بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازي ، طراحي کنترلر غيرخطي و طراحي کنترلر فازي براي سيستم حرارت مرکزي وتهويه مطبوع
چکيده :
در اين مقاله يک سيستم هواساز يک منطقه اي را در مد تهويه در قالب معادلات دوخطي مدلسازي مي کنيم . سپس به طراحي و شبيه سازي يک کنترلر رگولاتور مربعي خطي و يک کنترلر فازي براي اين سيستم مي پردازيم . اين اقدامات با هدف کاهش تلفات انرژي ، رسيدن سيستم به نقاط آسايش و حداقل سازي فرمانهاي کنترلي صورت مي پذيرد. در شرايط يکسان نتايج کنترلر رگولاتور مربعي خطي و کنترلر فازي طراحي شده را با کنترلر PID بکارگرفته شده در شرايط واقعي مقايسه مي نمائيم . نتايج حاصل از اين مقاله نشان دهنده برتري کنترلر فازي و کنترلر رگولاتور مربعي خطي طراحي شده در دستيابي به اهداف کنترلي است .
کلمات کليدي : سيستم حرارت مرکزي و تهويه مطبوع ، هواساز، کنترل LQR، رگولاتور مربعي خطي ، کنترل فازي .
۱- مقدمه
سيستم هاي گرمايش ، تصفيه و تهويه مطبـوع از مهمتـرين مصرف کننده هاي انرژي در سـاختمان هـا بـشمار مـي رونـد. اولين و اساسي ترين گام در بهبود کارآيي اين سيـستم هـا و کاهش مصرف انرژي در آنها، بـه کـارگيري انـواع پيـشرفته سيستم هاي کنترلـي و همچنـين تغييـرات کنترلـي سـاده ، بدون اعمال اثر قابل توجهي بر آسايش سـاکنين سـاختمان است [۱].
با توجه به آنکـه سيـستم هـاي حـرارت مرکـزي و تهويـه مطبوع (HVAC) مجموعـه بزرگـي از تجهيـزات و قطعـات مکــانيکي هــستند، امکــان شناســايي کامــل و اســتخراج معـادلات و رسـيدن بــه مــدل دقيــق آنهــا تقريبــاً امــري غيرممکن است . به اين دليـل تنهـا مـي تـوان مـدل هـايي تقريبي از روش هاي کلاسيک مانند قوانين ترموديناميک و انتقـال حـرارت و يـا اسـتفاده از روش هـاي جديـد ماننـد شبکه هاي عصبي براي آنها به دست آورد. در حالـت کلـي مي توان مدل هاي ديناميکي ارائه شده براي سيـستم هـاي HVAC را بــه مــدل هــاي خطــي [۲]، غيرخطــي [٣] و دوخطي به عنوان زير مجموعه اي از مدل هاي غيرخطي [۴ و ۵] تقسيم بندي نمود.
همچنين شيوه هاي مختلفـي بـراي کنتـرل و بهبـود عملکـردسيستم هـاي HVAC تـاکنون بـه کـار رفتـه اسـت . بطـورکلي شيوه ها عبارتند از کنترل دو وضـعيتي ، سـه وضـعيتي ، نـسبي [٦]، نسبي خـودتنظيم [٧]، بهينـه [٨]، مقـاوم [٩]، تطبيقـي
[١٠]، شبکه هـاي عـصبي [١١]، فـازي [١٢] و فـازي عـصبي .[١٣]
در اين مقاله پس از مدلسازي يک سيستم HVAC، به طراحي و شبيه سازي يک کنترلر رگولاتور مربعي خطي و يـک کنترلـر فازي مي پردازيم و سـپس نتـايج حاصـل از شـبيه سـازي را بـا سيستم واقعي حول يک نقطه تعادل يکسان مقايسه مي کنيم .
