مقاله محاسبه اگزرﮊی وتولیدانتروپی در برج خنک کننده

بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

محاسبه اگزرﮊی وتولیدانتروپی در برج خنک کننده

چکیده
این مقاله به بررسی چگونگی محاسبه اگزرﮊی در برج خنک کننده می پردازد.یک مثال عملی ازمحاسبه مقدارواقعی اگزرﮊی دریک سیستم مرتبط با انرﮊی.این روش کیفیت انرﮊی را درسیستم بصورت مقداری تعیین می کند.این مقداراگزرﮊی نامیده می شود.که مقدارواقعی کاری است که می تواندتوسط جرم یاسیال نسبت به اگزرﮊی صفریاشرائط حالت مرگ کامل انجام گیرد.متداگزرﮊی اتلافات انرﮊی را دراین سیستم پروسه به پروسه بررسی می کند.
تاثیرتغییرات شرائط ورودی،خروجی ومحیطی دربرج خنک کننده برروی اگزرﮊی بررسی شده است ونمودارهای مربوط به این تغییرات ترسیم شده اند.بررسی این نمودارها در بهبود کارکرد برج کمک بسیارزیادی می کند.
کلمات کلیدی: اگزرﮊی، تولید آنتروپی، برج خنک کننده

مقدمه
موضوع اگزرﮊی یکی از مسائل مهم بررسی انرﮊی سیستم ها است که اخیراﹰ مورد توجه دانشمندان، مهندسان انرﮊی قرار گرفته است.این پدیده اگرچه همواره وجود داشته است اما درچند سال اخیر کانون توجه اکثر کارشناسان شده است.
از اگزرﮊی تعریف های بسیاری شده است که بهترین تعریفی که نشاندهنده واقعی مفهوم اگزرﮊی است چنین است که:حداکثر کارمفیدی است که از یک منبع انرﮊی یایک سیستم با شرائط معلوم قابل حصول است به طوریکه سیستم از این حالت مشخص به حالت تعادل کامل (مرگ کامل) بامحیط برسد.مسلم است که تمام انرﮊی موجود رامانمی توانیم از یک ماده یا از یک سیستم بدست آوریم و در این بین ما مقداری از آن را به علتهای مختلف ازقبیل انتقال حرارت ناخواسته،وجود اصطکاک ،اتلاف ویسکوز ،... از دست خواهیم داد.اتلاف این مقدار انرﮊی به سبب برگشت ناپذیری آن سیستم است که برطبق قانون دوم ترمودینامیک به سبب تولید انتروپی بوجود می آید.لذا در محاسبه اگزرﮊی محاسبه مقدار انتروپی تولید شده در پدیده های مختلفی که در یک سیستم صورت می گیرد باید بسیاردقت شود واز روابط صحیح و دقیق استفاده شود.ما در ترمودینامیک تعریف دیگری داریم به نام قابلیت کاردهی١ که هرگزنباید با مفهوم اگزرﮊی اشتباه شود.
قابلیت کاردهی از فرمول dA dh  Tds  udu  dz بدست می آید.اما اگزرﮊی اختلاف دو قابلیت کاردهی یکی در دمای T ودیگری در دمای T که همان دمای محیط است می باشد. ( ( A A

با محاسبه اگزرﮊی اطلاعات بسیار مهمی از یک دستگاه یا سیستم بدست می آوریم. ازآنجمله می توانیم سیستمهای مشابه را درساختهای مختلف با هم مقایسه کنیم وبهترین آن را انتخاب کنیم و یا می توانیم کارکرد یک سیستم را در محیط های مختلف ودرشرائط آب و هوائی مختلف بررسی کنیم که اگزرﮊی بیشتردریک محیط نشاندهنده کارکرد بهتر سیستم در آن آب وهوا است. ازاگزرﮊی می توان در جهت اقتصادی نیز استفاده کرد.
برای درک بهترمفهوم اگزرﮊی ابتدا می بایست قوانین ترمودینامیک برای سیستم های باز وبسته بررسی شوند ومفاهیم مربوط به آنهانیز معرفی شوند.

