بخشی از مقاله
خلاصه
مدل عددی MODFLOW، مدلی است بر پایه فیزیک که اقدام به حل معادله دیفرانسیل جریان آب زیرزمینی با استفاده از روش تفاضل محدود بلوک مرکزی مینماید. اگرچه این مدل نیز به مانند سایر مدلهای موجود، با محدودیتهایی در مدلسازی دنیای واقعی روبرو است، با این حال، عدم شناخت کافی از قابلیتهای نرمافزار و کاربرد آنها در موقعیتهای متفاوت، بر عدم قطعیت در نتایج میافزاید.
در این مقاله، قابلیتهای بسته-های محاسبهگر جریان درون سلولی BCF و LPF به منظور بکارگیری در شبیهسازی جریان آب زیرزمینی با استفاده از MODFLOW، بیان گردیده-است. نتایج حاصل از بکارگیری قابلیتهای مختلف دو بسته برای آبخوان دشت گوهرکوه، تغییرات وسیع در مقادیر بیلان و هد محاسبهشده را نشان میدهد که بیانگر لزوم شناخت و استفاده صحیح از این دو بسته میباشد.
-1 مقدمه
منابع آب زیرزمینی نسبت به منابع سطحی دارای مزایایی چون کیفیت بالاتر، تاثیر پذیری کمتر از نوسانات آب و هوایی فصلی و سالانه و پراکندگی یکنواخت میباشند. آب زیرزمینی در برخی کشورها - دانمارک، عربستان سعودی، مالت و ... - تنها منبع آب در دسترس میباشد .[1] در ایران، بیش از %50 از نیاز آبی از طریق منابع آب زیرزمینی تأمین گردیده و میتوان گفت اکثر شهرها و روستاهای کشور، آب مورد نیاز شرب و کشاورزی خود را از منابع آب زیرزمینی تأمین مینمایند .
به منظور شناخت بهتر منابع آب زیرزمینی، برآورد امکانات آبی آن، تعیین آثار اجرای طرحهای مختلف بهرهبرداری بر روی کیفیت و کمیت آب زیرزمینی و ... تهیه مدل کمی یا کیفی منبع لازم است. مدلی که به این طریق تهیه میشود باید شرایط و مشخصات کلی منبع را دارا باشد تا بتوان از آن برای پیشبینیهای مختلف استفاده نمود.
در زمینه مدلسازی جریان آب زیرزمینی نرمافزارهای متعددی توسط شرکتهای مختلف تهیه و به بازار عرضه شدهاند. کارائی مدل، عمومیت مدل و سهولت کاربرد مدل توسط کاربر از اصلیترین معیارها برای انتخاب مدل میباشد. مدلی که در مراحل مختلف مدلسازی اعم از ورود دادهها، خروج دادهها و تنظیم و ارائه نتایج پیچیده نباشد، مناسب بوده و ترجیح داده میشود
در مجموع، با احتساب شرایط موجود در کشور ایران و قابلیتهای نرمافزارهای گوناگون، مدل عددی MODFLOW به عنوان بهترین نرمافزار برای مدلسازی آب زیرزمینی در ایران مطرح گردیدهاست .[3] با این حال، این نرمافزار نیز به مانند بسیاری دیگر از نرمافزارهای موجود، دارای محدودیتهایی میباشد که استفاده از آن برای مدلسازی، مستلزم شناخت حداکثری از شرایط منطقه و اعمال دقت مناسب در بکارگیری آنها میباشد.
-2 معرفی مدل، قابلیتها و محدودیتها
معادله دیفرانسیل جزئی جریان آب زیرزمینی در حالت انتقالی، برای لایه آبدار غیر همروند و ناهمگن، با فرض چگالی ثابت برای آب، به صورت معادله 1 بیان میگردد :
که در آن، Kxx، Kyy و Kzz، مقادیر ضریب هدایت هیدرولیکی در طول محورهای x و y و z ، h، هد - L - ، W، جریان حجمی در واحد حجم لایه که بیانگر منابع ورودی به آب زیرزمینی - W>0 - و یا منابع خارج کننده - W<0 - از آن میباشد - T-1 - ، SS ، ضریب ذخیره ویژه در محیط متخلخل - L-1 - و t، بیانگر زمان میباشد
یک روش برای حل این معادله، استفاده از روش تفاضل محدود میباشد که در آن، سیستم پیوسته معادلات، با دستهای از نقاط گسسته در زمان و مکان، جایگزین میگردند و مشتق جزئی، با ترمهای محاسباتی از اختلافات مقادیر هد در این نقاط، جایگزین میشود. این فرآیند، منجر به سیستمی از معادلات تفاضل جبری خطی میگردد که حل همزمان آنها، مقادیر هد در نقاط و زمانهای مختلف را نتیجه میدهد. MODFLOW، از این روش برای حل معادله جریان آب زیرزمینی، بهره میبرد.