۲- سيستم HVAC مورد بررسي
سيستم مورد بررسي در اين مقاله يـک سيـستم هواسـاز تـک منطقه اي است . دستگاه هواساز يکي از تجهيزات سيـستم هـاي تهويه مطبـوع و از جملـه پـر کـاربردترين آنهاسـت . اطلاعـات بکارگرفته شده در اين مقاله مربوط به سيستم هواساز واقـع در ساختمان بانک مرکزي جمهوري اسلامي ايـران در مـد تهويـه است . شکل (۱) شماتيک اين سيستم را نـشان مـي دهـد. ايـن سيــستم بــا بکــارگيري از تجهيــزات جديــد و بــا اســتفاده از کنترلرهاي PID کنترل مي شود. در هر لحظـه شـرايط تمـامي کنترل فــضاها و تجهيــزات کنتــرل و اطلاعــات مربــوط بــه آن ثبــت مي شوند.
۳- مدلسازي سيستم HVAC
معادلات ديفرانسيلي (١) که از نوشتن قوانين ترموديناميک و انتقال حرارت بدست مي آيند، مـي تواننـد رفتـار سيـستم هواساز مشخص شده در شکل (١) را به خوبي بيـان نماينـد [١٤ و ١٥]. در اين معادلات پارامترهـاي مربـوط بـه سيـستم بصورت جدول (١) انتخاب شده اند.
حال اگر بخواهيم به جهت کنترل سيستم ، معادلات ديناميکي (١) را در فضاي متغيرهاي حالت نمايش دهيم ، در اين صـورت
مي بايست فرضيات زير را در نظر بگيريم :
بـا ايـن فرضـيات مـي تـوان معادلـه دينـاميکي (١) را در فـرم متغيرهاي حالت به صورت معادلات (٢) نمايش داد.
براي آنکه بتوان مدل رياضي ارائه شـده در معـادلات (٢) را در قالب يک مدل افزايشي (پله اي ) که نقطه کارکرد در آغاز اسـت به صورت معادلات (٣) بيان کرد، مـي بايـست بـين متغيرهـاي افزايــشي و متغيرهــاي فيزيکــي بــه صــورت که xe نقطه کارکرد سيستم است رابطه برقرار شود [١٦].
و ساير پارامترها را به صورت ضرايب ثابت زير مشخص مي شوند.
با توجه به اطلاعات و مقاديرعـددي موجـود، سيـستم هواسـاز مورد بررسي با مدل دوخطي را در فضاي SIMULINK حـول يک نقطه کارکرد شبيه سازي مي نماييم . رفتار سيستم مدار بـاز را به ازاي مقادير اوليه مختلف دمـا و نـسبت رطوبـت محفظـه حرارتي حول يک نقطه کارکرد سيـستم ، مطـابق شـکل (٢) و (٣) مي باشد. مقايسه رفتار مدل با سيستم واقعـي حـول نقـاط کارکرد سيستم ، مدل پيشنهادي را کاملاً تاييد مي کند[١٥].
.
رطوبت محفظه حرارتي
۴- کنترلر بهينه سيستم HVAC
از آن جا که سيـستم هواسـاز کـاملاً کنتـرل پـذيرو مـشاهده پـذير است [١٥]، روش هاي فيدبک متغير خطي همانند رگولاتور مربعـي خطي براي کنتـرل آن قابـل اسـتفاده و کـاربرد هـستند. ضـريب عملکرد يک رگولاتور مربعي خطي (LQR) به صـورت معادلـه (٤) تعريف مي شود.
که در آن Q و R ماتريس هاي وزن دهـي هـم َبعـد مطلـوب بـراي متغير x و ورودي u هستند. براي Q و R هـاي مـشخص و ثابـت ، مقادير گين هاي قـانون فيـدبک کـه تـابع J را بهينـه مـي نماينـد، مي توانند با حل يک معادله جبري ريکاتي مشخص شوند. رگولاتور رطوبت محفظه حرارتي و دو خروجي آهنگ جريان حجمي هـوا و مربعي خطي براي سيستم هواساز داراي دو
