بخشی از مقاله
چکیده
حذف نویز از یک تصویر همچنان یک مشکل اساسی در پردازش تصویر است. خصوصاً برای تصاویر پزشکی که در تشخیص اثرات ناشی از بیماری جهت تشخیص نوع بیماری و درمان آن تأثیر بسیار مهمی دارد. ما در این مقاله یک راهکار جدید با ترکیب فیلتر های وینر , سریع دوطرفه بر اساس منطق فازی و تجزیه با تبدیل موجک ارائه نمودیم که نتیجه پیاده سازی این راهکار منجر به کاهش هزینه شاخص های نسبت نرخ اوج سیگنال به نویز - PSNR - شاخص کیفیت تصویر - IQI - ، میانگین خطای مطلق - MAE - و اندازه شاخص شباهت ساختاری - SSIM - برای فیلتر کردن تصویر نویزی شده است.
در این روش بر اساس منطق فازی فیلترها با درصد فازی تعیین شدن بر اساس شدت نویز در دو مرحله بطور مجزا با پارامترهای بالا و پارامترهای پایین به تصویر نویزی اعمال می شوند و در مرحله سوم تنها فیلتر سریع دوطرفه با پارامتر میانی به تصویر نویزی اعمال می شود، سپس تصاویر تولید شده در هر سه مرحله فیلتر شده با استفاده از تبدیل موجک تجزیه می شوند و با انتخاب بخشهای مختلف با فرکانس های پایین، میانی و بالا از هر تصویر و اعمال تبدیل موجک معکوس عمل ترکیب بخشها و ایجاد یک تصویر حذف نویز شده با کیفیت و شاخص های هزینه پایین تر انجام می گردد.
مقدمه
حذف نویز از یک تصویر یک مشکل چالشی در تحقیق پردازش تصویر است. تنزل تصویر پزشکی در اثر نویزهای موجود، یک اثر شدید و مهم روی کیفیت تصویر دارد بنابراین در تشخیص زایده های پزشکی اثر انحرافی زیادی ایجاد می کند. نویزها بر اثر عوامل مختلفی چون محیط، دستگاهها و غیره ممکن است بوجود بیاید تعدادی از روشهای مختلف با استفاده از انواع مختلف فیلترها ساخته شده اند تا این اثرات را کاهش دهند. نویزها در انواع نویز ضربه ای - مثل نویز فلفل نمکی - نویز افزایشی - مثل نویز افزایشی گوسی سفید - و نویز ضربی - مثل نویز لکه - وجود دارند.
هدف از حذف نویز از بین بردن نویز به خوبی که جزئیات و لبه ها از تصویر حفظ شوند و هزینه های انجام کار پایین ترین حد ممکن را داشته باشد. هزینه هایی که می تواند در کیفیت تصویر و انجام کار مؤثر باشد شامل نرخ اوج سیگنال به نویز - PSNR - و اندازه شاخص شباهت ساختاری - SSIM - و شاخص کیفیت تصویر - IQI - و خطای مطلق میانگین - AE - می باشد.
بکارگیری تکنیکهای ترکیبی و استفاده از ویژگیهای شاخصه هر یک از روشها و فیلترها کمک شایانی در بهبود کارایی روش حذف نویز دارد. با توجه به اینکه نویزها ممکن است با درصدهای مختلف در تصویر اعمال شوند بنابراین جداسازی و تعیین درصد نویزی بودن یک پیکسل با استفاده از منطق فازی جهت انتخاب نوع روش و انتخاب فیلتر بسیار مهم می باشد.