دراین مقاله ابتدا سعی شده است به بیان روشهای محاسبه اگزرﮊی در حالتهای مختلف پرداخته شود.درقسمتهای بعدی روشهای بدست آوردن مقدارتولید انتروپی در پدیده های مختلف می باشد که به آن پرداخته شده است.از آنجاکه موضوع این مقاله محاسبه اگزرﮊی برای برج خنک کننده می باشد لذا می بایست ابتد ا شناخت کافی ازاین دستگاه داشته باشیم و پدیده های مختلفی که درآن صورت می گیرد راکاملا بشناسیم.برج خنک کننده دستگاهی است که آب گرم شده توسط کندانسوررا با تماس دادن دادن با هوا خنک می کند ومجددا آن رابرای کندانسور مهیا می سازد.در این مقاله پدیده هائی که دربرج خنک کننده اتفاق می افتدوآنهائی که باعث تولید انتروپی می گردند وازآنجا باعث اتلاف اگزرﮊی میشوند توضیح داده شده است.

برج خنک کننده
در نیروگاه کندانسور دارای آب خنک کننده ای می باشد که در حالت A در دمای مشخص وارد کندانسور می شود.و در حالت B در دمای مشخص از آن خارج می گردد . آب سردکننده سپس به برج خنک کننده که در شکل نشان داده شده می رود. و در دمای مشخص برج را ترک می کند (حالت ( c آب تغذیه در دمای حالتc درجه وارد برج می شود ( حالت ( D ، هوا در دما و رطوبت نسبی معلوم وارد برج می شود (حالت ( E و در رطوبت نسبی معلوم (حالت ( F برج را ترک می کند. فشاردر G برابر فشارمحیط وتقریبا ١٠٠ کیلو پاسکال است.

هنگامی که آب مایع داغ به داخل استخر سقوط می کند با هوائی که از محیط می آید مخلوط می گردد . پروسه هنگامی انجام می شود که آب به قطرات کوچکی در تماس با هوا شکسته شده ، بنابراین سطح تبادل حرارت بیشتر می شود . و تبخیر بیشتری انجام می شود . هوا توسط فن بزرگی که توسط یک موتور می چرخد به داخل آب کشیده می شود ،آب خنک کننده سپس به داخل کندانسور پمپ می شود ، فشار ورودی آب خنک کننده به داخل کندانسور تو.سط پمپ فراهم می شود و باعث بیشتر خنک شدن می گردد .جریان تغذیه باعث اضافه شدن به آب استخر در میزانی معادل با میزان تبخیر می شود و آب تبخیر شده به علت مخلوط شدن با هوا در استخر جبران می نماید .
برج خنک کننده موردنظر دارای یک ساختمان چوبی بلند است که تقریباﹰ 50 پا ارتفاع دارد که این ارتفاع با احتساب فن می باشد . این ساختمان چوبی شامل مکعب های فضایی توخالی می باشد که به آنها Packing می گویند و هر چه بیشتر نیاز به خنک کردن داشته باشیم تعداد مکعب های توخالی بیشتری نیاز است در حقیقت کار آنها این است که سرعت فروافتادن آب را کاهش می دهند و با توجه به شکل فضایی آنها آب را طوری پخش می کنند تا تماس آب با هوا بیشتر و انتقال حرارت بهتر شود . آب با فروافتادن بر روی تخته هایی که در زیر لوله پاشش آب قرار داده آب را بصورت ترشح به اطراف پخش می کنند تا بعد روی پرکننده ریخته شود . در طول این مسیر هوا از بیرون به داخل کشیده شده و پس از گذشتن از داخل آب از فن خارج می گردد آب تبخیر شده در تشت جمع می شود و به کندانسور پمپ می گردد . آب تغذیه به میزانی که level آب در تشت با استخر ثابت نگهداشته شودبه تشت اضافه میگردد.

شکل ١- پرکننده های سلولی برج خنک کننده((packing

اگر دربخش پرکننده برج خنک کننده١ در جریان سیال اتلاف ویسکوز داشته باشیم نتیجتا در آن قسمت تولید انتروپی خواهیم داشت که باعث کاهش مقدار اگزرﮊی خواهدشد وما بایدمقدارانتروپی تولید شده را با فرض اینکه هر سوراخ بخش پرکننده یک لوله است برای هر یک از آنها محاسبه کنیم.

