نشان میدهد. امکان کدگشایی و کدگذاری بدون اتلاف در سایر ناحیهها وجود ندارد و اگر نرخ ها خارج از این ناحیه انتخاب شوند، در صورت کدگذاری ، کدگشایی اطلاعات همراه با اتلاف اطلاعات خواهد بود. نقاط A و B نقاطی هستند که در آن اطلاعات یک منبع به اندازه آنتروپی آن فشرده شده و اطلاعات منبع دیگر به اندازه نرخ آنتروپی شرطی آن فشرده شده است. همان طور که در شکل - - 2 مشخص است تمام ناحیه سبز رنگ، ناحیه ای است که در آن امکان کدگذاری و کدگشایی بدون اتلاف امکان پذیر است.
حداقل مجموع نرخ قابل دسترس برای دو منبع وابسته، برابر آنتروپی توأم آنها است که در معادله - 1 - بیان شده است . با توجه به اینکه حداقل نرخ قابل ارسال برای هر منبع مقدار آنتروپی شرطی است که برابر H - Y | X - H - X | Y - , R2 R1 خواهد بود ، همچنین با توجه به مطالب گفته شده کران پایین فشرده سازی دو منبع توام برابر - H - X ,Y R2 R1 است . بنابراین نواحی قابل دسترس نقاطی هستند که به ازای آنها مجموع روابط نشان داده در معادله - 2 - برقرار است. با دقت در شکل - 1 - تنها ناحیه سبز رنگ در حدود معادله - 2 - صدق میکند.
.2 روش کدگذاری وینر-زیو
روش کد گذاری وینر-زیو 1روشی است که منابع اطلاعاتی بصورت مستقل و با استفاده از روشهای کدگذاری کانال فشرده و بازسازی میشوند[3]؛ در واقع در این روش از کدگذاری کانال به جای محافظت از اطلاعات برای فشرده سازی منابع بهره گرفته میشود. این روش امکان کدگذاری مستقل را فراهم میکند که معنای آن جداسازی کامل کدگذارهای منبع است؛ یعنی دو منبع هیچگونه تبادل اطلاعاتی با یکدیگر ندارند و با وجود همبستگی میان منابع، کدگذارها هر منبع را بصورت مستقل با نرخ از پیش تعین شده فشرده میکنند.