منطق فازی اولین بار توسط پروفسور لطفی زاده در سال 1965 با ارائه مقاله ای تحت عنوان مجموعه های فازی منتشر ساخت. درسال 1970 اولین سیستم فازی توسط ابراهیم ممدانی در انگلستان ارائه شد و تا سال 1990 ژاپنی ها بیش از 100 محصول با کاربردهای کنترل فازی ارائه دادند. بینش فازی زاده می گوید که درصد نویزی بودن پیکسل می تواند عددی بین 0 تا 100 باشد که در این بین عدد 50 نشان دهنده این است که این پیکسل بیشتر از پیکسلی با درصد 30 نویز دارد ولی در همین حال کمتر از پیکسلی با درصد 80 نویز دارد و هیچ چیز را نمی توان به یقین بیان کرد که وجود مطلق یا عدم وجود مطلق است.[3] [1]
در انواع فیلتر کردن فیلتر دوطرفه که یک فیلتر غیر خطی جهت حذف نویز با حفظ لبه است بوجود آمد که اولین بار توسط [4] با نام SUSAN نامیده شد که بعدها توسط [5] بنام فیلتر دوطرفه نامیده شد که امروزه نیز مرسوم است. سپس به منظور بهبود کارایی و کوتاه تر شدن زمان اجرا، فیلتر سریع دوطرفه توسط [6] پیشنهاد شد و کاربرد بسیار پیدا کرد. فیلتر دیگری با نام وینر که اولین بار در سال 1940 توسط Norbert Wiener پیشنهاد و درسال 1949 منتشر شد یک نقش مرکزی در یک محدوده گسترده از برنامه های کاربردی دارد.
این فیلتر با نام حداقل مربع میانگین نامیده میشود و برای کاهش نویز افزایشی با استفاده از معادلات ارتباط خودکار یا بطور معادل طیف های قوی از سیگنال و نویز را استفاده می کند.[2] در نهایت فیلتری که در حقیقت چندین هدف و کاربرد را از خود ایفا می کند موجک یا موجک است. شاخصه اصلی از ریاضیات بنام تجزیه فوریه در سال 1807 توسط Joseph Fourier با تئوری آنالیز فرکانسها به اثبات فوریه پرداخت و اولین اشاره از موجک ها توسط Haar در سال 1909 ارائه شد. در دهه David 1930 Marr یک الگوریتم مؤثر برای پردازش تصویر عددی با استفاده از موجک ارائه کرد در Stephan Mallat 1985 با کار در پردازش دیجیتال پرشی بزرگ ایجاد می کند و Meyer نیز ساخت اولین موجک مهم خود را ارائه میدهد.[7]
حال با دستاوردها و قابلیت های هر یک از آنها با استفاده از ترکیب هر یک با دیگری و بکارگیری خصوصیت منحصر بفرد که در هر کدام از آنها نهفته است کارهای مهمی در زمینه پردازش تصویر و بهبود کیفیت و کارایی آنها انجام گرفته است. در همین راستا [8] از موجک انقباضی برای حذف نویز استفاده کرد و [9] از فیلتر خطی ضرایب موجک 2-D برای حذف نویزدر تصاویر فراصوت پزشکی همت گمارد. در [10] یک روش جدید بر مبنای ترکیب از، threshold نرم موجک و فیلتر دوطرفه با فیلتر کردن انواع تصاویر نویزدار ارائه کردند و از آنجایی که فیلتر دوطرفه تک وضوحی است فرکانس های مختلف اجزاء از تصویر خارج از دسترس هستند.
برای حل این مشکل [11] از تبدیل موجک ایستا - SWT - برای ایجاد یک فضای مقیاسی استفاده کرده است. [12] فیلتری جدید از ترکیب یک فیلتر چند مقیاسی با یک فیلتر میانگین غیر محلی بنام SAR-BM3-D ارائه دادند که از تئوری موجک بطور گسترده بعلت مزیت های آنالیز زمان فرکانس و چند مقیاسی اسفاده شده است.[13] از موجک و فیلتر سریع دوطرفه برای حذف نویزهای لکه درتصاویر فراصوت استفاده کردند که افزایش کارایی و سرعت ازویژگی های اصلی آن به شمار می رفت. [14] یک حذف نویز لکه با استفاده از فیلتر وینر و فیلتر فازی و تبدیل موجک دوگانه انجام داد که ارزیابی نرخ سیگنال به نویز - PSNR - و خطای مربع میانگین ریشه ها - RMSE - به نسبت استفاده هر یک از فیلترها به تنهایی نتیجه بهتری را به ثمر رساند.