MODFLOW، مدلی بر پایه فیزیک میباشد که توسط موسسه زمینشناسی امریکا - USGS - ، توسعه یافته است. این مدل، معادله دارسی را با معادله تعادل جرم یا پیوستگی برای جریان زیرسطحی ترکیب میکند. MODFLOW، یک کد ماژولی، سه بعدی و تفاضل محدود بلوک مرکزی می-باشد که برای سیستم آبخوان لایهای مورد استفاده قرار میگیرد. MODFLOW دارای پیشینه دراز مدت از استفاده و مقبولیت در اجتماع مدلسازان می-باشد
قابلیتها :
MODFLOW قادر به شبیهسازی شرایط متفاوتی از آبخوان مانند محصور، غیر محصور، نشتی، دارای عملکرد تأخیری و شرایط محصور/آزاد تبدیلشونده میباشد. محدودههای همروند و غیرهمروند، میتوانند در MODFLOW هم به حالت همگن و هم به صورت ناهمگن، مدل شوند. هر دو حالت ماندگار و انتقالی برای جریان آرام، میتواند در آن شبیهسازی گردد. وجود گزینههایی برای غیر فعال کردن برخی مناطق در درون محدوده مطالعاتی، امکان مدلکردن آسان سیستمهای غیرخطی پیچیده را برای کاربر فراهم آورده است.
تمام شرایط مرزی که در شرایط واقعی وجود دارد، میتوانند در مدل نیز تعریف گردند. این شرایط شامل هدها و فشارهای ثابت، جریانهای ثابت یا متغیر، جریانها و هدهای وابسته به زمان، تغذیه و تخلیه جریان آب زیرزمینی، نقاط برداشت و زهکشها میباشند. چندین فعل و انفال سطحی-زیرسطحی مانند تبخیر و تعرق و اندرکنش رودخانه-آبخوان، میتوانند به گونه رضایتبخشی توسط MODFLOW شبیهسازی گردند. امکان انتخاب از بین گزینههای مختلف تکنیکهای حل معادلات، MODFLOW را به ابزاری قدرتمند برای مسائل پیچیده، تبدیل کرده است .[4] این قابلیتها، باعث گردیده که MODFLOW، تبدیل به پرکاربردترین نرمافزار در زمینه مدلسازی آب زیرزمینی گردد
محدودیتهای مدل : MODFLOW
MODFLOW فرض میکند که چاهها به طور کامل در تمام ضخامت آبخوان نفوذ دارند و درنتیجه پایین افتادگی آب در نزدیکی چاهی که به طور کامل در ضخامت اشباع نفوذ نکرده است، به طور دقیق مدل نمیگردد. با این حال، این حالت در مدلسازی، بحرانی به حساب نمیآید زیرا اثر پایین افتادگی در مقیاس منطقهای، مهم میباشد نه در مقیاس محلی.
محدودیت دیگر مدل آن است که نمیتواند موقعیت مکانی دقیق چاه را در شبکه سلولها، تخصیص دهد. درنتیجه، چندین چاه ممکن است یکپارچه شده و در یک مکان - مرکز یک سلول - تخصیص یابند. در این حالت، پایین افتادگی در سلولهای نزدیک به سلولهای پمپاژ، ممکن است با حالت واقعی، تطابق دقیقی نداشته باشند. این مورد در گذشته به عنوان یک مشکل بنیادین محسوب نمیشد زیرا با توجه به کم بودن تعداد چاهها، اثر منطقهای این حالت، کم بود، ولی امروزه با افزایش تعداد چاهها بخصوص در کشور ایران، این مشکل میتواند بر روند مدلسازی، اثرگذار باشد.
محدودیت دیگری که مرتبط با جریانهای سطحی میباشد، مربوط به شکل مقطع عرضی رودخانه میباشد. ماژول رودخانه در MODFLOW، یک شکل مستطیلی را برای بستر رودخانه فرض میکند. نیمرخ مورد استفاده در مدل، ممکن است مسطح تر از نیمرخ سهمیوار در واقعیت باشد. با این حال، تجربه استفاده از MODFLOW نشان دادهاست که از آنجا که رودخانه عمیق نبوده و عرض آن بسیار بزرگتر از عمق میباشد، تخمین مستطیلی از بستر، میتواند تا حدی قابل قبول باشد.
از آنجا که مدلهایی مانند MODFLOW اقدام به گسستهکردن محدوده مورد مدلسازی مینمایند، پارامترهای هیدرولوژیکی بر مبنای یک متوسط مکانی تخصیص داده میشوندکه در آن، یک مقدار منحصر به فرد به هر سلول تخصیص مییابد. این درجه از تخمین مطلوب تلقی میگردد زیرا دادهها در مقیاسهایی بهتر از مقیاس شبکه، شناخته نشدهاند.
مشکلات زیادی در مدلسازی جریان آب زیرزمینی سیستم دنیای واقعی وجود دارد زیرا همواره کمبودهای زیادی در دادههای مورد نیاز برای حل مستقیم یا معکوس معادلات، وجود دارد. توزیع هد هرگزدقیقاً مشخص نمیباشد زیرا اندازهگیریها در تمام نقاط صورت نگرفته و در مناطقی هم که این اندازهگیریها انجام شدهاند، نتایج دقیق نمیباشند. همچنین تخمین پارامترها کاملاً ناشناخته بوده و یا از اندازهگیریهای موردی بدست آمدهاند که تعداد کمی از آنها برای ساخت مقادیر موثر مجزا برای استفاده در مدل، مستقیماً قابل کاربرد میباشند.
اگرچه این محدودیتها میتواند در روند مدلسازی با استفاده از این نرمافزار خلل وارد نماید، با این حال، قسمت اعظمی از خطاهای حاصله در نتایج، مرتبط با عدم شناخت کافی از قابلیتهای اجزای مختلف نرمافزار میباشد. MODFLOW، همانگونه که پیش از این ذکر گردید، دارای گزینه-های مناسبی برای بکارگیری در نزدیککردن شبیهسازی به دنیای واقعی میباشد که استفاده از آنها، مستلزم شناخت ویژگیهای هر یک میباشد. در این مقاله، اثرات استفاده از قابلیتهای مختلف بستههای محاسبهگر جریان درون سلولی BCF و LPF در معادله تفاضل محدود مورد استفاده در مدل بر روی نتایج مدل شبیهسازی آبخوان دشت گوهرکوه، مورد ارزیابی قرار گرفتهاست.
-3 بستههای محاسبهگر BCF و LPF
فرم معادله تفاضل محدود مورد استفاده توسط MODFLOW، به شکل زیر میباشد.
که در آن، مقادیر CR ، CC و CV، ضرایب انتقال برای سه جهت - L2/T - - Row, Column , Vertical - ، h، بیانگر هد - L - و ترمهای r ، c و Y ، به ترتیب بیانگر ابعاد سلول در راستای سطری، ستونی و عمودی - L - میباشند. سمت راست معادله، بیانگر ترم ذخیره میباشد.
تعریف شرایط موجود برای مدلسازی در نرمافزار MODFLOW، از طریق بستههای مربوطه صورت میگیرد. بستههای موجود در نرمافزار MODFLOW برای شبیهسازی جریان آب زیرزمینی و دستهی آنها، در جدول 1 قابل مشاهده میباشد
جدول : 1 بستههای موجود در نرمافزار MODFLOW و دستهبندی آنها[6]
از دو بسته BCF و LPF به منظور محاسبات جریان درونی در شبیهسازی با استفاده از MODFLOW استفاده میگردد. تفاوت این دو بسته در ورودیهای تخصیص دادهشده توسط کاربر و جزئیات اجرا میباشد. بسته جریان درون سلولی، اقدام به محاسبه مقادیر ضرایب انتقال و نیز ترمهای ذخیره در معادله تفاضل محدود مینماید. بسته HFB برای شرایط خاصی کاربرد داشته و در مدلسازیهای رایج کمتر از آن استفاده میگردد. این بسته به صورت ترکیب با دو بستهی دیگر عمل نموده و نمیتوان آن را به صورت مستقل استفاده نمود
چهار روش در محاسبه ضریب انتقال معادل بین سلولی در بستههای BCF و LPF، میتواند بکار گرفته شود - جدول . - 2 چنانچه قابلیت انتقال - T - برای هر سلول، مقداری ثابت و منحصر به فرد باشد، از روش "میانگین هارمونیک" برای محاسبه مقادیر ضریب انتقال افقی معادل - C - در هر راستا استفاده میگردد.