جریان با اصطکاک٢
اصطکاک سیال در کانالهای مختلف تأسیسات مهندسی مسألهای بسیار مهم است. برای مثال جریان آدیاباتیک پایدار یک ماده خالص را درون یک تک لوله درنظر میگیریم. شرائط ورودی pin و Tin میباشند و فشار خروجی کمتر از فروش ورودی است.
pout  pin p
قانون اول و قانوع دوم نشان میدهند که:

ما میتوانیم میزان تولید انرﮊی را در لوله به شکل زیر بنویسیم:

در جائیکه V و T هر دو مثبت اند، میزان تولید انرﮊی اگر افت فشار بین خروجـی و ورودی اتفـاق بیفتـد، مثبت میشود .
به عنوان مثال برای گاز ایدهآل داریم:

و برای سیال غیرقابل تراکم داریم:

رابطه بین تولید انرﮊی و اختلاف کار در دسترس به سادگی در بحث اصطکاک سیال دیده میشود. ما میبایست کار مفید را برای هل دادن سیال از میان لوله به کار بندیم. اتلاف قدرت در دسترس میتواند بر اساس جریان قابلیت کاردهی بدست آید:

در جائیکه W میزان حجمی قدرت مکانیکی تلف شده در المان dxdydz توسط نیروی برشی ویسکوز میباشد. در این رابطه T دمای مطلق المان سیال است که در حالت تعادل حرارتی با محیط اطراف میباشد..
از مکانیک سیالات میدانیم که W معادل  برابر اتلاف ویسکوز  میباشد. بنابراین:

جریان آرام١

در اصل توزیع سرعت در هر میدان جریانی لامینار میتواند به صورت آنالیتیک یا عددی با حل معادلات ناویر ـ استوکس بدست آید و این کار با قراردادن شرائط مرزی و اولیه در معادله و ساده کردن حاصل میشود. هنگامی که این حل بدست آید، تابع اتلاف محلی ویسکوز  و میزان تولید انتروپی میتواند مستقیماﹰ محاسبه گردد. محاسبه میزان برگشت ناپذیری محلی از مسئلهای به مسأله دیگر متفاوت است. برایمثال در مسائل روغنکاری شامل جریان سیالهای با ویسکوزیته بالا درون صفحات متحرک لازم است که  محاسبه شود زیرا  بصورت یک ترم منبع حرارتی در معادله انرﮊی به نظر میآید. معادله انرﮊی میباید به منظور بدست آوردن توزیع دما در سیال حل شود. در این قسمت ما s را در این حالت تعیین میکنیم. میزان تولید انتروپی در جریان کوِت به صورت زیر تعریف میشود:

و میزان تولید انتروپی در جریان صفحهpoiseuille به صورت زیر تعریف میشود:

جریان توربولان١
برای یک لوله با قطر D  2r و طول L میزان تولید انتروپی عمومی به صورت زیر محاسبه میشود]٧:[

حالت گذرا٢
حالت گذرای جریان لامینار به جریان توربولان توجه اکثر هدفها را به منظور حل پازلی که ما آنرا اغتشاش یا Turbulence مینامیم، معطوف کرده است. از نقطه نظر ترمودینامیکی بازگشت ناپذیری اختلاف بین دو رﮊیم است که نور جدیدی را بر طبیعت توربولانس میاندازد. اختلاف اینست که در جریان لامینار اثر اتلاف ویسکوز در سراسر جریان وجود دارد در جائیکه در جریان توربولان اتلاف در یک لایه نازک نزدیک دیواره تمرکز دارد. با توجه به جریان توربولان، جریان m از درون یک لوله مشخص (D,L) ما درمییابیم که افت فشار توربولان (و یا تولید انتروپی) به مقدار قابل توجهی از جریان لامینار بیشتر است.
قبلاﹰ داشتیم که:

معادله (١٩) نشان میدهد که نسبت میزان تولید انتروپی توربولان به نسبت میزان تولید انتروپی لامینار بزرگتر از یک است و با عدد رینولدز افزایش مییابد:

انتقال حرارت جابجایی١
پدیده انتقال حرارت همیشه با تولید انتروپی همراه است بنابراین یک راه اتلاف کار در دسترس میباشد. برای ان منظور میبایست بر برگشت ناپذیری و پروسههای انتقال حرارت تمرکز بیشتری کنیم تا بتوانیم تابعی بین تولید انتروپی و آنها بیابیم.
اگر قانون فوریه انتقال حرارت هدایتی برای یک محیط ایزوتروپیک به صورت زیر باشد: