بخشی از مقاله
چکيده
جهت مديريت واقع بينانه شبکه هاي آبرساني شهري نياز است تا بتوان شبکه را با کمک روش تقاضاي وابسته با فشار تحليل نمود. در اين راستا بايد برنامه اي که جهت مدل نمودن رفتارشبکه وجود دارد بتواند متعلقات هيدروليکي شبکه را نيز به راحتي مدل نمايد.اين متعلقات عبارتنداز: پمپ ، شيرهاي کنترل جريان ، شيرهاي يکطرفه و شيرهاي فشار شکن . جهت بيان معادله پيوستگي در گره هاي شبکه از معادله هيزن -ويليامزو جهت مدل نمودن تقاضاي موجود درهر يک از گره ها به هد موجود در آن گره ها ازرابطه واگنر استفاده شده است . در مدل نمودن شيرهاي کنترل جريان عامل کنترل کننده بازشدگي شير است که ميتواند بين ٠ تا يک يا کاملا بسته يا کاملا باز تغيير نمايد.شيرهاي يکطرفه در صورت تغيير جهت جريان واکنش نشان داده و جريان در لوله مورد نظررا قطع مي کنند. در شيرهاي فشار شکن ،هد موجود در محل شير تعيين کننده بوده و بسته به مقدار هد در محل شيروهد در گره هاي بالادست و پايين دست آن ، شير مي تواندبعنوان لوله يا شير يکطرفه يا در حالت سرويس باشد. نظر به اينکه در عمل احتمال اين که تمام اجزاي نامبرده در شبکه وجود داشته و فعال باشد بسياربالاست لذا در اين تحقيق يکي از مثالهاي معتبر موجود در مقالات با حضور کليه اجزاء هيدروليکي مدل شده و با روش تقاضاي وابسته با فشار مدل ميشود.
کليد واژه : تحليل هيدروليکي ، شبکه هاي آبرساني شهري ، تحليل مبتني بر فشار،پمپ ،شير
١-مقدمه
براي اعمال مديريتي واقع بينانه بر شبکه هاي آبرساني بايد بتوان رفتار واقعي شبکه را مدل نمود.جهت نيل به اين هدف بايد تحليل هيدروليکي شبکه مبتني بر هد موجود در هر گره بوده و از طرفي تمام المانهايي که احتمال حضور آنها در يک شبکه وجود دارد مدل شوند.براي اين منظور بايد مدلي را ارائه کرد که تقاضاي موجود در گره هاي مصرف را با فشار در آن گره ها مرتبط نمايد.تحليل هيدروليکي مبتني بر فشار Head Driven HDSM)Simulation Method توانايي مدل نمودن رابطه بين دبي -فشار در هر گره را دارد. تا کنون مقالات زيادي راجع به مدل نمودن رفتار شبکه با استفاده از روش HDSM منتشر شده است [١-٤]،اماهيچ يک از آنها قابليت مدل نمودن تمامي المانهاي محتمل موجود در يک شبکه بطور همزمان را ندارند. در اين تحقيق اين امکان که تمامي اعضا هيدروليکي در شبکه حضور داشته باشند وجود دارد. درمقاله حاضر جهت فرمولاسيون معادله پيوستگي از دسته معادلات H که با استفاده از معادله هيزن -ويليامز بيان مي شوند استفاده مي گردد.در معادله پيوستگي بايد اثر اجراء هيدروليکي شبکه نيز بيان شوند.اين معادلات با استفاده از روش نيوتن -رافسون که بر اساس يک حدس اوليه عمل مي کنندخطي شده ودر محيط نرم افزار بسيار قدرتمند Matlab حل ميشوند.
٢-روابط بين دبي و فشار در گره هاي تقاضا
تا کنون چهار رابطه جهت بررسي رابطه بين دبي فشار بيان شده که اين موضوع توسط تابش و واسطي به تفصيل بررسي شده است [١].در اين تحقيق بدليل برتري رابطه پيوسته دبي – فشار Wagner ازاين فرمول استفاده شده است [٥]:
س
در اين روابط :دبي موجود در گره j، :دبي تقاضا در گره j،Hj :هد در گره j، حداقل مطلق هد در گره j بگونه اي اگر هد در گره کوچکتريا مساوي بااين مقدار باشدهيچ جريانياز آن خارج نميشود.اين مقدار در جاهايي که اطلاعات کافي در دست نيست ، معمولا با ارتفاع زمين يکسان در نظر گرفته مي شودو Hjdes:حداقل هد موردنياز طراحي بگونه اي که هدهاي کمتر ازاين مقدار تواناييارضاي نيازهاي مصرف کننده را ندارند.اين مقداردر استانداردهاي مختلف معمولابين ١٥تا ٣٠ متر در نظر گرفته مي شود.
٣-روابط بيان کننده اجزاء هيدروليکي شبکه
٣-١- شير کنترل جريان :
معادلات هد- دبي براي لوله هايي که شير کنترل جريان (FCV )در آنها نصب شده عبارتند از :
که هددر محل گره هاي i, j، :ضريب مقاومت لوله ij،Kv :پارامتر کنترلي که مختص شيرهاي کنترل جريان بوده و مقدار آن ميتواندبين صفرتايک تغيير نمايد مي باشند. ٠= Kv دلالت بر بسته بودن کامل شير و ١= Kv دلالت بر تمام باز بودن شير داشته و دراين حالت شير هيچ تاثير محسوسيبر جريان نداشته و مانند خط لوله عمل مي کند.
٣-٢- شير يکطرفه :
معادلات هد- دبي براي لوله هايي که شيريکطرفه (NRV) در آنها نصب شده اند، بدين شکل است :
اينگونه شيرها فقط دريک جهت اجازه عبورجريان رامي دهندو در صورتيکه جهت جريان در لوله عوض شود، هيچ جرياني از محل شير عبورنميکند.
٣-٣- شير فشارشکن :
اينگونه شيرآلات (PRV) جهت تقليل فشار در گره پايين دست شير استفاده مي شوند. رابطه بيان کننده رفتار هيدروليکي اين شير به صورت زير بيان مي شود:
در روابط فوق فرض براين است که شير فشار شکن در مجاورت گره بالا دست خود نصب مي شود.لذا جهت نصب شير PRV در هر لوله بايد يک گره جديد را جهت اعمال هد تنظيمي شير تعريف کرد.اينگونه شيرآلات در صورتيکه هد در بالا دست کمتراز هد در محل شير باشدهيچ تاثيري برروي تغييرات فشار در لوله ندارندو عملابي استفاده مي مانند.همچنين در صورتيکه مسير جريان در لوله عوض شودشير فشار شکن رفتار شير NRV را از خود نشان مي دهد.
٣-٤- پمپ :
رابطه هد- دبي در پمپها رامي توان با منحني سهمي واري که از آن بعنوان منحني مشخصه پمپ يادميشود، بيان کرد:
AP,BP,CP: مقادير ثابتي دارندو به صورت تجربي تعيين مي شوند.اين مقادير معمولا توسط کارخانه سازنده پمپ ارايه مي شوند. HP:هد توليد شده توسط پمپ و QP:دبي توليد شده توسط پمپ مي باشند.به ازاي هر پمپ در شبکه نيز بايد گره جديدي را تعريف کردتا HP بر آن اعمال شود.
٤- ارزيابي روش
براي ارزيابي روش ارائه شده شبکه شکل ١ در نظر گرفته شده است که شامل ٢٢ گره فشاري ، ٣٧ لوله و سه مخزن مي باشد[٤].به جهت تحليل هيدروليکي پمپ و شير فشار شکن در شبکه بايد به تعداد اين المانها گره مجازي و متناظر با آن گره ها، لوله اضافه نمود. دليل اضافه شدن اين گره ها در شير فشار شکن و پمپ اعمال هد مورد نظر اين المانها در گره هاي مجازي است .در اين تحقيق ٦ شير فشار شکن و دو پمپ در شبکه حضور دارند. لذا بايد ٨ گره به گره هاي اصلي شبکه براي اعمال اين اعضاء هيدروليکي اضافه نمود.اطلاعات ورودي مربوط به گره هاو لوله هاي اصلي شبکه شبکه بترتيب در جداول (٢)و (٣)منعکس شده است .
٥-نتايج
براي نشان دادن توانايي نرم افزار در مدل نمودن اجزاء هيدروليکي شبکه ، ٨ حال مختلف براي بدست آوردن ترکيبات مختلفي از اجزاء اجرا شده است که اطلاعات آن در جدول (١)آورده شده است . براي استفاده از اين جدول از يکسري علامتهاي اختصاري استفاده شده است که در ذيل مشخص شده اند:
Case:حالات مختلف اجراي برنامه ،(بعنوان نمونه در حالت ١ تنها المان هيدروليکي در شبکه لوله است و ...)
S:گره ائليه جزء هيدروليکي ،
E:گره انتهايي جزء هيدروليکي (در زير اين ستون براي پمپ و شير فشار شکن که نياز به تعريف گره جهت اختصاص هد مربوطه را دارند، دو عدد نوشته شده است . عدد اول معرف گره پاياني واقعي و عدد داخل پرانتز معرف گره اي مجازي است که نقش المان مورد نظر را بازي مي کند. (لازم به ذکر است که اين گره جديد يقينا نياز به لوله اي با طول کوتاه دارد تا کمترين تاثير را بر شبکه داشته باشد. در اين تحقيق اين طول برابر يک متر از کل طول لوله اصلي در نظر گرفته شده است که با توجه به قابليتهاي مدل مي تواند هر عددي اختيار شود).
مقدار حداکثر خطا در محاسبه معادله پيوستگي ،
Act:عملکرد جزء هيدروليکي (بعنوان مثال شير فشار شکن ميتواند بنا به شرايط هيدروليکي بصورت لوله
(Pipe)، شير فشار شکن (PRV) و يا شير يکطرفه (NRV) عمل نمايد)،
Opening: مقدار باز شدگي شير کنترل جريان ، (بصورت کاملا تصادفي در نظر گرفته شده اند).
Hpump: هد توليد شده در محل گره پمپ ،
A,B,C :ضرايب منحني مشخصه پمپ .
در هر يک از حالات اجرا شده ، مجهول مسئله هدو دبي موجود درمحل هر گره است . جداول (٤)و (٥)
بترتيب مقادير هدو دبي تقاضارا در محل هر گره و به ازاي هر حالتي ارائه مي دهند.بارجوع به جداول (٤)و (٥)ديده مي شود که هد موجود در حالات ١، ٣و ٤ هد مطلوب مورد نظر مصرف کننده ( Hdes)در جدول (٢) راارضا مي کند. لذا در چنين حالاتي شبکه در حالت نرمال عمل کرده و توقعات فشاري مشترکان را برآورده مي کند. اين همان حالت تحليلي تقاضاي مستقل از فشاريا DDSM است .يقينا در اين حالات دبي موجود در محل هر گره ،دبي درخواستي مصرف کننده ( Qreq) را برآورده مي نمايد.نظر به اينکه نرم افزارهاي تجاري موجود توانايي تحليل شبکه در حالت HDSM را ندارندو فقط بر مبناي تقاضاي مستقل از فشار کار مي کنند لذا با استناد به آنچه گفته شد نتايج مربوط به حالات ١، ٣و ٤ با جوابهاي ارائه شده توسط نرم افزار EPANET مطابقت کاملي دارند. در ساير حالات چون رفتار شبکه با المانهاي تعبيه شده بگونه ايست که هددربعضي گره هاي شبکه کمتر از هد مطلوب مـي شـود، لذا يقينا شبکه قادر به تامين دبي مورد نظر مصرف کننده در گره هاي