همچنین [15] مقاله ای با عنوان شناسایی الگو با الگوریتمهای تابع هدف فازی ارائه داد که منبع بسیار مناسبی برای کارهای بعدی انجام گرفت [16] یک روش حذف نویز چگالی بالا با استفاده از مورفولوژی ریاضی فازی ارائه داد و همچنین در [17] مقاله ای با عنوان کاهش لکه های تطبیقی در تصاویر فراصوت با استفاده از منطق فازی بر ضریب تغییرات ارائه نمود که الهام گرفته از مقاله [18] با عنوان فیلتر دوطرفه تطبیقی برای حذف لکه از تصاویر فراصوت پزشکی بود در آن مقاله Jayachadran et al با استفاده از منطق فازی تصویر را به سه سطح تقسیم نمود و سپس به هر سطح فیلتری مجزا با توجه به ویژگیهای سطحها اعمال نمود.
همچنین [19] یک روش شناسایی نویز چگالی بالا با روش الگوریتم فازی C-means ارائه دادند که نسبت PSNR و MSE در نویزهای %30 تا %50 کاهش چندانی نداشت [20] شاخه بندی را بر مبنای تغییر در هسته فازی C-means ارائه کرد و در [21] مقاله ای با عنوان تخمین نرخ تکثیر خودکار از تصاویر بافت شناسی ki-67 که شاخه بندی K-means را به یک فضای رنگی تبدیل شده اعمال نمود و با استفاده از موفولوژی ریاضی و تحلیل ترکیب بسته به بخش و شمردن سلولها رویتصاویر هیستوگرا آلوده شده به Ki-67 پرداخت این روش نیز مشکلات متعددی داشت تا اینکه طی سالهای بعد در [23] شاخه بندی فازی C-means را برای طبقه بندی کردن سلولها ارائه داد.
دراین مقاله ما یک راهکار ترکیبی بر مبنای منطق فازی و موجک با فیلتر های سریع دوطرفه و وینر پیشنهاد کردیم که طی نتایج به عمل آمده بر روی 2 تصویر و ارزیابی شاخصهای PSNR , SSIM , IQI و MAE در کارایی و کیفیت تصویر نتایج ارزشمندی حاصل گشت. در این مقاله مراتب ساماندهی به صورت زیر می باشد. بخش دوم مواد و روشها را بیان می کند و در بخش سوم روش پیشنهادی ارائه می شود در بخش چهارم نتایج آزمایش روش پیشنهادی بر روی چند نمونه و تحلیل های انجام شده ارائه می گردد. در بخش پنجم نتیجه گیری و ارائه پیشنهادهای آینده ذکر شده است.
-2 مواد و روشها
-1-2 منطق فازی
تئوری منطق فازی و مجموعه های فازی اولین بار توسط پروفسور لطفی زاده در مقاله »مجموعه فازی« در مجله اطلاعات و کنترل در سال 1965 منتشر گشت در این مقاله چیزی را که برتراند راسل و ماکس بلک و دیگران آن را »ابهام« یا »چند ارزشی« می نامند را فازی نامید. منطق فازی نیز یک منطق چند ارزشی است. در این منطق به جای درست یا نادرست یا سیاه و سفید، صفر یا یک، سایه های نامحدودی از خاکستری بین سیاه و سفید وجود دارد.
در مجموعه های فازی بر خلاف مجموعه های قطعی عناصر به دو دسته عضو و غیر عضو تقسیم نمی شوند، بلکه بر اساس آنچه ما تعریف می کنیم میزان عضویت عناصر در مجموعه های فازی بین صفر و یک متغیر است در مجموعه های فازی درجات نسبی عضویت اعضاء وجود دارد و مجموعه فازی بر اساس تابع عضویت تعریف می شود که تصویر مجموعه فراگیر در بازه ]صفر و یک[ است و هر یک از اعضاء، دارای درجه عضویت می باشند. [24] تأثیر توصیف کننده ها بر مجموعه فازی تابع عضویت از تصویر مجموعه کلی به U نسبت به بازه بسته [1,0] بدست می آید. مجموعه فازی A با تابع عضویت ʽA در U تعریف می شود.
